第四章收益与风险

1、第四章第四章 收益与风险收益与风险&教学要求：了解证券投资的收益与风险的基教学要求：了解证券投资的收益与风险的基本内涵及其构成，把握收益与风险度量的基本本内涵及其构成，把握收益与风险度量的基本方式，熟知证券投资收益与风险的内在联系，方式，熟知证券投资收益与风险的内在联系，具备科学评价证券投资收益与风险的实证分析具备科学评价证券投资收益与风险的实证分析能力能力第一节第一节 证券投资收益证券投资收益第二节第二节 证券投资风险证券投资风险 第三节第三节 风险厌恶与报酬风险厌恶与报酬第一节第一节 证券投资收益证券投资收益 一、收益与收益率一、收益与收益率 二、股票收益的衡量二、股票收益的衡量

2、三、债券收益的衡量三、债券收益的衡量 四、收益率曲线与利率期限结构四、收益率曲线与利率期限结构一、收益与收益率一、收益与收益率l（一）收益（一）收益在投资学中，收益是指初始投资的价值增值额。在投资学中，收益是指初始投资的价值增值额。包括价差收益、现金支付两部分。包括价差收益、现金支付两部分。通常，收益用百分率的方式而不是收益总量的方通常，收益用百分率的方式而不是收益总量的方式来表示。式来表示。收益率的作用：比较不同投资获利能力；衡量历收益率的作用：比较不同投资获利能力；衡量历史经营业绩；确定未来投资；估计资本成本。史经营业绩；确定未来投资；估计资本成本。（二）收益率（二）收益率1 1、简单收益

3、率（期间收益率）简单收益率（期间收益率）2 2、时间权重收益率、时间权重收益率3 3、算术平均收益率算术平均收益率4 4、几何平均收益率几何平均收益率5 5、内部收益率内部收益率（货币加权收益率）（货币加权收益率）6 6、期望收益率、期望收益率1 1、简单收益率（期间收益率）、简单收益率（期间收益率）l指将所有相应投资区间所获得的所有收益，指将所有相应投资区间所获得的所有收益，除以初始投资额。除以初始投资额。100%100%P PD DP P(P(PR R0 00 01 1)P1:期末市场价格（值）期末市场价格（值）P0 :期初市场价格（值）期初市场价格（值）D :D :期内现金收入期内现金收

4、入oPDPPPR001改写上式为：改写上式为：说明：简单收益率包含有两个组成部分：说明：简单收益率包含有两个组成部分：（1 1）资本增益或损失率；）资本增益或损失率；（2 2）现金流入收益率。）现金流入收益率。例例4.14.1：计算简单收益率：计算简单收益率某投资者年初买入某投资者年初买入1000010000元股票，年末得到元股票，年末得到股息股息500500元，年末股票价值为元，年末股票价值为1200012000元，则：元，则：2 25 5% %1 10 00 0% %1 10 00 00 00 05 50 00 01 10 00 00 00 0- -1 12 20 00 00 0R R即投

5、资收益为即投资收益为25002500元，年收益率为元，年收益率为25%25%。 注意：注意： 不同时期的收益率比较必须换算为相不同时期的收益率比较必须换算为相同期间的收益率。一般换成年收益率：同期间的收益率。一般换成年收益率： 年化收益率持有期间收益率年化收益率持有期间收益率持有期间天持有期间天数数365 “持有期间收益率持有期间收益率持有期间天数持有期间天数”的含义是的含义是“平均日收益率平均日收益率”，乘以，乘以365（天）即换算为（天）即换算为“年收益率年收益率”。1 1、简单收益率（期间收益率）、简单收益率（期间收益率）2、时间权重收益率时间权重收益率3、算术平均收益率、算术平均收益率

6、计算公式：计算公式：niiRn11A AR R【例例4.24.2】某资产某资产1 1、2 2、3 3月的收益率分别为月的收益率分别为- -10%10%、20%20%、5%5%，则其算术平均收益率：，则其算术平均收益率：5 5% %3 35 5% %2 20 0% %1 10 0% %R RA A3、算术平均收益率、算术平均收益率4、几何平均收益率、几何平均收益率计算公式：计算公式：例例4.34.3中，几何平均收益率为：中，几何平均收益率为：niiGnRR11)1 (14 4. .3 3% %1 15 5% %) ) 2 20 0% %) )( (1 11 10 0% %) )( (1 1 (

7、(1 1R R3 31 1G G【例例4.4】：两只基金的年收益率如下：两只基金的年收益率如下：算术平均还是几何平均？算术平均还是几何平均？年年A基金基金B基金基金110%8%25%12%3-15%11%440%9%l则算术平均收益率分别为：则算术平均收益率分别为：R RA A = (10%+5%-15%+40%)/4=10% = (10%+5%-15%+40%)/4=10%R RB B = (8%+12%+11%+9%)/4=10%= (8%+12%+11%+9%)/4=10%l而几何平均收益率分别为：而几何平均收益率分别为：R RA A =0.082 =0.082R RB B =0.099

8、=0.099算术平均还是几何平均？算术平均还是几何平均？A A基金的平均收益率差异较大，原因是其收益率的波基金的平均收益率差异较大，原因是其收益率的波动性较大动性较大一个戏剧性的事例一个戏剧性的事例l假设一共同基金没有支付股息，且初始价格是每股假设一共同基金没有支付股息，且初始价格是每股100100美元。在第一年年末，该基金股票价格是每股美元。在第一年年末，该基金股票价格是每股5050美元，第二年年末是每股美元，第二年年末是每股100100美元。则该基金第美元。则该基金第一年的收益率是：（一年的收益率是：（$50$50$100$100）/$100/$100= =0.500.50，即损失，即损失

