摄影测量学3-3

1、第三章第三章 双像解析摄影测量双像解析摄影测量解求地面点空间位置的方法：解求地面点空间位置的方法：（1 1）后交）后交前交前交（2 2）相对）相对绝对定向绝对定向（3 3）光束法（一步定向）光束法（一步定向）知识回顾知识回顾单张像片的后方交会单张像片的后方交会（三个或三个以上地面控制点）（三个或三个以上地面控制点） 三个以上控制点及像点，利用中心投影构像方程，解求三个以上控制点及像点，利用中心投影构像方程，解求外方位元素。外方位元素。立体像对的前方交会立体像对的前方交会在外方位元素已知的基础上，解求地面点坐标（地面摄在外方位元素已知的基础上，解求地面点坐标（地面摄影测量坐标系）影测量坐标系）1

2、11333()()()()()()ASASASASASASa XXb YYc ZZxfaXXb YYc ZZ 222333()()()()()()ASASASASASASaXXb YYcZZyfaXXb YYc ZZ 相对相对绝对定向绝对定向知识回顾知识回顾相对定向相对定向: :同名光线对对相交必交于地面上的点。同名光线对对相交必交于地面上的点。共面方程：共面方程：相对定向元素：相对定向元素：5 5个个需要控制点个数：需要控制点个数：0 0个个绝对定向绝对定向：根据像控点确定立体模型比例尺和在根据像控点确定立体模型比例尺和在地面坐标系中所处方位的过程。地面坐标系中所处方位的过程。控制点个数：平

3、高控制点控制点个数：平高控制点2 2个和高程控制点个和高程控制点1 1个个121 1220S SS aS a 后交后交- -前交交会前交交会相对相对- -绝对定向绝对定向计算公式比较多，最后的点计算公式比较多，最后的点位精度取决于相对定向和位精度取决于相对定向和绝对定向的精度，用这种绝对定向的精度，用这种方法的解算结果不能严格表方法的解算结果不能严格表达一幅影像的外方位元素达一幅影像的外方位元素; ; 前交的结果依赖于后方交会的前交的结果依赖于后方交会的精度，前交过程中没有利用精度，前交过程中没有利用多余条件进行平差计算；多余条件进行平差计算；3 3个平个平高点高点2 2个平高点个平高点+1+

4、1个高程点个高程点方法方法严密性严密性控制点数控制点数3.9光束法双像解析摄影测量光束法双像解析摄影测量用已知少数控制点以及待求地面点，在像对内用已知少数控制点以及待求地面点，在像对内以共线方程式为基础，未知点和控制点同时列误以共线方程式为基础，未知点和控制点同时列误差方程，联合解算，同时解求两张像片的外方位差方程，联合解算，同时解求两张像片的外方位元素与待定点坐标。元素与待定点坐标。光束法原理一步定向精度较高，较严精度较高，较严密密3.9光束法双像解析摄影测量光束法双像解析摄影测量111333222333()()()()()()()()()()()()SSSSSSSSSSSSaXbYcZxf

5、a XXb YYc ZZaXXb YYc ZZyXYZfa XXb YYc ZZ 待定待定共线方程：未知数：个外方位元素未知数：个外方位元素待定点地面摄影测量坐标待定点地面摄影测量坐标, ,SSSXYZ , ,X Y Z已知值：像控点大地坐标已知值：像控点大地坐标观测值：像控点像点坐标和待定点像点坐标观测值：像控点像点坐标和待定点像点坐标3.9光束法双像解析摄影测量光束法双像解析摄影测量( )( )ssssssssssssxxxxxxdXdYdZdXYZxxxxxddKdXdYdZKXYZyyyyyydXdYdZdXYZyyyyyddKdXdYdZKXYZ 对共线方程，有sssxxxxxxXX

6、YYZZ （在共线条件下）（在共线条件下）3.9光束法双双像解析摄摄影测测量111213141516111213212223242526212223xSSSxySSSyva dXa dYa dZa da da da dXa dYa dZlva dXa dYa dZa da da da dXa dYa dZl带入泰勒公式展开的上式中，并整理得：带入泰勒公式展开的上式中，并整理得：3.9光束法双像解析摄影测量光束法双像解析摄影测量111213141516111213212223242526212223xSSSxySSSyva dXa dYa dZa da da da dXa dYa dZlva d

