长沙市麓山国际实验学校初三第四次月考试卷含答案

1、麓山国际实验学校2021-2021-2初三第四次限时训练数 学 试 卷一、选择题每题3分，共30分1.-2的绝对值是( )“辽宁舰最大排水量为67 500吨，用科学记数法表示这个数是( )103 1031045105 吨3.16的平方根是( )A.4 B.4 C.8 D84.如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，假设1=25，那么2的度数为( ) 5.以下等式成立的是( ) 2.a5=a10 B. C.(-a3)6=a18 D. 6如图，是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是 ( )7.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-1、1、2.随机摸

2、出一个小球不放回其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，那么满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是( )的解是( )9.如图，数轴上表示某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是( ) 10、如图，ABC中，AD是高，ABC的外接圆直径AE交BC边于点G，有以下四个结论：AD2BDCD BE2EGAEAEADABAC AGEGBGCG其中正确的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 二、填空题本大题共8小题，每题3分，共24分11、分解因式：m3一m= 12、： 那么a+b= 13. 把方程x26x30变形为(xh)2k的形式后，h ，k 14. 当三角形中一个内角是另一个

3、内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形，其中称为“特征角如果一个“特征三角形的“特征角为100，那么这个“特征三角形的最小内角的度数为 15一块直角边分别为6cm和8cm的三角木板，绕6cm的边旋转一周，那么斜边扫过的面积是 (结果用含的式子表示).16. 如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一局部，其对称轴为直线x=1，假设其与x轴一交点为A3，0，那么由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 .17. 如图，直线，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方 形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，那么 ABCDA第17题 第16题18、假设x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数

4、，如2的差倒数是=-1，-1的差倒数为现是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，依次类推，那么x2 014=_.三、解答题本大题共8小题，共66分196分计算：20. 6分 x=，求(1)(x1)的值21. 8分我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图1王老师采取的调查方式是 填“普查或“抽样调查，王老师所调查的4个班征集到作品共 件，其中B班征集到作品 件，请把图2补充完整；2王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？3如

5、果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生现在要在其中抽两人去参见学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率要求写出用树状图或列表分析过程22. 8分己知：如图ABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC干点F，交O于点D，DEAB于点E，且交AC于点P，连结AD。1求证：DAC=DBA2求证：P是线段AF的中点3假设O的半径为5，AF=，求tanABF的值。23. 9分 某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按方案，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：1设装运A种脐橙的车辆

6、数为，装运B种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；脐 橙 品 种ABC每辆汽车运载量吨654每吨脐橙获得百元1216102如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；3假设要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。24. (9分) 如图，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，E是CD上一点，连结BE交AC于点F，连结DF1证明：ABFADF；2假设ABCD，试证明四边形ABCD是菱形；3在2的条件下，又知EFDBCD，请问你能推出什么结论？直接写出一个结论，要求结论中含有字母E25.(10分) 在平面直角坐标系中，对于任意两点与的

7、“优先距离，给出如下定义：假设，那么点与点的“优先距离为；假设，那么点与点的“优先距离为.例如：点，点，因为，所以点与点的“优先距离为，也就是图1中线段与线段长度的较大值点为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线的交点。1点，为轴上的一个动点， 假设点与点的“优先距离为5，写出一个满足条件的点的坐标： ； 直接写出点与点的“优先距离的最小值 ；2是直线上的一个动点，如图2，点的坐标是0，1，求点与点的“优先距离的最小值及相应的点的坐标；如图3，是以原点为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点与点的“优先距离的最小值及相应的点和点的坐标。图1图226. (10分) 如图1，在平面直角坐标系中，点，点在正半

8、轴上，且动点在线段上从点向点以每秒个单位的速度运动，设运动时间为秒在轴上取两点作等边1求直线的解析式；2求等边的边长用的代数式表示，并求出当等边的顶点运动到与原点重合时的值；3如果取的中点，以为边在内部作如图2所示的矩形，点在线段上设等边和矩形重叠局部的面积为，请求出当秒时与的函数关系式，并求出的最大值麓山国际实验学校2021-2021-2初三第四次限时训练数 学 答 案一、选择题每题3分，共30分题号12345678910答案DCBACDACAB二、填空题本大题共8小题，每题3分，共24分11.m(m+1)(m-1) 12. 2 13. 3 、 6 14.30 15.16.-1x3 17.

9、18.19. 6分 解：原式=+-1= 20. 6分 解：原式x+24分当x时，原式6分21. 8分 解：1抽样调查； 12； 3； 2王老师所调查的四个班平均每个班征集作品 件 估计全年级征集到参展作品：314=42件 3用树状图列表分析如下： P一男一女=，即恰好抽中一男一女的概率是22. 8分1BD平分CBA，CBD=DBA DAC与CBD都是弧CD所对的圆周角，DAC=CBD DAC =DBA 2分2AB为直径，ADB=90 又DEAB于点E，DEB=90 ADE +EDB=ABD +EDB=90ADE=ABD=DAP PD=PA 又DFA +DAC=ADE +PD F=90且ADE=

10、DACPDF=PFD PD=PF PA= PF，即P是线段AF的中点5分 DAF =DBA，ADB=FDA=90 FDA ADB 在RtABD 中，tanABD= 即tanABF= 8分23. 9分 1根据题意，装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，那么装运C种脐橙的车辆数为，那么有： 整理得： 2分 2由1知，装运A、B、C三种脐橙的车辆数分别为、，由题意得：，解得：48，因为为整数，所以的值为4、5、6、7、8，所以安排方案共有5种。 4分方案一：装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车；方案二：装运A种脐橙5车，B种脐橙10车，C种脐橙5车；方案三：装运A种脐橙6车，B种

11、脐橙8车，C种脐橙6车；方案四：装运A种脐橙7车，B种脐橙6车，C种脐橙7车；方案五：装运A种脐橙8车，B种脐橙4车，C种脐橙8车；6分 3设利润为W百元那么： W的值随的增大而减小要使利润W最大，那么，应选方案一1408百元14.08万元 答：当装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车时，获利最大，最大利润为14.08万元。 9分24. 9分 1ABAD，CBCD，CA公共，ABCADCSSS(2分)12，又ABAD，FA公共，ABFADFSAS ( 2分)2证明：ABCD，13， ( 1分)又12，23，ADCD， (1分)ABAD，CBCD AB=CB=CD=AD， (1分)四边形ABCD是菱形 ( 1分)3BECD或BECBED90或BECDEF或EFDBAD ( 1分)写出其中一个.25. 10分 (1) B(0,5) 或0，5；(1分) ；(1分)2点C与点D的“优先距离的最小值为，(1分) C;(1分) 点C与点E的“优先距离的最小值为1, (2分) C, (2分) E. (2分) 26. 10分 解：1直线的解析式为：3分2方法一，是等边三角形，图1方法二，如图1，过分