统计培训教材之方差分析

1、方差分析方差分析-1方差分析方差分析-2主要内容主要内容 变异变异 方差分析方差分析 假设检验假设检验 假设假设 模型模型 ANOVA 模型模型 单因子方差分析单因子方差分析One-Way ANOVA 双因子方差分析双因子方差分析Two-Way ANOVA 多因子方差分析多因子方差分析Multi-Factor ANOVA方差分析方差分析-3变异的类型变异的类型固有变异由许多不可防止的小因素累积而成的变异通常也叫噪声 noise特殊变异a) 不适当地调教机器b) 操作错误c) 原材料有缺陷方差分析方差分析-4方差分析方差分析(ANOVA)方差分析方差分析 (ANOVA) 是是 R.A. Fish

2、er 在进行农业试验时开展在进行农业试验时开展起来的对实验数据的变异性进行分析的一套统计方法。起来的对实验数据的变异性进行分析的一套统计方法。方差分析做法：通过试验，以观察某一种或多种因素的变化，方差分析做法：通过试验，以观察某一种或多种因素的变化，对试验结果的观察数值是否有显著影响，从而选取最优方对试验结果的观察数值是否有显著影响，从而选取最优方案。案。例：在化工生产中，影响结果的因素有：配方、设备、温度、例：在化工生产中，影响结果的因素有：配方、设备、温度、压力、催化剂、操作人员等。需要通过观察或试验判断哪压力、催化剂、操作人员等。需要通过观察或试验判断哪些因素是重要的，有显著影响的，哪些

3、因素是不重要的，些因素是重要的，有显著影响的，哪些因素是不重要的，没有显著影响的。没有显著影响的。方差分析方差分析-5方差分析方差分析(ANOVA) 试验中考虑的因素只有一个，即只有一个因素在变，其他试验中考虑的因素只有一个，即只有一个因素在变，其他因素保持不变，这种试验称为单因素方差分析因素保持不变，这种试验称为单因素方差分析 (One-Way ANOVA)。 试验中考虑的因素有两个，这种试验称为双因素方差分析试验中考虑的因素有两个，这种试验称为双因素方差分析Two-Way ANOVA)。 试验中考虑的因素有试验中考虑的因素有 k 个，这种试验称为个，这种试验称为 k 因素方差分因素方差分析

4、析k-Way ANOVA)。方差分析方差分析-6ANOVA 的应用的应用因素所处的状态，称为水平因素所处的状态，称为水平(Level)。例如，温度是一个因素，。例如，温度是一个因素，可在可在50， 60， 70三个水平下做试验。三个水平下做试验。ANOVA 可用于可用于估计每个变异来源对总变异的奉献。估计每个变异来源对总变异的奉献。明确各效应的显著性明确各效应的显著性估计过程中的随机误差或噪声估计过程中的随机误差或噪声计算方差的成份计算方差的成份方差分析方差分析-7ANOVA 假设检验假设检验H0 :1 = 2 = = r 所有总体均值相等所有总体均值相等H1 : 至少有两个总体的均值不等至少

5、有两个总体的均值不等ANOVA 通过比较组间差和组内差来进行通过比较组间差和组内差来进行F-检验：检验：如果如果 ，那么拒绝原假设。，那么拒绝原假设。.22*内间组内差组间差Fwithinbetween*,;FF方差分析方差分析-8ANOVA 假设检验假设检验4321201510Factor LevelResponseN( 1, 1)N( 2, 2)N( 3, 3)N( 4, 4)N( groups, between)方差分析方差分析-9ANOVA 假设假设 观察值相互独立观察值相互独立. 各水平的数据服从正态分布，即各水平的数据服从正态分布，即 因子水平因子水平 i N( i, i) 各水平

6、的方差相同，即各水平的方差相同，即 1 = 2 = = r方差分析方差分析-10ANOVA 模型模型 固定效应模型 (ANOVA I) 因子水平是指定的因子水平是指定的 相关结论只能对指定的因子水平而言相关结论只能对指定的因子水平而言 随机效应模型 (ANOVA II) 因子水平是随机抽取的因子水平是随机抽取的 结论对整个处理总体有效结论对整个处理总体有效 混合效应模型 (ANOVA III) 有些因子是固定的，有些因子是随机的有些因子是固定的，有些因子是随机的方差分析方差分析-11ANOVA 模型模型一个一个 kWay ANOVA 模型，是指试验中包含有模型，是指试验中包含有k 个因素个因素