7、XadYadZadadada dXadYadZl同理，右片的外方位元素用带撇的符号表示，右片上的同理，右片的外方位元素用带撇的符号表示，右片上的像点列出的误差方程式：像点列出的误差方程式：3.9光束法双像解析摄影测量光束法双像解析摄影测量yxlldZdYdXaaaaaa231322122111ddddZdYdXaaaaaaaaaaaaVVsssyx262524232221161514131211LtxBAV写成：对控制点对控制点0dXdYdZ3.9光束法双像解析摄影测量光束法双像解析摄影测量一个立体像对中有个平高控制点和个待求点一个立体像对中有个平高控制点和个待求点n未知数的个数：未知数的个数

8、：误差方程式个数：误差方程式个数：个平高控制点：个平高控制点：4 416n各待求点：各待求点：44nn416n两张像片的外方位元素：两张像片的外方位元素：2 612n各待求点：各待求点：33nn312n多余观测数：多余观测数：6n1t2t按未知数的类型将误差方程式写成矩阵形式：按未知数的类型将误差方程式写成矩阵形式：111112222200tVABltVABlX 1V：左像点列出的误差方程式；左像点列出的误差方程式；2V：右像点列出的误差方程式；右像点列出的误差方程式；1t：左像片外方位元素组成的列矩阵；左像片外方位元素组成的列矩阵；2t：右像片外方位元素组成的列矩阵；右像片外方位元素组成的列

9、矩阵；X：待求点坐标改正数组成的列矩阵；待求点坐标改正数组成的列矩阵；3.9光束法双像解析摄影测量光束法双像解析摄影测量总的误差方程式：总的误差方程式：tVABLX对于控制点来说，对于控制点来说，0,0BX法方程式：法方程式：TTTTTTtA AA BA LXB AB BB L1112121222NNutNNuX两类未知数的两类未知数的法方程法方程()TTA AXA L3.9光束法双像解析摄影测量光束法双像解析摄影测量3.9光束法双像解析摄影测量光束法双像解析摄影测量1111122212112222()()TNN NNtuN Nu1122121112212111()()TTNNNNXuNNu利

10、用消元法消去未知数利用消元法消去未知数X，保留外方位元素改正数，保留外方位元素改正数，得改化法方程：得改化法方程：利用上式，可以求得待求点坐标改正数的改化法方程：利用上式，可以求得待求点坐标改正数的改化法方程：求得所有改正数以后，加近似值作为新的近似值，计求得所有改正数以后，加近似值作为新的近似值，计算反复迭代，知道满足一定的精度要求为止。算反复迭代，知道满足一定的精度要求为止。 双像解析摄测三种方法比较双像解析摄测三种方法比较三种方法精度不足优势应用后方前方交会依赖于空间后方交会精度前方交会未充分利用多余条件平差已知外方位元素，需确定少量待定点坐标相对绝对定向取决于相对、绝对定向精度不能严格

11、表达外方位元素计算公式较多航带法解析空中三角测量一步定向光束法精度最高理论最严密、完全按最小二乘原理解算光束法解析空中三角测量1 1、假如一个立体像对上有、假如一个立体像对上有3 3 个待求点（如图个待求点（如图1 1 中中所示），试述可用哪些方法解算待求点的三维空间所示），试述可用哪些方法解算待求点的三维空间坐标。请简要叙述具体方案和解算步骤。坐标。请简要叙述具体方案和解算步骤。思考题思考题 要点：要点：1) 1) 空间后方交会空间后方交会- -空间前方交会：由于空间后方交会至少需要空间前方交会：由于空间后方交会至少需要3 3 个平高控制点，通常采用个平高控制点，通常采用4 4 个平高控制点

12、，按最小二乘平差个平高控制点，按最小二乘平差方法解算单张像片方法解算单张像片6 6 个外方位元素。故该方法不适合；个外方位元素。故该方法不适合；2) 2) 相对定向相对定向- -绝对定向：相对定向完成后，绝对定向通常采用绝对定向：相对定向完成后，绝对定向通常采用3 3 个平高控制点按最小二乘平差方法解算个平高控制点按最小二乘平差方法解算7 7 个绝对定向元素。个绝对定向元素。上述问题中，控制点数量不足以解决该绝对定向问题。故该上述问题中，控制点数量不足以解决该绝对定向问题。故该方法不适合；方法不适合； 3) 3) 光束法：上述问题中，光束法：上述问题中，2 2 个平高控制点和个平高控制点和1

13、1 个高程控制点个高程控制点可以确定平差的基准，多余观测个数可以确定平差的基准，多余观测个数r=(2r=(26 62)-2)-(6(62+32+33)=303)=30，故可用该方法解决上述问题。，故可用该方法解决上述问题。GPS接收机接收机3.10 GPS辅助空中三角测量辅助空中三角测量 Navigation by satellite Timing And Ranging (NAVSTAR)/Global Position And System(GPS) 的简称。的简称。 它的含义是利用导航卫星进行授时和它的含义是利用导航卫星进行授时和测距的全球定位系统。测距的全球定位系统。 3.10 GPS

