泵与风机课件(4)第三章相似理论在泵与风机中的应用

1、泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans第三章第三章 相似理论在泵与风机的应用相似理论在泵与风机的应用 3-3 无因次性能曲线无因次性能曲线3-2 比转速和型式速比转速和型式速3-1 相似定律相似定律3-4 通用性能曲线通用性能曲线泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans一一、相似条件、相似条件 3-1 相似定律相似定律 二、二、相似定律相似定律 三、三、相似定律的几点说明相似定律的几点说明 问题的提出问题的提出 四、相似定律的特例四、相似定律的特例泵与

2、风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans问题的提出问题的提出 设计任务：结构设计任务：结构要求：要求：造价低、耗功少、效率高造价低、耗功少、效率高出力不足出力不足裕量过大裕量过大改造；改造；不能满足要求不能满足要求转速变化时进行性能的换算转速变化时进行性能的换算反复设计反复设计试验试验修改修改受限；受限；利用优良的模型进行相似设计，设计选型的捷径利用优良的模型进行相似设计，设计选型的捷径泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans几何相似：几何相似：通流部分对应成比例通流部分对应成比例前提条件前提条件；运动相似：运动相似：速度三角形对

3、应成比例速度三角形对应成比例相似结果相似结果； 代表原型的各参数代表模型的各参数，112222112211pmZZ,.constDDDDDDbbbbmpmpmpmpmpmpmpmp代表原型的各参数代表模型的各参数，11222222112211pm,.constnDnDuuwwwwvvvvmpmpmmppmpmpmpmpmp泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans动力相似：动力相似：同名力对应成比例同名力对应成比例根本原因。根本原因。 流体在泵与风机中受四种力的作用：流体在泵与风机中受四种力的作用： 惯性力，黏性力惯性力，黏性力，重力，压力。，重力，压力。 1

4、1、流量相似定律、流量相似定律 表述：表述：其流量其流量与叶轮直径的三次方、转速及容积效率的一次方成正比。与叶轮直径的三次方、转速及容积效率的一次方成正比。 .const32VVnDqV2mVbDq22泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans二、二、相似三定律相似三定律表述：表述：其扬程其扬程（或全压）与叶轮直径及转速的二次方、以及流动效率（流（或全压）与叶轮直径及转速的二次方、以及流动效率（流体密度）的一次方成正比。体密度）的一次方成正比。 由 及 p=gH 推得）h2u12u2hT1uugHH.consth222nDH.consth222nDp或或泵与风机

5、泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans二、二、相似三定律相似三定律表述：表述：其轴功其轴功率与流体密度的一次方、叶轮直径五次方、转速的三次方成率与流体密度的一次方、叶轮直径五次方、转速的三次方成正比；与机械效率的一次方成反比。正比；与机械效率的一次方成反比。 （由推得）1000HgqPV.const/nDPm352三、三、相似定律的几点说明相似定律的几点说明 1 1、该三定律应用存在困难、该三定律应用存在困难 泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans当实型和模型的几何尺度当实型和模型的几何尺度比比5，相对转速比，相对转速比20%时时

6、，实，实型和模型所对应的效率近似相等，可得型和模型所对应的效率近似相等，可得 三、三、相似定律的几点说明相似定律的几点说明 .const32nDqV .const352nDP.const222nDH.const222nDp或或泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans（小模型） 三、三、相似定律的几点说明相似定律的几点说明 相对粗糙度相对粗糙度2D沿程损失系数沿程损失系数h2D泄漏流量泄漏流量q 相对相对V 相对间隙相对间隙（降转速） m523m22m1mDnPnDPP42Dnba(设D2不变) 结论：对于小模型、降转速，结论：对于小模型、降转速， (V 、h

7、、m )。 泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans四、相似定律的特例四、相似定律的特例 11mpmp,DDmpVmpVmpHHqqnn=3mpPP注意：上述等式为联等式；注意：上述等式为联等式；表示同一台泵或风机，只改变转速时，流量与转速表示同一台泵或风机，只改变转速时，流量与转速成一次方关系，扬程与转速成二次方关系，功率与转速成一次方关系，扬程与转速成二次方关系，功率与转速成三次方关系成三次方关系比例定律比例定律。如果两台泵与风机几何尺寸相等或是同一台泵与风如果两台泵与风机几何尺寸相等或是同一台泵与风机，且输送相同的流体，则机，且输送相同的流体，则泵与风机

