机械工程测试技术课件何伯版

1、机械工程测试技术机械工程测试技术 基础基础主讲：何柏 机械工程测试技术机械工程测试技术 基础基础主讲：何柏 绪论 了解测试的基本概念 理解测试的基本内容与任务 掌握信号和信息的关系 理解测试系统的组成及各环节功能 了解测试信息处理技术的发展方向第一节第一节 测试技术概况测试技术概况1 测试的基本概念测试的基本概念 测量测量： 是指确定被测对象属性量值为目的是指确定被测对象属性量值为目的的全部操作。的全部操作。 试验：试验： 对未知事物探索性的认识过程对未知事物探索性的认识过程 测试测试： 是具有试验性质的测量，或者可以是具有试验性质的测量，或者可以理解为测量和试验的综合。理解为测量和试验的综合

2、。2、 测试技术的内容和任务测试技术的内容和任务 测试技术研究的主要内容为：被测量的测测试技术研究的主要内容为：被测量的测量原理、测量方法、量原理、测量方法、 测量系统以及数据处测量系统以及数据处理理 四个方面。四个方面。 测试技术的基本任务测试技术的基本任务（1 1）设计时为产品质量和性能提供评价）设计时为产品质量和性能提供评价（2 2）设备改造时为提高质量和产量提供依据）设备改造时为提高质量和产量提供依据（3 3）振动和噪声测量）振动和噪声测量（4 4）故障诊断）故障诊断（5 5）设备监控、质量控制）设备监控、质量控制3、 测试系统的组成测试系统的组成 测试系统是指由相关的器件、仪器和测试

3、测试系统是指由相关的器件、仪器和测试装置有机组合而成的具有获取某种信息之装置有机组合而成的具有获取某种信息之功能的整体。功能的整体。测试系统框图测试系统框图 传感器：直接用于被测量，并能按一定规律将被测传感器：直接用于被测量，并能按一定规律将被测量转换成同种或别种量值输出。这种输出通常是电量转换成同种或别种量值输出。这种输出通常是电信号。信号。 信号调理：把来自传感器的信号转换成更适合于传信号调理：把来自传感器的信号转换成更适合于传输和处理的形式。如幅值放大、阻抗的变化转换成输和处理的形式。如幅值放大、阻抗的变化转换成电压的变化、或阻抗的变化转换成频率的变化。电压的变化、或阻抗的变化转换成频率

4、的变化。 信号处理：接受来自条理的信号，并进行各种运算、信号处理：接受来自条理的信号，并进行各种运算、滤波、分析，将结果输至显示记录或控制系统。滤波、分析，将结果输至显示记录或控制系统。 信号显示、记录：以观察者易于识别的形式来显示信号显示、记录：以观察者易于识别的形式来显示测量的结果，或将结果进行存储，供必要时使用。测量的结果，或将结果进行存储，供必要时使用。工程测试问题总是处理输入量工程测试问题总是处理输入量x(t)x(t)、装置（系统）的传输特性装置（系统）的传输特性h(t)h(t)和输和输出量出量y(t)y(t)三者之间的关系。如图：三者之间的关系。如图：输入(激励)输出(响应)系统x

5、(t)X(s)X()y(t)Y(s)Y()h(t)H(s)H()信息信息 信号信号 信息的定义：事物运动的状态和方式信息的定义：事物运动的状态和方式 信息的基本性质信息的基本性质 1 1可识别可识别 通过各种探测与检测手段识别通过各种探测与检测手段识别2 2可以转换可以转换 可从一种形态转换成另一种形态可从一种形态转换成另一种形态 如：语言、文字、图象、图表，电信号，电压电流如：语言、文字、图象、图表，电信号，电压电流 3 3可以存贮可以存贮 如：计算机，内外存贮器，磁盘，光盘，录音带如：计算机，内外存贮器，磁盘，光盘，录音带4 4可以传输可以传输 如：电视，电话，手机如：电视，电话，手机信号

6、：传输信息的载体信号：传输信息的载体 信息蕴含于信号之中信息蕴含于信号之中4 测试技术的发展动向测试技术的发展动向 1）测量方式的多样化测量方式的多样化 2）视觉测试技术视觉测试技术 3)尺寸继续向尺寸继续向两个极端发展两个极端发展 智能化智能化 集成化集成化1.1.测量方式多样化测量方式多样化1.1.测量方式多样化测量方式多样化 包括：包括： （1 1）动态测量）动态测量 （2 2）虚拟仪器）虚拟仪器 （3 3）便携式测量仪器）便携式测量仪器 （4 4）组合式测量方）组合式测量方 （5 5）多传感器融合技术在制造过程中的）多传感器融合技术在制造过程中的 应用应用2 视觉测试技术视觉测试技术

7、视觉测试技术是建立在计算机视觉研究视觉测试技术是建立在计算机视觉研究基础上的一门新兴测试技术。与计算机视基础上的一门新兴测试技术。与计算机视觉研究的视觉模式识别、视觉理解等内容觉研究的视觉模式识别、视觉理解等内容不同，视觉测试技术重点研究物体的几何不同，视觉测试技术重点研究物体的几何尺寸及物体的位置测量，如三维面形的快尺寸及物体的位置测量，如三维面形的快速测量、大型工件同轴度测量、共面性测速测量、大型工件同轴度测量、共面性测量等。它可以广泛应用于在线测量、逆向量等。它可以广泛应用于在线测量、逆向工程等主动、实时测量过程。工程等主动、实时测量过程。 3 两个极端发展两个极端发展 两个极端就是指相

