压力容器设计-外压薄壁圆筒的稳定性计算

1、第四章 外压容器设计外压容器外压容器真空操作容器、减压精馏塔的外壳真空操作容器、减压精馏塔的外壳用于加热或冷却的夹套容器的内层壳体用于加热或冷却的夹套容器的内层壳体第一节 概述第一节第一节 概述概述一、外压容器的稳定性一、外压容器的稳定性承受外压承受外压壳体失效壳体失效形式形式强度不足而发生压缩屈服失效强度不足而发生压缩屈服失效当外压达到一定的数值时，壳体的径当外压达到一定的数值时，壳体的径向挠度随压缩应力的增加急剧增大，向挠度随压缩应力的增加急剧增大，直至容器压扁，这种现象称为外压容直至容器压扁，这种现象称为外压容器的失稳或屈曲。（讨论重点）器的失稳或屈曲。（讨论重点）外压容器的失效形式外压

2、容器的失效形式第一节 概述失稳类型：失稳类型：t与与D比很小的比很小的薄壁回转壳薄壁回转壳，失稳，失稳时，器壁的压缩应力通常低于材时，器壁的压缩应力通常低于材料的比例极限，称为弹性失稳。料的比例极限，称为弹性失稳。当回转壳体厚度增大时，壳体中当回转壳体厚度增大时，壳体中的应力的应力超过材料屈服点超过材料屈服点才发生失才发生失稳，这种失稳称为弹塑性失稳或稳，这种失稳称为弹塑性失稳或非弹性失稳。非弹性失稳。 弹塑性失稳弹塑性失稳（非弹性失稳）（非弹性失稳） 弹性失稳弹性失稳第一节 概述受外压形式：受外压形式：pppabc讨论：受讨论：受周向周向均匀外压均匀外压薄壁薄壁回转壳体的回转壳体的弹性失稳弹

3、性失稳问题问题第一节 概述二、稳定性问题的基本概念二、稳定性问题的基本概念 临界压力是表征外压容临界压力是表征外压容器抗失稳能力的重要参数器抗失稳能力的重要参数 使外压容器失稳的使外压容器失稳的最小外压力最小外压力临界压力（临界压力（pcr）第一节 概述 薄壁圆筒受侧向均布外力作用，一旦达到临薄壁圆筒受侧向均布外力作用，一旦达到临界压力时，沿周向将形成几个波。界压力时，沿周向将形成几个波。n=2n=3n=4 对于给定尺寸的圆筒，波数主要决定于圆筒对于给定尺寸的圆筒，波数主要决定于圆筒端部的约束条件和这些约束之间的距离。端部的约束条件和这些约束之间的距离。第一节 概述mpppcr外压圆筒的稳定条

4、件外压圆筒的稳定条件m稳定性安全系数，圆筒稳定性安全系数，圆筒m=3影响外压圆筒临界压力的主要因素影响外压圆筒临界压力的主要因素（1）材料的）材料的E、（2）结构尺寸）结构尺寸D、t、L（3）圆筒的形状偏差）圆筒的形状偏差第一节 概述第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算第二节第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算外压薄壁圆筒的稳定性计算基于以下假设：基于以下假设：圆柱壳厚度圆柱壳厚度t与半径与半径D相比相比 是小量，是小量， 位移位移w与厚度与厚度t相相 比是小量。比是小量。失稳时圆柱壳体的应力仍失稳时圆柱壳体的应力仍 处于处于弹性范围弹性范围。目的目的理论理论理想圆柱壳小挠度理论理想圆柱壳小挠度理论线

5、性平衡方程线性平衡方程和挠曲微分方程和挠曲微分方程crcrcrLp、求 外压圆筒外压圆筒长圆筒长圆筒LLcr，失稳波数，失稳波数n=2，pcr与与L无关无关刚性筒刚性筒失效形式不是失稳，而是失效形式不是失稳，而是压缩屈服破坏压缩屈服破坏短圆筒短圆筒LLcr，失稳波数，失稳波数n2，pcr与与L有关有关第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算对于钢质圆筒（对于钢质圆筒（=0.3）：）： 长圆筒的临界压力计算公式：长圆筒的临界压力计算公式：3212DtEpcr32 . 2ocrDtEp31 . 12oocrcrDtEtDpcrtp适用条件：适用条件：ty（ ）临界应力（临界压力在圆筒壁中引起的周向压缩应力

6、）：临界应力（临界压力在圆筒壁中引起的周向压缩应力）：第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算（3）对于薄壁圆筒，使长圆筒失稳的压力（）对于薄壁圆筒，使长圆筒失稳的压力（pcr）远）远远小于使长圆筒屈服的压力（远小于使长圆筒屈服的压力（ps），即失稳破坏），即失稳破坏先于强度破坏。先于强度破坏。注意注意（1）长圆筒临界压力与圆筒的计算长度无关）长圆筒临界压力与圆筒的计算长度无关（2）长圆筒抗失稳能力与）长圆筒抗失稳能力与E有关，而各类钢的弹性模有关，而各类钢的弹性模量变化不大，因此采用高强度钢代替低强度钢，量变化不大，因此采用高强度钢代替低强度钢，只能提高圆筒的强度，而不能显著提高其抗失稳只能提高圆筒

7、的强度，而不能显著提高其抗失稳能力。能力。第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算32 . 2ocrDtEp5 . 100030. 12DtDLEtDpcrcr32/59. 259. 2ooooocrDtDtDLEtDLDEtpcrtp适用条件：适用条件：ty（ ）短圆筒的临界压力短圆筒的临界压力短圆筒的临界应力短圆筒的临界应力第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算tDDLoocr17. 1第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算带加强圈的圆筒带加强圈的圆筒tDLDEtpoocr259. 2带加强圈的外压圆筒带加强圈的外压圆筒第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算受均布轴向压缩载荷受均布轴向压缩载荷圆筒的临界应力圆筒的临界应力轴向压缩圆筒失稳的形状轴向压缩圆筒失稳的形状（a）非对称形式；