第四章____第二讲_平抛运动的规律及其应用课件

1、知识回顾：知识回顾：1、曲线运动的条件：物体的加速度方向或者、曲线运动的条件：物体的加速度方向或者 的方向跟它的的方向跟它的 不不在同一直线上在同一直线上2、曲线运动的性质：、曲线运动的性质：3、合力方向与轨迹方向的关系：、合力方向与轨迹方向的关系：4、曲线运动的分类：、曲线运动的分类：5、判断物体是否做匀变速运动，关键是分析、判断物体是否做匀变速运动，关键是分析 是否为恒力；判断物体的运动轨迹是否为曲线，关键是是否为恒力；判断物体的运动轨迹是否为曲线，关键是 看看 和合初速度的方向是否共线和合初速度的方向是否共线注意公式注意公式vv0at、xv0t 1/2at2等是匀变速直线运动的等是匀变速

2、直线运动的 规律，不适用于曲线运动只有分解成匀变速直线运动规律，不适用于曲线运动只有分解成匀变速直线运动 后才可使用后才可使用生生活再现活再现一、平抛物体的运动一、平抛物体的运动1定义：定义：将物体以一定的初速度沿将物体以一定的初速度沿方向抛出，不考方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在虑空气阻力，物体只在作用下所做的运动作用下所做的运动2性质：性质：平抛运动是加速度为平抛运动是加速度为的的曲线运动，轨迹是抛物线曲线运动，轨迹是抛物线水平水平重力重力重力加速度重力加速度匀变速匀变速二、平抛运动的研究方法及运动规律二、平抛运动的研究方法及运动规律1研究方法：研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的平抛

3、运动可以分解为水平方向的运动和竖直方向的运动和竖直方向的运动运动2运动规律运动规律(如下表所示如下表所示)匀速直线匀速直线自由落体自由落体水平方向水平方向vxv0 x竖直方向竖直方向vy ，y合速度合速度大小大小v方向方向与水平方向的夹角与水平方向的夹角tan 合位移合位移大小大小 s方向方向与水平方向的夹角与水平方向的夹角tan轨迹方程轨迹方程y gtv0t1水平射程和飞行时间水平射程和飞行时间(1)飞行时间：飞行时间：t，只与，只与h、g有关，与有关，与v0无关无关(2)水平射程：水平射程：xv0tv0，由，由v0、h、g共同决定共同决定2速度变化规律速度变化规律(1)任意时刻的速度水平分

4、量均等于初速度任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0.(2)任意相等的时间间隔任意相等的时间间隔t内的速度变化量均竖直向下，且内的速度变化量均竖直向下，且vvygt.3位移变化规律位移变化规律(1)任意相等的时间间隔任意相等的时间间隔t内，水平位移不变，且内，水平位移不变，且xv0t.(2)连续相等的时间间隔连续相等的时间间隔t内，竖直方向上的位移差不变，内，竖直方向上的位移差不变，即即ygt2.4平抛运动的两个重要推论平抛运动的两个重要推论推论推论：做平抛：做平抛(或类平抛或类平抛)运动的物体在任一时刻任一运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为位置处，设其末速度方向

5、与水平方向的夹角为，位移，位移方向与水平方向的夹角为方向与水平方向的夹角为，则，则tan2tan.图图421发发证明：证明：如图如图421所示，由平抛运所示，由平抛运动规律得动规律得TanTan所以所以tan2tan.推论推论：做平抛：做平抛(或类平抛或类平抛)运动的物体，运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点一定通过此时水平位移的中点证明：证明：如图如图421所示，所示，tantan2tan即末状态速度方向的反向延长线与即末状态速度方向的反向延长线与x轴的交点轴的交点B必为此时水必为此时水平位移的中点平位移的中点1在平抛运动

6、过程中，位移矢量与速度矢量永远不会在平抛运动过程中，位移矢量与速度矢量永远不会共线共线2它们与水平方向的夹角关系为它们与水平方向的夹角关系为tan2tan，但不能误，但不能误认为认为2.如图如图423所示，一小球从平台上水平抛所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为出，恰好落在临近平台的一倾角为53的光滑斜面顶端，的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h0.8m，g10m/s2，sin530.8，cos530.6，求：，求：(1)小球水平抛出的初速度小球水平抛出的初速度v0是多大？是多大？(2)斜面顶端与

7、平台边缘的水平距离斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？是多少？(3)若斜面顶端高若斜面顶端高H20.8m，则小球离开平台后经多长时，则小球离开平台后经多长时间间t到达斜面底端？到达斜面底端？思路点拨思路点拨解答本题时应注意以下几点：解答本题时应注意以下几点：(1)小球在到达斜面顶端前做平抛运动；小球在到达斜面顶端前做平抛运动；(2)小球在斜面顶端时的合速度方向沿斜面向下；小球在斜面顶端时的合速度方向沿斜面向下；(3)小球在斜面顶端时的合速度为小球沿斜面做匀加速运动小球在斜面顶端时的合速度为小球沿斜面做匀加速运动的初速度的初速度(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度小球沿斜面做匀加速直线运动

