九年级阶段测试 参考答案

1、九年级阶段测试一参考答案石家庄市42中学 张素平作者说卷：本套试题是针对第34章二次函数、第35章圆二两部分内容的测试。是学生学完这两章知识之后安排的一次测试。试题涉及到两章的基础知识的理解和应用，同时考查学生应用各知识点解决问题的能力、分析、归纳推理的能力。两章内容所占的比重约为1：1.本试卷共有25小题,全部答对可获得100分，须在90分钟内完成。一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分）1. 抛物线y=x2-1的顶点坐标是(B ) A (0，1) B. (0，-1) C. (1，0) D. (-1，0)2. 二次函数y=x2+10x-5的最小值为（ B ）A-35 B-30

2、 C-5 D20解析：顶点的纵坐标即为函数的最小值，代入顶点坐标公式或配方均可。3. 两圆既不相交又不相切，半径分别为3和5，则两圆的圆心距d的取值范围是（D ） Ad8 B0d2 C2d8 D0d2或d8解析：既不相交也不相切，说明两圆的位置关系为内含或外离，所以选。4.如果，那么二次函数的图象大致是（   D ）xODyyxOAOyOByxxC5题图5.如图，AB与O切于点B，AO6，AB4，则O的半径为（B ）A.4 B.2 C.2 D.解析：连结，则，勾股定理求解。6.已知抛物线的顶点坐标是(2,1), 且抛物线的图象经过(3,0)点, 则这条抛物线的解析

3、式是（D ）.A. B. C. D. ,7.在ABC中，A=50°，I是ABC的内心，则BIC的度数为（ B ）A.110° B.115° C.120° D.125°解析：利用内心的性质可知BIC900+A，本题选。8.已知点A（1,）、B（）、C（）在函数上，则、的大小关系是(B )A. B. C. D.解析：把三个点的横坐标代入解析式求解或利用函数的增减性求解均可。9.RtABC中，C=90°，AC=3cm，BC4cm，给出下列三个结论： 以点C为圆心1.3 cm长为半径的圆与AB相离；以点C为圆心，2.4cm长为半径的圆与AB相

4、切；以点C为圆心，2.5cm长为半径的圆与AB相交上述结论中正确的个数是（D ） A0个 Bl个 C2个 D3个解析：由已知可求出点到直线的距离为2.4cm，结合d与r的关系可判断出上述三个结论均正确。10.根据下列表格中二次函数的自变量与函数值的对应值， 判断方程（为常数）的一个解的范围是（C）6.176.186.196.20解析：方程的解必介于函数值为正值和负值之间时，对应的x的值，本题选。二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分）12题图11.已知二次函数的图象开口向下，且经过原点。请写出一个符合条件的二次函数的解析式： y=-x2+x .解析：经过原点，说明c<0，开口向下，

5、说明a<0，综上，写出一个符合条件的即可。本题答案不唯一。12.如图，从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的两个圆，则剩下的纸板面积为。解析：用圆的面积减去小圆的面积即可。O314xy14题图13. 已知二次函数的图象的顶点的横坐标是1，则b= -2 .14.已知抛物线部分图像如图所示，图像再次与x轴相交时的坐标是_(7,0) _.15题图解析：由图像可知对称轴为x=4，且图像过点（1，0），则（1，0）关于直线x=4的对称点即为所求。15.如图，O的直径AB=12，AM和BN是它的两条切线，切点分别为A、B，DE切O于E，交AM于D，交BN于C，设AD=x，BC=y，则y

6、与x的函数关系式是 y= .解析：AM和BN是它的两条切线，切点分别为A、B，DE切O于E，所以，所以x+y，则过点做的垂线，交于，在直角三角形中，y-x，12，所以（y+x)2=(y-x)2+122。化简整理得xy=36，即y=三、解答题（共10个小题，合计65分）16. (本题5分)已知抛物线y=ax2经过点A(-2,-8). (1) 判断点B(-1,-4)是否在此抛物线上； (2) 求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.解答.(1)把(-2,-8)代入y=ax2,得-8=a(-2)2,解出a=-2，所求函数为y=-2x2,因为-4-2(-1)2,所以点B(-1,-4)不在此抛物线上；(2