14、辅助空中三角测量辅助空中三角测量一、一、GPS坐标系统坐标系统 GPS系统所用的坐标系统是系统所用的坐标系统是WGS-84世界大世界大地坐标系统（地坐标系统（World Geodetic System）。）。z o yxo 3.10 GPS辅助空中三角测量辅助空中三角测量二、二、 GPS系统的组成系统的组成 GPS系统由空间星座（空间部分）、地面支持系统由空间星座（空间部分）、地面支持系统（地面监控部分）和系统（地面监控部分）和GPS接收机（用户部接收机（用户部分）。分）。卫星卫星接收机接收机地面监地面监控系统控系统空间部分：空间部分：接收导航电文和控制指接收导航电文和控制指令；发送导航电文。

15、令；发送导航电文。用户部分：用户部分：接收卫星信号、接收卫星信号、解译导航电文。解译导航电文。监控部分：监控部分：观测卫星；发送控观测卫星；发送控制指令和制指令和编制导航编制导航电文。电文。 3.10 GPS辅助空中三角测量辅助空中三角测量三、三、GPS在摄影测量中的应用在摄影测量中的应用1. 1. 航摄飞机的实时导航，获得高质量的像片。航摄飞机的实时导航，获得高质量的像片。2. 2. 确定摄站坐标，引入空中三角测量区域网平确定摄站坐标，引入空中三角测量区域网平差，以减少地面控制点甚至完全取代地面控制点。差，以减少地面控制点甚至完全取代地面控制点。3. 3. 与惯性导航系统与惯性导航系统INS

16、INS结合测定摄影机的姿态参结合测定摄影机的姿态参数，使空中三角测量变得简单甚至取消。数，使空中三角测量变得简单甚至取消。4.4.用于非摄影测量传感器的定位。用于非摄影测量传感器的定位。四、四、GPS辅助空中三角测量辅助空中三角测量 利用机载利用机载GPS接收机与地面接收机与地面基准点的基准点的GPS接收机同时、快速接收机同时、快速的记录相同时段卫星的信号。采的记录相同时段卫星的信号。采用后差分技术获取摄影机曝光时用后差分技术获取摄影机曝光时刻摄站得高精度三维坐标。作为刻摄站得高精度三维坐标。作为区域网平差中的非摄影测量观测区域网平差中的非摄影测量观测值，以空中控制取代（减少）地值，以空中控制

17、取代（减少）地面控制。经采用统一的数学模型面控制。经采用统一的数学模型算法，整体确定点位并对其质量算法，整体确定点位并对其质量进行评定的理论、技术和方法。进行评定的理论、技术和方法。 3.10 GPS辅助空中三角测量辅助空中三角测量本章小结 重点：重点： 人造立体视觉产生的条件人造立体视觉产生的条件 立体像对中特殊的点线面（同名像点，同立体像对中特殊的点线面（同名像点，同名光线，同名核线等）名光线，同名核线等） 双像解析摄影测量常用的方法双像解析摄影测量常用的方法” （1 1）后方交会）后方交会- -前方交会前方交会 （2 2）相对定向）相对定向绝对定向绝对定向 （3 3）光书法平差（一步定向

18、）光书法平差（一步定向） 每个立体像对都需要四个控制点，若测区范围有多个每个立体像对都需要四个控制点，若测区范围有多个立体像对，则需要大量的地面控制点。立体像对，则需要大量的地面控制点。能否只测少量控制点，加密出立体像对所需控制点能否只测少量控制点，加密出立体像对所需控制点解析空中三角测量解析空中三角测量第四章第四章 解析法空中三角测量解析法空中三角测量采用解析法空中三角测量，通过内业加密出每个像对所要求采用解析法空中三角测量，通过内业加密出每个像对所要求的控制点用于测图。的控制点用于测图。用摄影测量解析法确定区域内所有影像的外方位元素。用摄影测量解析法确定区域内所有影像的外方位元素。目的：目

19、的：摄影测摄影测量量加密加密以像片上量测的像点坐标为依据 ，采用一定的数学模型，用少量控制点作为平差条件，解求加密点物方坐标的理论方法或作业过程。要将空中摄站及影像放到整个的加密网中，起到要将空中摄站及影像放到整个的加密网中，起到点的传递和构网作用，故被称为空中三角测量点的传递和构网作用，故被称为空中三角测量。一、一、 空中三角测量意义：空中三角测量意义：(1)(1)不需直接触及被量测的目标或物体凡是在影像上可不需直接触及被量测的目标或物体凡是在影像上可以看到的目标，不受地面通视条件限制，均可以测定其位以看到的目标，不受地面通视条件限制，均可以测定其位置和几何形状；置和几何形状；(2)(2)可

