第二章 风险与收益

1、第二章第二章 风险与收益分析风险与收益分析商学院 本章的重点1.几种收益率的含义2.单项资产的风险与收益的含义及计量（期望值、标准差和标准离差率的计算及应用）。3.风险对策和风险偏好的内容。4.两项资产构成的投资组合的总风险的计算及评价；投资组合的总风险的构成内容及其在风险分散中的变动规律。5.单个股票和投资组合的系数的计算方法；资本资产定价模型和投资组合风险收益率的计算。6.风险与收益的一般关系7.证券市场线与市场均衡的含义。8.套利定价理论的原理。第一节 风险与收益的基本原理 一、资产收益与收益率（一）资产收益的含义和计算 资产的价值在一定时期的增值。1、以金额表示（收益额）增值量来源于两

2、部分： 期限内资产的现金净收入-利息、红利、股息 期末资产的价值相对于期初价值的升值-资本利得股利 2、以百分比表示（资产的收益率或报酬率） 是资产增值量与期初资产价值的比值。 包括两部分： 利（股）息的收益率 资本利得的收益率 通常资产的收益指的就是资产的年收益率，又称资产报酬率公式：单期资产收益率 =利（股）息收益率+资本利得收益率 资产收益率= =利（股）息收益率+资本利得收益率 例题：某股票一年前的价格为10元，一年中的税后利息为0.25元，现在的市价为12元。假设不考虑交易费用，问：一年内该股票的收益率是多少？投资额资本利得利（股）息收入投资（买价）收益含义与计算指标内涵内容资产的收

3、益以绝对数表示的资产价值的增量利（股）息的收益资本利得的收益资产的收益率或报酬率以相对数表示的资产价值的增值率利（股）息的收益率 资本利得的收益率 （二）资产收益率的类型、实际收益率：已经实现或确定可以实现的、名义收益率：仅在资产合约上标明的收益率、预期收益率：期望收益率。在不确定条件下，预期的未来可能实现的收益率。 （1）有概率情况下：P21第一种（直接给定概率）和p22第二种（通过汇总历史数据计算概率）（）（ ） （2）历史数据下（第三种） （）、必要收益（报酬）率：对某种资产合理要求的最低收益率。nRil5、无风险收益（利）率：l=纯粹利率+通货膨胀补贴 无风险资产的两个条件： 不存在违

4、约风险 不存在再投资收益率的不确定性 即：短期国债利率6、风险收益率：某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外补贴。 必要收益率=无风险收益率+风险收益率大小取决于：风险大小和投资者对风险的偏好后三种要掌握关系l（三）计算l1、预期收益率(期望收益率）:（1）有概率情况下：（P22第一种和第二种）（）（ ） 例2-2 （2）历史数据下（第三种） （） 例2-3l2、必要收益率l必要收益率=无风险收益率+风险收益率l 注意变形nRi 二、资产的风险 即实际收益与预计收益的背离。中性 （一）资产的风险及其衡量 资产的风险-资产收益率的不确定性。 A、可以利用收益的离散分布图判断（

5、两资产收、可以利用收益的离散分布图判断（两资产收益接近时不能使用）益接近时不能使用）直观直观 P25 资产收益率资产收益率概率概率甲方案乙方案E B、可利用收益数理统计、可利用收益数理统计-标准离差和标准离差率衡量。标准离差和标准离差率衡量。 若已知未来收益率发生的概率以及未来收益率时若已知未来收益率发生的概率以及未来收益率时 分三步计算：分三步计算：1、计算收益的期望值、计算收益的期望值 E=（ii） 只能衡量收益水平，只能衡量收益水平， 不能用来衡量风险不能用来衡量风险 例：例： E=0.350+0.520+0.2 (-5)=24 =19.47市场状况市场状况概率概率P收益收益好好0.35

6、0一般一般0.520差差0.2-52、计算离散程度-方差2 标准离差 在期望值E相同时, 标准离差越大, 风险越大。若预期收益率不同时，需要用3、计算标准离差率V （举例P24） V= / E =19.47/24=0.811 无论预期收益率是否相同，标准离差率V越大，风险越大。 PRERii22 niiPRERi2 已知收益率的历史数据时：计算步骤：1、计算期望收益值计算期望收益值 （） 2、计算离散程度-方差2 标准离差 方差= 标准差= n-1为自由度。指有差异的信息个数 P26例题2-6 3、计算标准离差率V V= / EnRi112)(niniRR)1(12niniRR 某企业准备投资

