第3章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力

1、3.1 3.1 概述概述3.2 3.2 受弯构件正截面受力性能试验受弯构件正截面受力性能试验3.3 3.3 受弯构件正截面承载力计算的基本原则受弯构件正截面承载力计算的基本原则3.4 3.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算3.5 3.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算3.6 T3.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算形截面受弯构件正截面承载力计算斜截面波坏正截面波坏图3-1受弯构件破坏截面一是由一是由M M引起，破坏截面与构件的纵轴线垂直，为引起，破坏截面与构件的纵轴线垂直，为沿正截面破沿正截面破坏坏；二是由二

2、是由M M和和V V共同引起，破坏截面是倾斜的，为共同引起，破坏截面是倾斜的，为沿斜截面破坏沿斜截面破坏。 截面上有弯矩和剪力共同作用，轴力可以忽略不计的构件称为截面上有弯矩和剪力共同作用，轴力可以忽略不计的构件称为受弯构件受弯构件。梁梁和和板板是典型的受弯构件是典型的受弯构件 。3.1 3.1 概述概述3.1.1 3.1.1 受弯构件的截面形状与尺寸受弯构件的截面形状与尺寸梁梁的截面形式主要有矩形、形、倒形、形、的截面形式主要有矩形、形、倒形、形、形、十形、十字形、花篮形等字形、花篮形等 板板的截面形式一般为矩形、空心板、槽形板等的截面形式一般为矩形、空心板、槽形板等 （1 1）受弯构件的截

3、面尺寸）受弯构件的截面尺寸 在建筑工程中，板的常用厚度有在建筑工程中，板的常用厚度有60mm60mm、70mm70mm、80mm80mm、100mm100mm、120mm120mm 板的宽度一般较大，设计时取单位板的宽度一般较大，设计时取单位b=1000mmb=1000mm进进行计算行计算表表3-13-1现浇钢筋混凝土板的最小厚度现浇钢筋混凝土板的最小厚度保护层厚度应满足附表保护层厚度应满足附表6 6的规定，且不应小于钢筋的公称直的规定，且不应小于钢筋的公称直径。径。（2 2）板的厚度）板的厚度（3 3）混凝土保护层）混凝土保护层（1 1） 纵向受力钢筋纵向受力钢筋 常用常用直径直径为为121

4、2、1414、1616、1818、2020、2222、2525、28mm28mm。当梁高。当梁高h h300mm300mm时，直径不应小于时，直径不应小于8mm8mm；当；当梁高梁高h h300mm300mm时，不应小于时，不应小于10mm10mm。 梁上部纵向钢筋水平方向的净距梁上部纵向钢筋水平方向的净距不应小于不应小于1.51.5d d（d d为钢筋最大直为钢筋最大直径）和径）和3030，下部净距不应小，下部净距不应小于于d d和和25mm25mm。纵向钢筋应尽可能。纵向钢筋应尽可能排成一排，两排时应上下对齐。排成一排，两排时应上下对齐。 3.1.3 3.1.3 钢筋的选用钢筋的选用构件的

5、截面构件的截面配筋率配筋率是指纵向受拉是指纵向受拉钢筋截面面积与截面有效面积的钢筋截面面积与截面有效面积的百分比。百分比。0sbhA纵向受拉钢筋配筋率：纵向受拉钢筋配筋率： AsAs受拉区钢筋截面面积受拉区钢筋截面面积AsAs受压区钢筋截面面积受压区钢筋截面面积bb截面宽度截面宽度h h0 0截面的有效高度截面的有效高度 即即h h0 0=h-=h-s ss s纵向受力钢筋截面重心纵向受力钢筋截面重心到受拉边缘距离，按表到受拉边缘距离，按表3-23-2取用取用配筋率配筋率衡量梁中配筋数量衡量梁中配筋数量（2 2）板内钢筋的布置）板内钢筋的布置 受力钢筋的直径受力钢筋的直径一般为一般为6 612