8、对于现在测量尺寸的大尺寸和小尺寸。两个极端就是指相对于现在测量尺寸的大尺寸和小尺寸。通常尺寸的测量已被广为注意，也开发了多种多样的测试通常尺寸的测量已被广为注意，也开发了多种多样的测试方法。近年来，由于国民经济的快速发展和迫切需要，使方法。近年来，由于国民经济的快速发展和迫切需要，使得很多方面的生产和工程中测试的要求超过了我们所能测得很多方面的生产和工程中测试的要求超过了我们所能测试的范围，如飞机外形的测量、大型机械关键部件测量、试的范围，如飞机外形的测量、大型机械关键部件测量、高层建筑电梯导轨的准直测量、油罐车的现场校准等都要高层建筑电梯导轨的准直测量、油罐车的现场校准等都要求能进行大尺寸测

9、量；微电子技术、生物技术的快速发展，求能进行大尺寸测量；微电子技术、生物技术的快速发展，探索物质微观世界的需求，测量精度的不断提高，又要求探索物质微观世界的需求，测量精度的不断提高，又要求进行微米、纳米测试。纳米测量也多种多样，有光干涉测进行微米、纳米测试。纳米测量也多种多样，有光干涉测量仪、量子干涉仪、电容测微仪、量仪、量子干涉仪、电容测微仪、X射线干涉仪、频率跟射线干涉仪、频率跟踪式法珀标准量具、扫描电子显微镜踪式法珀标准量具、扫描电子显微镜(SEM)、扫描隧道显、扫描隧道显微镜微镜(STM)、原子力显微镜、原子力显微镜(AFM)、分子测量机、分子测量机M3(molecular measu

10、ring machine)等。等。课程的学习要求课程的学习要求 掌握信号的分类及其在时域和频域内的描述方法，掌握信号的分类及其在时域和频域内的描述方法，建立明确的信号频谱的概念。建立明确的信号频谱的概念。掌握测试装置的静、动态特性。掌握测试装置的静、动态特性。掌握常用传感器的工作原理、基本特性、使用掌握常用传感器的工作原理、基本特性、使用范围和传感器的选用原则。范围和传感器的选用原则。了解了解机电工程中常见参量的测试方法。机电工程中常见参量的测试方法。第二节第二节 测量的基础知识测量的基础知识一、测量误差的基本概念一、测量误差的基本概念1真值：客观存在的量值。真值：客观存在的量值。 测量的目的

11、得到真值测量的目的得到真值2测量误差：测量误差： 测量误差测量误差=测量值测量值 - 真值真值二、测量误差产生的原因二、测量误差产生的原因 1测量方法引起的误差测量方法引起的误差 基准误差（基准不统一）方法误差，物理量转换基准误差（基准不统一）方法误差，物理量转换 为电量转换误差，安装操作误差。为电量转换误差，安装操作误差。2设备引起的误差设备引起的误差 测量器件的误差，如标准法码，量规，刻度尺，测量器件的误差，如标准法码，量规，刻度尺，电器电阻误差等。电器电阻误差等。 如设计误差，零件误差，安装误差，系统老化等如设计误差，零件误差，安装误差，系统老化等3环境条件引起的误差环境条件引起的误差

12、如：温度、湿度、气压、光照、电磁场，振动等。如：温度、湿度、气压、光照、电磁场，振动等。4测量人员引起的误差测量人员引起的误差三、测量误差的分类三、测量误差的分类 系统误差系统误差 测量系统本身所有的误差测量系统本身所有的误差 随机误差随机误差 不可预知变化的误差不可预知变化的误差 粗大误差粗大误差 由读数，操作，记录，计算机失由读数，操作，记录，计算机失 误引起，或设备突然故障，粗大误处理方误引起，或设备突然故障，粗大误处理方法易除。法易除。 精度、精密度、精度、精密度、及及准确度准确度 1.精密度：表示示值的分散程度，表现为示值在平均值左精密度：表示示值的分散程度，表现为示值在平均值左右波

13、动，反应了随机误差的大小和程度，精密度高则随机误右波动，反应了随机误差的大小和程度，精密度高则随机误差小。差小。 2.准确度：表示示值均值的准确程度，表现为均值与真值准确度：表示示值均值的准确程度，表现为均值与真值的相差程度，反映了系统误差的大小和程度。准确度愈低则的相差程度，反映了系统误差的大小和程度。准确度愈低则系统误差愈大。系统误差愈大。 3.精确度（精度）：表示精密度和准确度的综合程度。精确度（精度）：表示精密度和准确度的综合程度。反映了随机误差和系统误差合成的大小和程度。反映了随机误差和系统误差合成的大小和程度。 a）精密度）精密度 b）正确度）正确度 c）准确度）准确度 . . .

14、不确定度不确定度 ：意味着对测量结果可信性、有效意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测量结果的质量的一个参数。量结果的质量的一个参数。 测量不确定度就是说明被测量之值分散性测量不确定度就是说明被测量之值分散性的参数，它不说明测量结果是否接近真值。的参数，它不说明测量结果是否接近真值。测量不确定度用标准偏差表示，测量不确定度用标准偏差表示，这时称其这时称其为标准不确定度。为标准不确定度。 第一章第一章 信号及其描述信号及其描述 了解信号的分类了解信号的分类 掌握对周期性信号及非周期信号的描述掌握对周期性信号及非周期信号的描述 了解

15、随机信号了解随机信号 第一节第一节 信号的分类与描述信号的分类与描述信号的分类信号的分类 1 确定性信号确定性信号和和非确定性信号非确定性信号 （随机信号）确定性信号确定性信号 能用明确的数学关系式或图象表能用明确的数学关系式或图象表 达的信号称为确定性信号。达的信号称为确定性信号。 非确定性信号非确定性信号(随机信号随机信号)是无法用明确的数学是无法用明确的数学 关系式表达的信号。关系式表达的信号。 分类图 周期信号周期信号是按一定时间间隔周而复始出现，无始是按一定时间间隔周而复始出现，无始无终的信号。无终的信号。 x(t)=x(t+nT)式中，式中，n任意整数（任意整数（n=1.2） T周