20、以快速地在大范围内同时进行点位测定，从而可节可以快速地在大范围内同时进行点位测定，从而可节省大量的野外测量工作；省大量的野外测量工作；(3)(3)摄影测量平差计算时，加密区域内部精度均匀，且很摄影测量平差计算时，加密区域内部精度均匀，且很少受区域大小的影响；少受区域大小的影响；3.10 解析法空中三角测量简解析法空中三角测量简介介二、进行解析空中三角测量所必需的信息二、进行解析空中三角测量所必需的信息: :解析空中三角测量不仅要利用所摄目标地区的影解析空中三角测量不仅要利用所摄目标地区的影像所提供的像所提供的摄影测量信息摄影测量信息，还要利用确定平差，还要利用确定平差基准基准( (即网的绝对位

21、置即网的绝对位置) )的的非摄影测量信息非摄影测量信息，从，从而测定所摄影像的方位元素或未知点的物方空而测定所摄影像的方位元素或未知点的物方空间坐标。由于它不同于大地测量中的三角测量间坐标。由于它不同于大地测量中的三角测量控制网，而是要将控制网，而是要将空中摄站及影像放到加密的空中摄站及影像放到加密的整个网中，起到点的传递和构网的作用，故通整个网中，起到点的传递和构网的作用，故通常被称为空中三角测量。常被称为空中三角测量。 3.10解析法空中三角测量解析法空中三角测量（1 1）摄影测量信息）摄影测量信息 影像上量测的控制点、定向点、连接点及待求点的影像上量测的控制点、定向点、连接点及待求点的影

22、像坐标，或在所建立的立体模型上量测的上述各类点影像坐标，或在所建立的立体模型上量测的上述各类点的模型坐标。的模型坐标。（2 2）非摄影测量信息：）非摄影测量信息：主要指将空中三角测量网纳入到规定物方坐标系所必主要指将空中三角测量网纳入到规定物方坐标系所必须的基准信息。同时还要考虑到不同方法求解时的几何须的基准信息。同时还要考虑到不同方法求解时的几何可测定性和对影像系统误差的有效改正。可测定性和对影像系统误差的有效改正。 3.10解析法空中三角测量解析法空中三角测量长期以来，人们主要是利用若干已知大地测量坐长期以来，人们主要是利用若干已知大地测量坐标的物方控制点作为平差的基准信息。然而从标的物方

23、控制点作为平差的基准信息。然而从摄影测量观测值与非摄影测量观测值的联合平摄影测量观测值与非摄影测量观测值的联合平差意义上讲，差意义上讲，非摄影测量信息中还包括直接的非摄影测量信息中还包括直接的大地测量观测值、导航数据所提供的影像外方大地测量观测值、导航数据所提供的影像外方位元素以及物方点之间存在的相对控制条件等位元素以及物方点之间存在的相对控制条件等 3.10 解析法空中三角测量简介解析法空中三角测量简介三、解析空中三角测量采用的方法三、解析空中三角测量采用的方法航带法解析空中三角测量航带法解析空中三角测量独立模型法解析空中三角测量独立模型法解析空中三角测量光束法解析空中三角测量光束法解析空中

24、三角测量 首先要把许多立体像对所构成的单个模型连接成航带模首先要把许多立体像对所构成的单个模型连接成航带模型，然后把一个航带模型视为一个单元模型进行解析处理。型，然后把一个航带模型视为一个单元模型进行解析处理。由于在单个模型连成航带模型的过程中，各单个模型中的由于在单个模型连成航带模型的过程中，各单个模型中的偶然误差和残余的系统误差将传递到下一个模型中去，这偶然误差和残余的系统误差将传递到下一个模型中去，这些误差传递累积的结果会使航带模型产生扭曲变形，所以些误差传递累积的结果会使航带模型产生扭曲变形，所以航带模型经绝对定向以后还需作模型的航带模型经绝对定向以后还需作模型的非线性改正非线性改正。

25、（1）、航带法空中三角测量）、航带法空中三角测量航带法空中三角测量的基本思想：航带法空中三角测量的基本思想：研究的对象：是一条航带的模型。研究的对象：是一条航带的模型。 3.10解析法空中三角测测量航带法空中三角测量的主要工作流程：航带法空中三角测量的主要工作流程：像点坐标的量测和系统误差改正像点坐标的量测和系统误差改正像对的相对定向像对的相对定向模型连接及航带网的构成模型连接及航带网的构成航带模型的绝对定向航带模型的绝对定向航带模型的非线性改正航带模型的非线性改正模型连模型连接及航接及航带网的带网的构成和构成和航带模航带模型非线型非线性改正性改正 3.10解析法空中三角测测量 3.10 解析