8、泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans四、相似定律的特例四、相似定律的特例 5322mpmpmpVmpVmpPPppHHqqDD=注意：上述等式为联等式；注意：上述等式为联等式；叶轮外径改变时，流量与外径成三次方关系，扬程（全叶轮外径改变时，流量与外径成三次方关系，扬程（全压）与外径成二次方关系，功率与外径成五次方关系。压）与外径成二次方关系，功率与外径成五次方关系。如果两台泵与风机的转速相同，且输送相同的流体，则如果两台泵与风机的转速相同，且输送相同的流体，则11mpmp,nn泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans四、相似定律的

9、特例四、相似定律的特例mpmpmpPPpp注意：流量、扬程与密度无关；注意：流量、扬程与密度无关； 风压和轴功率与密度有关，全压与密度成一风压和轴功率与密度有关，全压与密度成一次方关系，功率与密度成一次方关系。次方关系，功率与密度成一次方关系。如果两台泵与风机的转速相同，几何尺寸也相同，输送如果两台泵与风机的转速相同，几何尺寸也相同，输送不同的流体，则不同的流体，则1，1mpmpnnDD3、变密度、变密度 时性能参数的换算时性能参数的换算 泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans【解解】 锅炉引风机铭牌参数是以大气压锅炉引风机铭牌参数是以大气压10.13104

10、Pa，介质温度为介质温度为200条件下提供的。这时空气的密度为条件下提供的。这时空气的密度为0=0.745/m3，当输送，当输送20空气时，空气时，20=1.2/m3，故工作条件下风，故工作条件下风机的参数为：机的参数为： 【例例】 现有现有Y9-6.3(35)-1210D型锅炉引风机一台，铭型锅炉引风机一台，铭牌参数为牌参数为: n0=960r/min, p0=1589Pa, qV0=20000m3/h, =60%，配用电机功率配用电机功率22kW。现用此风机输送。现用此风机输送20的清洁空气，转速的清洁空气，转速不变，联轴器传动效率不变，联轴器传动效率tm=0.98。求在新工作条件下的性能

11、。求在新工作条件下的性能参数，并核算电机是否能满足要求参数，并核算电机是否能满足要求? )/hm(2000030VVqq 5 .2559745. 02 . 11589020020pp（Pa） 泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans 所以，电动机的功率为（安全系数取所以，电动机的功率为（安全系数取K =1.15）：）： 可见，这时需更换电机。可见，这时需更换电机。 %60020)kW(.pqPV2072310003600605255920000202020)kW()kW(.PKPtm20M22827980723151泵与风机泵与风机 Pumps and Fan

12、sPumps and Fans 【例例】 已知某电厂的锅炉送风机用已知某电厂的锅炉送风机用960r/min的电机驱动时，的电机驱动时，流量流量qV1=261000m3/h，全压，全压p1=6864Pa，需要的轴功率为，需要的轴功率为Psh=570kW。当流量减小到。当流量减小到qV2=158000m3/h时，问这时的转速时，问这时的转速应为多少？相应的轴功率、全压为多少？设空气密度不变。应为多少？相应的轴功率、全压为多少？设空气密度不变。 【解解】 由比例定律得：由比例定律得： 按照现有电机的档次，取按照现有电机的档次，取n2=580r/min，则：，则： 581(r/min)26100015

13、80009601212VVqqnn2505.5(Pa)9605806864222112nnpp)(26196058070533121kWnnPP同理，利用相似定律还可换算出几何尺寸改变时的性能参数。同理，利用相似定律还可换算出几何尺寸改变时的性能参数。 泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans一一、比转速、比转速 3-2 3-2 比转速和型式数比转速和型式数 二、二、型式数型式数 问题的提出问题的提出 泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans问题的提出问题的提出 相似设计相似设计如何选型如何选型目的：目的：流量相似定律流量相似

14、定律 qV, H, n眼花缭乱；眼花缭乱；结构型式结构型式结构尺寸结构尺寸寻求：寻求： 综合的特征参数综合的特征参数= = ( (参数参数, ,结构结构) )或全压相似定律或全压相似定律扬程相似定律扬程相似定律构造之；构造之；用于泵与风机的理论研究、选择和设计中。用于泵与风机的理论研究、选择和设计中。cnDq.m.pV322222cnDH.m.p平方，平方，立方立方除以除以泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans （一）泵的比转速（一）泵的比转速 4/3s65. 3HqnnV3.653.65引自原苏联水轮机的比转速：引自原苏联水轮机的比转速：4/5sHPnn