7、开发甲新产品，现有A、B两个方案可供选择，经预测，A、B两个方案的预期收益率如表： （1）计算A、B两个方案预期收益率的期望值； （2）计算A、B两个方案预期收益率的标准差； （3）计算A、B两个方案预期收益率的标准离差率；市场状况概率预期年收益率（）A方案B方案繁荣0.303040一般0.501515衰退0.20-5-15 (1)A方案预期收益率的期望值0.330%+0.515%+0.2(-5%)=15.5； B方案预期收益率的期望值0.340%+0.515%+0.2(-15%)=16.5 (2)A方案预期收益率的标准离差=12.13% B方案标准离差=19.11% (3)A方案标准离差率1

8、2.13%15.5=78.26%； B方案标准离差率19.11%165115.82% （二）风险控制对策 规避风险：放弃项目，彻底避免，拒绝与不守信用的企业合作、放弃亏损项目 减少风险： 控制风险因素；控制发生频率。降低损害程度，准确预测、多方案选择、搜集信息、市场调研、多元化组合投资 转移风险：以一定代价将风险转移给他人，投保、联营、技术转让、业务外包 接受风险：风险自担，承担损失、计入成本；风险自保，提取准备金。 例题：下列项目中属于转移风险对策的有（）。（2005） A进行准确的预测 B向保险公司投保 C租赁经营 D业务外包 答案：BCD 三、风险偏好 风险回避者：当预期收益率相同时，会

9、偏好于低风险的资产；而对于同样风险的资产，他们会钟情于具有高预期收益的资产。 风险追求者：喜欢准求风险，协会收益的动荡性胜于喜欢收益的稳定性；当预期收益相同时，选择风险大的。 风险中立者：既不回避也不主动追求，选择的唯一标准时预期收益的大小，而不管风险的状况。 注意：财务管理理论框架是站在风险回避者的立场上进行决策 选择方案的原则： E甲=E乙，选择风险小的方案 V甲=V乙,选择收益高的方案 E甲E乙，且V甲 V乙取决于投资者取决于投资者对风险的态度对风险的态度 例题：XYZ公司拟进行一项完整工业项目投资，现有甲、乙、丙、丁四个可供选择的互斥投资方案。已知相关资料如下： 资料一：已知甲方案的净

10、现金流量为:NCFo=-800万元，NCF1=-200万元，NcF2=0 万元，NCF311=250万元，NCFl2=280万元。假定经营期不发生追加投资，XYZ公司所在行业的基准折现率为16。部分资金时间价值系数见表1：表1 资金时间价值系数表 t 1 2 9 11 12 （P/F，16，t) 0.8621 0.7432 0.2630 0.1954 0.1685 （P/A ,16%,t) 0.8621 1.6052 4.6065 5.0286 5.1971 资料二：乙、丙、丁三个方案在不同情况下的各种投资结果及出现概率等资料见表2： 项目乙方案丙方案丁方案出现概率净现值出现概率净现值出现概率

11、净现值投资的结果理想0.31000.42000.4200一般0.4600.61000.2300不理想0.31000C净现值的期望值-A-140-160净现值的方差-B-净现值的标准离差-96.95净现值的标准离差率-61.30%-34.99%-D 答案： A=57 B=2400(或2399.63) C=0.4 D=60.59% 资料三：假定市场上的无风险收益率为9，通货膨胀因素忽略不计，风险价值系数为10，乙方案和丙方案预期的风险收益率分别为10和8，丁方案预期的总投资收益率为22。要求： （1）根据资料一，指出甲方案的建设期、经营期、项目计算期、原始总投资，并说明资金投入方式。 （2）根据资

12、料一，计算甲方案的下列指标： 不包括建设期的静态投资回收期。 包括建设期的静态投资回收期。 净现值（结果保留小数点后一位小数）。 （3）根据资料二，计算表2中用字母“AD”表示的指标数值（不要求列出计算过程）。 （4）根据资料三，计算下列指标： 乙方案预期的总投资收益率。 丙方案预期的总投资收益率。 丁方案预期的风险收益率和投资收益率的标准离差率。 （5）根据净现值指标评价上述四个方案的财务可行性。XYZ公司从规避风险的角度考虑，应优先选择哪个投资项目?2答案：（1）建设期为2年 经营期为10年 项目计算期为12年 原始总投资为1 000万元 资金投入方式为分次投入（或：分两次投入资金） （2