16、期周期 非周期信号非周期信号是确定性信号中不具有周期重复性的是确定性信号中不具有周期重复性的信号。信号。 T 2 连续信号和离散信号连续信号和离散信号 连续信号连续信号是其数学表示式中的独立变量取值是连续的信号。离散信号离散信号是其数学表示式中的独立变量取值是离散的信号。能量信号 当x(t)满足 时，则信号的能量有限，称为能量有限信号，简称能量信号。满足能量有限条件，实际上就满足了绝对可积条件。功率信号 若x(t)在区间(-,+)的能量无限，不满足上式条件，但在有限区间(-T/2,T/2)满足平均功率有限的条件 则称为功率信号。 dttx)(221)(1212ttdttxtt二二 信号的时域和

17、频域描述信号的时域和频域描述 时域描述时域描述以时间以时间t为独立变量的，直接观测为独立变量的，直接观测或记录到的信号。信号时域描述直观地出或记录到的信号。信号时域描述直观地出信号瞬时值随时间变化的情况信号瞬时值随时间变化的情况。 频域描述频域描述信号以频率信号以频率f为独立变量的，称为为独立变量的，称为信号的。频域描述则反映信号的频率组成信号的。频域描述则反映信号的频率组成及其幅值、相角之大小。及其幅值、相角之大小。 时域描述和频域描述为从不同的角度观察、时域描述和频域描述为从不同的角度观察、分析信号提供了方便。运用傅里叶级数、分析信号提供了方便。运用傅里叶级数、傅里叶变换及其反变换，可以方

18、便地实现傅里叶变换及其反变换，可以方便地实现信号的时、频域转换。信号的时、频域转换。第二节第二节 周期信号及其离散频谱周期信号及其离散频谱 一一 傅里叶级数的傅里叶级数的三角函数展开式三角函数展开式 对于满足狄里赫勒条件：函数在对于满足狄里赫勒条件：函数在(-T/2，T/2)区间连续或只有有限个第一区间连续或只有有限个第一 类间断点，且只有有限个极值点的周期信号，均可展开成：类间断点，且只有有限个极值点的周期信号，均可展开成： 常值分量常值分量 余弦分量幅值余弦分量幅值 正弦分量幅值正弦分量幅值 式中：式中：a0，an，bn为傅里叶系数；为傅里叶系数；T0 为信号的周期为信号的周期 常值分量

19、A0=a0 幅值幅值 相位相位 An的关系称为幅值频谱图（幅值谱）的关系称为幅值频谱图（幅值谱） n的关系称相位频谱图的关系称相位频谱图 （相位谱）（相位谱） 频谱频谱 二二 傅里叶级数的傅里叶级数的复指数展开式复指数展开式 幅值 相位 1 求周期方波的 (幅值谱)(相位谱)频谱 ？解：(1)方波的时域描述为： 傅里叶级数相位谱幅值谱分析 把周期函数把周期函数X（t）展开为傅立叶级数的复）展开为傅立叶级数的复 指数函数形式后，可分别以和作幅频谱图指数函数形式后，可分别以和作幅频谱图和相频谱图；也可以的实部或虚部与频率和相频谱图；也可以的实部或虚部与频率的关系作幅频图，分别称为实频谱图和虚的关系

20、作幅频图，分别称为实频谱图和虚频谱图频谱图. 时域时域 相互转换数学工具相互转换数学工具 频域频域 周期信号周期信号 傅里叶级数傅里叶级数 离散频谱离散频谱 周期信号周期信号 傅里叶积分傅里叶积分 离散频谱离散频谱1 离散性离散性 周期信号的频谱是离散的。周期信号的频谱是离散的。2 谐波性谐波性 每条谱线只出现在基波频率的整数倍上，每条谱线只出现在基波频率的整数倍上， 基波频率是诸分量频率的公约数。基波频率是诸分量频率的公约数。3 收敛性收敛性 各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅 值或相位角。工程中常见的周期信号，其值或相位角。工程中常见的周期信号，其 谐波幅

21、值的总趋势是随谐拨次数的增高而谐波幅值的总趋势是随谐拨次数的增高而 减少的。减少的。三、周期信号的强度表述三、周期信号的强度表述峰值峰值 是信号可能出现的最大瞬时值是信号可能出现的最大瞬时值均值均值有效值有效值平均功率平均功率maxtxxpdttxTTx000)(1 dttxTxTrms00201 dttxTpTav00201第三节、瞬变非周期信号与连续频谱第三节、瞬变非周期信号与连续频谱 非周期信号通常解释为周期非周期信号通常解释为周期T因而不具因而不具周期性不满足傅氏级数的展开条件，所以周期性不满足傅氏级数的展开条件，所以分解需应用傅氏积分分解需应用傅氏积分 非周期信号非周期信号x(t)，

22、在任一有限区间满足狄氏，在任一有限区间满足狄氏条件，在无限区间绝对可积，则可进行到条件，在无限区间绝对可积，则可进行到频域中的转换，描述频谱，称为时频域中的转换，描述频谱，称为时x(t)的傅的傅氏变换。氏变换。一、傅里叶变换一、傅里叶变换逆变换正变换dewxtxdtetxwXtjtj)(21)()()(X(）称为称为x(t)的傅里叶变换的傅里叶变换(FT) x(t)称为称为X(） 的傅里叶逆变换的傅里叶逆变换(IFT) 当以=2f dtefxtxdtetxfXftjftj22)()()(符号简记 式中 是频域函数的模，为信号x(t)的幅值谱 （f）为相位谱)(Re)(Imarctan)()(I