9、50%50%；而第二年的收益率是（；而第二年的收益率是（$100$100$50$50）/$50/$50=1.0=1.0，即增益，即增益100%100%。那么：。那么：l算术平均收益率（算术平均收益率（0.5+1.00.5+1.0）/2=0.25/2=0.25或或25%25%；l几何平均收益率是几何平均收益率是l（10.5）（）（1+1.0）1/21=0%。 l 哪一个平均收益率是正确的？哪一个平均收益率是正确的？ 显然，几何平均法比算术平均法计算出来的收益率显然，几何平均法比算术平均法计算出来的收益率更能说明投资的真实结果。当所有年份的收益率均更能说明投资的真实结果。当所有年份的收益率均相等时

10、，算术平均收益率和几何平均收益率相等；相等时，算术平均收益率和几何平均收益率相等；若各年的收益率不相同，则几何平均收益率就会低若各年的收益率不相同，则几何平均收益率就会低于算术平均收益率，两均值间的差异取决于各期收于算术平均收益率，两均值间的差异取决于各期收益率的变动程度。益率的变动程度。 几何平均收益率可以准确的衡量基金表现的实际收几何平均收益率可以准确的衡量基金表现的实际收益情况，常用于对基金过去收益率的衡量。算术平益情况，常用于对基金过去收益率的衡量。算术平均收益率是对平均收益率的一个无偏估计，常用于均收益率是对平均收益率的一个无偏估计，常用于对将来收益率的估计。对将来收益率的估计。 算

11、术平均还是几何平均？算术平均还是几何平均？算术平均还是几何平均？算术平均还是几何平均？ 采用算术或几何平均数，取决于投资者的目的。采用算术或几何平均数，取决于投资者的目的。 算术平均数是单期投资收益率的一般（典型）算术平均数是单期投资收益率的一般（典型）表现。因此，若要预测下一期的收益率，算术表现。因此，若要预测下一期的收益率，算术平均数（期望值）是最佳估计值。平均数（期望值）是最佳估计值。 几何平均数衡量的是财富随时间的增长速度几何平均数衡量的是财富随时间的增长速度（即年复利收益率）。若要考察长期投资绩效（即年复利收益率）。若要考察长期投资绩效（财富的积累），几何平均数更为适合。（财富的积累

12、），几何平均数更为适合。小测试小测试 有一位投资者开户有一位投资者开户5050万做期货，第一年赚万做期货，第一年赚了了8080，第二年亏了，第二年亏了6363，期间没有出入，期间没有出入金，问该投资者的年平均收益率是多少？金，问该投资者的年平均收益率是多少？ 年平均收益率年平均收益率( (算术算术) )是是8.58.5。 你答对了吗？你答对了吗？案案 例例 1988198819891989年，日本股市从年，日本股市从2156421564点上涨了点上涨了8080，到达，到达3892138921点；然后开始大跌，点；然后开始大跌，19921992年年8 8月跌到月跌到1419414194点，跌幅达

13、点，跌幅达6363。虽然。虽然8080大于大于6363，算术平均收益率大于，算术平均收益率大于0 0，可是总的来说，可是总的来说是跌的，跌了约是跌的，跌了约1/31/3。 因为累积产出比因为累积产出比( (期末权益期末权益/ /期初权益期初权益) )是是 (1(10.8)(10.8)(10.63)=0.6660.63)=0.666，累积收益率是，累积收益率是0.6660.6661=1=0.334=0.334=33.433.4！ 实际收益率实际收益率 假若投资者预期价格在投资期内会上涨，即存在假若投资者预期价格在投资期内会上涨，即存在通货膨胀，那么投资者就必须考虑通货膨胀对货通货膨胀，那么投资者

14、就必须考虑通货膨胀对货币购买力的影响。投资于某证券的实际收益率等币购买力的影响。投资于某证券的实际收益率等于名义收益率扣除通货膨胀率的收益率：于名义收益率扣除通货膨胀率的收益率：111hRRnomreal 两条性质：两条性质： 第一，如果通货膨胀率为零，实际收益率等第一，如果通货膨胀率为零，实际收益率等于名义收益率；于名义收益率； 第二，如果名义收益率与通货膨胀率相等，第二，如果名义收益率与通货膨胀率相等，实际收益率便等于零。实际收益率便等于零。 实际收益率还可以近似地写成名义收益率减实际收益率还可以近似地写成名义收益率减去通货膨胀率：去通货膨胀率： hRRnomreal这是由美国经济学家欧文

15、这是由美国经济学家欧文费雪提出的著名的费雪提出的著名的费雪关系式。费雪关系式。实际收益率实际收益率5、内部收益率（货币加权收益率）内部收益率（货币加权收益率）l计算公式计算公式：l【例例4.54.5】某资产某资产20002000年的市场价值为年的市场价值为1 1万元，万元，20012001、20022002、20032003分别获得现金收益分别获得现金收益500500元，元，20032003年底价值为年底价值为1.11.1万元，则万元，则l加权收益率加权收益率RD为为8.1%。n nD Dn nn n1 1t tt tD Dt t0 0) )R R( (1 1p p) )R R( (1 1D

