常用七种统计方法培训课程

1、常用七种统计方法培训课程课程目的课程目的了解常见七种统计方法的根本概念了解常见七种统计方法的根本概念认知有效改善品质的统计方法要点认知有效改善品质的统计方法要点认识认识SPC就是统计过程控制就是统计过程控制 Statistical Process Control以事实数据为根底以事实数据为根底目视管理方法目视管理方法 图形分析工具图形分析工具监测过程找出变异源，到达改善的监测过程找出变异源，到达改善的目的目的 常用七种统计方法常用七种统计方法1. 层别法层别法2. 检查法检查法3. 散布图散布图4. 特性要因图特性要因图5. 直方图直方图6. 柏拉图柏拉图7. 管制图管制图QC1:层别层别法法

2、 顾名思义顾名思义就是分类层别就是分类层别是指将数据或资料是指将数据或资料，按照，按照某些共同的特性加以分某些共同的特性加以分类类、统计统计的一的一种种分析方法。分析方法。 一般常用的一般常用的区区分方式是以分方式是以4M1E來加以來加以区区分。分。人人(MAN)(MAN) 机械机械(MACHINE)(MACHINE)材料材料(MATERIAL)(MATERIAL) 方法方法(METHOD)(METHOD)环境环境(ENVIRONMENT)(ENVIRONMENT) 当当然，亦可然，亦可采采用任何用任何认为认为有意有意义义的的区区分方式。分方式。层别的对象层别的对象 时间时间 人人员员 设备设

3、备 作业条件作业条件 材料材料 方法方法 环境、气候环境、气候 区域区域 产品产品 其它其它层别法实层别法实例例生产线第一季第二季第三季第四季一线46202456284610247280二线65489675826635565541三线56578554325648157365例1.以下为2007某司三条生产线的产量 单位:吨层别法实层别法实例例例2.以下为2007某司三条 生产线的CP级率例3. 1天中3mm不同時段测得的不同位置的玻璃板斑马值层别层别法的使用法的使用 最根本的最根本的QC统计方法。统计方法。 在收集数据之间就应该使用层别法，以防止在收集数据之间就应该使用层别法，以防止数据中非相

4、关因素混在一起。数据中非相关因素混在一起。 运用运用QC方法时应该特别注意与层别法的搭方法时应该特别注意与层别法的搭配使用。例如：配使用。例如：QC七大方法中的柏拉图、七大方法中的柏拉图、检查表、散布图、直方图和管制图都必须以检查表、散布图、直方图和管制图都必须以发现的问题或原因来作层别法。发现的问题或原因来作层别法。QC2检查表检查表 何何谓检查谓检查表：表： 检查检查表是表是将将原始收集到的原始收集到的数据数据用容易了用容易了解的方式作成解的方式作成图图形表格，並形表格，並记记上上检检查查记记号号，或加以，或加以统计统计整理，作整理，作为进为进一步分析或一步分析或核对检查使核对检查使用。用

5、。检查表举例检查表举例 检查表举例检查表举例检查表使用检查表使用Step 1. 决定所要收集的数据及希望把握的項目决定所要收集的数据及希望把握的項目Step 2. 设计检查表的格式设计检查表的格式Step 3. 逐项检查并记录检查结果逐项检查并记录检查结果Step 4. 分析记录数据分析记录数据Step 5. 异常改善并记录改善结果异常改善并记录改善结果注意：检查表的格式及內容，要让使用者最方注意：检查表的格式及內容，要让使用者最方便使用及最易记录为最高原那么。便使用及最易记录为最高原那么。QC3:散散布图布图散布图的概念散布图的概念散布图是研究成对出现如，每对为一个散布图是研究成对出现如，每

6、对为一个点的两组相关数据之间相关关系的简单图示。点的两组相关数据之间相关关系的简单图示。在散布图中，成对的数据形成点子去，研究点子云的在散布图中，成对的数据形成点子去，研究点子云的分布状态便可推断成对数据之间的相关程度。分布状态便可推断成对数据之间的相关程度。在散布图中：在散布图中：当增加，相应地值也增加，我们就说和是正当增加，相应地值也增加，我们就说和是正相关；相关；当增加，相应地值却减少，我们就说和之间当增加，相应地值却减少，我们就说和之间是负相关。是负相关。六种常见散布图六种常见散布图1强正相关强正相关0246810121416180 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213

7、14151617XY强强负负相相关关0246810121416180 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617XY0.85r10.85r1-1r-0.85-1r-0.85六种常见散布图六种常见散布图2弱弱正正相相关关0246810121416180123 45678 9 10 11 12XY弱弱负负相相关关0246810121416180123 45678 9 10 11 12XY0.7r0.850.7r0.85-0.85r-0.7-0.85r-0.7六种常见散布图六种常见散布图3不相关不相关0246810121416180123456789 10 11 12XY非