6、 mm12 mm。 钢筋间距：钢筋间距：当板当板厚厚150 mm150 mm时，不易时，不易大大于于200mm200mm；当板厚；当板厚150 150 mmmm时，不易时，不易大于大于1.5d1.5d且且不易大于不易大于250 mm250 mm。为了。为了保证施工质量，钢筋间保证施工质量，钢筋间距也距也不宜小于不宜小于70 mm70 mm。分布钢筋的作用：分布钢筋的作用： 将板上荷载更有效地传递到受力钢筋上去，将板上荷载更有效地传递到受力钢筋上去，防止因温度或混凝土收缩等原因沿跨度方向引起防止因温度或混凝土收缩等原因沿跨度方向引起裂缝；固定受力钢筋的正确位置。裂缝；固定受力钢筋的正确位置。分布

7、钢筋的常用直径有分布钢筋的常用直径有6mm6mm、8mm8mm与与10mm10mm 板中单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小板中单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%15%，其间距不，其间距不宜大于宜大于250 mm250 mm，直径不宜小于，直径不宜小于6 mm6 mm。对集中荷载。对集中荷载较大的情况，分布钢筋的截面面积应适当增加，较大的情况，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于其间距不宜大于200 mm200 mm。 适筋破坏适筋破坏第第阶段（未裂阶段）阶段（未裂阶段）加载加载即将开裂即将开裂 开裂弯矩开裂弯矩crcr第

8、第阶段（带裂缝工作阶段）阶段（带裂缝工作阶段） 开裂开裂屈服屈服屈服弯矩屈服弯矩My My 第第阶段（破坏阶段）阶段（破坏阶段）屈服屈服压碎压碎极限弯矩极限弯矩Mu Mu 配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。minminmaxmax特征：有明显的三个阶段属于：特征：有明显的三个阶段属于：“塑性破坏塑性破坏” ” 3.2 3.2 受弯构件（梁）正截面的破坏三大特征受弯构件（梁）正截面的破坏三大特征aa阶段的应力状态是抗裂验算的依据。阶段的应力状态是抗裂验算的依据。 阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。 aa阶段的

9、应力状态作为构件承载力计算的依据阶段的应力状态作为构件承载力计算的依据 MMcrMMyMMu受弯构件（梁）正截面的破坏三大特征受弯构件（梁）正截面的破坏三大特征受弯构件（梁）正截面的破坏三大特征受弯构件（梁）正截面的破坏三大特征 超筋破坏超筋破坏 少筋破坏少筋破坏纵向受力钢筋配筋率大于纵向受力钢筋配筋率大于最大配筋率的梁为超筋梁最大配筋率的梁为超筋梁。 maxmax配筋率小于最小配筋率配筋率小于最小配筋率的梁为少筋梁。的梁为少筋梁。min 特征：受压区混凝土被压碎特征：受压区混凝土被压碎破坏时，钢筋尚未屈服。破坏时，钢筋尚未屈服。 属于：属于：“脆性破坏脆性破坏”特征：一裂就坏特征：一裂就坏属

10、于：属于：“脆性破坏脆性破坏” ” 3.3.1 3.3.1 正截面受弯承载力计算的几个基本假定正截面受弯承载力计算的几个基本假定平截面假定平截面假定 构件正截面弯曲变形后仍保持一平面，即截面构件正截面弯曲变形后仍保持一平面，即截面上的应变沿梁高度为线性分布，基本上符合平截面假定。上的应变沿梁高度为线性分布，基本上符合平截面假定。不考虑截面受拉区混凝土的抗拉强度不考虑截面受拉区混凝土的抗拉强度 认为拉力完全由钢筋认为拉力完全由钢筋承担。因为混凝土开裂后所承受的拉力很小，且作用点又靠近中承担。因为混凝土开裂后所承受的拉力很小，且作用点又靠近中和轴，对截面所产生的抗弯力矩很小，所以忽略其抗拉强度。和