16、Dp p3 3D D3 31 1t tt tD D) )R R( (1 11 11 10 00 00 0) )R R( (1 15 50 00 01 10 00 00 00 0【例例4.6 】假设甲假设甲1992年年4月月1日以日以100元的价格购买了元的价格购买了一张面额一张面额100元的附息债券，票面利率为元的附息债券，票面利率为9%，期限为，期限为5年，每年付息一次。年，每年付息一次。1994年年4月月1日以日以102元的价格卖元的价格卖出出 ，计算甲这两年的收益率。计算甲这两年的收益率。 算术平均收益率：算术平均收益率： ( (9%+11%9%+11% )/2=10% )/2=10%

17、几何平均收益率：几何平均收益率： 内部收益率：内部收益率：%995. 91%)111%)(91 (2R%95. 9)1 (102)1 (91910022rrrr6 6、期望收益率、期望收益率n n1 1i ii ii iR RP PE E( (R R) )投资收益不确定下，可用期望收益率指标来度投资收益不确定下，可用期望收益率指标来度量。期望收益率就是证券投资的各种可能收益量。期望收益率就是证券投资的各种可能收益率的加权平均数，以各种可能收益率发生的概率的加权平均数，以各种可能收益率发生的概率为权数。率为权数。该资产期望收益率为该资产期望收益率为%7%15%15%10%40%5%30%)5(%

18、15E E( (R R) )可能的情况可能的情况 概率（概率（%） 收益（收益（%） 1 15 -5 2 30 5 3 40 10 4 15 15【例例4.74.7】附表是某资产在未来一年中的可能附表是某资产在未来一年中的可能的各种收益率及其出现的概率。的各种收益率及其出现的概率。二、股票收益及其衡量二、股票收益及其衡量1 1、股票的收益、股票的收益股股票票的的收收益益股息收入股息收入资本利得资本利得资本增值收益资本增值收益公积金转增股本公积金转增股本现金股息现金股息财产股息财产股息股票股息股票股息负债股息负债股息建业股息建业股息l 收益分配的四个日子：宣布派息日、登记日、收益分配的四个日子：

19、宣布派息日、登记日、除息日、付息日。除息日、付息日。股息分配日子股息分配日子l1 1宣布派息日，即公司董事会将分红派息的宣布派息日，即公司董事会将分红派息的消息公布于众的时间。消息公布于众的时间。 l2 2股权登记日股权登记日，即统计和确认参加本期股息，即统计和确认参加本期股息红利分配给股东的日期。在股权登记日收盘时红利分配给股东的日期。在股权登记日收盘时持有股票的股东就享有权益，持有的股票称为持有股票的股东就享有权益，持有的股票称为含权股含权股。 l3 3除权（息）日除权（息）日，即不再享有本期股息的日，即不再享有本期股息的日期（股权登记日次日）。期（股权登记日次日）。l4 4付息日（股利支

20、付日），即股息正式发放付息日（股利支付日），即股息正式发放给股东的日期。给股东的日期。几组重要的概念几组重要的概念 除息：除去含权股中的现金股息。除息：除去含权股中的现金股息。 除权：除去含权股中的送股权、配股权除权：除去含权股中的送股权、配股权在除息（权）日对该股票的价格进行除息（权）在除息（权）日对该股票的价格进行除息（权）处理后的股价称为处理后的股价称为“除息（除权）报价除息（除权）报价”，作为，作为当日开盘价的参考价。当日开盘价的参考价。 填权：是指股票除权后，其市场价格如果高于填权：是指股票除权后，其市场价格如果高于除权除息价，称为填权或走出了填权行情。除权除息价，称为填权或走出了填

21、权行情。 贴权：是指股票除权后，其市场价格如果低于贴权：是指股票除权后，其市场价格如果低于除权除息价，称为贴权或走出了贴权行情。除权除息价，称为贴权或走出了贴权行情。u除息报价除息前一日收盘价每股现金股利除息报价除息前一日收盘价每股现金股利u送股送股除权报价除权前一日收盘价除权报价除权前一日收盘价 (1 (1送股比送股比例例) )u配股除权报价配股除权报价( (除权前一日收盘价配股价除权前一日收盘价配股价配配股比例股比例) ) (1 (1配股比例配股比例) )u送股与配股同时进行的除权报价送股与配股同时进行的除权报价u ( (除权交易日之收盘价配股价除权交易日之收盘价配股价配股比例配股比例)

22、) (1 (1配股比例送股比例配股比例送股比例) )u（4 4） 除息与配股、送股同时进行的除权除息报除息与配股、送股同时进行的除权除息报价价( (除权交易日收盘价每股现金股利配股价除权交易日收盘价每股现金股利配股价配股比例配股比例) )(1 (1送股比例配股比例送股比例配股比例) )除权除息报价的计算除权除息报价的计算 【例例】某公司对原股东按照每某公司对原股东按照每1010股原股送股原股送2 2股股红股、用资本公积金转增红股、用资本公积金转增1 1股、配售股、配售3 3股，并且股，并且送、转增、配股同时进行。股权登记日为送、转增、配股同时进行。股权登记日为20032003年年4 4月月1

