直方图法学习教案

1、会计学1第一页，共22页。1 1、直方图的绘制：、直方图的绘制：例：某建筑施工工地例：某建筑施工工地(gngd)(gngd)浇筑浇筑C30C30混凝土，混凝土，为对其抗压强度进行分析，共收集了为对其抗压强度进行分析，共收集了5050份抗压强份抗压强度试验报告单，经整理如下表：度试验报告单，经整理如下表：第1页/共22页第二页，共22页。序号序号抗压强度数据抗压强度数据最大值最大值最小值最小值139.837.733.831.536.139.831.5237.238.033.139.036.039.033.1335.835.231.837.134.037.131.8439.934.333.240.

2、441.241.233.2539.235.434.438.140.340.334.4642.337.535.539.337.742.335.5735.942.441.836.336.242.435.9846.237.638.339.738.046.237.6936.438.343.438.238.042.436.41044.442.037.938.439.544.437.9数据数据(shj)整理表（整理表（N/mm2）第2页/共22页第三页，共22页。解：解：1)1)收集整理数据收集整理数据(shj)(shj)：见前表。：见前表。2)2)计算极差计算极差R Rxmax=46.2 N/mm2xm

3、ax=46.2 N/mm2xmin=31.5 N/mm2xmin=31.5 N/mm2R= xmax- xmin= 46.2 - 31.5 =14.7 R= xmax- xmin= 46.2 - 31.5 =14.7 N/mm2N/mm23)3)对数据对数据(shj)(shj)分组：包括确定组数、组距和组分组：包括确定组数、组距和组限限第3页/共22页第四页，共22页。数据总数数据总数n分组数分组数k数据总数数据总数n分组数分组数k数据总数数据总数n分组数分组数k50100610100250712250以上以上1020本例中取本例中取 k = 8第4页/共22页第五页，共22页。确定组距确定组

4、距h h：组距是组与组之间的间隔，即组的范围：组距是组与组之间的间隔，即组的范围。由于各组距应相等由于各组距应相等(xingdng)(xingdng)，因此：，因此：极差极差组距组数组距组数 即：即：R h R h k k本例中：本例中： h =14.7/8=1.8 2N/mm2 h =14.7/8=1.8 2N/mm2第5页/共22页第六页，共22页。确定组限：确定组限：每组的最大值为上限，最小值为下限。为防止数每组的最大值为上限，最小值为下限。为防止数据出现在组限上，无法区分；可将其计入较高（低）据出现在组限上，无法区分；可将其计入较高（低）组或采取提高组或采取提高(t go)(t go)

5、原始数据精度（提高原始数据精度（提高(t go)(t go)半个最小测量单位）半个最小测量单位）本例中：采取第一种方法，即计入较高组。本例中：采取第一种方法，即计入较高组。第一组下限：第一组下限：xmin-h/2=31.5-2/2=30.5xmin-h/2=31.5-2/2=30.5第一组上限：第一组上限：30.5+h=30.5+2=32.530.5+h=30.5+2=32.5第二组下限第二组下限= =第一组上限第一组上限=32.5=32.5第二组上限：第二组上限：32.5+2=34.532.5+2=34.5下同下同第6页/共22页第七页，共22页。组号组号组限（组限（N/mm2)频数统计频数

6、统计组号组号组限（组限（N/mm2)频数统计频数统计130.532.52538.540.59232.534.56640.542.55334.536.510742.544.52436.538.515844.546.51合合 计计504)编制编制(binzh)数据频数统计表：数据频数统计表：频数统计表频数统计表第7页/共22页第八页，共22页。3579111315130.5 32.5 34.5 36.5 38.5 40.5 42.5 44.5 46.55)5)绘制绘制(huzh)(huzh)直方图：直方图：第8页/共22页第九页，共22页。正常正常(zhngchng)型直方图型直方图2 2、直方图

7、的观察与分析：、直方图的观察与分析：1 1）观察直方图的形状、判断质量分布状态）观察直方图的形状、判断质量分布状态(zhungti)(zhungti)作完作完直方图后，要认真观察直方图的整体形状，看其是否属于正常型直方图后，要认真观察直方图的整体形状，看其是否属于正常型直方图。正常型直方图就是中间高、两侧低，左右对称的图形。直方图。正常型直方图就是中间高、两侧低，左右对称的图形。如下图：如下图：第9页/共22页第十页，共22页。如出现非正常型直方图时，表明生产过程或数如出现非正常型直方图时，表明生产过程或数据收集、作图有问题。这要求进一步分析判断，找据收集、作图有问题。这要求进一步分析判断，找