11、轴，对截面所产生的抗弯力矩很小，所以忽略其抗拉强度。3.3 3.3 受弯构件正截面承载力计算的基本原则受弯构件正截面承载力计算的基本原则3.3.2 3.3.2 受压混凝土的等效应力图形受压混凝土的等效应力图形等效原则按照受压区混凝土的等效原则按照受压区混凝土的合力大小不变合力大小不变、受压区混凝土的受压区混凝土的合力作用点不变合力作用点不变的原则。的原则。 c1fo1xx11简化后简化后 ：矩形应力图形应力值：矩形应力图形应力值：03.3.3 3.3.3 界限相对受压区高度与最小配筋率界限相对受压区高度与最小配筋率b1.1.适筋与超筋的界限适筋与超筋的界限界限相对受压区高度界限相对受压区高度b

12、适筋梁的破坏适筋梁的破坏受拉钢筋屈服后混凝土压碎；受拉钢筋屈服后混凝土压碎；超筋梁的破坏超筋梁的破坏混凝土压碎时，受拉钢筋尚未屈服；混凝土压碎时，受拉钢筋尚未屈服；界限配筋梁的破坏界限配筋梁的破坏受拉钢筋屈服的同时混凝土压碎。受拉钢筋屈服的同时混凝土压碎。 b不超筋不超筋超筋超筋b%)2 . 0 ,45. 0max(minytff少筋不少筋minmin例如：现有一钢筋混凝土梁，混凝土强度等级采用例如：现有一钢筋混凝土梁，混凝土强度等级采用C30C30，配置配置HRB335HRB335钢筋作为纵向受力钢筋，最小配筋率为（钢筋作为纵向受力钢筋，最小配筋率为（ ）？）？0.214%ft混凝土的轴心抗

13、混凝土的轴心抗拉强度设计值拉强度设计值fy钢筋强度设计值钢筋强度设计值2.2.适筋与少筋的界限适筋与少筋的界限截面最小配筋率截面最小配筋率min附表附表9 9混凝土构件的常用配筋范围：混凝土构件的常用配筋范围：钢筋混凝土板钢筋混凝土板（0.40.80.40.8）% %；矩形截面梁矩形截面梁（0.61.50.61.5）% %T T形截面梁形截面梁( (相对于梁肋）相对于梁肋）（0.91.80.91.8）% %3.3.截面的经济配筋率截面的经济配筋率3.4.1 3.4.1 计算基本公式及适用条件计算基本公式及适用条件1.1.基本公式（适筋截面）基本公式（适筋截面）单筋截面是指仅在构件受拉区配置纵筋

14、的截单筋截面是指仅在构件受拉区配置纵筋的截面。面。3.4 3.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 根据计算简图，由静力平衡条件可推导出单筋矩形截面受弯构件承根据计算简图，由静力平衡条件可推导出单筋矩形截面受弯构件承载能力计算公式：载能力计算公式：X=0 X=0 （3-43-4）A As s 纵向受拉钢筋截面积纵向受拉钢筋截面积b b 截面宽度截面宽度M=0 M=0 （受拉区）（受拉区） （3-5a3-5a） （受压区）（受压区） （3-5b3-5b）MM荷载在该截面上产生的弯矩设计值；荷载在该截面上产生的弯矩设计值；MuMu正截面极限抵抗弯矩正截面极限

15、抵抗弯矩h h0 0截面的有效高度，截面的有效高度，h0=h-h0=h-s s，h h为截面高度；为截面高度；s s为受拉区边缘到受为受拉区边缘到受拉钢筋合力作用点的距离。拉钢筋合力作用点的距离。syc1Afbxf 20syxhAfMMu 20c1xhbxfMMu 梁的纵向受力钢筋按一排布置：梁的纵向受力钢筋按一排布置：h h0 0=h-40mm=h-40mm梁的纵向受力钢筋按两排布置：梁的纵向受力钢筋按两排布置：h h0 0=h-60mm=h-60mm板的截面有效高度：板的截面有效高度：h h0 0=h-25mm=h-25mm2540syc1Afbxfsy0c1Afbhf0/hxbfAfxs