23、1日（星期二），该日收盘价为日（星期二），该日收盘价为1010元，除元，除权日为权日为4 4月月2 2日，配股缴款日为日，配股缴款日为4 4月月2 2日至日至1212日，日，配股价为配股价为8 8元。元。 某投资者王华于某投资者王华于20032003年年3 3月月3131日买入日买入20002000股，股，买入价为买入价为10.3510.35元，元，4 4月月4 4日缴清配股款。日缴清配股款。4 4月月1717日以日以7.707.70元的价格卖出元的价格卖出32003200股。印花税税率股。印花税税率0.1%,0.1%,佣金费率佣金费率0.2%,0.2%,过户费为交易股数的过户费为交易股数的0

24、.1%,0.1%,免委托费。计算除权参考价和王华的盈亏。免委托费。计算除权参考价和王华的盈亏。参考答案 除权价除权价=(10+0.3=(10+0.38)/(1+0.2+0.1+0.3) =8)/(1+0.2+0.1+0.3) =7.757.75( (元元) ) 原股成本原股成本=2 000 =2 000 10.35 10.35 (1+0.1%+0.2%)+(1+0.1%+0.2%)+（2 000 2 000 0.1%)=20 764.1( 0.1%)=20 764.1(元元) ) 配股成本配股成本=600 =600 8 =4 800(8 =4 800(元元) ) 总成本总成本= 20 764.

25、1 + 4 800= 20 764.1 + 4 800=25 564.125 564.1( (元元) ) 总股本总股本=2 000+600+400+200=3 200(=2 000+600+400+200=3 200(股股) ) 平均每股成本平均每股成本= =25 564.1/3200=7.9887825 564.1/3200=7.98878( (元元) ) 卖股收入卖股收入= =（3 200 3 200 7.70 7.70） （1- 0.1% - 0.2%) -1- 0.1% - 0.2%) -（3 2003 2000.1%)=0.1%)=24 562.8824 562.88( (元元) )

26、 净收益净收益= 24 562.88 -25 564.1=-1001.22 (= 24 562.88 -25 564.1=-1001.22 (元元) )二、股票收益及其衡量二、股票收益及其衡量2 2、股票收益的衡量、股票收益的衡量（1 1）股利收益率（本期收益率）。每股股息）股利收益率（本期收益率）。每股股息和每股市价的比值和每股市价的比值（2 2）持有期收益率）持有期收益率R R为是持有期收益率；为是持有期收益率；D D为年股息收入；为年股息收入；P P为股票的购入价和出售价；为股票的购入价和出售价；N N为持有年限。为持有年限。1 10 00 0% %P P) )/ /N NP P( (P

27、 PD DR R0 00 01 1三、债券的收益及其衡量三、债券的收益及其衡量1 1、债券的收益及其种类、债券的收益及其种类债券的收益有两部分：债券的票面利息收入、债券的收益有两部分：债券的票面利息收入、债券的资本利得。债券的资本利得。2 2、债券收益的衡量、债券收益的衡量（1 1）票面收益率即债券的发行利率）票面收益率即债券的发行利率（2 2）直接收益率（本期收益率）：债券票面）直接收益率（本期收益率）：债券票面所列的利息与买进债券的价格的比率所列的利息与买进债券的价格的比率%1000PCR（3 3）年最终收益率）年最终收益率式中：式中：R R为是到期收益率；为是到期收益率；C C为债券年利

28、息收入；为债券年利息收入；P P为债券的购买价格；为债券的购买价格；M M为债券的面额；为债券的面额；N N为剩余偿还年限。为剩余偿还年限。%100/ )M(PNPCR三、债券的收益及其衡量三、债券的收益及其衡量三、债券的收益及其衡量三、债券的收益及其衡量（4 4）持有期收益率）持有期收益率式中：式中：R R为是持有期收益率；为是持有期收益率；C C为债券年利息收入；为债券年利息收入；P P为债券的购入价格和出售价格；为债券的购入价格和出售价格；N N为持有年限。为持有年限。%100/)(001PNPPCR（5 5）到期收益率（内部收益率）到期收益率（内部收益率）R R为是内部收益率；为是内部

29、收益率；C C为债券年利息收入；为债券年利息收入； 为债券的卖出价格；为债券的卖出价格；n n为持有年限。为持有年限。nntntRPRCP)1/()1/(10nP三、债券的收益及其衡量三、债券的收益及其衡量例例4.6 4.6 ：国债的收益率：国债的收益率【例例】96(6)96(6)附息国债，面值为附息国债，面值为100100元，元，20062006年到年到期，票面利率为期，票面利率为11.83%11.83%，每年付息一次，每年付息一次，20042004年年5 5月月1919日市价为日市价为120120元。则当时的：元。则当时的：l当期收益率为当期收益率为:11.83/120=9.86%:11.