8、出原因。出原因。非正常型直方图，其图形分布非正常型直方图，其图形分布(fnb)(fnb)有各种有各种不同缺陷，归纳起来一般有五种类型。不同缺陷，归纳起来一般有五种类型。第10页/共22页第十一页，共22页。a a、折齿（锯齿）型直方图：如下图：、折齿（锯齿）型直方图：如下图：是由于分组不当或组距确定是由于分组不当或组距确定(qudng)(qudng)不当出现的不当出现的直方图。直方图。第11页/共22页第十二页，共22页。b b、左（右）缓坡型：如下、左（右）缓坡型：如下(rxi)(rxi)图：图：主要由于操作中对上限（或下限）控制太严造成的。主要由于操作中对上限（或下限）控制太严造成的。第1

9、2页/共22页第十三页，共22页。c c、孤岛型直方图：、孤岛型直方图：是原材料发生变化，或临时是原材料发生变化，或临时(ln sh)(ln sh)工人顶班作业造成工人顶班作业造成的。的。第13页/共22页第十四页，共22页。d d、双峰型直方图：、双峰型直方图：是由于两种不同方法或两台设备或两组工人是由于两种不同方法或两台设备或两组工人(gng (gng rn)rn)进行生产，然后把两方面数据混在一起整理产生的进行生产，然后把两方面数据混在一起整理产生的。第14页/共22页第十五页，共22页。e e、绝壁型直方图：、绝壁型直方图：是由于数据收集不正常，可能有意识地去掉下限以下的数据是由于数据

10、收集不正常，可能有意识地去掉下限以下的数据，或在检测过程中存在，或在检测过程中存在(cnzi)(cnzi)某种人为因素所造成的。某种人为因素所造成的。第15页/共22页第十六页，共22页。TBx(M )图1x2 2）将直方图与质量标准比较，判）将直方图与质量标准比较，判断实际生产过程能力。断实际生产过程能力。图中所示：图中所示：TT表示质量标准要求界限表示质量标准要求界限(jixin)(jixin)；BB表示实际质量特性分布范围表示实际质量特性分布范围。a a、图、图1 1中，中，B B在在T T中间，质量分布中中间，质量分布中心心 与质量标准中心与质量标准中心M M重合，实际重合，实际数据分

11、布与标准比较两边还有一定数据分布与标准比较两边还有一定余地。说明生产过程处于正常的稳余地。说明生产过程处于正常的稳定状态，质量是很理想的。定状态，质量是很理想的。 第16页/共22页第十七页，共22页。TBxM 图图2 2xb b、图、图2 2中，中， B B虽然在虽然在T T中间，质量中间，质量分布中心分布中心 与质量标准中心与质量标准中心M M 不不重合，说明如果生产状态重合，说明如果生产状态(zhungti)(zhungti)一旦发生变化，就可一旦发生变化，就可能超出质量标准下限。因此，应能超出质量标准下限。因此，应采取措施，使直方图移到中间。采取措施，使直方图移到中间。第17页/共22

12、页第十八页，共22页。TBx(M )图图3 3c c、图、图3 3中，中，B B在在T T中间中间，且，且B B的范围接近的范围接近T T的的范围，没有余地，说范围，没有余地，说明如果生产明如果生产(shngchn)(shngchn)状态一旦状态一旦发生小的变化，就可发生小的变化，就可能超出质量标准。因能超出质量标准。因此，应采取措施，缩此，应采取措施，缩小质量分布范围。小质量分布范围。第18页/共22页第十九页，共22页。TBx(M )图图4 4d d、图、图4 4中，中，B B在在T T中间中间，但两侧余地太大，但两侧余地太大，说明加工过于精细，说明加工过于精细，不经济。因此，在这不经济。因此，在这种情况下，适当放宽种情况下，适当放宽要求，采取措施扩大要求，采取措施扩大质量分布质量分布(fnb)(fnb)范围范围。第19页/共22页第二十页，共22页。e e、图、图5 5中，中， 质量质量(zhling)(zhling)分布分布B B已已经超出质量经超出质量(zhling)(zhling)标准下限标准下限，说明已出现不合格，说明已出现不合格品。因此，应采取措品。因此，应采取措施进行调整，使质量施进行调整，使质量(zhling)(zhling)分布位于分布位于标准之内。标准之内。TBxM 图5第20页/共22页第二十一页，