7、.kWay ANOVA I :k 个因素个因素;所有因素效应固定所有因素效应固定kWay ANOVA II: k 个因素个因素;所有因素效应随机所有因素效应随机kWay ANOVA III: k 个因素个因素;有些因素效应固定，有些因素效应固定，有些有些 因素效应随机因素效应随机注意：当注意：当 k 大于等于大于等于 2 时，还要考虑各因素之间的相互作用时，还要考虑各因素之间的相互作用或交互效应或交互效应(Interaction).方差分析方差分析-12q 我们要观察的一个我们要观察的一个 input 变量变量(因子因子)有多个样本时有多个样本时, 我们实际上我们实际上在实施在实施 单因子实验

8、单因子实验 (Single Factor Experiment).q 我们要分析对象的我们要分析对象的 因子是否有水平间的差异因子是否有水平间的差异q 确定确定3个供给商的平均交货期是否有差异个供给商的平均交货期是否有差异q 确定某个机器的设定值在确定某个机器的设定值在5个水平间变化时，零件的尺寸是否不个水平间变化时，零件的尺寸是否不同同q 现在开始做第一次实验现在开始做第一次实验!q 观察观察.One One way ANOVAway ANOVA的概念的概念(1) (1) 概要概要方差分析方差分析-13One ANOVAOne ANOVA的概念的概念(2) (2) 例题例题o考虑如下情景：一

9、个产品开发工程师要研究某个电阻焊考虑如下情景：一个产品开发工程师要研究某个电阻焊接系统中接系统中5 5种不同的电流设置对焊接强度的影响种不同的电流设置对焊接强度的影响 o她要研究的电流范围为她要研究的电流范围为15-1915-19安培。她将调查安培。她将调查5 5个水平的个水平的输入变量因子：输入变量因子： 15A, 16A, 17A, 18A 15A, 16A, 17A, 18A 和和 19A 19A。她。她将对每个水平进行将对每个水平进行5 5次实验次实验 o输出输出: : 焊接强度焊接强度o输入输入: : 电流电流o这是一个具有这是一个具有5 5个水平的单因子实验电流个水平的单因子实验电

10、流o该实验的结果参考下页该实验的结果参考下页. . 方差分析方差分析-14 ? ?One ANOVAOne ANOVA的概念的概念(3) (3) 例题例题存在电流对焊接强度的影响吗？存在电流对焊接强度的影响吗？ 对于这个设备使用哪个电流，你的结论是什么？为什么？对于这个设备使用哪个电流，你的结论是什么？为什么？ 电 流Mean of 强 度191817161522201816141210Main Effects Plot (data means) for 强度方差分析方差分析-15输入结果输入结果DATA的的 design matrix同下同下.实习实习: 翻开窗口翻开窗口 制作各列数据的制作

11、各列数据的 dotplot .使用对所有变量相同的格式使用对所有变量相同的格式 (SCALE)!One ANOVAOne ANOVA的概念的概念(3) (3) 例题例题强 度电 流242118151291516171819Dotplot of 强度 vs 电流方差分析方差分析-16各均值的各均值的 95% 置信区间置信区间(CI)如下如下.DATA Stack 后后 StatANOVAInterval Plot对电流和焊接强度的关系做什么结论对电流和焊接强度的关系做什么结论?这结论的置信度是怎样这结论的置信度是怎样?One One way ANOVAway ANOVA的概念的概念(3) (3)

12、 例题例题电 流强 度1918171615252015105Interval Plot of 强度 vs 电流95% CI for the Mean方差分析方差分析-1725201510StrengthDotplot for Strength25201510Dotplot for 15-191516171819设定假设设定假设!One ANOVAOne ANOVA的概念的概念(4) (4) 假设假设Ha: 至少有一至少有一个水平产生不个水平产生不同过程同过程 H0: 数据只描数据只描述一个过程的述一个过程的自然散布自然散布 你认为答案是什么？为什么？你认为答案是什么？为什么？ 方差分析方差分析