16、c1yc1y0c1sy0ffbhfAfhxyc1ffxx按等效矩形应力图形计算的受压区高度按等效矩形应力图形计算的受压区高度20c1xhbxfMMu20syxhAfMMu5 . 0120c1bhfMMu5 . 010syhAfMMu0hx 防防止止发发生生超超筋筋破破坏坏防防止止发发生生少少筋筋破破坏坏b0bhxyc1bmaxffbhAAsminmins,2.2.基本公式的适用条件基本公式的适用条件 以上三个公式意义相同，可用于不同场合，满足其中之一，以上三个公式意义相同，可用于不同场合，满足其中之一，则必满足其余两个。则必满足其余两个。minmin最小配筋率，按附表最小配筋率，按附表9 9取

17、用。取用。3.4.2 3.4.2 基本计算公式的应用基本计算公式的应用受弯构件的正截面承载力计算包括：受弯构件的正截面承载力计算包括：截面设计截面设计承载力复核承载力复核正截面承载力计算正截面承载力计算截面设计截面设计 己知：弯矩设计值己知：弯矩设计值M M，混凝土强度等级，混凝土强度等级f fc c，钢筋级别，钢筋级别f fy y，构件截面尺寸构件截面尺寸b bh h 求：所需受拉钢筋截面面积求：所需受拉钢筋截面面积A As s= = ？ 计算步骤如下计算步骤如下：确定截面有效高度确定截面有效高度h h0 0h h0 0= =h h- -a as s 计算混凝土受压区高度计算混凝土受压区高度

18、x x，并判断是否属超筋梁，并判断是否属超筋梁bfMhhxc12002若若x xb bh h0 0，则不属超筋梁。，则不属超筋梁。否则为超筋梁，应加大截面尺寸，否则为超筋梁，应加大截面尺寸，或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。计算钢筋截面面积计算钢筋截面面积A As s，并选配钢筋（查表），并选配钢筋（查表） ycfbxfA/1s公式法公式法判断是否属少筋梁。判断是否属少筋梁。若若A As sAAsminsmin（或（或minmin）则不属少筋梁。则不属少筋梁。否则为少筋梁，应取否则为少筋梁，应取=min 即即A As=s=minminbhbh。己知：弯

19、矩设计值己知：弯矩设计值M M，混凝土强度等级，混凝土强度等级f fc c，钢筋级别，钢筋级别f fy y，构件截面尺寸构件截面尺寸b bh h 求：所需受拉钢筋截面面积求：所需受拉钢筋截面面积A As s= = ？ 计算步骤如下计算步骤如下：确定截面抵抗矩系数确定截面抵抗矩系数s s计算混凝土相对受压区高度计算混凝土相对受压区高度，并判断是否属超筋梁，并判断是否属超筋梁s 211 若若b b，则不属超筋梁。，则不属超筋梁。否则为超筋梁，应加大截面尺寸，否则为超筋梁，应加大截面尺寸，或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。计算钢筋截面面积计算钢筋截面面积A

20、As s并选择配筋。并选择配筋。 0shfMAys 表格法表格法20bhfMcs 计算内力臂系数计算内力臂系数s s 5 . 01 s确定截面有效高度确定截面有效高度h h0 0h h0 0= =h h- -a as s 后面步骤后面步骤和公式法和公式法相同相同正截面承载力计算正截面承载力计算承载力复核承载力复核为超筋梁；若0hxb己知：构件截面尺寸己知：构件截面尺寸b bh h，钢筋截面面积，钢筋截面面积A As s，混凝土强度等，混凝土强度等级级fcfc，钢筋级别，钢筋级别fyfy ，弯矩设计值，弯矩设计值M M 求：复核截面是否安求：复核截面是否安全全 、截面的极限抵抗弯矩、截面的极限抵

21、抗弯矩Mu= Mu= ？计算步骤如下：计算步骤如下：确定截面有效高度确定截面有效高度h h0 0求受压区高度求受压区高度x x，并判断梁的类型，并判断梁的类型bffAxc1ys为适筋梁；，且若0minhxbhAbs为少筋梁。若bhAsmin计算截面极限抵抗弯矩计算截面极限抵抗弯矩M Mu u适筋梁适筋梁 20ysuxhfAM超筋梁超筋梁)5 . 01 (bb20c1maxu,bhfMMu对少筋梁，应将其受弯承载力降低使用（已建成工程）或修改设计。对少筋梁，应将其受弯承载力降低使用（已建成工程）或修改设计。 判断截面是否安全判断截面是否安全 若若0M MM Mu u，则截面安全。，则截面安全。例