13、）不包括建设期的静态投资回收期1 000250 4（年） 包括建设期的静态投资回收期426（年） 净现值-8002000.8621250（5.02861.6052）2800.1685 -69.4（万元） 或：净现值-8002000.86212504.60650.74322800.1685 - 69.4（万元） （3）A57；B2 400（或2 399.63）；C0.4；D60.59% （4）乙方案的总投资收益率9%10%19% 丙方案的总投资收益率9%8%17% 丁方案风险收益率22%9%13% 丁方案投资收益率的标准离差率13%10% 100%130% （5）因为甲方案的净现值小于零，乙方案

14、、丙方案和丁方案的净现值期望值均大于零所以甲方案不具备财务可行性，其余三个方案均具有财务可行性 因为在乙丙丁三个方案中，丙方案的风险最小（或净现值的标准离差率最低）所以XYZ公司的决策者应优先考虑选择丙项目 例：某企业集团准备对外投资，现有三家公司可供选择，分别为甲公司、乙公司和丙公司，这三家公司的年预期收益及其概率的资料如下表所示： 假定你是稳健型投资者，请依据风险收益原理作出选择市场状况概率 年预期收益率（万元）甲公司乙公司丙公司良好一般较差4020550205802030第二节 资产组合的风险与收益分析资产组合的风险与收益的相关结论系统风险和非系统风险分散的相关结论系统

15、风险的衡量 一、资产组合的风险与收益 （一）资产组合 两个或两个以上资产所构成的集合。举例：A、B方案各投资50万元，且完全负相关方案AB组合年度收益报酬率 收益报酬率 收益报酬率012040%510% 1515%02510% 2040%1515%0317.535%2.55%1515%042.55%17.535%1515%057.515%7.515%1515%平均数 7.515%7.515%1515%标准差22.6%22.6% 0A、B方案各投资50万元，且完全正相关方案AB组合年度收益报酬率 收益报酬率 收益报酬率012040%2040%4040%02510% 510% 1010%0317.

16、535%17.535%3535%042.55%2.55%55%057.515%7.515%1515%平均数 7.515%7.515%1515%标准差22.6%22.6%22.6% 结论： 组合收益是加权平均的收益； 但组合风险不一定是加权平均风险。（二）资产组合的预期收益率 组成资产组合的各种资产的预期收益率的加权平均数。（）（）预期收益率的影响因素： 投资的比重 单项资产的预期收益率 （三）资产组合风险的度量1、两项资产组合的风险212 , 1212222212122wwwwp动的状态称为相关系数资产收益率之间相对运相关程度及两项反映两项资产收益率的2, 1理解：若某投资人有100万元资金，

17、考虑投资两部分，投资备选有两方案A( =10% )和B（ =20%），则可能的投资组合为： AA AB BB BAAB(a+b)2=a2+b2+2ab考虑相关系数212, 121222221212211wwwwp 例题： 项目： A B 预期收益率 10% 18% 标准差 12% 20% 投资比例 50% 50% A和B的相关系数 0.2 要求：计算A和B投资的组合报酬率和组合投资风险。 答案：14% 12.65% 结论：投资风险的影响因素 投资比重 个别资产的标准差 相关系数P32分散风险负相关分散风险正相关无风险资产与风险资产非相关最大程度地抵消风险完全负相关均值各项资产风险的加权平组不能

18、降低风险完全正相关0110011两项资产收益率的相关程度加权平均标准差组 212, 121222221212211wwwwp 例题：例题：AB两种证券构成证券投资组合，两种证券构成证券投资组合，A证券的证券的预期报酬率为预期报酬率为10%，方差为，方差为0.0144；B证券预期证券预期报酬率为报酬率为18%，方差为，方差为0.04。证券。证券A的投资比重的投资比重为为80%，B的为的为20%。 计算： 1、AB投资组合的平均预期收益率； 2、若AB组合的相关系数为0.2，计算投资组合的标准差; 3、如果AB组合的相关系数为0.5，计算投资组合的预期收益率和投资风险; 4、如果AB组合的相关系数

19、为1，计算投资组合的预期收益率和投资风险; 5、说明相关系数对投资组合的预期收益率和风险的影响。 答案：11.6%；11.11%；11.6%、12.11%；11.6%、13.6%。 相关系数对预期收益率无影响；但对标准差和风险有影响，相关系数越大，标准差就越大，组合的风险就越高。2、多项资产组合的风险 随着资产组合中资产个数的增加，风险会逐渐降低,当增加到一定程度时,风险程度趋于平稳。 (1)风险的分类： 系统风险和非系统风险种类含义致险因素非系统风险（企业特有风险，可分散风险）是由于某种特定原因对某特定资产特定资产收益率造成影响的可能性，是可以通过资产组合而分散掉的风险。是有企业或特定行业所