13、-18One ANOVAOne ANOVA的概念的概念(5) (5) 假设假设此设计的数学模型是：此设计的数学模型是： l Ho 假设处理项是零假设处理项是零 数学模型假设数学模型假设 常规假设常规假设 0 :Ha0 = s :Hok至少一个不同至少一个 :Ha :Hok4321Yti = +t+ti其中其中: yti=来自处理来自处理t t的单个响应的单个响应 =总平均值总平均值 t=处理处理tti=随机误差随机误差方差分析方差分析-19One ANOVAOne ANOVA的概念的概念(6) (6) 变量选定变量选定*输入变量作为一个因子。输入变量作为一个因子。* 在单因子设计中，因子被当作

14、特征变量处理，即使它在单因子设计中，因子被当作特征变量处理，即使它可能是间隔值或比率。可能是间隔值或比率。 *如果因子自然为连续型的，可以把它分类成子群。如果因子自然为连续型的，可以把它分类成子群。* - - 例如，我可以采用低和高来度量生产线的压力值。例如，我可以采用低和高来度量生产线的压力值。* - - 我们可以作中值别离我们可以作中值别离(Median Split)(Median Split)来把因子分成来把因子分成两个水平：低和高。两个水平：低和高。* - - 对于我们的例子，因为电流是连续型变量，我们把对于我们的例子，因为电流是连续型变量，我们把它分成它分成5 5个等级。个等级。*输

15、出一般以间隔值或比率范围来度量合格率，温度，电输出一般以间隔值或比率范围来度量合格率，温度，电压，等等输出变量可以是别离型或间隔压，等等输出变量可以是别离型或间隔/ /比率变量比率变量 方差分析方差分析-20ANOVAANOVA的原理的原理 (1) (1) 总变动总变动q 因子因子A A的水平是的水平是I I个个, ,各水平的反复数都是各水平的反复数都是m m次次, ,那么数据矩那么数据矩阵阵q 排列成下面的样子排列成下面的样子因子的水平因子的水平A1 A2 A3 A4 A5 A6 Al实验的实验的反复反复x11 x21 x31 x41 x51 x61 xl1x12 x22 x32 x42 x

16、52 x62 xl2 x13 x23 x33 x43 x53 x63 xl3 x14 x24 x34 x44 x54 x64 xl4 x15 x25 x35 x45 x55 x65 xl5x1m x2m x3m x4m x5m x6m xlm合计合计T1 T2 T3 T4 T5 T6 TlT均值均值x1 x2 x3 x4 x5 x6 xlx方差分析方差分析-21q 总均值总均值 是用右边的公式求是用右边的公式求. . nTlmTxq 利用各个利用各个DATADATA 和总均值和总均值 把总均值把总均值 分解为两个分解为两个, ,同下表示同下表示. .q 左边和右边平方时同下左边和右边平方时同下

17、. .ijxx)()()(xxxxxxiiijijxxxxxxxxxxilimjiijlimjilimjiijlimjij111121121122ANOVAANOVA的原理的原理 (2) (2) 总变动总变动xx方差分析方差分析-22q 上面的第三项变为如下上面的第三项变为如下. . liilimjiijiilimjiijxxxxxxxxxx1111100limjilimjiijlimjijxxxxxx112112112SS(total) SS(error) SS(factor)q 同样第同样第8 8页式从写如下页式从写如下, ,这意义的略写这意义的略写SS(Sum of SS(Sum of

18、SquaresSquares) )来表示来表示. .ANOVAANOVA的原理的原理 (3) (3) 总变动总变动方差分析方差分析-23SS(total)SS(total)的自由度的自由度 是是, , T1lmSS(factorSS(factor) )的自由度的自由度 是是, , A1lSS(error)SS(error)的自由度的自由度 是是, , Ellm因此因此 EATANOVAANOVA的原理的原理 (4) (4) 自由度自由度在一个系统中不影响其他变量能够独立移动的数在一个系统中不影响其他变量能够独立移动的数Ex) aEx) a* *b b* *c = 4 c = 4 这式中变量的自

19、由度是这式中变量的自由度是 2 . 2 . 假设假设 a,b a,b定为定为 1,2, c 1,2, c必须是必须是 2 . 2 . 即能够自然的移动的变量。即能够自然的移动的变量。q 自由度是自由度是? ?q 自由度的计算自由度的计算方差分析方差分析-24因子因子( (factor)factor)平方和平方和( (Sum of Squares)Sum of Squares)自由度自由度( (Degree of Degree of Freedom)Freedom)均值平方均值平方( (Mean Square)Mean Square)F F值值AErrorTotalijiAxxSS2limjij

