第四章真实经济周期

1、1第四章第四章 真实经济周期真实经济周期2例：中国的宏观经济周期性例：中国的宏观经济周期性l“产出的增加是经济繁荣的标志；反之，产出的下降则是衰退的标志”l这一说法正确么？l多数经济体内在地具有一个不等于0的长期增长趋势3假设：假设：产出定义为持久性部分与暂时性部分产出定义为持久性部分与暂时性部分则处于衰退则处于繁荣；小于如大于趋势出高于或低于长期增长的符号即可判断现实产利用由此可得和得到用满足古典假定，则可利视为误差项，并假定其将由此可得，则率为而言，假定有长期增长对因素影响后的周期数据需要获得剔除了持久性对经济周期研究而言，为周期波动（暂时性），为长期趋势（持久性）其中，00)44()(y

2、)34(y)24() 14(y0000TttTtTtTttPtPtTtTtPtTtPttytyyyOLSyytytyyyyyyyy4经济周期的实证经济周期的实证l基于各种数据处理和计量方法l显示现代经济存在如下周期性特征：l产出周期呈现显著的自相关性（可简化为一阶）l诸多宏观数据存在着顺周期/逆周期；领先/滞后等特征l 工业生产、消费和投资是顺周期和同时变动的，西方的政府购买也有顺周期倾向；l 投资的变动性远远大于消费，但耐用消费品支出是强烈顺周期；l 就业是顺周期的，失业是逆周期的；l 真实工资和平均劳动生产率是顺周期的，但真实工资只是轻微顺周期的；l 货币供给和股票价格是顺周期的，且是领先

3、的；l 通货膨胀和名义利率是顺周期且滞后的；l 真实利率是非周期性的5美国数据：美国数据：678第一节第一节 经济周期性波动：原因及解释经济周期性波动：原因及解释l由第三章介绍的诸多传统理论可见: l很多古典/新古典学者，均强调经济周期是名义变量（货币供给）出现异常的产物l由一般均衡模型可知l由于价格机制作用将使经济系统自动向均衡状态移动，名义变量的冲击不会造成持续的影响l货币供给的意外变化只能具有暂时影响9 （4-4）速度越快后恢复稳定增长趋势的越小，产出受意外冲击水平即冲击仅影响当期产出期的无影响期出现的意外冲击对时，的影响会逐渐消失半开半闭显示冲击造成击为白噪声，代表意外冲为周期数据，代

4、表产出的长期数据，为产出的长期增长率，的常数，均为大于和其中，ttyttTt1-0),1 , 00tTtTtTttyyyty1产出可表示为：typ=1时的情况10的情况1是否持久对于产出所产生的影响换言之，无法判断冲击程的假设出服从带漂移的单根过基本结论：不能拒绝产行了研究检验等其他计量方法进有学者采用单位根过程出的周期数据是否符合换言之，尚无法判断产可能低估在小样本情况下，利用知但由经典计量经济学可接近于，接近于的正数，为显著不等于得到结果估计用美国数据进行如对的常数是一个接近大量的实证研究显示因分析中成为重点的检验在经济周期的原是否等于由此对能造成永久的影响，但名义冲击显然不太可久性的冲击

5、对产出的影响是永单位根过程时，即当产出的周期数据为复，进入另一个增长原有增长趋势将不能恢后时如受到一个正向冲击由上图可见：根过程一阶自回归过程变为单时，产出的周期数据由ADFOLS100OLS11111 -tttyty11实证研究的宏观经济意义实证研究的宏观经济意义l1980年代开始的实证研究的结论显示：l冲击的持久性已超出了传统宏观经济周期理论可解释的范畴l由于名义变量（如货币供给）变化造成的需求冲击不会持久，因此需要将真实变量的变化引入经济周期所受冲击之中l称之为“真实经济周期理论”12真实周期理论的起源真实周期理论的起源l 20世纪80年代初，出现了大量从真实冲击而非货币冲击的角度对宏观

6、经济波动进行解释的论文l 该学派的代表人物包括爱德华普雷斯科特、芬恩基德兰特、查尔斯普洛瑟、约翰朗、罗伯特金以及罗伯特巴罗l 基德兰特和普洛瑟1982年的论文Time to Build and Aggregate Fluctuations奠定了真实周期的模型基础13真实周期理论的特征真实周期理论的特征l 新古典宏观经济学的最新发展，保留了早期新古典方法中的大部分微观假设（运用均衡方法构建宏观模型），并吸纳了“理性预期”假说。l 与早期新古典理论的最大不同在于不以货币意外解释经济波动，转而将注意力集中于供给方面。该理论认为实际冲击（如技术革新、政策转变以及战争和自然灾害）是经济波动的根源所在。1