23、m)(Re)()()(Im)(Re)(22)(fxfxffXfxxeXfxfxfxfj)(fx二、二、 傅氏变换的基本性质傅氏变换的基本性质 1奇偶虚实性 2线性叠加性 3对称性 4. 尺度改变 5. 时移 表1.3 傅里叶变换的主要性质 例 求指数衰减信号x(t)的频谱。000)(ttAetxt（0） 2222)()(AjAjAeeAdtetxwxtjttj)arctan(arctan)()()(2222222222222AaAAAx相位谱幅值谱 解： 当=0 X()=A/ ()=0 + X() +0 () - /2 - X() -0 () +/2三、几种典型信号的频谱三、几种典型信号的频谱

24、 1、矩形窗函数的频谱、矩形窗函数的频谱 01t22TtTt fTjfTjftjeefjdtetfW2122 函数及其频谱函数及其频谱 tS1、定义在在时间内激发一个矩形脉冲时间内激发一个矩形脉冲 ，其面积为，其面积为1。当。当趋于趋于0时，时， 的极限就称为的极限就称为函数，记做函数，记做(t)。 函函数称为单位脉冲函数。数称为单位脉冲函数。 (t)的特点有：的特点有： tS从面积的角度来看（也称为从面积的角度来看（也称为函数的强度）函数的强度） 0, 00,ttt2、 函数的采样性质函数的采样性质 dttSdtt0lim3、 函数与其他函数的卷积特性函数与其他函数的卷积特性3、正、余弦函数

25、的频谱密度函数、正、余弦函数的频谱密度函数tfjtfjtfjtfjeetfeejtf0000220220212cos212sin正、余弦函数可以写成正、余弦函数可以写成正余弦函数的傅立叶变换如下正余弦函数的傅立叶变换如下：000000212cos212sinfffftfffffjtf4、周期单位脉冲序列的频谱、周期单位脉冲序列的频谱sndefsnTtTtcomb,等间隔的周期单位脉冲序列常称为梳状函数等间隔的周期单位脉冲序列常称为梳状函数其傅立叶级数的复指数形式其傅立叶级数的复指数形式dteTtcombTccTfecTtcombtssstskfjTTsskkssnfjkkdefs2222,1,

26、/1,为系数式中第四节第四节 随机信号随机信号一、概述一、概述随机信号随机信号(非确定性信号非确定性信号 )随机信号是不能用确定的数学关系式来描述的不能预测其未随机信号是不能用确定的数学关系式来描述的不能预测其未来任何瞬时值，任何一次观测值只代表在其变动范围中可能来任何瞬时值，任何一次观测值只代表在其变动范围中可能产生的结果之一，但其值的变动服从统计规律。产生的结果之一，但其值的变动服从统计规律。其特点其特点 1）时间函数不能用精确的数学关系式来描述；）时间函数不能用精确的数学关系式来描述； 2）不能预测它未来任何时刻的准确值；）不能预测它未来任何时刻的准确值； 3）对这种信号的每次观测结果都

27、不同，但大量地）对这种信号的每次观测结果都不同，但大量地 重复试验可以看到它具有统计规律性。重复试验可以看到它具有统计规律性。 描述方法只能用数理统计概率方法。描述方法只能用数理统计概率方法。 各态历经随机过程各态历经随机过程平稳过程平稳过程随机过程随机过程非平稳过程非平稳过程表示随机信号的单个时间历程 称为样本函效，某随机现象可能产生的全部样本函数的集合 (也称总体)称为随机过程。二、随机信号的主要特征参数二、随机信号的主要特征参数 dttxTTTx01lim1 均值、方差和均方值均值、方差和均方值(1) 均值为均值表示信号的常值分量。(2) 方差描述随机信号的波动分量，它是偏离均值的平方的

28、均值，即 dttxTxTx202lim(3) 均方差描述随机信号的强度，它是平方的均值， 即均方值的正平方根称为均方根值均值、方差、和均方值的相互关系是 dttxTTTx0221limrmsx222xxx2概率密度的函数概率密度的函数 随机信号的概率密度函数表示信号幅值落在指定区域内的概率 xxxtxxPxprx0lim 概率密度函数概率密度函数提供了随机信号幅值分布的信息，是随机提供了随机信号幅值分布的信息，是随机信号的主要特征参数之一。信号的主要特征参数之一。第二章第二章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 第一节第一节 概述概述通常的工程测试问题总是处理输入量通常的工程测试问题总是处理

29、输入量x(t)、装置（系统）的、装置（系统）的传输特性传输特性h(t)和输出量和输出量y(t)三者之间的关系。三者之间的关系。理想的测试装置应该理想的测试装置应该 输出和输入成线性关系。即具有单值的、确输出和输入成线性关系。即具有单值的、确定的输入定的输入-输出关系。输出关系。系统为时不变线性系统。系统为时不变线性系统。实际的测试装置实际的测试装置 只能在工作范围内和在一定误差允许范围只能在工作范围内和在一定误差允许范围 内满足线性要求。内满足线性要求。 很多物理系统是时变的。在工程上，常可很多物理系统是时变的。在工程上，常可 以以足够的精确度认为系统中的参数是时以以足够的精确度认为系统中的参

30、数是时 不变的常数。不变的常数。 测试系统为线性系统测试系统为线性系统线性系统及其主要性质线性系统及其主要性质 当系统的输入x(t)和输出y(t)之间的关系可用常系数线性 微分方程 来描述，也称定常线性系统。 式中t为时间自变量。 系统的系数 均为常数。)()(0)(1)(1)(0)(1)(1)(1111txbbbbtyaaaadttdxdttxdmdttxdmdttdydttydndttydnmmmmnnnn 011011,bbbbaaaammnn和 如以x(t) y(t)表示上述系统的输入、输出的对 应关系，则时不变线性系统具有以下一些主要 性质。 1）叠加原理叠加原理 几个输入所产生的总