20、TxxSS1121lmT) 1(mlE1lAAAASMSEEESMSEAMSMSF 0limjijExxSS112ANOVAANOVA的原理的原理 (5) (5) 方差分析表方差分析表q 方差分析表的制作方差分析表的制作q 对错误的均值平方因子对错误的均值平方因子, ,利用利用A A的均值平方的大小的均值平方的大小 观察观察 A A效果的大小效果的大小. . F越大越大 A效果越大效果越大. ( 利用利用F 分布确认分布确认 P-value)方差分析方差分析-25ANOVAANOVA的原理的原理 (6) (6) F F分布分布q F F分布的参考分布的参考q 自由度 k1,k2的变量的 F值的

21、 F(k1,k2:)按 的大小 占有面积(发生概率). (显著水平)F(k1,k2)F(k1,k2: )方差分析方差分析-26F-分布分布 65432100.70.60.50.40.30.20.10.0ScoresProb10%1%5%方差分析方差分析-27q Exercise某个某个 coating 工程认为工程认为 反响温度对生产的反响温度对生产的 产品的强度有影响产品的强度有影响, 所以对反响温度变所以对反响温度变化强度有什么变化化强度有什么变化, 还有温度在什么水平时强度最好还有温度在什么水平时强度最好,进行了实验进行了实验. 反响温度设为因反响温度设为因子水平子水平,各温度反复各温度

22、反复3回回,总共总共12回实验数据随机整理回实验数据随机整理. 这结果同下表这结果同下表. 制作方差分析制作方差分析表表(ANOVA table) . (参考参考Excel sheet.)200度210度220度230度8.448.599.348.928.368.919.418.928.288.609.698.74合计平均实验反复ANOVAANOVA的原理的原理 (7) (7) 例题例题方差分析方差分析-28因子因子(factor)平方和平方和(Sum of Squares)自由度自由度(Degree of Freedom)均值平方均值平方(Mean Square)F值值AErrorTotal

23、q ANOVA tableANOVAANOVA的原理的原理 (8) (8) 例题例题F分布表中分布表中 F是是(3,8:0.05) = 4.07, F(3,8:0.01)=7.59 .那么那么 A是显著水平是显著水平 1%中是否采用零假设中是否采用零假设?还是推翻还是推翻? - 要推翻要推翻.方差分析方差分析-29ANOVAANOVA的原理的原理 (9) (9) 统计的假定统计的假定g输出的总体方差在给定因子所有水平上都相等方差均一性输出的总体方差在给定因子所有水平上都相等方差均一性 Test for Equal Test for Equal Variance Variance 。g 我们可以

24、用我们可以用Stat ANOVA Test for Equal VarianceStat ANOVA Test for Equal Variance程序来检验这个假设。程序来检验这个假设。 g响应均值是独立的，并服从正态分布。响应均值是独立的，并服从正态分布。g - - 如果使用随机化和适当的样本数，这个假设一般有效。如果使用随机化和适当的样本数，这个假设一般有效。 g - - 警告警告: :在化学过程中在化学过程中, ,均值相关的风险很高均值相关的风险很高, ,应永远考虑随机化。应永远考虑随机化。 g残差数学模型的误差是独立的，其分布是均值残差数学模型的误差是独立的，其分布是均值=0=0，方

25、差为恒量的正态分布。，方差为恒量的正态分布。方差分析方差分析-30q 单一因子实验分析单一因子实验分析实验结果移动到实验结果移动到 MINITAB Worksheet.数据有没有异常点利用管理图进行确认数据有没有异常点利用管理图进行确认. (稳定性分析稳定性分析)利用利用StatANOVATest for Equal Variance 进行等方差检验进行等方差检验. 方差同一时实施方差同一时实施(p-value ANOVAOne-way 进行分析进行分析 .所有的数据在所有的数据在1列时列时 (Stacked) : One-way按水平别数据分几列时按水平别数据分几列时(Unstacked)