7、4导致经济周期波动的真实变量导致经济周期波动的真实变量l自然灾害l战争l政治动荡l重大政策转变l技术革命l上述真实冲击对产出的影响均定义为导致lY=F(A,K,N)中生产率A的变化l即在资本与劳动既定的情况下，真实冲击导致生产率变化，进而对产出形成持久影响15第二节第二节 预备模型：确定情况下的拉姆齐（预备模型：确定情况下的拉姆齐（Ramsey）模型模型l1928年，Ramsey建立了一个具有很强推广性的模型以确定最优储蓄率l但这一模型很快被广泛应用于经济增长理论的研究之中l1960年代以后，拉姆齐模型成为新古典经济学的基础模型之一l真实经济周期理论即建立在该模型基础之上16基本假设基本假设l

8、经济行为人满足同质化假定，因此单个行为人可代表整个经济l行为人具有无限的生命74)1 (640 , 0,11 , 00 , 054max10ttttttttttKIKtKffKfYttCuuCuU期的资本，且有为行为人在第期的产出行为人在第劳动投入归一化为供相同数量的劳动假设行为人在各期均提期的消费为第；，为行为人的主观贴现率其中：示为行为人的效用函数可表179-4K)1 (IK,IC)K(fY. t . s)C(uEUEmax 5-48-4C10tt1tttttt0iitt优化问题投资计划因此需确定最优消费和大化期效用贴现值之和的最至由于行为人目标是实现和效用并最终减少未来的消费由此影响未来

9、的产出，存量，从而影响未来的资本但受预算约束将减少将提高当期效用，可知增加显然，由期的预算约束为行为人在第）为折旧率（为当期投资，在上式中，tttttttICIKfYtI18l其中，C为控制变量，K为状态变量l根据Stokey & Lucas(1989)的推导l由约束条件可得：10-4)1 ()K( f )C( )C( )1 ()K( f )C( )C( K)1 (K-)K(fK)1 (K-)K(fK)1 (K-)K(fCK)1 (IK,IC)K(fY1t1tt1t1tt1t2t1t1tt1tttt1ttttt1ttttt变形为可得则目标函数可表示为19（4-10）式的经济含义）式的经济含义l

10、等号左边为第t期的边际效用和第t+1期的边际效用之比，即跨期消费的边际效用之比l等号右边中的系数为行为人的主观贴现率l括号内的部分为第t+1期资本的实际收益率（或净收益率）l由此可见：l跨期消费的边际效用之比等于行为人主观贴现跨期消费的边际效用之比等于行为人主观贴现率和资本实际收益率的乘积率和资本实际收益率的乘积20（4-10）式的经济含义）式的经济含义l如主观贴现率资本实际收益率l则投资有利可减少现期消费以增加未来的效用总和l此外，考虑当时间为无限期界时的情况：l有l证明：l如在无限期界经贴现的边际效用0,则意味行为人在最后还有提高福利水平的可能，此时应将资本全部用于消费即Kt+1=0l如无

11、限期界经贴现的边际效用=0，则行为人可拥有一定的资本Kt+1l由此可得（4-10）称为横截性条件l一阶条件与横截性条件构成了最优规划的充要条件11-40K)C( ulim1tttt21对拉姆齐模型的进一步发展对拉姆齐模型的进一步发展l在模型设定中，因行为人是同质的，因此典型的行为人可代表整个经济l即该行为人即可以是家庭户，也可以是厂商l因此，行为人的最优选择等价于整个经济的最优选择l这就是拉姆齐模型的社会最优解l社会最优的C和K应同时满足（4-10）和（4-11）22第三节第三节 真实经济周期理论对若干真实经济周期理论对若干重要宏观变量的解释重要宏观变量的解释l上面的拉姆齐模型尚未考虑真实冲击

12、l推导出其社会最优解，且可以证明（略）社会最优解等于竞争均衡解l在引入真实冲击后，仍可证明等价性成立l以下我们将在确定效用函数和生产函数构造的情况下不失一般性地求出模型的解析解23求该最优规划的显式解求该最优规划的显式解l 假设：效用函数形式为生产函数形式为折旧率=1（各期资本完全折旧）l 解差分方程组(4-10和4-9)得到显式解：ttlnC)C(utttKA)K(ftt1ttttKAKKAC和其中At为一随机变量，反映生产率的变化如前所述，真实冲击可表现为生产率的变化因此引入这一变量即意味着引入真实冲击由确定性的拉姆齐模型变为不确定情况下的真实周期24真实周期理论对重要经济变量的解释真实周

