竖向荷载作用下的近似计算—分层力矩分配法

1、8:20 、多层多跨框架在一般竖向荷载作用下，侧移是比较、多层多跨框架在一般竖向荷载作用下，侧移是比较小的，可作为无侧移框架按力矩分配法进行内力分析；小的，可作为无侧移框架按力矩分配法进行内力分析； 、各层荷载对其他层杆件内力影响不大。、各层荷载对其他层杆件内力影响不大。 因此，在近似方法中，可将多层框架简化为单层框架，因此，在近似方法中，可将多层框架简化为单层框架，即分层作力矩分配计算。即分层作力矩分配计算。1 1、多层多跨框架的变形与内力特点、多层多跨框架的变形与内力特点5.2一、一、 竖向荷载作用下的近似计算竖向荷载作用下的近似计算分层力矩分配法分层力矩分配法8:20 、侧移忽略不计，可

2、作为无侧移框架按力矩分配、侧移忽略不计，可作为无侧移框架按力矩分配法进行内力分析；法进行内力分析； 、各层荷载对其他层杆件内力影响忽略不计。、各层荷载对其他层杆件内力影响忽略不计。 因此，每层梁上的荷因此，每层梁上的荷载只在该层梁及与该层梁相连载只在该层梁及与该层梁相连的柱上分配和传递。的柱上分配和传递。2 2、分层法的基本假定、分层法的基本假定5.2一、一、 竖向荷载作用下的近似计算竖向荷载作用下的近似计算分层力矩分配法分层力矩分配法8:203 3、分层法的要点、分层法的要点 、将多层框架简化为单层框架，分层作力矩分配计算；、将多层框架简化为单层框架，分层作力矩分配计算；5.2一、一、 竖向

3、荷载作用下的近似计算竖向荷载作用下的近似计算分层力矩分配法分层力矩分配法8:20 、 分层计算所得梁弯矩即为最后弯矩；上下两层计分层计算所得梁弯矩即为最后弯矩；上下两层计算所得同一根柱子的内力叠加，得到柱子内力。算所得同一根柱子的内力叠加，得到柱子内力。5.2一、一、 竖向荷载作用下的近似计算竖向荷载作用下的近似计算分层力矩分配法分层力矩分配法8:20 、计算时假定上、计算时假定上、下柱的远端是固定的，这下柱的远端是固定的，这与实际不符，因而，除底与实际不符，因而，除底层外，可以将上层各柱线层外，可以将上层各柱线刚度乘以刚度乘以0.90.9加以修正，加以修正，梁的刚度不变。梁的刚度不变。1.0

4、1.01.01.01.01.00.91.01.00.90.90.90.90.91.01.01.01.01.01.00.91.01.00.90.90.90.90.95.2一、一、 竖向荷载作用下的近似计算竖向荷载作用下的近似计算分层力矩分配法分层力矩分配法8:20 、计算和确定梁、柱、计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数。弯矩分配系数和传递系数。 按修正后的刚度计算各按修正后的刚度计算各节点周围杆件的杆端分配系节点周围杆件的杆端分配系数。所有上层柱的传递系数数。所有上层柱的传递系数取取13，底层柱的传递系数，底层柱的传递系数取取12。1/31/21/31/31/31/31/31/21/21/2

5、1/21/21/21/21/25.2一、一、 竖向荷载作用下的近似计算竖向荷载作用下的近似计算分层力矩分配法分层力矩分配法8:20 、 计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩；计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩； 、将框架分层，各层梁跨度及柱高与原结构相同，柱、将框架分层，各层梁跨度及柱高与原结构相同，柱端假定为固端；端假定为固端； 、计算梁、柱线刚度；、计算梁、柱线刚度； 、计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数；、计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数； 、按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩；、按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩； 、将分层计算得到的、但属于同一层柱的柱端弯矩叠、将分层计算得到的、

6、但属于同一层柱的柱端弯矩叠加得到柱的弯矩。加得到柱的弯矩。4 4、分层法的计算步骤、分层法的计算步骤5.2一、一、 竖向荷载作用下的近似计算竖向荷载作用下的近似计算分层力矩分配法分层力矩分配法8:205 5、几点注意、几点注意设计中，可近似按下式计算梁的截面惯性矩。设计中，可近似按下式计算梁的截面惯性矩。一边有楼板一边有楼板 两边有楼板两边有楼板 1.5xII2.0 xII 有现浇楼面的梁，宜考虑楼板的作用：每侧可取板厚有现浇楼面的梁，宜考虑楼板的作用：每侧可取板厚6 6倍倍作为楼板的有效作用宽度。作为楼板的有效作用宽度。6h、梁、柱线刚度的计算、梁、柱线刚度的计算:5.2一、一、 竖向荷载作

7、用下的近似计算竖向荷载作用下的近似计算分层力矩分配法分层力矩分配法8:20 一般情况下，分层计算法所得杆端弯矩在各节点不一般情况下，分层计算法所得杆端弯矩在各节点不平衡，如果需要更精确的结果时，可将节点的不平衡弯平衡，如果需要更精确的结果时，可将节点的不平衡弯矩再进行分配。矩再进行分配。 、分层法计算的各梁弯矩为最终弯矩，各柱的最、分层法计算的各梁弯矩为最终弯矩，各柱的最终弯矩为与各柱相连的两层计算弯矩叠加。终弯矩为与各柱相连的两层计算弯矩叠加。5.2一、一、 竖向荷载作用下的近似计算竖向荷载作用下的近似计算分层力矩分配法分层力矩分配法8:20 、在内力与位移计算中，所有构件均可采用弹性、在内