26、:采用采用 One-way(Unstacked.) . 解释解释F-ratio. F-value 高高 p-value 显著水平时显著水平时(一般一般 5-10%) 推翻零假设推翻零假设(Ho) . 推翻零假设时推翻零假设时, 利用利用StatANOVAMain Effects Plot 或或StatANOVAInterval Plot 对均值差异利用区间图说明对均值差异利用区间图说明. 利用利用Minitab 的的 Anova 视窗中的视窗中的 残差工程残差工程(残差残差 Plot) 对残差实施评对残差实施评价价. 为测试实际的显著性为测试实际的显著性,对有影响的对有影响的 Epsilon-

27、Squared 进行计算进行计算. 根据分析结果找出方案根据分析结果找出方案. 应用应用MINITABMINITAB分析分析(1) (1) 分析顺序分析顺序方差分析方差分析-31 零假设零假设 (Ho): 3名作业者刷漆厚度相同名作业者刷漆厚度相同. 备择假设备择假设(Ha): 作业者中至少有一名刷的厚度与其他作业者刷的厚作业者中至少有一名刷的厚度与其他作业者刷的厚度不同度不同(或大或小或大或小).应用应用MINITAB分析分析(1) 老板的思考老板的思考是谁刷漆刷的这么厚是谁刷漆刷的这么厚?Bob? Jane? Walt?一定要查找出来一定要查找出来!(显著水平设为显著水平设为 5%)q 设

28、置假设方差分析方差分析-32按照以下样式在按照以下样式在MinitabMinitab中输入数据中输入数据翻开翻开的的 3 Level ANOVA worksheetBobJaneWalt .应用应用MINITABMINITAB分析分析(2) (2) 输入数据输入数据1、判信、判信2、判量、判量参考参考?MSA?MSA?章节章节参考参考? ?抽样与样本大小抽样与样本大小? ?章节章节方差分析方差分析-33应用应用MINITABMINITAB分析分析(3) (3) 稳定性分析稳定性分析目的：确认各水平数据中是否有异常现象逃逸点、不随机等目的：确认各水平数据中是否有异常现象逃逸点、不随机等.路径：路

29、径：Stat- Control Chart参考以下图参考以下图3、判异、判异方差分析方差分析-34应用应用MINITABMINITAB分析分析( (3 3) ) 稳定性分析稳定性分析ObservationIndividual Value2825221916131074130292827262524_X=27.084UCL=29.990LCL=24.178I Chart of WaltObservationIndividual Value28252219161310741282726252423_X=25.446UCL=28.005LCL=22.887I Chart of JaneObserva

30、tionIndividual Value282522191613107412827262524232221_X=24.848UCL=28.032LCL=21.664I Chart of Bob输出结果输出结果结论结论 各水平中的数据没发现有异常点，各水平中的数据没发现有异常点， 可继续往后分析可继续往后分析方差分析方差分析-35应用应用MINITABMINITAB分析分析( (4 4) ) 正态性分析正态性分析目的：确认各水平数据是否服从正态分布目的：确认各水平数据是否服从正态分布.路径：路径：Stat- Basic Statistics - Normality Test参考以下图参考以下图4

31、、判形、判形方差分析方差分析-36应用应用MINITABMINITAB分析分析(4) (4) 正态性分析正态性分析BobPercent2726252423999590807060504030201051Mean0.13424.85StDev0.8693N30AD0.562P-ValueProbability Plot of BobNormal JanePercent282726252423999590807060504030201051Mean0.61825.45StDev0.9881N30AD0.280P-ValueProbability Plot of JaneNormal 输出结果输出结

32、果结论结论 各水平中的数据都服从正态分布，各水平中的数据都服从正态分布， 可继续往后分析可继续往后分析WaltPercent302928272625999590807060504030201051Mean0.50327.08StDev0.9806N30AD0.329P-ValueProbability Plot of WaltNormal 方差分析方差分析-37应用应用MINITABMINITAB分析分析( (5 5) ) 等方差检验等方差检验目的：确认各水平数据之间方差是否相等目的：确认各水平数据之间方差是否相等.数据堆栈：路径：数据堆栈：路径：Data- Stack - Columns参考

33、以下图参考以下图5、判散、判散方差分析方差分析-38应用应用MINITABMINITAB分析分析( (5 5) ) 等方差检验等方差检验等方差检验等方差检验 路径：路径： Stat- ANOVA - Test for Equal Variances参考以下图参考以下图方差分析方差分析-39作 业 者95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevsWaltJaneBob1.51.41.31.21.11.00.90.80.70.6Bartletts Test0.796Test Statistic0.57P-Value0.751Levenes TestTe

