传输线方程及其解复习课

1、1.传输线方程及其解。传输线方程及其解。2.特性阻抗，传播常数的定义。特性阻抗，传播常数的定义。3.任一点的输入阻抗的定义及性质。任一点的输入阻抗的定义及性质。4.反射参量定义表达式。反射参量定义表达式。5.反射参量与输入阻抗的关系。反射参量与输入阻抗的关系。6.驻波比和行波系数的定义。驻波比和行波系数的定义。7.阻抗与驻波比的关系。阻抗与驻波比的关系。8.无耗线的三种工作状态特点。无耗线的三种工作状态特点。9.史密斯圆图的依据关系式。史密斯圆图的依据关系式。10.圆图上的三个圆的表达式。圆图上的三个圆的表达式。11.圆图上三个特殊点，两个特殊线，两个旋转方向。圆图上三个特殊点，两个特殊线，两

2、个旋转方向。12.阻抗匹配的几种情况。波长匹配器的计算，单双枝阻抗匹配的几种情况。波长匹配器的计算，单双枝节匹配节匹配(会用圆图求解会用圆图求解)第二章第二章传输线方程传输线方程,z tz tzz tzz,i z ti z ti zz tzz 是均匀传输线方程或电报方程是均匀传输线方程或电报方程传输线的特性传输线的特性参数参数1 1、特性阻抗、特性阻抗11011()()Rj LZGj C无耗线无耗线011ZL C微波低耗线微波低耗线11110111111()()112Rj LLZGjRGj Lj CCC1111,RL GC2 2、传播常数、传播常数1111()()Rj LGj Cj无耗线无耗线

3、011LC传输线终端接负载阻抗传输线终端接负载阻抗ZL时，距离终端时，距离终端d 处向负载方向处向负载方向看去的输入阻抗定义为该处的电压看去的输入阻抗定义为该处的电压U (z)与电流与电流I (z)之比，之比，即即分布参数阻抗分布参数阻抗 000000ch sh sincthh thLLinLLLLVdI ZdZdVdZIZdZZZZdZd传输线的输入阻抗传输线的输入阻抗（从（从d d点向负载看的输入点向负载看的输入阻抗，或视在阻抗）阻抗，或视在阻抗）000tg( )tgLinLZjZdZdZZjZd均匀无耗传输线均匀无耗传输线 0,thth()tgjdj djd 对给定的传输线和负载阻抗，线

4、上各点的输入对给定的传输线和负载阻抗，线上各点的输入阻抗随至终端的距离阻抗随至终端的距离d d 的不同而作周期变化，是一的不同而作周期变化，是一种种分布参数阻抗分布参数阻抗。它不能直接测量它不能直接测量。在一些特殊点上，有如下简单阻抗关系：在一些特殊点上，有如下简单阻抗关系： 20 0,1,2,2 21 0,1,2,4inLinLZlZlnnZZllnnZ反射参量反射参量 1）电压反射系数）电压反射系数 距终端距终端d处的反射波电压处的反射波电压Vr(d)与入射波电压与入射波电压Vi(d)之比定之比定义为该处的义为该处的电压反射系数电压反射系数 V(d)，即，即 21dVdVdA edVdAe

5、200020dLdLLLLLVI ZeVI ZZZeZZ电流反射系数电流反射系数 221dIVIdAdedIdA 终端反射系数终端反射系数 021000LLLLLjjLLLZZAAZZZZeeZZ传输线上任一点反射系数与终端反射系数的传输线上任一点反射系数与终端反射系数的关系。关系。2( )dLde2 dLe( )d2 dLL1向信向信号源号源00L输入阻抗与反射系数之间的关系输入阻抗与反射系数之间的关系 01111inVdddZdZdIdd当传输线特性阻抗当传输线特性阻抗Z Z0 0一定时，传输线上任意一点一定时，传输线上任意一点d d 出的阻抗出的阻抗Z Zinin( (d d) )与该点

6、反射系数与该点反射系数( (d d) )一一对应。可以通过测量反射一一对应。可以通过测量反射系数获得传输线阻抗。系数获得传输线阻抗。归一化阻抗归一化阻抗 01( )1ininZddzdZd驻波参量驻波参量 电压（或电流）驻波比电压（或电流）驻波比 定义为传输线上电定义为传输线上电压（或电流）的最大值与最小值之比，即压（或电流）的最大值与最小值之比，即 1）电压）电压驻波比（驻波比（VSWR）与行波系数）与行波系数KmaxmaxminminVIVI 行波系数行波系数K 定义为传输线上电压（或电流）的最小值与定义为传输线上电压（或电流）的最小值与最大值之比，故行波系数与驻波比互为倒数最大值之比，故