20、特有的系统风险（市场风险，不可分散风险）是影响所有资产的，不能通过资产组合来消除的风险。这部分风险是由那些影响整个市场的风险因素所引起的。宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革、企业会计准则改革、世界能源状况、政治因素等。 风险分散结论(P30)资产组合的数目组合风险非系统风险系统风险20系统风险不能通过资产多样化来分散 二、非系统风险与风险分散 是企业特有风险或可分散风险，可通过资产组合而分散掉的风险。 分类：（第八章）种类含义经营风险因生产经营方面的原因给企业带来的不利影响的可能性。财务风险又称筹资风险，是由于举债而给企业目标带来不利影响的可能性。 总结：非系统风险非系统风险系统

21、风险系统风险特点：风险可以分散分散方式：通过多角化投资分散情况充分市场组合：完全抵消不充分组合能否分散取决于证券间的相关程度特点：风险不可以分散衡量指标： 系数市场风险公司特有风险完全正相关不能分散风险非完全正相关能分散风险三、系统风险及其衡量 是市场风险或不可分散风险。（一）单项资产的系统风险系数( 系数)1、含义：反应单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标，它表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度。用 表示 P31 2、结论结论：人为设定市场系统风险系数为1当 =1时，表示该资产收益率与市场平均收益率呈同比例变化，其风险情况与市场组合的风险情况相一致； 当

22、 1时 ，表示该资产收益率的变动幅度小于市场平均收益率变动幅度，该资产的风险程度小于市场组合的风险程度； 当 1时，表示该资产收益率的变动幅度大于市场平均收益率变动幅度，该资产的风险程度大于市场组合的风险程度。 3、注意：注意： 大部分 值大于0，即收益率的变化方向与市场平均收益率的变化方向一致；但也有个别资产的 系数为负数，变化方向相反。 4、计算公式： 大小取决于三个因素mimimmimimmiiRRCOV,2,2,)(协方差协方差 例题：如果整个市场投资组合收益率的标准差为0.1，某种资产与市场投资组合的相关系数为0.4，该资产的标准差为0.5，则该资产的 系数为（ ）。 A 1.79

23、B 0.2 C 2 D 2.24 答案：C (二)市场组合的概念 是由市场上所有资产组成的组合。实务中，用股票价格指数的收益率来代替。 (三) 资产组合的系统风险系数 单项资产系数的加权平均数 iipW 例：某资产组合中有三只股票，有关信息如下，计算资产组合的风险系数 某资产组合的相关信息 答案：1.24股票股票每股售价 股票数量A0.7B1.1C1.7 例、按照投资组合理论，随着组合中资产数目的逐渐增加，该组合的风险分散化效应也是逐渐递增的。 答案：（） 2、已知某种证券收益率的标准差为0.2，当前的市场组合收益率的标准差为0.4，两者之间的相关系数为0.5，则两者之间的协方差是（）。（20

24、07年）A. 0.04 B. 0.16 C. 0.25 D. 1.00 参考答案：A答案解析：协方差相关系数一项资产的标准差另一项资产的标准差0.04。 3、现在有A、B和C三个投资项目，投资于A、B、C的收益率预期分别为15%， 10%和25%，三个项目的投资额分别为200万元、300万元、500万元，那么如果同时对这三个项目进行投资，其投资组合的预期收益率为（ ）。A. 18.5% B. 15% C. 25% D. 21.5% 答案A 15%20%+10%30%+25%50%=18.5% 4、下列关于投资组合风险的说法中，不正确的是（ ）。 A. 当投资充分组合时，那么可

25、以分散掉所有的风险 B. 投资组合的风险包括公司特有风险和市场风险 C. 公司特有风险是可分散风险 D. 市场风险是不可分散风险 答案A解析投资组合分散的是特有风险，对于系统风险是不能通过组合进行分散的。 5、某企业拟投资、某企业拟投资A、B两个项目，其有关资料如下：两个项目，其有关资料如下：要求：（要求：（1）计算投资于）计算投资于A和和B组合的期望收益率；组合的期望收益率；（2）计算）计算A和和B的协方差；的协方差；（3）计算）计算A和和B的组合方差；（百分位保留四位小数）的组合方差；（百分位保留四位小数）（4）计算）计算A和和B的组合标准差。（百分位保留两位小数）的组合标准差。（百分位保