22、题例题3-13-1】已知某矩形截面梁已知某矩形截面梁b bh h250 mm250 mm500mm500mm，由荷载产生的，由荷载产生的弯矩设计值弯矩设计值M M210kNm210kNm，混凝土强度等级为，混凝土强度等级为C30C30，钢筋采用，钢筋采用HRB400HRB400级级, ,一类环境，安全等级为二级，一类环境，安全等级为二级， 试求所需纵向受拉钢筋截面面积试求所需纵向受拉钢筋截面面积A As s。 解：解：查表得：查表得：1 1=1.0=1.0，f fc c=14.3N/mm=14.3N/mm2 2，f ft t=1.43N/mm=1.43N/mm2 2, ,； f fy y=36

23、0N/mm=360N/mm2 2；b b=0.518=0.518；估计钢筋单排放置，；估计钢筋单排放置，a as s=40mm=40mm，结构重要性系数结构重要性系数o=1.0o=1.0。1 1、截面有效高度、截面有效高度h h。500-40500-40460mm460mm，2、用公式法求解用公式法求解X X 根据基本公式可推导出求解根据基本公式可推导出求解X X的公式如下：的公式如下：mm28.238460518. 0mm2 .1532503 .140 . 1210000000246046020b2c1200 hbfMhhx 所以不超筋所以不超筋3.3.计算受拉钢筋面积计算受拉钢筋面积 将将

24、x x代入下式，受拉钢筋的截面面积为：代入下式，受拉钢筋的截面面积为：2yc1smm4 .15213602 .1532503 .140 . 1 fbxfA 22maxmin2504 .223,25045. 0 ,%2 . 0mmmmbhffbhAytS5.5.验算条件验算条件由以上验算，截面满足要求。由以上验算，截面满足要求。选配钢筋选配钢筋 查附表查附表1010选用选用4 224 22（A As s=1520mm=1520mm2 2） As=1520mmAs=1520mm2 22.2.用表格法求解用表格法求解确定截面抵抗矩系数确定截面抵抗矩系数ss计算混凝土相对受压区高度计算混凝土相对受压区

25、高度，并判断是否属超筋梁。，并判断是否属超筋梁。计算内力臂系数计算内力臂系数s s计算钢筋截面面积计算钢筋截面面积A As s278. 04602503 .140 . 1102102602 bhfMcs 518. 0333. 0278. 02-1-1211 bs 8335. 0333. 05 . 0-15 . 01 s260s4.15214603608335.010210mmhfMAys 22maxmin2504 .223,25045. 0 ,%2 . 0mmmmbhffbhAytS验算最小配筋率验算最小配筋率由以上验算，截面满足要求。由以上验算，截面满足要求。选配钢筋选配钢筋 查附表查附表1

26、010选用选用4 224 22（A As s=1520mm=1520mm2 2） hf，即属于第二类型。，即属于第二类型。 或或 （1 1）第一类型的计算公式及适用条件）第一类型的计算公式及适用条件syfc1Afxbf20fc1xhxbfM其承载力与截面其承载力与截面尺寸为尺寸为f f矩形截面梁完全相同。矩形截面梁完全相同。（2 2）第二类型的计算公式及适用条件）第二类型的计算公式及适用条件可将受压区面积可将受压区面积分为两部分：分为两部分：1 1、腹板（腹板（b bx x）2 2、翼缘（翼缘（b bf f-b-b）h hf f) )2 2( (M M: :弯弯矩矩为为: :拉拉力力为为: :

27、压压力力为为0 0c c1 1u u1 1s s1 1y yc c1 1xhbxfAfbxf ）（) )( (M M: :弯弯矩矩为为: :拉拉力力为为) )( (: :压压力力为为 f f0 0 f f f fc c1 1u u2 2s s2 2y y f f f fc c1 12hhhbbfAfhbbf 翼缘翼缘部分部分腹板腹板部分部分syAfbxfbbhfc1ffc1)(2)2)(01f0ff1xhbxfhhbbhfMcc3.6.3 3.6.3 基本公式的应用基本公式的应用T T形截面设计形截面设计截截面面。）时时，属属于于第第二二类类T T形形2 2h h（h hh hb bf f当当