8、直线相关非直线相关0246810012345678910 11 12XY-0.4r0.4-0.4r0.4制作散布图步骤制作散布图步骤Step1:收集相对应数据，至少在收集相对应数据，至少在30组以上，并且整理组以上，并且整理写到数据表上，如下表。写到数据表上，如下表。Step 2:找出数据中的最大值和最小值。找出数据中的最大值和最小值。原因原因结结果果Step 3:画画出出Y轴与轴与X轴轴刻度，刻度，计算组距。计算组距。时数时数的的组组距：距：59-42=17原因的原因的组组距：距：890-810=80Step 4:将各组对应数据标在坐标上将各组对应数据标在坐标上。 4050608008108

9、20830840850860870880890制作散布图步骤制作散布图步骤Step 5:记入必要事项并进行相关性判断。记入必要事项并进行相关性判断。405060800810820830840850860870880890品名：品名：单位单位：执行者执行者：日期：日期：制作散布图步骤制作散布图步骤散布图的相关性判断散布图的相关性判断1、对照典型图例判断法；、对照典型图例判断法； 2、象限判断法；、象限判断法； 3、相关系数判断法等。、相关系数判断法等。 使用散布图時本卷须知使用散布图時本卷须知 注意是否有异常点的存在：亦即该点和其他点相注意是否有异常点的存在：亦即该点和其他点相距很远。距很远。

10、是否有假相关：虽然数据显示具相关性，但是亦有其是否有假相关：虽然数据显示具相关性，但是亦有其他文献或经验认为此二者不具相关性，此时需在深入他文献或经验认为此二者不具相关性，此时需在深入探讨。探讨。 是否有必要加以层别：亦即由数据看是具有相是否有必要加以层别：亦即由数据看是具有相 关，但将数据分群后却发现不相关，反之亦然。关，但将数据分群后却发现不相关，反之亦然。因此一個相关与否的散布图需要放入单纯必要因此一個相关与否的散布图需要放入单纯必要的数据。的数据。QC4:特性要因图特性要因图 别名：石川图、鱼刺图、因果图别名：石川图、鱼刺图、因果图 所谓特性要因图就是将某项结果的众多原因以所谓特性要因

11、图就是将某项结果的众多原因以系统的方式图示化系统的方式图示化,亦即以图示来表示结果特亦即以图示来表示结果特性与原因要因之间的关系。性与原因要因之间的关系。 优点优点: 从多方面分析问题不容易遗漏；从多方面分析问题不容易遗漏； 系统分析问题使要因明朗化；系统分析问题使要因明朗化； 集中众人的智慧发挥团队协作与集中众人的智慧发挥团队协作与 各人所长。各人所长。特性特性要因要因图图图图示示将这些将这些要因分群成要因分群成为为大、中、小要因，可大、中、小要因，可绘制绘制成成特性要因特性要因图图，因其像魚骨故又，因其像魚骨故又称称魚骨魚骨图图。大要因大要因大要因大要因中要因中要因中要因中要因小要因特性S

12、tep1：决决定定问题问题或或品质品质的特性的特性交货平均延迟10天特性特性要因特性要因图制图制作的步作的步骤骤特性要因特性要因图制图制作的步作的步骤骤Step2 ：决决定大要因定大要因4M1E4M1E人人(Men)(Men)、机机器器 (Machine)(Machine)、材料、材料(Material)(Material)、方法、方法(Method)(Method)和和环境环境(Environment)(Environment) 人人机机器器方法方法材料材料交货平均延迟10天人人机机料料法法情报错误沒有危机感生产方案不相吻合不良率高存放位置不佳库存量低交期过短会议目的：会议日期：与会者：交货

13、平均延迟10天Step3Step3 ：决决定中、小要因。定中、小要因。Step4Step4 ：讨论影响问题点讨论影响问题点的主要原因。的主要原因。Step5Step5 ：填上制作填上制作目的，日期及目的，日期及制作者制作者等等资料资料。特性要因特性要因图制图制作的步作的步骤骤特性要因特性要因图图图图例例材料材料硬度组织材质弹性群体溫度尺寸变异尺寸变异机械机械方法方法环环境境空气调节刀具电压照明形狀人人回转数切 削条 件强度回转轴各部总动部深度粘性冷却液种类振曲检查调整方法给数量日数间隔方法速 度 压力深度QC5:直方图直方图直方直方图图一般又一般又称称柱柱状图状图，它，它通常用通常用于于：其平