7、)由-6=-2x2,得x2=3,x=±.所以此抛物线上，纵坐标为-6的点有两个，它们分别(，6)与(-,-6).17. (本题5分)如图，O直径AB的两端点到直线MN的距离分别为m、n，AB6，当m1，n4时，请你判断MN与O有怎样的位置关系？AOBCDNM17题图解答：如图，过点O作OHMN于H，则ACOHBD， 又OAOBHCHDOH (ACBD)(mn)， OH(14)2.5OHAB，MN与O相交. 18. (本题5分)抛物线y= -x+ ( m - l ）与y轴交于（ 0 , 3 ）点(1)求出 m 的值； (2)求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标； .(3) x 取什么

8、值时，抛物线在x轴上方？ 解答：(1)抛物线与y轴交于（ 0 , 3 ）点,3=m-1,m=4(2)由（1）可知抛物线的解析式为y=-x2+3x-x2+3x=0,x,它与 x 轴的交点为（0，0），（3，0）y=-x2+3x=-（x-）2+，抛物线的顶点坐标为()(3) 当0<x<3时，抛物线在x轴上方.AOBDCE（第19题图）19. (本题6分)如图，O的直径，是线段的中点（1）试判断点与O的位置关系，并说明理由；（2）过点作，垂足为点，求证直线是O的切线解答：（1）点D在O上，连接OD，过点O作于点F. 在RtBOF中， 。，。在RtODF中，点D在O上.（2）D是BC的中点

9、，O是AB的中点，ODAC又，又OD是O的半径， DE是O的切线。第20题20. (本题5分)林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示现已知BAC=600,AB=0.5 米，求这棵大树的直径.解答：AC、AB与O 相切 OCA=OBA=900在RtOBA和RtOCA中RtOBARtOCA，0AC=OAB=300OB=ABtan300=,即这棵大树的直径为米.21. (本题6分)在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与飞行时间x（s）的关系满足y=x210x（1）经过多长时间，炮弹达到它的最高点？最高点的高度是多少？（2）经过多长

10、时间，炮弹落在地上爆炸？解答：(1)根据顶点坐标公式求得坐标为（25，125）即经过25s，炮弹达到它的最高点，最高点的高度是125m.(2) x210x=0,即经过50s，炮弹落在地上爆炸.22. (本题7分)如图是国庆节我市在人民广场用数盆鲜花摆放的两个圆形花坛，摆放前，设计师设计O1与O2都是半径为50 m的圆，A，B两点之间的距离也是50 m请帮助计算两花坛所在圆的圆心O1 O2的长解答：AB=50m, O1A= O1B=50m,A O1B=600, A O1 O2=300O1C=50cos300=25, O1 O2=50.EMFNCBDOA正常水位（第23题）23(本题8分)如图，三

11、孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同正常水位时，大孔水面宽度米，顶点距水面米（即米），小孔顶点距水面米（即米）当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度解答：设抛物线解析式为， 依题意得，解得：，即 当时，解得，即水面宽度为米24. (本题8分)如图，有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD，它的上底AD=3cm，下底BC=8cm，垂直于底的腰CD=6cm现要裁成一块矩形铁皮MPCN，使它的顶点M、P、N分别在AB、BC、CD上当MN是多长时，矩形MPCN的面积有最大值？解答：过A点做AHBC,MPAH,MPBAHB,PB=,PC=MN=8-即S=x(8-)=-当x=4.8时，矩形MPCN的面积有最大值.25. (本题10分)如图1，M、N分别表示边长为的等边三角形和正方形，P表示直径为a的圆图2是选择基本图形用尺规画出的图案，（1）请你从图1中任意选择两种基本图形，按给定图形的大小设计一个新图案，还要选择恰当的图形部分涂上阴影，并计算阴影的面积；（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角时可以使用三角板）图2图1（2）请你写一句在完成本题的过程中感受较深且与数学有关的话解答：（1）正确运用两种基本图形进行组