28、M M截截面面；）时时，属属于于第第一一类类T T形形2 2h h（h hh hb bf f当当M M f f0 0 f f f fc c1 1 f f0 0 f f f fc c1 1 类类别别( (1 1) )判判别别T T形形截截面面的的已知：构件截面尺寸已知：构件截面尺寸b bh h，混凝土强度等级，混凝土强度等级fcfc、钢、钢筋强度等级筋强度等级fyfy、弯矩设计值、弯矩设计值M M。求：求： 纵向受拉钢筋截面面积纵向受拉钢筋截面面积AsAs计算步骤如下：计算步骤如下：bh配置钢筋。bh配置钢筋。AsAsbh，则属于少筋，按bh，则属于少筋，按若As若As配置纵向钢筋。配置纵向钢筋

29、。bh，不少筋，按Asbh，不少筋，按As若As若Asb bf f2M2Mh hh hx xminminminminminmin f fc c1 12 20 00 0 h的矩形截面进行计算h的矩形截面进行计算按b按b(2)第一类T形截面(2)第一类T形截面 f fT T形截面截面设计形截面截面设计。bh，按As配置钢筋bh，按As配置钢筋s s一般情况下均能满足A一般情况下均能满足A面重新设计；面重新设计；则属于超筋，应加大截则属于超筋，应加大截h h若x若x；A AA AA A；f fb)hb)h(b(bf f，A，Af fbxbxf f则不超筋，A则不超筋，Ah h若x若xb bf f)

30、)2 2h h(h(hb)hb)h(b(bf f2M2Mh hh hx x: :由基本公式可推出由基本公式可推出minmin0 0b bS2S2S1S1S Sy y f f f fc c1 1S2S2y yc c1 1S1S10 0b bc c1 1 f f0 0 f f f fc c1 12 20 00 0 (3)第二类T形截面(3)第二类T形截面T T形截面设计形截面设计已知：构件截面尺寸已知：构件截面尺寸b bh h，混凝土强度等级，混凝土强度等级fcfc、钢、钢筋强度等级筋强度等级fyfy、纵向受拉钢筋截面面积纵向受拉钢筋截面面积AsAs，计算截面受弯承载力极限值计算截面受弯承载力极限

31、值MuMu，或验算承载设计弯或验算承载设计弯矩矩M M时是否安全。时是否安全。T T形截面承载力复核形截面承载力复核。， f f f fc c1 1 f f f fc c1 1属属于于第第二二类类T T形形截截面面时时当当属属于于第第一一类类T T形形截截面面；时时当当类类别别( (1 1) )判判别别T T形形截截面面的的hbfAfhbfAfsysy )211()2(201,00010bbfcubbfcubfcsyhbfMhxhxxhxbfMhbfAfx 则则若若则则若若h h的的矩矩形形截截面面进进行行计计算算按按b b( (2 2) )第第一一类类T T形形截截面面 f f)2()()2

32、11()2()()2()(00,0001002fffcbbcubbfffccubcffcsyhhhbbfbhfMhxhxhhhbbfxhbxfMhbfhbbfAfx 则则若若则则若若类类T T形形截截面面二二( (2 2) )第第否否则则不不满满足足。截截面面满满足足承承载载力力要要求求，uMM 0 （3 3）复核）复核T T形截面承载力复核形截面承载力复核【例【例3-93-9】一肋形楼盖梁如图】一肋形楼盖梁如图3-343-34所示，经计算该梁跨中截所示，经计算该梁跨中截面的弯矩设计值面的弯矩设计值M=160kN.mM=160kN.m（含自重），梁的计算跨度为（含自重），梁的计算跨度为l l0