14、均值是否在中央其平均值是否在中央判断数据判断数据是否是否为钟为钟形曲形曲线线生产过程生产过程能力能力是是否符合否符合规定规定直方直方图适图适合用合用于于做做生产过程生产过程后后的分析，不的分析，不适适合作合作为监为监控控正在生正在生产产的的产产品。品。05101520绘制绘制直方直方图步骤图步骤Step 1 ：收集收集测量数据测量数据：假：假设为了调查设为了调查19mm19mm厚板生产厚板生产过程过程，因此每，因此每天天收集一片收集一片测量六点玻璃厚度测量六点玻璃厚度。注：以上数据均以注：以上数据均以mmmm为单位为单位绘制绘制直方直方图步骤图步骤Step 2 Step 2 找找出出各各组组中

15、最大及最小值：中最大及最小值：找出每找出每组组之最大、最小之之最大、最小之数据数据，并标志符号并标志符号Step 3 Step 3 找全部中的最大及最小值：找全部中的最大及最小值：MAX=19.27, MIN=18.12MAX=19.27, MIN=18.12绘制绘制直方直方图步骤图步骤Step 4 计算测量值计算测量值之全距之全距(Range)：计算测量值计算测量值(Range)，亦即最大和最小的差距，亦即最大和最小的差距Range=19.27-18.15=1.12绘制绘制直方直方图步骤图步骤绘制绘制直方直方图步骤图步骤Step 5 決定条状图的区间亦称为组距：決定条状图的区间亦称为组距：为

16、了使每一个图形的宽度相等，因此有必要将数据区分为为了使每一个图形的宽度相等，因此有必要将数据区分为数个组。为使图形正确表达，选择适当组数是非常重要的。数个组。为使图形正确表达，选择适当组数是非常重要的。组数太少将造成资讯缺乏，极端的说在此例将所有数据皆分组数太少将造成资讯缺乏，极端的说在此例将所有数据皆分为一组，其结果仅是一堆数字而已。为一组，其结果仅是一堆数字而已。至於组数太多將造成每组之个数皆相等，例如将本例分为至於组数太多將造成每组之个数皆相等，例如将本例分为25组那么各组将各有一个数据，最多一组组那么各组将各有一个数据，最多一组23个而已。个而已。决定组数的准那么样本数n组数kn505

17、750=n100610100=n=1501020绘制绘制直方直方图步骤图步骤Step 6 决定组距决定组距的的组组界及界及组中点组中点：在本例中，由于样本个数为54因此决定使用7组。而在Step 4 所算出的全距为1.12，因此将1.12/7=0.1600.，由于数据的有效位数为0.01，因此组距宽度设到小数点下二位即可，所以其为0.16。至于如何决定组界呢？为使同一点不至于在两个组出现，而造成区分上的困扰，所以组界一般是采用数据有效位数的下一位，亦即0.005。各组的组距、组中点与组界组距 组中点 组界18.1518.31 18.2318.15518.31518.3118.47 18.39

18、18.31518.47518.4718.63 18.55 18.47518.63518.6318.79 18.7118.63518.79518.7918.95 18.87 18.79518.95518.9519.11 19.0318.95519.11519.1119.27 19.19 19.11519.275绘制绘制直方直方图步骤图步骤Step 7 计算各组出现的个数计算各组出现的个数：配合Step 6 所作出计算各组出现的个数其结果如下：各组的组距、组中点与组界组距 组中点 组界 次数18.1518.31 18.2318.15518.315 518.3118.47 18.39 18.3151

19、8.475 2418.4718.63 18.55 18.47518.635 1718.6318.79 18.7118.63518.795 4 18.7918.95 18.87 18.79518.955 018.9519.11 19.0318.95519.115 119.1119.27 19.19 19.11519.275 3绘制绘制直方直方图步骤图步骤绘制绘制直方直方图步骤图步骤Step 8 绘制次数直方图，其原則如下：绘制次数直方图，其原則如下：表达资料的缘由。表达资料的缘由。容易阅读容易阅读纵、横坐标的尺度及标示纵、横坐标的尺度及标示直方图透露何种信息：直方图透露何种信息：在本例中可看出很

20、明显为不正常分布，经过查阅生产数据可以在本例中可看出很明显为不正常分布，经过查阅生产数据可以得知，得知，1 1月月8 8日厚度偏差较大，因此可看出此日之平均值高於一日厚度偏差较大，因此可看出此日之平均值高於一般。假设舍弃般。假设舍弃1 1月月8 8日之数据其结果如下：可看出为一个正态分日之数据其结果如下：可看出为一个正态分布的常规直方图布的常规直方图 图(一)正态分布图(二)偏态分布(绝壁) 图(三)双峰分布 图(四)不正常分布图(一):正态分布,左右对称,说明过程正常,稳定. 图(二):偏态分布(绝壁),制程中显示有异常因素.图(三):双峰分布,说明过程內有二种不同的偏差.图(四):不正常分