30、83/120=9.86%。l最终收益率为最终收益率为: :l内部收益率为内部收益率为: :%53.1%1001202/)120100(83.11%824. 1)1 (100)1 (83.11120221RRRttl利率期限结构是指证券收益率与到期期限之利率期限结构是指证券收益率与到期期限之间的关系。间的关系。l（一）收益率曲线（一）收益率曲线l收益率曲线（收益率曲线（Yield CurveYield Curve）：把期限不同，但风险、）：把期限不同，但风险、流动性相同的债券的收益率连成的一条曲线。流动性相同的债券的收益率连成的一条曲线。l它是在以期限为横轴，以到期收益率为纵轴的坐标它是在以期限

31、为横轴，以到期收益率为纵轴的坐标平面上反映在一定时点不同期限的债券的平面上反映在一定时点不同期限的债券的收益率收益率与与到期期限到期期限之间的关系。之间的关系。l投资者一般用国债市场上的价格和收益率来绘制收投资者一般用国债市场上的价格和收益率来绘制收益率曲线。主要是因为国债的高信用度、高流动性。益率曲线。主要是因为国债的高信用度、高流动性。四、收益率曲线与利率期限结构四、收益率曲线与利率期限结构l收益率曲线的类型：收益率曲线的类型：正常的正常的( (即即上升上升型型) )；收益率曲线为正斜率。即长期；收益率曲线为正斜率。即长期利率高于短期利率。利率高于短期利率。相反的（相反的（下降下降型）；收

32、益率曲线为负斜率。即长期型）；收益率曲线为负斜率。即长期利率低于短期利率。利率低于短期利率。水平水平的；收益率曲线为的；收益率曲线为“水平水平”线。即长期利率等线。即长期利率等于短期利率。于短期利率。拱形（拱形（隆起隆起）的。先上升后下降或先下降后上升。）的。先上升后下降或先下降后上升。四、收益率曲线与利率期限结构四、收益率曲线与利率期限结构收益率曲线通常可以划分为四种类型收益率曲线通常可以划分为四种类型 收收 收收 益益 益益 率率 率率 到期期限到期期限 到期期限到期期限 收收 收收 益益 益益 率率 率率 到期期限到期期限 到期期限到期期限上升型上升型下降型下降型 水平型水平型混合型（拱

33、型）混合型（拱型）中国交易所债券收益率曲线中国交易所债券收益率曲线交易所国债收益率曲线图交易所国债收益率曲线图（二）（二）即期利率与远期利率即期利率与远期利率l“即期利率即期利率”与与“远期利率远期利率”在利率的期限结构中是在利率的期限结构中是一对重要的术语、概念。一对重要的术语、概念。l即期利率：对不同期限债权债务所标示的利率。即即期利率：对不同期限债权债务所标示的利率。即当前执行的一年期、二年期当前执行的一年期、二年期利率，利率，r r1 1，r r2 2，. . l远期利率：隐含在给定的即期利率中从未来某一时远期利率：隐含在给定的即期利率中从未来某一时点到另一时点的利率。或者目前长期利率

34、中隐含的点到另一时点的利率。或者目前长期利率中隐含的未来短期利率。未来短期利率。l如：如：f ft t第第t t期的远期利率（期的远期利率（第第t t1 1年到第年到第t t年间的年间的远期利率）远期利率），r rt t预计的第预计的第t t年的即期利率年的即期利率远期利率远期利率 远期利率远期利率(forward rate)(forward rate)是由当前即期利率隐含是由当前即期利率隐含的的, ,将来某段时间的投资收益率将来某段时间的投资收益率. .1023451y1y2y3y4y5y2f3f4f5fl 如果如果1 1年期的即期利率为年期的即期利率为7 7，2 2年期的即期利率为年期的即

35、期利率为8 8。假如一位投资者打算用。假如一位投资者打算用100100元进行为期元进行为期2 2年的投资，年的投资，在上述利率条件下，他可以选择两种投资方案：在上述利率条件下，他可以选择两种投资方案：l 方案方案A A：按：按8 8的即期利率直接进行为期的即期利率直接进行为期2 2年的投资，年的投资，期末他将得到期末他将得到116.64116.64元（元（100 100 1.081.082 2）。）。l 方案方案B B：采用：采用“结转再投结转再投”方式。按方式。按7 7的即期利率的即期利率投资投资1 1年，获得年，获得107107元，然后再将元，然后再将107107元投资元投资1 1年。年。

36、l 市场均衡时两种方案获得的收益应该一样。第二年市场均衡时两种方案获得的收益应该一样。第二年的即期利率应是多少呢？的即期利率应是多少呢？ 案案 例例l我们可以将我们可以将100 100 1.081.082 2 改写为：改写为：l100 100 （1+8%1+8%）2 2 = 100= 100（1+7%1+7%）(1+9.01%)(1+9.01%)l即投资者按即投资者按8 8的即期利率直接进行为期的即期利率直接进行为期2 2年年的投资获得的财富，与他（她）在第一年获的投资获得的财富，与他（她）在第一年获得得7%7%的收益率，第二年获得的收益率，第二年获得9.01%9.01%的收益率是的收益率是一

37、样的。这个第二年假设的收益率一样的。这个第二年假设的收益率9.01%9.01%称为称为远期利率远期利率。l通常如果给定即期利率通常如果给定即期利率 r r1 1和和r r2 2，我们就可以我们就可以算出远期利率：算出远期利率：11)1 (1222rrf即期利率与远期利率即期利率与远期利率远期利率与即期利率的关系：远期利率与即期利率的关系：1)1()1(11nnnnnrrf课堂练习：课堂练习： 假设有以下一系列即期利率：假设有以下一系列即期利率：期数（年）期数（年）即期利率即期利率12345%6%7%6%问，这四年内每年的远期利率是多少问，这四年内每年的远期利率是多少 课堂练习课堂练习答案答案：