31、输出是各个输入所产生的输出叠加的结果。即若 则 )()(11tytx)()(22tytx)()()()(2121tytytxtx符合叠加原理，意味着作用于线性系统的各个输入所产生的输出是互不影响的。 2) 比例特性比例特性 对于任意常数A，必有 x(t) y(t) Ax(t) Ay(t)若线性系统的输入扩大 A倍，则其响应也将扩大 A倍 3) 3) 微分特性微分特性 系统对输入导数的响应等于对原输入响应的导数，即 dttdydttdx)()(x(t) y(t)4）积分特性积分特性 如系统的初始状态均为零，则系统对输入积分的响应等同于对原输入响应的积分，即 x(t) y(t)0000)()(tt

32、dttydttx5 5）频率保持性频率保持性 若输入为某一频率的简谐（正弦或余弦）信号， 则系统的稳态输出必是、也只是同频率的简谐信号；即输出y(t)唯一可能解只能是tjeXtx0)()(00)(tjeYty第二节第二节 测试装置的静态特性测试装置的静态特性测试装置的静态特性就是在静态测试情况下描述实际测试装置与理想定常线性系统的接近程度。用定量指标来研究实际测试系统的静态特性。用定量指标来研究实际测试系统的静态特性。 一、线性度一、线性度(非线性度非线性度 )是指在静态测量中输出与输入之间是否保持常值比例关系的一种量度。用实验方法测出的输入输出关系曲线称为“定度曲线”，定度曲线偏离拟合直线的

33、程度称为线性度线性度=%100AB拟合直线的确定，常用的主要有两种：即端基直线和独立直线。 端基直线是指通过测量范围的上下限点的直线。显然用基端直线来代替实际的输入、输出曲线，其求解过程比较简单，但是其非线性度较差。 独立直线是指使输入与输出曲线上各点的线性误差Bi的平方和最小，即 （ 最小二乘法） 输入输出曲线与理想直线的偏离程度输入输出曲线与理想直线的偏离程度B: 输出值与理想直线的最大偏差值输出值与理想直线的最大偏差值A: 理论满量程输出值理论满量程输出值二、灵敏度二、灵敏度当装置的输入x有一个变化量x，它引起输出y发生相应的变化量y，是测试系统对输入信号变化的一种反应能力。则定义灵敏度

34、灵敏度输出变化量与输入变化量之比称为输出变化量与输入变化量之比称为灵敏度灵敏度xyS常数00abxyxyS测试系统是定常线性系统 当灵敏度为定值就是线性系统当灵敏度为定值就是线性系统 灵敏度的量纲取决于输入输出的量纲。当输入与输出的量纲相同时，则灵敏度是一个无量纲的数，常称之为“放大倍数”。 测试系统由串联环节串联环节组成时如下图所示 S1 S2 S3系统的总灵敏度 123ySSSSx测试系统由并联和反馈回路构成 课程不做介绍niiSS1三、回程误差三、回程误差在同样的测试条件下，当输入量由小增大和由大减小时，对于同一输入量所得到的两个输出量却往往存在着差值。把在全测量范围内，最大的差值称为回

35、程误差回程误差或滞后误差。同一输入量的两输出量之差的最大值 与标称的输出范围A之比 回程误差回程误差 产生这种现象的原因：仪器内部摩擦间隙,死区,磁性材料的磁滞、弹性材料迟滞现象、以及机械结构中的摩擦等在正行程和反行程的输入输出曲线不重在正行程和反行程的输入输出曲线不重合的程度合的程度.四四 分辩力分辩力 分辨力分辨力是指测试系统所能检测出来的输入量的最小变化量，通常是以最小单位输出量所对应的输入量来表示。分辨力与灵敏度有密切的关系，即为灵敏度的倒数。 一个测试系统的分辨力越高，表示它所能检测出的输入量最小变化量值越小。对于数字测试系统，其输出显示系统的最后一位所代表的输入量即为该系统的分辨力

36、；对于模拟测试系统，是用其输出指示标尺最小分度值的一半所代表的输入量来表示其分辨力。分辨力也称为灵敏阈或灵敏限。 例 数字电压表最大读数999V最小1V，则分辩力为1V或1/999五五 零漂零漂 漂移是指测试系统在输入不变的条件下，输出随时间而变化的趋势。在规定的条件下，当输入不变时在规定时间内输出的变化，称为点漂。在测试系统测试范围最低值处的点漂，称为零点漂移，简称零漂。 产生漂移的原因产生漂移的原因 有两个方面：一是仪器自身结构参数的变化，另一个是周围环境的变化（如温度、湿度等）对输出的影响。最常见的漂移是温漂，即由于周围的温度变化而引起输出的变化，进一步引起测试系统的灵敏度和零位发生漂移

37、，即灵敏度漂移和零点漂移。 以上是描述测试系统静态特性的常用指以上是描述测试系统静态特性的常用指标。在选择或者设计一个测试系统时，要标。在选择或者设计一个测试系统时，要根据被测对象的情况、精度要求、测试环根据被测对象的情况、精度要求、测试环境等因素经济合理地选取各项指标。境等因素经济合理地选取各项指标。 第三节第三节 测试装置的动态特性测试装置的动态特性 是指输入量随时间变化时，其输出随输入而变是指输入量随时间变化时，其输出随输入而变化的关系。化的关系。 测试系统都可以认为是线性系统，因此就可以用下式，这测试系统都可以认为是线性系统，因此就可以用下式，这一定常线性系统微分方程来描述测试系统以及

38、和输入一定常线性系统微分方程来描述测试系统以及和输入x x(t)(t)、输出输出y y(t)(t)之间的关系：之间的关系： )()(0)(1)(1)(0)(1)(1)(1111txbbbbtyaaaadttdxdttxdmdttxdmdttdydttydndttydnmmmmnnnn 一一 动态特性的数学描述动态特性的数学描述1 传递函数传递函数 )()(0)(1)(1)(0)(1)(1)(1111txbbbbtyaaaadttdxdttxdmdttxdmdttdydttydndttydnmmmmnnnn 设X(s)和Y(s)分别为输入x(t)、输出y(t)的拉普拉斯变换。对式取拉普拉斯变化得