8、力与位移计算中，所有构件均可采用弹性刚度。刚度。 、在竖向荷载作用下，可以考虑两端塑性变形内、在竖向荷载作用下，可以考虑两端塑性变形内力重分布而对梁端负弯矩进行调幅力重分布而对梁端负弯矩进行调幅。 调幅系数为：调幅系数为： 现浇框架：现浇框架：0.80.9； 装配式框架：装配式框架：0.70.85.2一、一、 竖向荷载作用下的近似计算竖向荷载作用下的近似计算分层力矩分配法分层力矩分配法8:20 、柱轴力的计算、柱轴力的计算 柱子轴力可由其上柱传来柱子轴力可由其上柱传来的竖向荷载和本层轴力叠加得的竖向荷载和本层轴力叠加得到。到。 本层轴力根据与梁的剪力本层轴力根据与梁的剪力平衡求得。平衡求得。5

9、.2一、一、 竖向荷载作用下的近似计算竖向荷载作用下的近似计算分层力矩分配法分层力矩分配法8:20 、梁端负弯矩减小后，应按平衡条件计算调幅后、梁端负弯矩减小后，应按平衡条件计算调幅后的跨中弯矩。的跨中弯矩。 2161lqgM 中中 梁跨中正弯矩至少应取按简支梁计算的跨中弯矩梁跨中正弯矩至少应取按简支梁计算的跨中弯矩的一半。如为均布荷载，则的一半。如为均布荷载，则5.2一、一、 竖向荷载作用下的近似计算竖向荷载作用下的近似计算分层力矩分配法分层力矩分配法8:20 、竖向荷载产生的梁弯矩应先进行调幅，再与、竖向荷载产生的梁弯矩应先进行调幅，再与风荷载和水平地震作用产生的弯矩进行组合，求出各风荷载

10、和水平地震作用产生的弯矩进行组合，求出各控制截面的最大、最小弯矩值。控制截面的最大、最小弯矩值。5.2一、一、 竖向荷载作用下的近似计算竖向荷载作用下的近似计算分层力矩分配法分层力矩分配法8:206 6、计算实例、计算实例例例5-1 用分层计算法用分层计算法作出右图所示框架的作出右图所示框架的弯矩图。图中括号内弯矩图。图中括号内为杆件的线刚度的相为杆件的线刚度的相对值。对值。q=2.8kN/mq=3.8kN/mq=3.4kN/m7.50m5.60m3.80m4.40m(7.63)(10.21)(7.63)(9.53)(12.77)(4.21)(4.21)(4.21)(7.11)(4.84)(3

11、.64)5.2一、一、 竖向荷载作用下的近似计算竖向荷载作用下的近似计算分层力矩分配法分层力矩分配法8:20、将框架分层，各层梁跨度及柱高与原结构相同，将框架分层，各层梁跨度及柱高与原结构相同，柱端假定为固端。柱端假定为固端。解解 ：5.2一、一、 竖向荷载作用下的近似计算竖向荷载作用下的近似计算分层力矩分配法分层力矩分配法8:20 、计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数注意：注意：、上层各柱线刚度都要先乘以上层各柱线刚度都要先乘以0.9，然后再计算各节，然后再计算各节点的分配系数。点的分配系数。 、上层各柱远端弯矩等于各柱近梁端弯短的上层各柱远端弯矩等

12、于各柱近梁端弯短的13(即即传递系数为传递系数为13)。底层各柱及各层梁的远端弯矩为近端弯矩。底层各柱及各层梁的远端弯矩为近端弯矩的的12(即传递系数为即传递系数为12)。5.2一、一、 竖向荷载作用下的近似计算竖向荷载作用下的近似计算分层力矩分配法分层力矩分配法8:200.6670.3330.363 0.4720.1750.8640.1360.1860.3840.4660.1220.3070.1560.4130.709 0.0890.202各节点处的分项系数各节点处的分项系数5.2一、一、 竖向荷载作用下的近似计算竖向荷载作用下的近似计算分层力矩分配法分层力矩分配法8:20由结构力学公式可知

13、在均布荷载作用下两端的固端弯矩为由结构力学公式可知在均布荷载作用下两端的固端弯矩为2121qlM 、按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩（如下页图、按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩（如下页图1、2所示）。所示）。、计算梁的固端弯矩、计算梁的固端弯矩5.2一、一、 竖向荷载作用下的近似计算竖向荷载作用下的近似计算分层力矩分配法分层力矩分配法8:20图图1上层各柱上层各柱线刚度都线刚度都要先乘以要先乘以0.9，然后，然后再计算各再计算各节点的分节点的分配系数配系数传递系数传递系数为为13传递系数传递系数为为125.2一、一、 竖向荷载作用下的近似计算竖向荷载作用下的近似计算分层力矩分配法分层力矩分配法8:20图图2上层柱线上层柱线刚度要乘刚度要乘以以0.9、底层柱不底层柱不用修正，用修正，然后再计然后再计算各节点算各节点的分配系的分配系数数传递系数传递系数为为12传递系数传递系数为为13传递系传递系数为数为125.2一、一、 竖向荷载作用下的近似计算竖向荷载作用下的近似计