15、，将，将P（马力，（马力，PS）Pe =7351000HgqV 由于各国习惯采用的计算泵比转速的公式不同，以及对流由于各国习惯采用的计算泵比转速的公式不同，以及对流量、扬程、转速所取的单位不同，使得对同一台泵计算出来的量、扬程、转速所取的单位不同，使得对同一台泵计算出来的比转速的数值就不同。其换算关系如表比转速的数值就不同。其换算关系如表1-71-7所示。所示。泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans 表表1-7 不同单位比转速的换算不同单位比转速的换算计算公式国 别中国、前苏联美 国英 国日 本德 国单 位qVm3/sUSgal/minUKgal/minm3

16、/minm3/sHmftftmmnr/minr/minr/minr/minr/min换 算 关 系 114.16 12.892.12 3.650.0706 10.910.150.2580.0776 1.1 1 0.1640.2830.47176.686.08 11.7220.27403.883.53 0.581 1 注注 ft英尺； USgal美加仑；UKgal英加仑4/3s65. 3HqnnV4/3qHqnnV泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans（二）风机的比转速：（二）风机的比转速： 3/420ypqnnV4/3y2 . 1pqnnV 由于公制压强单位

17、由于公制压强单位kgf/m2=9.80665Pa，所以，所以，公制单位公制单位的比转速的比转速是是SI制单位比转速的制单位比转速的9.806653/4倍倍，并取整。，并取整。（三）关于比转速的几点说明（三）关于比转速的几点说明 1 比转速是工况的函数，取最佳工况比转速是工况的函数，取最佳工况取值取值。 2 比转速是由相似定律引出的一个用于比转速是由相似定律引出的一个用于的的，与转速无关。，与转速无关。 泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans 3 不是不是相似相似，而是而是相似的必然相似的必然：即两台几何相：即两台几何相似的泵或风机比转速必然相等；相反，则不然

18、。似的泵或风机比转速必然相等；相反，则不然。 4 ，所以，计算比转速时，所以，计算比转速时. 对对泵，泵，以qV /2qV. 对对泵，泵，以H/iH. 对双吸多级泵，对双吸多级泵，以qV、H. 参数单位：参数单位：qV（m3/s）、H（m）、p（Pa）、n（r/min）3、用比转速可以大致决定泵与风机的型式、用比转速可以大致决定泵与风机的型式1、比转速可以反映泵与风机的结构特点、比转速可以反映泵与风机的结构特点2、比转速可以大致反映性能曲线的变化趋势、比转速可以大致反映性能曲线的变化趋势 4、用比转速可以进行泵与风机的相似设计、用比转速可以进行泵与风机的相似设计泵与风机泵与风机 Pumps a

19、nd FansPumps and Fans 泵的类型离心泵混流泵轴流泵低比转速中比转速高比转速比转速ns30ns8080ns150150ns300300ns500500ns1000叶轮形状尺寸比D2/D01.21.11叶片形状柱形叶片入口处扭曲出口处柱形扭曲叶片扭曲叶片翼形叶片性能曲线形状表表3-2 比转速与叶轮形状和性能曲线形状的关系比转速与叶轮形状和性能曲线形状的关系 对风机：对风机： 前弯式离心风机： 后弯式离心风机： 轴流式风机：泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans1272.ny61663.ny3618yn泵与风机泵与风机 Pu

20、mps and FansPumps and Fans 比转速比转速在实际应用中在实际应用中的的主要主要缺点缺点是：它是一个是：它是一个有因次有因次的相的相似准则数，因而似准则数，因而其通用性受到很大限制其通用性受到很大限制，也，也不利于学术交流不利于学术交流和和国际间的贸易往来国际间的贸易往来。 为此，国际标准化组织（为此，国际标准化组织（ISO/TC）定义了无因次）定义了无因次型式数型式数，其计算公式为：其计算公式为：43602/V)Hg(qnK并以此取代现在用的比转速。并以此取代现在用的比转速。K.nn.Kss2193或00517590换算关系：泵与风机泵与风机 Pumps and Fan

21、sPumps and Fans 由于它是无因次数，因而具有广泛的通用性；由于它是无因次数，因而具有广泛的通用性； 作为两泵流动的相似准则数，物理意义清楚，概念统作为两泵流动的相似准则数，物理意义清楚，概念统一，便于理解和掌握；一，便于理解和掌握； 与泵所输送流体的密度无关，可唯一地确定叶轮的几与泵所输送流体的密度无关，可唯一地确定叶轮的几何形状。何形状。 使用缺点是数值偏小。使用缺点是数值偏小。二、型式数二、型式数应用型式数的主要优点是：应用型式数的主要优点是：泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans3-3 无因次性能曲线无因次性能曲线一、问题的提出一、问题的