39、：)()()()(sGsXsHsYh01110111)(asasasabsbsbsbsHnnnnmmmm将H(s)称为系统的传递函数。其中s为复变量， 是与输入和系统初始条件有关的。若初始条件全为零，则因 ;js)(sGh, 0)( sGh)()()(sXsYsH 输出的拉氏变换与输入拉氏变换之比为系输出的拉氏变换与输入拉氏变换之比为系统传递函数统传递函数H（S）)()()(SXSYsH 传递函数是一种对系统特性的解析描述。它包含了瞬传递函数是一种对系统特性的解析描述。它包含了瞬态、稳态时间响应和频率响应的全部信息。态、稳态时间响应和频率响应的全部信息。 传递函数特点传递函数特点 （1）传递函

40、数与输入无关，它只反映系统的特性）传递函数与输入无关，它只反映系统的特性。（2）传递函数只反映系统的响应特性，与物理结构无关，因而）传递函数只反映系统的响应特性，与物理结构无关，因而同一传递函数可能表征两个以上不同物理系统，相同阶数的物同一传递函数可能表征两个以上不同物理系统，相同阶数的物理系统，具有相同的传递函数的形式。理系统，具有相同的传递函数的形式。（3）H（S）虽与输入无关，但它描述了输入和输出的一一对）虽与输入无关，但它描述了输入和输出的一一对应关系，即使输入输出有不同的量纲，用传递函数描述的系统应关系，即使输入输出有不同的量纲，用传递函数描述的系统传输，转换特性也能真实反映这种变换

41、。传输，转换特性也能真实反映这种变换。2 频率响应函数频率响应函数 频率响应函数是在频率域中描述和考察系统特性的。频率响应函数是在频率域中描述和考察系统特性的。令 代入 频率响应函数的求法系统的传递函数 频率响应函数是复数 )()()()()(jeAjQPH幅频特性幅频特性相频特性相频特性 定常线性系统的测试装置，可用常系数线性微定常线性系统的测试装置，可用常系数线性微分方程来描述，但使用时有许多不便。因此，常分方程来描述，但使用时有许多不便。因此，常通过拉普拉斯变换建立其相应的通过拉普拉斯变换建立其相应的“传递函数传递函数”，通过傅立叶变换建立其相应的通过傅立叶变换建立其相应的“频率响应函数

42、频率响应函数”，以便更简便地描述装置或系统的特性。以便更简便地描述装置或系统的特性。h(t)H(s)H()S=j拉氏变换傅立叶变换拉氏反变换傅立叶反变换3 脉冲响应函数脉冲响应函数 )()()(1thsHLty若输入为单位脉冲，即 x(t)=(t), 则 X(s)=L(t)=1装置的相应输出是 Y(s)=H(s)X(s)=H(s),其时域描述可通过对Y(s)的拉普拉斯反变换得到h(t)常称为系统的脉冲响应函数或权函数。 时域 脉冲响应函数h(t)系统特性的描述 频域 频率响应函数H() 复数域 传递函数H(s)(1sH4 环节的串联和并联环节的串联和并联 两个传递函数各为 和 的环节， 串联时

43、串联时系统的传递函数H(s)在初始条件为零时为：对n个环节串联组成的系统，有)(2sHY(s)H(s)X(s)Z(s)H(s)H(s)12)()()(21)()()()()()(sHsHsHsZsYsXsZsXsYniisHsH1)()(H(s)Y(s)X(s)+H(s)H(s)Y(s)Y(s)1122 sHsHsHsXsYsXsYsXsY21)()()()()()(2211)()()()(21sYsYsYniisHsH1)()(由n个环节并联组成的系统，有并联时并联时二、一阶、二阶系统的特性二、一阶、二阶系统的特性1、一阶系统一阶系统 txbtyaadttdy001一阶系统，均可用一阶微分方

44、程来描述。01aa00abS txtydttdy令S=1，即归一化处理 时间常数系统灵敏度，是一个常数。 tSxtydttdy经拉氏互变换得一阶系统传递函数 11ssH传递函数频率响应函数频率响应函数arctan11211AjHj幅频特性相频特性 1一阶系统的一阶系统的特点特点：1）当 时， ; 当 时， 。2）在 处，A()为0.707（-3db),相角滞后-45。3）一阶系统的伯德图可用一条折线来近似描述。这条折线在 段为A()=1,在 段为一-20db/10倍频斜率的直线。 点称转折频率。 1A1 0A1111一阶系统的特点一阶系统的特点 系统特性取决于时间常数系统特性取决于时间常数。

45、越大，系统惯越大，系统惯性越大，响应时间越长。性越大，响应时间越长。 越小，响应越快，越小，响应越快，可测频率范围越宽。为保证不失真测量，最好可测频率范围越宽。为保证不失真测量，最好使信号的最高频率使信号的最高频率max0.2c 。 11ssH时间常数2、二阶系统二阶系统00abS 均可用二阶微分方程来描述。)()()()(01222txbtyadttdyadttydao22aaon212aaao系统灵敏度，是一个常数。归一化处理 n：固有角频率：固有角频率：阻尼比：阻尼比经拉氏互变换二得阶系统传递函数 2222nnnsssH动态参数有两个：动态参数有两个：阻尼比；阻尼比；n 固有频率。固有频