34、st Statistic0.23P-ValueTest for Equal Variances for 厚度P值值大于大于 输出结果输出结果 结论：故结论：故3个人所油漆的厚度数据方差相等个人所油漆的厚度数据方差相等应用应用MINITABMINITAB分析分析( (5 5) ) 等方差检验等方差检验方差分析方差分析-40应用应用MINITABMINITAB分析分析( (6 6) ) 均值检验均值检验目的：确认各水平数据集所对应的总体均值是否相等目的：确认各水平数据集所对应的总体均值是否相等.路径：堆栈型路径：堆栈型Stat- ANOVA - One-Way参考左以下图参考左以下图 非堆栈型非堆

35、栈型Stat- ANOVA - One-WayUnstacked6、判中、判中方差分析方差分析-41应用应用MINITABMINITAB分析分析( (6 6) ) 均值检验均值检验方差分析方差分析-42应用应用MINITABMINITAB分析分析( (6 6) ) 均值检验均值检验均值检验输出结果均值检验输出结果均值检验结论均值检验结论 各水平数据集所对应的总体之间的均值至少有一个不相等各水平数据集所对应的总体之间的均值至少有一个不相等One-way ANOVA: Bob, Jane, Walt Source DF SS MS F PS = 0.9476 R-Sq = 50.72% R-Sq(

36、adj) = 49.58%32322212ssssPooled P 值值小于小于显显著水平著水平 5% 时时, 得到得到至少有一至少有一个总个总体均体均值与值与其他其他总总体体均均值值不同的不同的结论结论. (推翻零假推翻零假设设)这时这时,推翻所有推翻所有总总体均体均值值相同的零相同的零假假设设(Ho ) - 即至少有一即至少有一个个均均值值不不同同.因因随随机机现现象得到象得到这样这样大的大的F-值值, 实际实际上其上其概概率缺乏率缺乏 1/10,000.这与这与抛硬抛硬币时币时, 10次次连续连续相同的相同的情情况况是相同的是相同的.群间方差与群内方差群间方差与群内方差相近时相近时, F

37、值接近值接近1 .本例中本例中, F-值很大值很大.子群大小相同时共有标准差子群大小相同时共有标准差方差分析方差分析-43应用应用MINITABMINITAB分析分析( (7 7) ) 残差分析残差分析 目的：二次检验前面的分析是否有不可信的证据残差有异常现象目的：二次检验前面的分析是否有不可信的证据残差有异常现象 路径：路径： Stat- ANOVA - One-Way Stat- ANOVA - One-Way点击点击Graph -Graph -点点Four in oneFour in one7、判差、判差方差分析方差分析-44应用应用MINITABMINITAB分析分析( (7 7) )

38、 残差分析残差分析ResidualPercent3.01.50.0-1.5-3.099.99990501010.1Fitted ValueResidual27.026.526.025.525.0210-1-2ResidualFrequency2.41.60.80.0-0.8-1.620151050Observation OrderResidual9080706050403020101210-1-2Normal Probability Plot of the ResidualsResiduals Versus the Fitted ValuesHistogram of the Residuals

39、Residuals Versus the Order of the DataResidual Plots for 厚度 残差输出结果：残差输出结果： 残差分析结论：没有足够的证据证明其残差分析有异常残差分析结论：没有足够的证据证明其残差分析有异常方差分析方差分析-45主效果图、箱图及区间图主效果图、箱图及区间图应用应用MINITABMINITAB分析分析( (8 8) Plots) Plots8、附图、附图方差分析方差分析-46主效果图及主效果图及 箱图箱图作 业 者Mean of 厚 度WaltJaneBob27.026.526.025.525.0Main Effects Plot (data means) for 厚度应用应用MINITABMINITAB分析分析( (8 8) Plots) PlotsStatANOVAMain Effects Plot选择选择GraphBoxplot作 业 者厚 度WaltJaneBob29282726252423Boxplot of 厚度 vs 作业者方差分析方差分析-47Interval Plot(95% 置信区间置信区间)区间图区间图应用应用MINITABMINITAB分析分析( (8 8) Plots) Plots作 业