22、提出二、无因次性能参数和无因次性能曲线二、无因次性能参数和无因次性能曲线三、无因次性能参数的意义三、无因次性能参数的意义泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans 根据工程需要，我们可的相似，从而，以完成风机的设计、选择工作。 工程实际,（不同类型、不相似），以完成相应的工作；但，也就，。泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans一、问题的提出一、问题的提出 那么就可以将所有不同系列的性能曲线绘制在一个图上进行比较了，事实上这是可能的。事实上这是可能的。 因为因为因而也就只能绘制一条曲线了 。 由于这时的参数已没有因次，故称为。由

23、称为无因次性能曲线。从而，。 泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans1.32cnDqmpV )m(4222222ADD 叶轮圆面积；2.222cnDpmp(m/s)60222unDnD 叶轮圆周速度；3.352cnDPmp)kg/m(3流体的密度。泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans二、无因次性能参数和无因次性能曲线二、无因次性能参数和无因次性能曲线 PpquAPPuppuAqqVVV效率：功率系数：全压系数：流量系数：3222222泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans二、无因次性能

24、参数和无因次性能曲线二、无因次性能参数和无因次性能曲线图是图是4-13（72）通风机的性能曲线和无因次性能曲线。由）通风机的性能曲线和无因次性能曲线。由图不难看出，两者形状完全相同。图不难看出，两者形状完全相同。 应该指出：当应该指出：当 n和和 D2较大时，由于较大时，由于的影响，两者会略有不同。的影响，两者会略有不同。 泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans三、无因次性能参数的意义三、无因次性能参数的意义1、换言之：它是相似准则数，是相似的结果换言之：它是相似准则数，是相似的结果 。 2、与与的几何尺寸、的几何尺寸、 转速及输送流体的种类无关，转速及输送

25、流体的种类无关， 而而。 故故可以将不同系列可以将不同系列的无因次性能曲线集中在一起，的无因次性能曲线集中在一起， 以以便进行便进行性能的比较、选择。性能的比较、选择。泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans一、通用性能曲线一、通用性能曲线3-4 3-4 通用性能曲线通用性能曲线三、相似工况点与不相似工况点三、相似工况点与不相似工况点 二、通用性能曲线的绘制二、通用性能曲线的绘制 泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans把一台泵与风机在各种不同转速下的性能曲线绘制在一把一台泵与风机在各种不同转速下的性能曲线绘制在一张图上所得到

26、的曲线。张图上所得到的曲线。一、通用性能曲线一、通用性能曲线二、通用性能曲线的绘制二、通用性能曲线的绘制 将某台泵或风机在一系列不同的将某台泵或风机在一系列不同的转速下进行试验，测出不同转速下，转速下进行试验，测出不同转速下，在不同工况时的在不同工况时的qV、H(或或p)和和P，然，然后在一张图上作出一系列相应的后在一张图上作出一系列相应的H-qV 等效曲线。优点是准确可靠，缺点是等效曲线。优点是准确可靠，缺点是试验工作量大，浪费了人力物力。试验工作量大，浪费了人力物力。 泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans理论绘制通用性能曲线以比例定律为基础。相似工况点

27、理论绘制通用性能曲线以比例定律为基础。相似工况点的参数应满足：的参数应满足： 二、通用性能曲线的绘制二、通用性能曲线的绘制 由于相似工况点的效率相由于相似工况点的效率相等，则可利用转速为等，则可利用转速为n0时的效率时的效率曲线曲线0-qV作出转速为作出转速为n时的效率时的效率曲线曲线-qV。0ABnnqqVV和20ABnnHH 20ABnnppn转速不同时的效率换算转速不同时的效率换算 n0-qV nn0H-qV HqVO泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans工况相似的一系列点其扬程（或全压）与流工况相似的一系列点其扬程（或全压）与流量的平方之比为一常数，即量的平方之比为一常数，即二、通用性能曲线的绘制二、通用性能曲线的绘制 2 2、理论绘制通用性能曲线、理论绘制通用性能曲线 当转速改变时，工况相似的一系列点是按顶点过坐标原当转速改变时，工况相似的一系列点是按顶点过坐标原点的二次抛物线规律变化的，称此抛物线为相似抛物线。常点的二次抛物线规律变化的，称此抛物线为相似抛物线。常数数Ki 取决于取决于H-qV 曲线上某点的参数，它表征了一簇抛物线。曲线上某点的参数，它表征了一簇抛物线。 或21 VqkH 22 Vqkp 上述结论以等效的相似定律为基础，故相似抛物线上的上述结论以等效的相似定律为基础，故相似抛物线上的点是等效点，相似抛物线又称等效