7、行波系数与驻波比互为倒数 minminmaxmax1VIKVSWRVI2）阻抗与驻波参量的系数）阻抗与驻波参量的系数由分布参数阻抗由分布参数阻抗000tg( )tgLinLZjZdZdZZjZd000( )tg( )tginLinZdjZdZZZjZdd选取驻波最小点为测量选取驻波最小点为测量点点距离负载的第一距离负载的第一个电压驻波最小点位置个电压驻波最小点位置min00()/inZdZVSWRZmin00min1tgtgLjdZZZjd负载阻抗和驻波参量一负载阻抗和驻波参量一一对应。一对应。 ；终端短路，确定电压波节点终端短路，确定电压波节点作参考，接上负载测量参考点附近电压驻波最小点作参

8、考，接上负载测量参考点附近电压驻波最小点反射系数模的变化范围为反射系数模的变化范围为驻波比的变化范围为驻波比的变化范围为 011 行波系数的变化范围为行波系数的变化范围为 01K传输线的工作状态一般分为三种：传输线的工作状态一般分为三种： 传输线上反射波的大小，可用反射系数的模、驻传输线上反射波的大小，可用反射系数的模、驻波比和行波系数三个参量来描述。波比和行波系数三个参量来描述。 (1)(1)行波状态行波状态 (2)(2)行驻波状态行驻波状态 011 01K(3)(3)驻波状态驻波状态 1, , 0K 无耗线工作状态分析无耗线工作状态分析0,1, 1LLk 驻波状态驻波状态( (全反射情况全

9、反射情况) )条件：条件：0,1LLZVSWR 终端短路终端短路:002( )tgtgscinindZdjZdjZjX输入阻抗输入阻抗:/2dndn(21) /2(21) /4dndn| ( )| 0( )| 2|LV dI dI电电压压节节点点电电流流腹腹点点| ( )| 2| ( )| 0LV dVI d电电压压腹腹点点电电流流节节点点终端开路终端开路:,1LLZVSWR /2dndn(21) /2(21) /4dmdm| ( )| 2| ( )| 0LV dVI d电电压压腹腹点点电电流流节节点点|( )| 0| ( )| 2|LV dI dI电电压压节节点点电电流流腹腹点点0( )ct

10、ginZdjZd 条件：条件：终端短路终端短路:输入阻抗输入阻抗:终端接纯电抗负载终端接纯电抗负载电容负载用一段小于电容负载用一段小于 四分之一波长的开路四分之一波长的开路线来等效线来等效00arctg2LXlZ00002tgarctg2LLXZlXlZ电感可用小于电感可用小于 的短路线来等效的短路线来等效/4 一、阻抗圆图一、阻抗圆图 阻抗圆图是由等反射系数圆和等阻抗圆组成阻抗圆图是由等反射系数圆和等阻抗圆组成。 1. 1. 等反射系数圆等反射系数圆距离终端距离终端d d 处的反射系数为处的反射系数为ReIm( ) |cos|sinjdejj222ReIm|ImRearctg阻抗圆图及其应用

11、阻抗圆图及其应用线上移动的距离与转动的角度之间的关系为线上移动的距离与转动的角度之间的关系为42dd反射系数圆反射系数圆 为了使用方便，为了使用方便，有的圆图上标有的圆图上标有两个方向的有两个方向的波长数数值，波长数数值，如图所示。如图所示。向向负载方向移动负载方向移动读里圈读数，读里圈读数，向波源方向移向波源方向移动读外圈读数。动读外圈读数。2. 2. 等阻抗圆等阻抗圆22ReImReImIm2222ReImReImReIm112( )111jz djjrjx22ReIm211(1)rrr222ReIm111xx 称为归一化电阻，称为归一化电阻， 称为归一化电抗。称为归一化电抗。 rx归一化

12、电阻轨迹方程归一化电阻轨迹方程归一化电抗轨迹方程归一化电抗轨迹方程归一化电抗圆归一化电抗圆归一化电阻图归一化电阻图22ReIm211(1)rrr222ReIm111xx阻抗圆图具有如下几个特点：阻抗圆图具有如下几个特点： (1) (1) 圆图上有三个圆图上有三个特殊点特殊点：0, 0, | 1, , rx , , | 1, , 0rx1, 0, | 0, 1rx短路点短路点( (C C点点) )，其坐标为，其坐标为(-1,0)(-1,0)开路点开路点( (D D点点) )，其坐标为，其坐标为(1,0)(1,0)匹配匹配( (O O点点) )，其坐标为，其坐标为(0,0)(0,0) (2) 圆图