13、期理论对重要经济变量的解释l对显式解两边取对数并省略不重要的常数项，得到：对显式解两边取对数并省略不重要的常数项，得到：l结合上式进一步利用已知条件并省略不重要的常数项，可推出：结合上式进一步利用已知条件并省略不重要的常数项，可推出：tt1takkt1 - ttacct1 - ttayy小写k为对数值25真实周期理论对重要经济变量的解释真实周期理论对重要经济变量的解释l如果技术冲击at的运动服从一阶自回归过程 （AR1），则投资、 产出和消费都会表现出二阶自回归过程（AR2） 的性质l也就是说，来自真实扰动真实扰动造成的意外冲击将对 产出造成持久性影响持久性影响！1,aat1tt26上述模型推

14、导的缺陷上述模型推导的缺陷l上述模型能够很好地解释经济现实产出具有的自相关性消费和投资具有的顺周期性l但仍存在一定的缺陷因假定折旧率为1，因此消费、投资均与产出保持同幅度的波动，而现实中通常投资的波幅远高于产出的波幅假定行为人在各期投入数量相等的劳动，由此将劳动投入归一化，事实上没有涉及劳动（就业或失业问题）27真实周期理论对重要经济变量的解释真实周期理论对重要经济变量的解释产出服从产出服从AR1运动过程的轨迹运动过程的轨迹t1Y时时间间产出对自然率水平产出对自然率水平的偏离只是暂时性的偏离只是暂时性的的28真实周期理论对重要经济变量的解释真实周期理论对重要经济变量的解释产出服从产出服从AR2

15、运动过程的轨迹运动过程的轨迹t1Y时时间间技术冲击对产出技术冲击对产出的影响是持久的的影响是持久的29真实周期理论对重要经济变量的解释真实周期理论对重要经济变量的解释l如果不对生产函数和消费函数作特别的设定，可以通过校准方法如果不对生产函数和消费函数作特别的设定，可以通过校准方法（calibration method）模拟出各类）模拟出各类“特征事实特征事实”的波动规律的波动规律 实际经济数据与基德兰德实际经济数据与基德兰德普雷斯科特模型模拟结果对照表普雷斯科特模型模拟结果对照表变量波动规模（以对趋势的百分比偏离的标准差表示）与产出的同周期相关关系（以对趋势的百分比偏离表示）变 量实际美国经济

16、基普模型实际美国经济基普模型产 出1.761.76-消 费1.290.440.850.85投 资8.605.400.920.88工作时数1.661.210.760.95资料来源：袁志刚，资料来源：袁志刚，宏观经济学宏观经济学（第二版），（第二版），273页页30真实周期理论对重要经济变量的解释真实周期理论对重要经济变量的解释l对就业波动的解释l 卢卡斯和拉平（Lucas & Rapping,1969）的假说：l 理性行为人面对上下波动的工资的自然选择是进行劳动的跨时替代跨时替代l 跨时替代：跨时替代：真实工资较高的时候，他们更愿意工作；真实工资暂时较低时，他们会减少工作。31真实周期理论对重要

17、经济变量的解释真实周期理论对重要经济变量的解释l行为人决定劳动供给量的最优规划（简化为只有2期）222111122111LWS) r1 (C,LWSC. t . s)11LlnC(11LlnCmax 只有2期在第2期将所得全部消费32真实周期理论对重要经济变量的解释真实周期理论对重要经济变量的解释l求解上述最优规划，得到关系式：l该式表明，劳动供给受到相对工资（W2/W1）、利率水平r和主观贴现率的影响l由于0l相对劳动供给（L2/L1)与相对工资同方向变动l与利率和主观贴现率反方向变动112112)WW()r1 (LL33解释解释l与相对工资同方向变动表明：l行为人倾向于在工资较高的时期提供

18、劳动行为人倾向于在工资较高的时期提供劳动l相对劳动供给（L2/L1)与利率反方向变动表明：l利率较高时，行为人在第二期会减少劳动的供利率较高时，行为人在第二期会减少劳动的供给（直观理解：因利息收入增加）给（直观理解：因利息收入增加）l均有含1/的指数表明：l劳动的跨期替代弹性决定了相对劳动供给对相劳动的跨期替代弹性决定了相对劳动供给对相对工资和利率变化的反应，如弹性很小则劳动对工资和利率变化的反应，如弹性很小则劳动供给不会随相对工资的变化有明显变化供给不会随相对工资的变化有明显变化34真实周期理论对重要经济变量的解释真实周期理论对重要经济变量的解释n 相对工资以及利率水平对劳动供给的具体影响：相对工资以及利率水平对劳动供给的具体影响：l 工资机制方面：l 短暂的技术冲击与“暂时”性真实工资的变化：相对工资发生变化，引起行为人进行劳动的跨期替代；l 持久的技术冲击与“持久”性真实工资的变化：不会引起相对工资的变化，相对劳动供给也将保持不变。l 利率机制方面：l 更高的利率水平将诱使行为人当期（相对）多劳动、多储蓄，以替代未来的劳动。35真实周期理论对重要经济变量