工程热力学课件第四章1.

1、1 第四章第四章 理想气体的热力过程理想气体的热力过程- Idealgasthermodynamicprocess41 研究热力过程的目的及一般方法研究热力过程的目的及一般方法一、基本热力过程一、基本热力过程(fundamental thermodynamicprocess)22在在logp-logV图上有图上有logp=-nlogV+cconstpvn定压过程常数pn0=常数常数 多变过程多变过程(polytropicprocess)npv定温过程常数pvn1可逆绝热）过程定熵常数(pvn定容过程常数vn(isobaricprocess;constantpressureprocess)(is

2、ometricprocess;constantvolumeprocess)(isentropicprocess;reversibleadiabaticprocess)(isothermalprocess;constanttemperatureprocess)(燃气流过气轮机、空气流经叶轮式压气机)(汽油机气缸的燃烧加热过程)(活塞式压气机的压缩过程活塞式压气机的压缩过程)(燃气轮机燃烧加热过程)331）目的：目的：以第一定律为基础，理想气体为工质，分析可逆的基本热力过程中能量转换、传递关系，揭示过程中工质状态参数的变化规律及热量和功量的计算2）方法和手段方法和手段求出过程方程及计算各过程初终态

3、参数。根据第一定律及理想气体性质计算过程中功和热。画出过程的p-v图及T-s图，帮助直观分析过程中参数间关系及能量关系。二、研究热力过程的目的、方法二、研究热力过程的目的、方法44计算理想气体的u、h、s可用的公式变比热容时变比热容时定比热容时定比热容时)(|1221ttcuttV)(|1221ttcuttp1212120102lnln|ln21ppRTTcppRsssgttpg)(12ttcuV)(12ttcup1212lnlnppRTTcsgp1212lnlnvvRTTcsgV1212lnlnvvcTTcspV5计算计算1kg工质对外作功的公式工质对外作功的公式 膨胀功 技术功 过程热量)

4、(,21vfppdvw21vdpwtwuq6基本要求 熟练掌握四种基本过程（定容、定压、定温及定熵）以及多变过程的初终态基本状态参数p、v、T 之间的关系。 熟练掌握四种基本过程以及多变过程中系统与外界交换的热量、功量的计算。 能将各过程表示在p-v图和T-s图上，并能正确地应用p-v图和T-s图判断过程的特点，即u、 h、q及w等的正负值74-2 定容过程定容过程比体积保持不变时系统状态发生变化所经历的过程比体积保持不变时系统状态发生变化所经历的过程过程方程：过程方程： v常量常量过程中状态参数之间的关系：过程中状态参数之间的关系：由：由：TRpvg可得：可得：11TpTp熵变：熵变：TTc

5、sVdd0当比热为定值时：当比热为定值时：12012lnTTcssV定容过程在状态参数坐定容过程在状态参数坐标图上的表示：标图上的表示：vvRTTcsVdddg0vvcppcspVddd000)(VvcTsTT-s图上的斜率：图上的斜率：TheConstant-VolumeProcess8过程中能量转换关系：过程中能量转换关系：021w2101221dTcuuqV即系统接受的热量全部用于增加系统的热力学能。即系统接受的热量全部用于增加系统的热力学能。当比热为定值时：当比热为定值时： )(1201221TTcuuqV轴功：轴功：)(d2121sppvpvwdv=094-3 定压过程定压过程压力保

6、持不变时系统状态发生变化所经历的过程压力保持不变时系统状态发生变化所经历的过程过程方程：过程方程： p=常量常量过程中状态参数之间的关系：过程中状态参数之间的关系：由：由：TRpvg可得：可得：11TvTv熵变：熵变：TTcspdd0当比热为定值时：当比热为定值时：12012lnTTcssp定压过程在状态参数坐定压过程在状态参数坐标图上的表示：标图上的表示：ppRTTcspdddg0vvcppcspVddd000)(ppcTsTT-s图上的斜率：图上的斜率：TheConstant-PressureProcess10定压过程中能量转换关系定压过程中能量转换关系系统的容积变化功：系统的容积变化功：

7、轴功：轴功：)()(d12122121TTRvvpvpwg系统接受的热量：系统接受的热量：2101221dTchhqp当比热为定值时：当比热为定值时：)(12021TTcqp0d21spvwq=dh-vdp114-4 定温过程定温过程温度保持不变时系统状态发生变化所经历的过程温度保持不变时系统状态发生变化所经历的过程过程方程及状态参数之间的关系：过程方程及状态参数之间的关系：熵变：熵变：当比热为定值时：当比热为定值时：定温过程在状态参数定温过程在状态参数坐标图上的表示：坐标图上的表示：常量TRvppvg11ppRvvRsdddgg21g12g12lnlnppRvvRssvvRTTcsVdddg