13、上有三条特殊线圆图上有三条特殊线 圆图上实轴为圆图上实轴为X=0的轨迹，的轨迹，正实半轴为电压波腹点的正实半轴为电压波腹点的轨迹，线上的值为驻波比轨迹，线上的值为驻波比读数。读数。 负实半轴为电压波节点负实半轴为电压波节点的轨迹，线上的值为行波的轨迹，线上的值为行波系数系数K的读数。的读数。 最外面的单位圆为最外面的单位圆为r=0的的纯电抗轨迹，即为纯电抗轨迹，即为 的的全反射系数圆的轨迹。全反射系数圆的轨迹。 1(4) (4) 圆图上有圆图上有两个旋转方向两个旋转方向： 在传输线上向负载方向移动时，则在圆图上沿等反在传输线上向负载方向移动时，则在圆图上沿等反射系数圆逆时针方向旋转；反之，在传

14、输线上向波源方射系数圆逆时针方向旋转；反之，在传输线上向波源方向移动时，则在圆图上沿等反射系数圆顺时针方向旋转。向移动时，则在圆图上沿等反射系数圆顺时针方向旋转。向负载向负载向向波源波源 ( (一一) ) 无反射匹配：指传输线两端阻抗与传输线无反射匹配：指传输线两端阻抗与传输线的特性阻抗相等，线上无反射波存在，即工作于的特性阻抗相等，线上无反射波存在，即工作于行波状态。行波状态。 无反射匹配包括传输线始端与无反射匹配包括传输线始端与信号源内阻匹配信号源内阻匹配和和传输线终端与负载阻抗匹配传输线终端与负载阻抗匹配。 采用阻抗变换器和分支匹配器作为匹配网络是采用阻抗变换器和分支匹配器作为匹配网络是

15、两种最基本的方法。两种最基本的方法。 二、负载阻抗匹配方法二、负载阻抗匹配方法 阻抗匹配的方法就是在传输线与负载之间阻抗匹配的方法就是在传输线与负载之间加入加入一阻抗匹配网络一阻抗匹配网络。要求这个匹配网络由电抗元件构要求这个匹配网络由电抗元件构成，接入传输线时应尽可能靠近负载，且通过调节成，接入传输线时应尽可能靠近负载，且通过调节能对各种负载实现阻抗匹配。能对各种负载实现阻抗匹配。 匹配原理是通过匹配网络引入一个新的反射波匹配原理是通过匹配网络引入一个新的反射波来抵消原来的反射波。来抵消原来的反射波。电阻性负载匹配和任意负载匹配。电阻性负载匹配和任意负载匹配。（一）（一） 阻抗变换器阻抗变换

16、器4010LZZ R（二）（二） 分支匹配器分支匹配器 1. 1. 单分支匹配单分支匹配调节参数：枝节距负载距离调节参数：枝节距负载距离 和枝节长度和枝节长度 。dl2. 2. 双分支匹配双分支匹配2022-6-3026 利用利用 和系统的和系统的|不变性，沿等不变性，沿等|圆圆转到转到 。专门把。专门把 的圆称为匹配圆的圆称为匹配圆 如果短路支节并联，我们全部采用导纳更为方便。如果短路支节并联，我们全部采用导纳更为方便。 结果要求结果要求 并联网络关系有并联网络关系有 1.00inyjinsinyyy1insyjbyjb LLLygjb1inyjb 1.0g 接枝节处的导纳接枝节处的导纳短路

17、枝节处的导纳短路枝节处的导纳/ l1. 1. 已知已知 为为1.291.29，K K为为0.320.32，dmin1dmin1为为 ，特性阻抗为特性阻抗为7575欧，求负载阻抗和输入阻抗。欧，求负载阻抗和输入阻抗。0.32解：负载的位置：解：负载的位置：在阻抗圆图中找到电压波节点和在阻抗圆图中找到电压波节点和行波系数点，然后等反射系数圆，行波系数点，然后等反射系数圆，向负载方向旋转向负载方向旋转dmin1即为负载即为负载处。处。/0.50.320.18l然后，沿等反射系数圆向电源方然后，沿等反射系数圆向电源方向旋转向旋转0.290.29电长度，则得到输入阻电长度，则得到输入阻抗的位置。抗的位置。/ l2. 2. 已知已知 为为6.356.35，VSWR为为1.51.5， dmin1 dmin1 ， 特性阻抗为特性阻抗为