33、 0=5.4m=5.4m，拟采用的钢筋为，拟采用的钢筋为HRB400HRB400级，混凝土采用级，混凝土采用C30C30，所处，所处环境为环境为一一类，拟用类，拟用8mm8mm箍筋。箍筋。试为该梁的跨中截面配筋。试为该梁的跨中截面配筋。【解】查附表【解】查附表1 1、附表、附表2 2、3-43-4及表及表3-53-5得得f fc c=14.3N/mm=14.3N/mm2 2，f fy y=360N/mm=360N/mm2 2，f ft t=1.43N/mm=1.43N/mm2 2，1 1=1.0=1.0，b b=0.518.=0.518.a as s=40mm=40mm，h h0 0=h-a=

34、h-as s= =（450-40450-40）mm=410mmmm=410mm（1 1）确定翼缘计算宽度）确定翼缘计算宽度b bf f 按计算跨度取：按计算跨度取：b bn n=l0/3=5.4m/3=1.8m=1800mm=l0/3=5.4m/3=1.8m=1800mm按肋梁净距取按肋梁净距取:b:bf2f2=b+s=b+sn n= =（200+2000200+2000）mm=2200mmmm=2200mm按翼缘高度取：按翼缘高度取：h hf f/h/h0 0=80/415=0.1950.1=80/415=0.1950.1则则b bf f 的取值不受此项限制。的取值不受此项限制。故取该截面的

35、翼缘计算宽度故取该截面的翼缘计算宽度b bf f=1800mm=1800mm。（2 2）判别）判别T T形截面类型形截面类型 形形截截面面故故该该截截面面属属第第一一类类 TmkNmkNmmNmmNhhhbffffc.150.9 .761.109 .761.2/804108018003 .140 . 1)2( 60 （3 3）配筋计算）配筋计算所以满足要求。最小配筋率验算（选配钢筋2minmaxmaxmin21216450200%24. 0%24. 0%2 . 0%,24. 0%2 . 0 ,30043. 145. 0)114022368.110436045.1518003 .140 . 14

36、5.15mmbhAmmAmmfxbfAmmbfhhssyfcs1 18 80 00 01 14 4. .3 31 1. .0 01 10 01 16 60 02 24 41 10 04 41 10 02 2M Mx x6 62 2 f fc c1 12 20 00 0h h的的矩矩形形截截面面进进行行计计算算按按b b f f【例【例3-103-10】已知某】已知某T T形截面，截面尺寸形截面，截面尺寸h hf f=100mm=100mm, ,b bh=300h=300800mm800mm2 2, , b bf f= =600mm 600mm , ,混凝土的等级为混凝土的等级为C25C25,

37、,钢筋采用钢筋采用HRB400HRB400, ,梁承担的弯矩设计值为梁承担的弯矩设计值为M=650KN.mM=650KN.m, ,一类一类环境。试配置该截面钢筋环境。试配置该截面钢筋。解：解：查表得查表得1=1.0， f c=11.9N /mm2 , fy= 360 N /mm2 ,ft=1.27N/mm2,b=0.518 ，考虑弯矩较大，估计，考虑弯矩较大，估计钢筋需两排，钢筋需两排，a as s=65mm=65mm，则则h0=80065=735mm（1）判断）判断T形截面的类型形截面的类型 1 f c bf hf（h00.5 hf）=1.011.9600100（7350.5100）N.mm

38、=489.1106(N.mm)=489KN.m M= 650KN.m ,为为第二类第二类。 （2 2）计算）计算x x 2 22 2S S2 2S S1 1S S2 22 2y yc c1 1S S2 22 22 2y y f f f fc c1 1S S1 10 0b b6 62 2c c1 1 f f0 0 f f f fc c1 12 20 00 02 27 72 26 6. .3 39 9m mm m1 17 73 34 4. .7 72 2) )m mm m( (9 99 91 1. .6 67 7A AA AA A1 17 73 34 4. .7 72 2m mm mm mm m3 36 60 01 17 75 5. .6 65 53 30 00 01 11 1. .9 91 1. .0 0f fb bx xf fA A9 99 91 1. .6 67 7m mm mm mm m3 36 60 01 10 00 03 30 00 0- -6 60 00 01 11 1. .9 91 1. .0 0f fb b) )h h( (b bf fA A不不超超筋筋， 3 38 80 0. .7 73 3m m