8、0ppRTTcspdddg02112vvppTheConstant-TemperatureProcess12过程中能量转换关系过程中能量转换关系定温过程系统所作的定温过程系统所作的容积变化功容积变化功为：为： 稳定流动的开口系统，若其工质的流动动能和稳定流动的开口系统，若其工质的流动动能和重力位能的变化可以忽略不计，则按定温过程方程重力位能的变化可以忽略不计，则按定温过程方程式，定温过程中系统所作的式，定温过程中系统所作的轴功轴功为：为：即即定温过程中系统轴功等于容积变化功定温过程中系统轴功等于容积变化功 热量热量：定温过程中系统的热力学能及焓均不变化，因而有：定温过程中系统的热力学能及焓均不

9、变化，因而有 211g121g2121lnlndppTRvvTRvpw2121sddvppvw211g121g212121lnlndppTRvvTRvpwq即即定温过程中系统吸收的热量等于系统所作的功定温过程中系统吸收的热量等于系统所作的功 。2112vvppvTRpg0dd)d(constpvvppvpvq=dh-vdpq=du+pdv134-5绝热过程绝热过程系统与外界不发生热量交换时所经历的过程。系统与外界不发生热量交换时所经历的过程。对于无功耗散的准静态绝热过程即为定熵过程，因此有：对于无功耗散的准静态绝热过程即为定熵过程，因此有：0dTqs一、定值比热容情况下绝热（定熵）过程的分析一

10、、定值比热容情况下绝热（定熵）过程的分析vvcppcdspVdd00由熵变关系式由熵变关系式(3-36)，有：，有：0dd00vvcppcpV整理可得：整理可得：0)(lnd)(lndpv常量)ln(pv即：即：因此有：因此有：对于理想气体：对于理想气体：常量pvSVppV)(常量pv过程方程过程方程TheAdiabaticProcess14绝热过程在状态参数绝热过程在状态参数坐标图上的表示：坐标图上的表示： k1,定熵线更陡些定熵线更陡些常量11vppv常量1g1)()(vTRvpvpv常量1111vTTv常量1g1)(pTRvpppv常量)1(11)1(pTpT初、终态参数之间的关系：初、

11、终态参数之间的关系：Therelationofthestateparameters:由由有有可得可得又由又由得到得到)(2112vvpp12112)(vvTT/)1(1212)(ppTT15能量转换关系能量转换关系热量热量：021q2121uuw容积变化功容积变化功：当比热为定值时：当比热为定值时：)(1-)(21g2102121TTRTTcuuwV)(112211vpvp)(1 11/ )1(1211ppvp开口系统，若忽略动能及重力位能的变化，开口系统，若忽略动能及重力位能的变化，轴功轴功可表示为可表示为 ：21s)d(pvw常量pv由由，可得，可得0ddpvvp因此有因此有212121s

12、d)d(wvppvw)(1-)(21g210TTRTTcp)(12211vpvp)(1 1/)1(1211ppvpwuq(可逆绝热过程可逆绝热过程)16（1 1）采用平均绝热指数的方法）采用平均绝热指数的方法过程方程表示为：过程方程表示为： 常数常数2121mmmTTVTTpccmpv而而 这种方法存在的问题：这种方法存在的问题：依然是一种近似计算。依然是一种近似计算。当终态当终态温度不知道时，需要试算。方法：先假定温度不知道时，需要试算。方法：先假定T2 ，计算出，计算出m，按，按过程方程式计算得出过程方程式计算得出T2，修正，修正T2重复上述计算，直至假定温度重复上述计算，直至假定温度值与

13、计算温度值相同（接近）时，所得的值与计算温度值相同（接近）时，所得的m即为所求。即为所求。二、变比热容情况下绝热（定熵）过程的分析二、变比热容情况下绝热（定熵）过程的分析 当温度变化幅度较大时，按定值比热容方法计算当温度变化幅度较大时，按定值比热容方法计算所得结果误差较大，因而需采用变比热容进行计算所得结果误差较大，因而需采用变比热容进行计算17（2）利用热力性质表进行计算利用热力性质表进行计算)(1)dd(1ln00g00g12121020TTTTpTTpssRTTcTTcRpp)d(1ln210g12TTcRppTTpppRTTcspdddg0由由，对于准静态的绝热过程可得：，对于准静态的