38、 根据定义，第一年的远期利率是一年的即期利率，根据定义，第一年的远期利率是一年的即期利率，因此，我们通常不说第一年的远期利率。以后几因此，我们通常不说第一年的远期利率。以后几年的远期利率分别为：年的远期利率分别为： %01.7105.1)06.1(22f%03.91)06.1 ()07.1 (233f%06.31)07.1()06.1(344f（三）利率期限结构理论（收益率曲线的决定）（三）利率期限结构理论（收益率曲线的决定）l对不同收益率曲线的解释就形成期限结构理论的不同对不同收益率曲线的解释就形成期限结构理论的不同观点。主要有纯预期理论、期限溢价理论和市场分割观点。主要有纯预期理论、期限溢

39、价理论和市场分割理论。理论。1 1、纯、纯( (无偏）预期理论无偏）预期理论(the unbiased expectation ）（市场预期理论）决定利率期限结构的重要因素主要（市场预期理论）决定利率期限结构的重要因素主要来自市场对未来短期利率的预期，远期利率是市场整来自市场对未来短期利率的预期，远期利率是市场整体对未来短期利率的无偏估计。体对未来短期利率的无偏估计。（在持券时间内，长期收益率等于预期的短期收益率（在持券时间内，长期收益率等于预期的短期收益率的几何平均数）的几何平均数）四、收益率曲线与利率期限结构四、收益率曲线与利率期限结构 （三）利率期限结构理论（三）利率期限结构理论 影响期

40、限结构的影响期限结构的3 3个因素个因素（1 1）对未来利率变动方向的预期；）对未来利率变动方向的预期；（2 2）债券预期收益中可能存在的流动性溢价；）债券预期收益中可能存在的流动性溢价；（3 3）市场效率低下或者资金在长期和短期市场）市场效率低下或者资金在长期和短期市场之间流动可能存在的障碍。之间流动可能存在的障碍。 利率期限结构理论就是基于这三种因素分别利率期限结构理论就是基于这三种因素分别建立起来的。建立起来的。四、收益率曲线与利率期限结构四、收益率曲线与利率期限结构1. 1.市场预期理论（无偏预期理论）市场预期理论（无偏预期理论） （1 1）利率期限结构完全取决于对未来即期利）利率期限

41、结构完全取决于对未来即期利率的市场预期。率的市场预期。如果预期未来利率上升，则利率期限结构会呈上如果预期未来利率上升，则利率期限结构会呈上升趋势，反之同理。升趋势，反之同理。 （2 2）长期债券是一组短期债券的理想替代物）长期债券是一组短期债券的理想替代物2. 2.流动性偏好理论流动性偏好理论 投资者并不认为长期债券是短期债券的理想替代物投资者并不认为长期债券是短期债券的理想替代物 远期利率不再只是对未来即期利率的无偏估计，还远期利率不再只是对未来即期利率的无偏估计，还包含了流动性溢价。包含了流动性溢价。流动性溢价是远期利率和未来的预期即期利率之间的差额流动性溢价是远期利率和未来的预期即期利率

42、之间的差额。债券的期限越长，流动性溢价越大。债券的期限越长，流动性溢价越大。 利率曲线的形状是由对未来利率的预期和延长偿还利率曲线的形状是由对未来利率的预期和延长偿还期所必需的流动性溢价共同决定的。期所必需的流动性溢价共同决定的。 利率期限结构上升的情况要多于利率期限结构下降利率期限结构上升的情况要多于利率期限结构下降的情况。的情况。 到期到期收益收益率率流动性收益曲线流动性收益曲线市场预期曲线市场预期曲线到期日到期日3. 3.市场分割理论市场分割理论 在贷款或融资活动进行时，贷款者和借款者并在贷款或融资活动进行时，贷款者和借款者并不能自由地在理论预期的基础上将证券从一个不能自由地在理论预期的

43、基础上将证券从一个偿还期部分替换成另一个偿还期部分。偿还期部分替换成另一个偿还期部分。 市场可分为：短期资金市场、长期资金市场。市场可分为：短期资金市场、长期资金市场。利率利率(%)期限期限DSDSDS 长期借贷活动决定了长期利率，短期借贷决长期借贷活动决定了长期利率，短期借贷决定了独立于长期利率的短期利率，利率的期定了独立于长期利率的短期利率，利率的期限结构由不同期限的均衡利率所决定。限结构由不同期限的均衡利率所决定。 短期投资者：商业银行、公司等；短期投资者：商业银行、公司等； 长期投资者：寿险公司、养老基金等。长期投资者：寿险公司、养老基金等。 市场分割理论只有在投资者是风险的极度厌市场

44、分割理论只有在投资者是风险的极度厌恶者、市场无效率（恶者、市场无效率（inefficiencyinefficiency）或资金）或资金流动受到阻碍（流动受到阻碍（impediments to the flow impediments to the flow of fundsof funds）才能成立。）才能成立。 3. 3.市场分割理论市场分割理论第二节第二节 风险及其衡量风险及其衡量一、风险的含义及其来源一、风险的含义及其来源二、单一资产的风险及衡量二、单一资产的风险及衡量三三、资产组合的风险与收益、资产组合的风险与收益一、风险及其来源一、风险及其来源l（一）风险的含义（一）风险的含义l金融