46、率。频率响应函数频率响应函数222222)(1)(2arctan)()(4)(1 1)()(2)(11)()()(nnnnnnggHjgxywH相频特性幅频特性当：当：1过阻尼过阻尼 无振荡无振荡1临界阻尼临界阻尼 01欠阻尼欠阻尼 阻尼振荡阻尼振荡0无阻尼无阻尼 等幅振荡等幅振荡第四节第四节 测试装置对任意输入的响应测试装置对任意输入的响应一、系统对任意输入的响应一、系统对任意输入的响应输入(激励)输出(响应)系统x(t)X(s)X()y(t)Y(s)Y()h(t)H(s)H()y(t)=x(t)*h(t)y(t)实际上就是x(t)和h(t)的卷积，可记为 测试系统的输入、输出与传递函数之间

47、有关系式 tety1二、系统对单位阶跃输入的响应二、系统对单位阶跃输入的响应单位阶跃输入的定义为 其拉氏变换单位阶跃输入单位阶跃输入 SsSXSHSY111)()()(一阶系统对单位阶跃函数的响应 经拉氏逆变换得其时域响应为 11ssH tety1一阶系统的响应 tety1由图可见，一阶系统在单位阶跃激励下的稳态输出误差为零，并且，进入稳态的时间t。但是，当t =4时，y(4)=0.982；误差小于2%；当t =5时，y(5)=0.993,误差小于1%。所以对于一阶系统来说，时间常数越小越好。 t=(45) 时1)(ty tety1t= 时 623. 0ty 2222nnnsssH二阶系统对单

48、位阶跃输入的响应经拉氏逆变换得其时域响应为 2212221arctan,11,sin1nddettytn二阶系统在单位阶跃激励下的稳态输出误差也为零。进入稳态的时间取决于系统的固有频率n 和阻尼比。n越高，系统响应越快。阻尼比主要影响超调量和振荡次数。当=0时，超调量为100%，且振荡持续不息，永无休止；当1时，实质为两个一阶系统的串联，虽无振荡，但达到稳态的时间较长；通常取=0.60.8，此时，最大超调量不超过10%2.5%，达到稳态的时间最短，约为57/n，稳态误差在5%2%。第五节 实现不失真测量的条件 测试的目的是为了获得被测对象的原始信息。这就要求在测试过程中采取相应的技术手段，使测

49、试系统的输出信号能够真实、准确地反映出被测对象的信息。这种测试称之为不失真测试。 设测试系统的输入为x(t)，若实现不失真测试，则该测试系统的输出y(t)应满足：式中：A0、t0均为常数。 该测试系统的输出波形与输入该测试系统的输出波形与输入信号的波形精确地一致，只是幅值信号的波形精确地一致，只是幅值放大了放大了A0倍，在时间上延迟了倍，在时间上延迟了t0而而已。这种情况下，认为测试系统具已。这种情况下，认为测试系统具有不失真的特性。有不失真的特性。 00ttxAty对该式作傅立叶变换 XeAYjt00当测试系统的初始状态为零时，即当te2铁芯向下e1Z0， 则有则有: euL 00ZCjc与

50、频率与频率等有关，低频较好，高频较差。等有关，低频较好，高频较差。2、磁阻式、磁阻式物体运动物体运动 磁路磁阻改变磁路磁阻改变 磁通变化磁通变化 产生感应电动势产生感应电动势dtdNe二、压电式传感器二、压电式传感器利用某些物质的压电效应将被测量转换为电量的一种传感器。 1 1、压电效应、压电效应压电效应压电效应:某些材料，在某一方向受力时，某些材料，在某一方向受力时，不仅几何尺寸会发生变化，而且内部也不仅几何尺寸会发生变化，而且内部也会被极化，表面会产生电荷；当外力去会被极化，表面会产生电荷；当外力去掉时，又重新回到原来的状态，这种现掉时，又重新回到原来的状态，这种现象称为压电效应。其表面产

51、生的电荷，象称为压电效应。其表面产生的电荷，电荷量的改变与受力情况有关，即电荷量的改变与受力情况有关，即 q = DFD：压电系数；：压电系数；F：施加力的大小：施加力的大小2 2、压电材料、压电材料常用的压电材料大致分为三类：压电单晶(石英晶体 人工晶体等)、压电陶瓷（钛酸钡 ）和有机压电薄膜（高分子聚合物薄膜 ）。 3 3、压电传感器及其等效电路、压电传感器及其等效电路(b)也可等效为一个电压源U和一个电容器C0串联的等效电路 压电传感器相当于一个电荷发生器 ACOCaquo(a)压电元件等效为一个电荷源Q和一个电容器C0的等效电路 RaCaua等效电压源等效电压源等效电荷源等效电荷源压电

52、元件并联连接和串联连接压电元件并联连接和串联连接 并联连接并联连接：两压电元件的负：两压电元件的负极集中在中间极板上，正极极集中在中间极板上，正极在上下两边并连接在一起，在上下两边并连接在一起，此时电容量大，输出此时电容量大，输出电荷量电荷量大大，适用于测量缓变信号和，适用于测量缓变信号和以电荷为输出的场合。以电荷为输出的场合。 串联连接串联连接：上极板为正极，：上极板为正极，下极板为负极，在中间是一下极板为负极，在中间是一元件的负极与另一元件的正元件的负极与另一元件的正极相连接，此时传感器本身极相连接，此时传感器本身电容小，电容小，输出电压大输出电压大，适用，适用于要求以电压为输出的场合，于

53、要求以电压为输出的场合，并要求测量电路有高的输入并要求测量电路有高的输入阻抗。阻抗。 4、测量电路、测量电路压电式传感器输出电信号很微弱，通常应把传感器信号先输入压电式传感器输出电信号很微弱，通常应把传感器信号先输入到高输入阻抗的前置放大器中，经过阻抗变换后，方可输入到到高输入阻抗的前置放大器中，经过阻抗变换后，方可输入到后续显示仪表中。前置放大器有后续显示仪表中。前置放大器有电压放大器电压放大器和和电荷放大器电荷放大器。 电压放大器电路电压放大器电路CaRa电压放大电路电压放大电路uaCcRiCi-Auiuo设作用于压电晶片上的力设作用于压电晶片上的力F=F0sin t。则：。则： q =