21、布,可能测定的数据有偏差.直方图在应用过程中的直方图在应用过程中的4种常见形态种常见形态:QC6:柏拉柏拉图图柏拉图的概念：所谓柏拉图也叫排列图，是根据所收集的数据，依据不良原因、不良状况、不良发生位置或客戶抱怨的种类、平安事故等不同区分标准，找出比率最大的工程或原因，并且将所构成的工程依照大小顺序排列，再加上累积值的图形。以作为改善的优先顺序。柏拉图是为寻找影响产品质量的主要问题，即在影响产品质量的诸多问题中确定关键的少数的一种方法。美国的朱兰博士(J.M.Juran)将质量问题分为“关键的少数和“次要的多数 柏拉柏拉图图图图例例百分比吨数工程 100 100%90%80%70%60%50%

22、40%30%20%10%定律80:20 气泡气泡 结石结石 锡点锡点 划伤划伤 节瘤节瘤 玻筋玻筋 其它其它 0 10 20 30 40 50 70 80 90 60 柏拉图的制作方法柏拉图的制作方法Step1.决定不良的分类工程：籍由结果别分类籍由原因別分类注意：最好不要超过6项Step2.决定数据收集期间，并且按照分类工程收集数据：决定一天、一周、一月、一季或一年为期间Step3. 记入图表纸并且依据大小排列划出柱形：Step4.点上累计值并用线连接：累计比率=各项累计数/总数*100Step5. 输入柏拉图的主题及相关资料： 掌握问题点 发现原因 效果确认使用时机注意要点 发生频率高不一

23、定代表影响程度大，亦即并非立即要进行对策。 经由不同的衡量标准來确认最重要的问题。 分析不同类别的数据。 范围太广的工程，应再分成较细的类别，以免分析不易。柏拉柏拉图图的使用時的使用時机机及及注意要点注意要点柏拉柏拉图绘制实图绘制实例例以某线11月的生产过程中出现的不良缺陷为例，其柏拉图绘制过程如下：11月影响质量工程柏拉图月影响质量工程柏拉图QC7:管制管制图图两类数据计数数据和计量数据管制图分两种：1.计量值管制图：资料是可测量的，且数据形式是连续性的(量具测量)。(1)平均值与全距管制图X bar-R Chart (2)平均值与标准差管制图X-S Chart (3)个別数据与移动全距管制

24、图X-Rm Chart如温度尺寸速度等 管制图管制图 2.计数值管制图:适用于资料大半只能判定为良或不良，数据不为连续量的状况，一般常于外观计数(单位计数)。 (1)不良品率管制图P-Chart (2)不良品数管制图Pn-Chart (3)缺点数管制图C- Chart (4)单位缺点数管制图U- Chart 如不良率好坏GO/NGDPMO等管制管制图图与正与正态态分布分布3：一般以此为管制界限1Xbar-R管制图管制图X bar主要管制组间(不同组)的平均值变差.X bar图的作用显示过程平均的中心位置说明过程的稳定性 R bar 主要管制子组內(同一组样品)的变差. R bar图的作用显示组

25、内的离散程度变异的大小1. 特性特性X bar-R管制图作法管制图作法 Step 1 选择测量点：在每一个过程中会有很多测量点，但如何确定测量点是有效的且重要的呢？有以下数点可供参考：要找出制程中最重要的点，不要使管制图沦为“日记。或許该点不易测量，此时可考虑使用代用特性。尽可能选在问题发生时，可以补救的点。此点在現在为测量点，但并不表示长久一定是测量点。Step 2 取样：在进行管制图制作时，由于需要“连续取样，因此通常一个样本会包含45件，将其一一测量后再填入管制图中。如何取样在SPC中是十分重要，因此取样原那么上最好不要包含“非随机性误差，因为此一误差将造成数据上很大差异，假设不得已時最好能使此一误差同样出現在各个样本中。X bar-R管制图作法管制图作法X bar-R管制图作法管制图作法Step 3 规划资料图表格式：在进行管制图的制作时，一份好的表格应包括背景资料如下：日期、品名或零件测量单位操作者其他相关资料Step 4 取样并记录测量结果：依照方案进行取样、测量及记录，并填入表中。Step 5 计算各组的平均值及全距：在本例中是以每小時为一组，因此必须算出10组的平均值及其全距。X bar-R管制图作法管制图作法Step 6 计算总平均及平均全距： 计算出全部数据的总平均