14、绝热过程可得：上式可改写为：上式可改写为： 按此式，利用热力性质表中按此式，利用热力性质表中s0 的数值，即可求取绝热过的数值，即可求取绝热过程终了状态的温度或压力。程终了状态的温度或压力。 即当即当p1、p2已知已知ln(p2/p1) 由由T1查表查表 ，按上式计算，按上式计算 ，查表，查表T2。01Ts02Ts18 空气的热力性质表中还按温度列出了空气的热力性质表中还按温度列出了pr的数值。的数值。pr称为称为相对相对压力压力，其定义式为，其定义式为: :TTcRpTTpd1ln00grr1r200g12ln)dd(1ln1020ppTTcTTcRppTTpTTp依上式和依上式和 可得：可

15、得：)d(1ln210g12TTcRppTTp即即r1r212pppp按此式，利用气体热力性质表中按此式，利用气体热力性质表中pr与温度与温度T的对应关系，计算绝的对应关系，计算绝热过程终了状态的压力和温度。热过程终了状态的压力和温度。即当即当p1、p2已知，由已知，由T1查表查表pr1，依上式计算，依上式计算pr2, , 查表查表T2。19空气的热力性质表中还按温度列出了空气的热力性质表中还按温度列出了vr的数值。的数值。vr称为称为相对比体相对比体积积，其定义式为，其定义式为: :1r1r12r2r2TvpTvp上式整理可得：上式整理可得：r1r212vvvv利用热力性质表中利用热力性质表

16、中vr的数据，应用类似由的数据，应用类似由pr求求p的方法，可以的方法，可以直接计算绝热过程终了状态下的比体积直接计算绝热过程终了状态下的比体积v2 。变比热容情况下，绝热过程中系统变比热容情况下，绝热过程中系统能量转换关系能量转换关系可直接可直接按能量方程式求取。按能量方程式求取。容积变化功容积变化功：轴功轴功：热量热量： 021q1202121dTcuuwV12021sdTchhwpr1r212pppp204-6多变过程多变过程各种热力过程，其过程方程式通常都可以表示为下述形式：各种热力过程，其过程方程式通常都可以表示为下述形式： 常量nnvppv11前述的四种典型过程均为多变过程的一个特

17、例：前述的四种典型过程均为多变过程的一个特例：多变过程多变过程在状态参数坐标图上的表示在状态参数坐标图上的表示。n顺时针方向增大。顺时针方向增大。两图两图的过程线和区间一一对应的过程线和区间一一对应。dv0, 功量为正。功量为正。ds0, 热量为正。热量为正。dT0du0，dh0。n=0pv0=p=常量常量定压过程；定压过程；n=1pv=常量常量定温过程；定温过程；n=pv=常量常量绝热过程；绝热过程；n= p1/nv= p0v= v=常量常量定容过程定容过程. .nvvpp)(2112ThePolytropicProcess21常量nnvppv11常量1g1)()(nnnvTRvpvpv常量

18、1111nnvTTv常量1g1)(nnnnnnpTRvpppv常量nnnnpTpT)1(11)1(初、终态参数初、终态参数之间的关系：之间的关系：Therelationofthestateparameters:由由由由可得可得又由又由得到得到nvvpp)(211212112)(nvvTTnnppTT/ )1(1212)(TRpvg及及22多变过程的多变过程的熵变熵变：Theentropychangeofthepolytropicprocess :12g21012lnlnvvRTTcssV12g120ln1lnTTnRTTcV12012ln1TTnncssV 即即多变过程的多变过程的容积变化功容

19、积变化功： Thevolumechangeworkofthepolytropicprocess: : nnvvvpvpwdd21112121)(1 1)1(1211nnppnvp)(112211vpvpn)(121gTTnRnvvpp)(11常量nnvppv1123多变过程的多变过程的轴功轴功： Theshaftworkofthepolytropicprocess: : 21s)d(pvw0)(d)(d11nnvppvvnppvdd 多变过程多变过程 ，因此有，因此有 2121sd)d(vpnpvw)(1 1/)1(1211nnppvpnn)(12211vpvpnn)(121gTTRnn即多变过程的轴功等于容积膨胀功的即多变过程的轴功等于容积膨胀功的n倍，由此可得：倍，由此可得： 24多变过程的多变过程的热量热量：Theheatofthepolytropicprocess: : 211221dvpuuq)(1)(21g120TTnRTTcV)(112021TTnncqV)(1221TTcqn10nnccVn即即按比热与热量之间的关系，上式可写为按比热与热量之间的关系，上式可写为