26、留两位小数） 答案（1）组合期望收益率100.8180.211.6（2）协方差12200.20.48（3）组合方差1.2352（4）组合标准差11.11 例题：例题：1、在证券投资中，通过随机选择足够数量的证券进行、在证券投资中，通过随机选择足够数量的证券进行组合可以分散掉的风险是（组合可以分散掉的风险是（ ）。（）。（2004年）年）A所有风险所有风险B市场风险市场风险C系统性风险系统性风险D非系统性风险非系统性风险答案D解析证券投资组合的风险包括非系统性风险和系统性风险。非系统性风险又叫可分散风险或公司特有风险，可以通过投资组合分散掉，当股票种类足够多时，几乎能把所有的非系统性风险分散掉；

27、系统性风险又称不可分散风险或市场风险，不能通过证券组合分散掉。 2、假定某企业的权益资金与负债资金的比例为、假定某企业的权益资金与负债资金的比例为60 40，据此可断定该企业（据此可断定该企业（ ）。（）。（2006年）年）A只存在经营风险只存在经营风险 B经营风险大于财务风险经营风险大于财务风险C经营风险小于财务风险经营风险小于财务风险 D同时存在经营风险和财务风险同时存在经营风险和财务风险 答案答案D解析解析根据权益资金和负债资金的比例可以看出企业存根据权益资金和负债资金的比例可以看出企业存在负债，所以存在财务风险；只要企业经营，就存在在负债，所以存在财务风险；只要企业经营，就存在经营风险

28、。但是无法根据权益资金和负债资金的比例经营风险。但是无法根据权益资金和负债资金的比例判断出财务风险和经营风险谁大谁小。判断出财务风险和经营风险谁大谁小。 3、在下列各种情况下，会给企业带、在下列各种情况下，会给企业带来经营风险的有（来经营风险的有（ ）。（）。（2004年）年）A企业举债过度企业举债过度B原材料价格发生变动原材料价格发生变动C企业产品更新换代周期过长企业产品更新换代周期过长D企业产品的生产质量不稳定企业产品的生产质量不稳定 答案答案BCD解析解析经营风险是指因生产经营方面的原因给经营风险是指因生产经营方面的原因给企业盈利带来的不确定性。比如：由于原材料企业盈利带来的不确定性。比

29、如：由于原材料供应地的政治经济情况变动，运输路线改变，供应地的政治经济情况变动，运输路线改变，原材料价格变动，新材料、新设备的出现等因原材料价格变动，新材料、新设备的出现等因素带来供应方面的风险；由于产品生产方向不素带来供应方面的风险；由于产品生产方向不对头，产品更新时期掌握不好，生产质量不合对头，产品更新时期掌握不好，生产质量不合格，新产品、新技术开发试验不成功，生产组格，新产品、新技术开发试验不成功，生产组织不合理等因素带来的生产方面的风险；由于织不合理等因素带来的生产方面的风险；由于出现新的竞争对手，消费者爱好发生变化，销出现新的竞争对手，消费者爱好发生变化，销售决策失误，产品广告推销不

30、力以及货款回收售决策失误，产品广告推销不力以及货款回收不及时等因素带来的销售方面的风险。不及时等因素带来的销售方面的风险。 例题：在下列各项中，能够影响特定投资组合例题：在下列各项中，能够影响特定投资组合系数的系数的有（有（ ）。（）。（2006年）年）A该组合中所有单项资产在组合中所占比重该组合中所有单项资产在组合中所占比重B该组合中所有单项资产各自的该组合中所有单项资产各自的系数系数C市场投资组合的无风险收益率市场投资组合的无风险收益率D该组合的无风险收益率该组合的无风险收益率 答案答案AB解析解析投资组合的投资组合的系数受到单项资产的系数受到单项资产的系数和各种系数和各种资产在投资组合中

31、所占的比重两个因素的影响。资产在投资组合中所占的比重两个因素的影响。第三节第三节 证券市场理论证券市场理论 一、风险与收益的一般关系必要收益率=无风险收益率+风险收益率风险收益率 =bv b-风险价值系数，取决于对风险的偏好； 理解：单位离差率要求的补偿。 v -标准离差率必要收益率R=Rf+bv不好确定理论价值大，实用价值小 例题：某股票的期望收益率10%，其标准离差为0.04，风险价值系数为30%，则该股票的风险收益率为（ ）（2005） A40% B12% C6% D3% 答案：B 二、资本资产定价模型(CAPM模型) Capital Assets Pricing Model(一）资本资