45、学上的风险表示收益的不确定性。金融学上的风险表示收益的不确定性。l投资学中的风险是一个中性词。投资学中的风险是一个中性词。l由统计学知识可知，不确定是偏离正常值由统计学知识可知，不确定是偏离正常值( (均均值值) )的程度。的程度。 （二）风险来源（二）风险来源 1 1、系统性风险、系统性风险 指由于某种全局性的共同因素引起的投资收指由于某种全局性的共同因素引起的投资收益的可能变动，这种因素以同样的方式对所益的可能变动，这种因素以同样的方式对所有资产的收益产生影响。有资产的收益产生影响。 特点：特点：全局性全局性不可规避性不可规避性( (不可回避风险不可回避风险) )不可分散性（不可分散风险不

46、可分散性（不可分散风险) )一、风险及其来源一、风险及其来源系统性风险种类系统性风险种类 政策风险政策风险 市场风险市场风险 利率风险利率风险 购买力风险购买力风险 政治风险政治风险货币政策、财政政策、证券市货币政策、财政政策、证券市场法律法规规则调整等场法律法规规则调整等经济周期经济周期利率变动利率变动通胀风险通胀风险政局、战争等因素政局、战争等因素2 2、非系统性风险、非系统性风险 指由于某种单一的、局部性的因素引起的投指由于某种单一的、局部性的因素引起的投资收益的可能变动，这种因素只对相关资产资收益的可能变动，这种因素只对相关资产的收益产生影响。的收益产生影响。 特点：特点： 局部性局部

47、性( (个别性个别性) ) 可分散性（可分散风险）可分散性（可分散风险） 可回避性（可回避风险）可回避性（可回避风险）非系统性风险非系统性风险 经营风险经营风险 信用风险信用风险 财务风险财务风险 道德风险道德风险 管理层决策管理层决策违约风险违约风险资本结构资本结构风险的构成风险的构成总风险总风险系统性风险系统性风险政策风险政策风险经济周期性波动风险经济周期性波动风险利率风险利率风险购买力风险购买力风险非系统性风险非系统性风险经营风险经营风险财务风险财务风险违约风险违约风险由共同因素引起，由共同因素引起，影响所有证券的收益，影响所有证券的收益，不可分散的风险不可分散的风险。由特殊因素引起，由

48、特殊因素引起，影响某种股票收益，影响某种股票收益，可以通过证券组合来分散可以通过证券组合来分散或回避风险。或回避风险。证券投资风险的基本性质证券投资风险的基本性质 1、不确定性。有些风险可以通过一定的方法来测、不确定性。有些风险可以通过一定的方法来测度或估量，有些风险则是很难甚至是根本无法测度或估量，有些风险则是很难甚至是根本无法测量的。量的。 2、不利性。它会给投资者带来消极的后果，有经、不利性。它会给投资者带来消极的后果，有经济上的损失，也有心理上的打击。济上的损失，也有心理上的打击。 3、客观性。风险的存在不以投资者的意志为转移，、客观性。风险的存在不以投资者的意志为转移，并在一定条件下

49、由可能性变为现实。并在一定条件下由可能性变为现实。 4、相对性。同样的风险，对于不同的投资者，其、相对性。同样的风险，对于不同的投资者，其意义或影响是不一定相同的。这是由于不同的投意义或影响是不一定相同的。这是由于不同的投资者对于风险的承受能力不同所决定的资者对于风险的承受能力不同所决定的 5、风险与收益的对称性。风险是收益的代价，而、风险与收益的对称性。风险是收益的代价，而收益则是风险的报酬，风险与收益相辅相成。收益则是风险的报酬，风险与收益相辅相成。证券投资风险的衡量指标证券投资风险的衡量指标1.1. 收益率方差（收益率方差（variation）2.2. 收益率标准差（收益率标准差（sta

50、ndard deviationstandard deviation）3.3. 变异系数（变异系数（ coefficient of variation ）4. 系数（个股系统风险系数）系数（个股系统风险系数）注意：注意：方差和标准差是用以反映随机事件相方差和标准差是用以反映随机事件相对期望值的离散程度的量。对期望值的离散程度的量。二、单一资产风险的衡量二、单一资产风险的衡量 接例接例4.74.7可能的情况可能的情况概率（概率（%）收益率（收益率（%）115-523053401041515该资产的期望收益率为该资产的期望收益率为7%7%。1 1、单一资产的期望收益率、单一资产的期望收益率0 0.

51、.3 36 6% %7 7% %) )1 15 5% %( (1 15 5% %7 7% %) )4 40 0% %( (1 10 0% %7 7% %) )3 30 0% %( (5 5% %7 7% %) )5 5% %1 15 5% %( ( (R R) )2 22 22 22 22 26 6% %( (R R) )2 2、风险的衡量、风险的衡量期望收益的方差和标准差期望收益的方差和标准差2 2n n1 1i ii ii i2 2E E( (R R) ) R RP P( (R R) )( (R R) )( (R R) )2 2二、单一资产风险的衡量二、单一资产风险的衡量 方差和标准差的含

52、义表明，某项证券的收益方差和标准差的含义表明，某项证券的收益方差或标准差越大，表明该证券实际收益围方差或标准差越大，表明该证券实际收益围绕预期收益率的波动程度大，从而投资者不绕预期收益率的波动程度大，从而投资者不能实现预期收益率的可能性也越大，投资风能实现预期收益率的可能性也越大，投资风险也越大。险也越大。二、单一资产风险的衡量二、单一资产风险的衡量变异系数变异系数 对于两个期望报酬率相同的项目，标准差越对于两个期望报酬率相同的项目，标准差越大，风险越大，标准差越小，风险越小。大，风险越大，标准差越小，风险越小。 但对于两个期望报酬率不同的项目，即使其但对于两个期望报酬率不同的项目，即使其标准