26、法空中三角测量解析法空中三角测量（2 2）、独立模型法解析空中三角测量）、独立模型法解析空中三角测量基本思想：独立模型法空中三角测量是把单元模型视基本思想：独立模型法空中三角测量是把单元模型视为刚体，利用各单元模型间的公共点彼此连接成一个为刚体，利用各单元模型间的公共点彼此连接成一个区域。在连接过程中，每个单元模型只做旋转、缩放区域。在连接过程中，每个单元模型只做旋转、缩放和平移。在变换中要使模型间公共点的坐标尽可能一和平移。在变换中要使模型间公共点的坐标尽可能一致，控制点的摄测坐标与其地面坐标尽可能一致，同致，控制点的摄测坐标与其地面坐标尽可能一致，同时观测值的改正数的平方和最小，然后按照最

27、小二乘时观测值的改正数的平方和最小，然后按照最小二乘法原理求得待定点的地面摄测坐标。法原理求得待定点的地面摄测坐标。 3.10 解析法空中三角测量解析法空中三角测量（3 3）、光束法解析空中三角测量）、光束法解析空中三角测量以每张像片为单元，以共线方程为依据以每张像片为单元，以共线方程为依据，在像片在像片上量测出各控制点和加密点的像点坐标后，进行上量测出各控制点和加密点的像点坐标后，进行区域网的概算，以确定区域中各像片的外方位元区域网的概算，以确定区域中各像片的外方位元素及加密点坐标的近似值。而后依据共线条件按素及加密点坐标的近似值。而后依据共线条件按控制点和加密点分别列误差方程式，进行全区域

28、控制点和加密点分别列误差方程式，进行全区域的统一平差计算，解求各像片的外方位元紊和加的统一平差计算，解求各像片的外方位元紊和加密的地面坐标密的地面坐标。其原理就是光束法双像解析摄影测量其原理就是光束法双像解析摄影测量三种解析空中三角测量方法比三种解析空中三角测量方法比较较 3.10 解析法空中三角测量简介解析法空中三角测量简介四、摄影测量加密方法已成为一种十分重要四、摄影测量加密方法已成为一种十分重要的点位测定方法，主要应用：的点位测定方法，主要应用：(4)单元模型中解析计算大量点的地面坐标，用于诸如数字高单元模型中解析计算大量点的地面坐标，用于诸如数字高程模型采样或桩点法测图。程模型采样或桩

29、点法测图。(1)为立体测绘地形图、制作影像平面图和正射影像图提供定向为立体测绘地形图、制作影像平面图和正射影像图提供定向控制点控制点(图上精度要求在图上精度要求在0.1mm以内以内)和内、外方位元素；和内、外方位元素；(2)取代大地测量方法，进行三、四等或等外三角测量的点位取代大地测量方法，进行三、四等或等外三角测量的点位测定测定(要求精度为厘米级要求精度为厘米级)；(3)用于地籍测量以测定大范围内界址点的国家统一坐标，称用于地籍测量以测定大范围内界址点的国家统一坐标，称为地籍摄影测量，以建立坐标地籍为地籍摄影测量，以建立坐标地籍(厘米级厘米级)；(5)解析法地面摄影测量，例如各类建筑物变形测

30、量、工业解析法地面摄影测量，例如各类建筑物变形测量、工业测量以及用影像重建物方目标。测量以及用影像重建物方目标。GPS接收机接收机3.11 全球定位系统全球定位系统GPS辅助空中三角测量辅助空中三角测量 Navigation by satellite Timing And Ranging (NAVSTAR)/Global Position And System(GPS) 的简称。的简称。 它的含义是利用导航卫星进行授时和它的含义是利用导航卫星进行授时和测距的全球定位系统。测距的全球定位系统。 3.11 全球定位系统全球定位系统GPS辅助空中三角测量辅助空中三角测量一、一、GPS坐标系统坐标系统 GPS系统所用的坐标系统是系统所用的坐标系统是WGS-84世界大世界大地坐标系统（地坐标系统（World Geodetic System）。）。z o yxo 3.11 全球定位系统全球定位系统GPS辅助空中三角测量辅助空中三角测量二、二、 GPS系统的组成系统的组成 GPS系统由空间星座（空间部分）、地面支持系统由空间星座（空间部分）、地面支持系统（地面监控部分）和