32、产定价模型基本原理：如何决定股票收益率？必要收益率=无风险收益率+风险收益率R=Rf +（） -该资产的系统风险 （）-风险溢酬风险收益率=（） 举例：P35例2-8补偿的系统风险（二）资产组合的必要收益率 R=Rf +p（）与资本资产定价模型公式类似，区别在于前者是单项资产或个别公司的 系数，后者 p是资产组合的系数 例1：某公司持有甲乙丙三种股票构成的证券组合,三种股票的系数分别是2.0、1.3、0.7,它们的投资额分别是万，万和万元。股票市场平均收益率为，无风险收益率为。假定资本资产定价模型成立。要求：确定证券组合的预期收益率。 例例2 2：（：（0505年）年）某公司拟进行股票投资，计

33、划购买某公司拟进行股票投资，计划购买ABCABC三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。 已知三种股票的已知三种股票的系数分别为系数分别为1.51.5、1.01.0和和0.50.5，它们在，它们在甲种投资组合种的比重分别为甲种投资组合种的比重分别为50%50%、30%30%、20%20%；乙种投；乙种投资组合的风险收益率为资组合的风险收益率为3.4%3.4%，同期市场上所有股票的，同期市场上所有股票的平均收益率为平均收益率为12%12%，无风险收益率为，无风险收益率为8%8%。要求要求: : 1、根据ABC三种股票的系数，分别评价三种股票相对于市场投资组

34、合而言的投资风险的大小； 2、按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率；（14%） 3、计算甲种组合的系数和风险收益率； （1.15，4.6%） 4、计算乙种组合的系数和必要收益率。（0.85，11.4%） 5、比较甲乙两种投资组合的系数，评价它们的投资风险的大小。（三）证券市场线(SML) Security Market line必要收益率RfR=Rf +（） Y=a+bx低市场风险溢酬的SML高市场风险溢酬的SML (四）证券市场线与市场均衡 在市场均衡状态下，每项资产的预期收益率等于其必要收益率。 假设市场均衡（或资本资产定价模型成立） 预期收益率=必要收益率 R=Rf +（）课本P3

35、7例题 P40-41 假定资本资产定价模型成立，计算字母表示的数字。资产名称资产名称预期收益率预期收益率标准差标准差与市场组合与市场组合的相关关系的相关关系 系数系数无风险资产无风险资产A= 2.5%C= 0F= 0I= 0市场组合市场组合B= 17.5% 0.1G= 1J= 1甲股票甲股票0.22D= 0.20.651.3乙股票乙股票0.160.15H= 0.60.9丙股票丙股票0.31E=0.950.2K=1.9 根据资本资产定价模型，一项投资组合的风险收益率（ ）。 A与组合中个别品种的系数有关 B与国库券利率有关 C与组合的加权平均的系数有关 D与投资者的投资金额有关 答案ABC解析本

36、题考核的是风险收益率的影响因素。根据风险收益率公式：E（Rp）p（RmRf）可以看出，投资组合风险收益率受到市场组合的平均收益率、无风险收益率（国库券利息可以看作无风险收益率）和投资组合的系数三个因素的影响，投资组合系数又是各个资产的系数与其权数的加权平均，所以风险收益率与个别资产的系数有关；而与投资人的投资金额无关。 已知：现行国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A、B、C、D四种股票的系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。 要求：（1）采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。（2）计算B股票

37、价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。假定B股票当前每股市价为15元，最近一期发放的每股股利为2.2元，预计年股利增长率为4%。（3）计算A、B、C投资组合的系数和必要收益率。假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1：3：6。（4）已知按3：5：2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的A、B、D投资组合的系数为0.96，该组合的必要收益率为14.6%；如果不考虑风险大小，请在A、B、C和A、B、D两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。 （2007年计算题） 参考答案：（1）A股票必要收益率5%0.91（15%5%）14.1%（2）B股票价值2.2（14）/（16.74）18.02（元）因为股票的价值18.02高于股票的市价15，所以可以投资B股票。（3） 投资组合的系数 0.9110%1.1730%1.860%1.52投资组合的必要收益率5%1.52（15%5%）20.2%（4）本题中资本资产定价模型成立，所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即A、B、C投资组合的预期收益率大于A、B、D投资组合的预期收益率，所以如果不考虑风险大小，应选择A、B、C投资组合。 一项资产组合的必要收益率为20%，如果无风险收益率为10%，市场风险收益率为20%