53、差一致，也不能说明它们的风险相同。标准差一致，也不能说明它们的风险相同。其风险大小就要用标准离差率（变异系数）其风险大小就要用标准离差率（变异系数）来衡量。来衡量。 变异系数是投资预期收益率的标准差与期望变异系数是投资预期收益率的标准差与期望市场收益率之比：市场收益率之比： CV=CV=/E/E（R R） 变异系数越大，相对风险越大。变异系数越大，相对风险越大。小小 提提 示示 变异系数变异系数是衡量风险的相对标准，它说明是衡量风险的相对标准，它说明了了“每单位期望收益率所含风险每单位期望收益率所含风险”的衡量的衡量标准，是衡量风险常用的一个指标，但不标准，是衡量风险常用的一个指标，但不是唯一

54、的标准。还有其他以标准差为基础是唯一的标准。还有其他以标准差为基础的指标作为风险的度量标准（例如的指标作为风险的度量标准（例如系数）；系数）；另外，风险大小的判断还与投资者的风险另外，风险大小的判断还与投资者的风险偏好有关。偏好有关。金融领域的普遍现象金融领域的普遍现象 美国美国1926192619971997年普通股平均收益为年普通股平均收益为13%13%，收益的标，收益的标准差为准差为20.3%20.3%。根据正态分布的特点。根据正态分布的特点 大约有大约有68%68%的年收益率在的年收益率在-7.3%-7.3%与与33.3%33.3%之间之间（13%13%20.3%20.3%），即），即

55、7272年中任何一年的收益率在年中任何一年的收益率在- -7.3%7.3%33.3%33.3%范围内的概率为范围内的概率为68%68%； 大约有大约有95%95%的年收益率在的年收益率在-27.6%-27.6%与与53.6%53.6%（13%13%2 220.3%20.3%）之间，即）之间，即7272年中任何一年的收益年中任何一年的收益率在率在-27.6%-27.6%53.6%53.6%范围内的概率为范围内的概率为95%95%； 大约有大约有99%99%的年收益的年收益-47.9%-47.9%与与73.9%73.9%之间之间（13%13%3 320.3%20.3%），即），即7272年中任何一

56、年的收益率在年中任何一年的收益率在-27.6%-27.6%73.9%73.9%范围内的概率为范围内的概率为99%99%。 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 -47.9% -27.6% -7.3% 13% 33.3% 53.6% 73.9%正态分布图正态分布图美国普通股年收益率的频率分布：美国普通股年收益率的频率分布：1926-19991926-1999193619371974193019731966195719411990198119771969196219531946194019391934193219291994199319921987198419781970196019561948

57、1947198819861979197219711968196519641959195219491944192619991998199619831982197619671963196119511943194219971995199119891985198019751955195019451938193619271956193519281954193311241212111313230-50 -40 -30 -20-10 0102030405060 708090Return (%)大公司股票大公司股票的收益率的收益率-3-47.0%-2-26.9%-1-6.8%013.3%+133.4%+253

58、.5%+373.6%概率概率68%95%99%三、资产组合的收益与风险三、资产组合的收益与风险 由两种以上的证券或资产所构成的集合称为由两种以上的证券或资产所构成的集合称为投资组合（以投资组合（以P P表示）。表示）。 （一）资产组合的收益（一）资产组合的收益 投资组合的期望收益率就是组成投资组合的投资组合的期望收益率就是组成投资组合的各种投资项目的期望报酬率的各种投资项目的期望报酬率的加权加权平均数，平均数，其权数是各种投资项目在整个投资组合总额其权数是各种投资项目在整个投资组合总额中所占的比例。其公式为：中所占的比例。其公式为：n1iii)(EWERRP）（Wi代表投资比例代表投资比例1

59、1、协方差（、协方差（ covariance ）l测度两个资产收益的相互影响的程度与方向测度两个资产收益的相互影响的程度与方向的指标。的指标。1 1P P) ) E E( (R R) ) R RE E( (R R R RP P) )R R, ,C CO OV V( (R Rn n1 1n n1 1ii2i21i1ii21协方差大于0，正相关协方差小于0，负相关协方差等于0，不相关（二）投资组合的风险（二）投资组合的风险2 2、相关系数：协方差的标准化、相关系数：协方差的标准化) ) )(R(R(R(R) )R R, ,COV(RCOV(R) )R R, ,(R(R212121 通过相关系数的正

60、负与大小可以衡量两个资产收益通过相关系数的正负与大小可以衡量两个资产收益变动的趋势。变动的趋势。 -1 1 0 1 ：两种资产两种资产为正相关为正相关 -1 0：两种资产：两种资产为负相关为负相关 = +1：完全正相关：完全正相关 = -1： 完全负相关完全负相关 = 0： 两种资产不相关两种资产不相关（二）投资组合的风险（二）投资组合的风险某一时期两种资产收益之间的相互关系某一时期两种资产收益之间的相互关系 相关系数与组合风险相关系数与组合风险l在给定量参数的情况下，不同的相关条件下在给定量参数的情况下，不同的相关条件下分散化具有不同的效果，两个资产的相关系分散化具有不同的效果，两个资产的相关系数越