54、dc F = dc F0sin t ，tCFdCquacaa sin0 02221FdCRRUcim 输入端电压幅值：输入端电压幅值：其中，其中，R = Ra/Ri，C = Ca + Cc + Ci。 当作用力频率当作用力频率 与电路时间常数与电路时间常数RC足够大时，足够大时，1)(2RC 00FCCCdFCdUicaccim icacuCCCdS电压灵敏度电压灵敏度：0dFdUSimu电压灵敏度电压灵敏度与与电电 缆缆电容电容Cc有关，当改变电缆长度或布有关，当改变电缆长度或布线方法时，线方法时，电压灵敏度电压灵敏度都会改变，从而导致测量误差。都会改变，从而导致测量误差。对动态测量，对动态

55、测量， 较大，易满足较大，易满足( RC)2 1，此时，此时电压电压灵敏度灵敏度近似与近似与 无关，即压电传感器具有良好的高频无关，即压电传感器具有良好的高频响应特性。响应特性。电荷放大器电路电荷放大器电路fyiicaicuucccuq)()(fyiicuucu)()(icacccciyAuuffyACCCAqu)()(ffccAcfyCqu电荷灵敏度电荷灵敏度 fqCS1=常数常数CaRaqCcRiCi-AuiuyCf1)(2RC 在此式中，在此式中，电荷灵敏度电荷灵敏度与电与电 缆缆电容电容Cc值无关，值无关，改变改变电缆长度或布线方法时，电缆长度或布线方法时，电缆电容并无影响。与电压电缆

56、电容并无影响。与电压放大器比较，这是一个突出的优点，但是，电荷放大放大器比较，这是一个突出的优点，但是，电荷放大电路复杂，价格较高。电路复杂，价格较高。电压灵敏度电压灵敏度：icacuCCCdS电荷灵敏度电荷灵敏度 fqCS1)(ffccAc 三、热电式传感器三、热电式传感器将被测量（温度）转换为电量的传感器将被测量（温度）转换为电量的传感器热电势效应原理热电势效应原理可分为热电偶和热电阻可分为热电偶和热电阻 1.1.热电偶工作原理：热电偶工作原理：热电偶是热电偶是基于热电势效应原理的测温用基于热电势效应原理的测温用传感器，把两种不同的导体或传感器，把两种不同的导体或半导体连接如图，若半导体连

57、接如图，若1 1、2 2点温点温度不同，回路中有电流产生，度不同，回路中有电流产生，称之为热电势。对于某个确定称之为热电势。对于某个确定的热电偶，当某一端温度的热电偶，当某一端温度T T0 0恒恒定时，热电势仅与测量端温度定时，热电势仅与测量端温度T T有关，故可测温度有关，故可测温度T T。热电势。热电势由两部分组成：由两部分组成：接触电势；接触电势；温差电势。温差电势。 接触电势：接触电势：A、B两导体接触后，由于电子浓度不同，在截面两导体接触后，由于电子浓度不同，在截面附近产生接触电势：附近产生接触电势： 温差电势：温差电势：当一块导体两端温度不同时，在导体两端形成温差电势。当一块导体两

58、端温度不同时，在导体两端形成温差电势。 显然，当显然，当ABAB材料已定时，接触电势与温度材料已定时，接触电势与温度T T（绝对温度）有关。所以，（绝对温度）有关。所以，当两种材料当两种材料ABAB组成一个闭合回路时，设组成一个闭合回路时，设0 0时，回路中总电势为时，回路中总电势为 )()(),(0TCTfTTEAB由于接触电势大于温差电势，若忽略温差电势的影响。由于接触电势大于温差电势，若忽略温差电势的影响。 热电偶的材料有许多种，一般金属有镍铬热电偶的材料有许多种，一般金属有镍铬镍铝硅、铜、康镍铝硅、铜、康铜，贵重金属有铂铑铜，贵重金属有铂铑铂、铂铑铂、铂铑3，铂铑，铂铑6以及钨、钼等。

59、热电偶以及钨、钼等。热电偶的种类也比较多，构成基本相同：由热电极材料、绝缘材料、保的种类也比较多，构成基本相同：由热电极材料、绝缘材料、保护材料和引线装置等组成。护材料和引线装置等组成。 热电偶是一种发电型传感器，其输出信号可直接接入记录仪热电偶是一种发电型传感器，其输出信号可直接接入记录仪器。利用热电偶还可测量两点温差及温度场中多点的平均温度，器。利用热电偶还可测量两点温差及温度场中多点的平均温度，有关方面知识还可参考其它专著。有关方面知识还可参考其它专著。 温度温度T0恒定恒定2 2、热电阻、热电阻 金属热电阻（热电阻）与半导体热电阻（热敏电阻）两类它具有负的电阻温度系数它具有负的电阻温度

60、系数,随随温度的上升而阻值下降。温度的上升而阻值下降。（1）铂电阻)1 (20BtAtRRt（2）铜电阻)1 (0tRRt金属热电阻原理：热能原理：热能 热电阻热电阻 电阻值电阻值温度温度 热电阻热电阻 阻值阻值 半导体热电阻RT第五节第五节 光电传感器光电传感器 首先把被测量的变化转换成光信号的变化，光电传感器是将光首先把被测量的变化转换成光信号的变化，光电传感器是将光量转换为电量。光电器件的物理基础是光电效应。量转换为电量。光电器件的物理基础是光电效应。一、光电测量原理一、光电测量原理1. 外光电效应外光电效应在光线作用下，物质内的电子逸出物体表面向外发射的现象，在光线作用下，物质内的电子