8、的加速度a8m/s2初速度初速度v5m/s代入数据整理得：代入数据整理得：5t2260解得解得t22s或或t2s(不合题意舍去不合题意舍去)所以所以tt1t22.4s.答案答案(1)3m/s(2)1.2m(3)2.4s 练习练习1、平抛一物体，当抛出、平抛一物体，当抛出1秒后它的速秒后它的速度与水平方向成度与水平方向成45o角，落地时速度方向与角，落地时速度方向与水平方向成水平方向成60o角。（角。（g取取10m/s2） （1）求物体的初速度；）求物体的初速度； （2）物体下落的高度）物体下落的高度。 练习练习2、跳台滑雪是勇敢者的运动。它是利用山势、跳台滑雪是勇敢者的运动。它是利用山势特别建

9、造的跳台所进行的。运动员着专用滑雪板，特别建造的跳台所进行的。运动员着专用滑雪板，不带雪仗在助滑路上获得高速后起跳，在空中飞不带雪仗在助滑路上获得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆。这项运动极为壮观。如右图行一段距离后着陆。这项运动极为壮观。如右图所示，设一位运动员由所示，设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到点沿水平方向跃起，到b点着陆时，测得点着陆时，测得ab间距离间距离l40m，山坡倾角，山坡倾角30。试计算运动员起跳的速度和他在空中飞行。试计算运动员起跳的速度和他在空中飞行的时间。（不计空气阻力，的时间。（不计空气阻力，g取取10m/s2）1类平抛运动的受力特点类平抛运动的受力特点物体

10、所受合力为恒力，且其方向与初速度的方向垂直物体所受合力为恒力，且其方向与初速度的方向垂直2类平抛运动的运动特点类平抛运动的运动特点在初速度在初速度v0方向做匀速直线运动，在合力方向做初速度方向做匀速直线运动，在合力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为零的匀加速直线运动，加速度3常见问题常见问题(1)斜面上的平抛运动斜面上的平抛运动(2)带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转4类平抛运动的求解方法类平抛运动的求解方法常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向即沿合力

11、方向)的匀加速直的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性有等时性例例2如图如图422所示，光滑斜面长为所示，光滑斜面长为b，宽为，宽为a，倾，倾角为角为，一物块从斜面左上方顶点，一物块从斜面左上方顶点P水平射入，而水平射入，而从右下方顶点从右下方顶点Q离开斜面，求入射初速度离开斜面，求入射初速度v0.图图422解析：解析：物块在垂直于斜面方向没有运动，物块在斜面平面物块在垂直于斜面方向没有运动，物块在斜面平面内的曲线运动可分解为水平方向上的速度为内的曲线运动可分解为水平方向上的速度为v0的匀速直线的匀速直线运动和沿斜面向

12、下的初速度为零的匀加速直线运动运动和沿斜面向下的初速度为零的匀加速直线运动由牛顿第二定律，有由牛顿第二定律，有mgsinma1，a1gsin 水水平方向上的位移平方向上的位移xav0t 沿沿斜面向下的位移斜面向下的位移yb由由得得v0a(12分分)在光滑的水平面内，一质量在光滑的水平面内，一质量m1kg的质点以速度的质点以速度v010m/s沿沿x轴正方向运动，经过原点后受轴正方向运动，经过原点后受一沿一沿y轴正方向轴正方向(竖直方向竖直方向)的恒力的恒力F15N作用，直线作用，直线OA与与x轴成轴成37，如图，如图425所示的曲线为质点的轨迹图所示的曲线为质点的轨迹图(g取取10m/s2，si

13、n370.6，cos370.8)，求：，求：(1)如果质点的运动轨迹与直线如果质点的运动轨迹与直线OA相交相交于于P点，质点从点，质点从O点到点到P点所经历的点所经历的时间以及时间以及P点的坐标；点的坐标；(2)质点经过质点经过P点的速度大小点的速度大小图图425思路点拨思路点拨解答本题时应注意以下三点：解答本题时应注意以下三点：(1)判断质点的运动规律判断质点的运动规律类平抛运动；类平抛运动；(2)求出类平抛运动的加速度；求出类平抛运动的加速度；(3)P点的点的x、y坐标的关系为坐标的关系为tan解题样板解题样板(1)质点在水平方向上无外力作用而做匀速直线运质点在水平方向上无外力作用而做匀速

14、直线运动，竖直方向上受恒力动，竖直方向上受恒力F和重力和重力mg作用而做匀加速直线运动作用而做匀加速直线运动由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：Fmgma所以所以am/s25m/s2.(2分分)设质点从设质点从O点到点到P点经历的时间为点经历的时间为t，P点坐标为点坐标为(xP，yP)，则，则xPv0t，yPat2(2分分)又又tan(2分分)联立解得：联立解得：t3s，xP30m，yP22.5m.即即P点的坐标为点的坐标为(30,22.5)(2分分)(2)质点经过质点经过P点时沿点时沿y方向的速度方向的速度vyat15m/s(2分分)故故P点的速度大小点的速度大小Vp(2分分)答案答案(1)3s(30,22.5)(2)5m/s13本题中小球的运动分为两个阶段：平抛运动阶本题中小球的运动分为两个阶段：平抛运动阶段和匀加速运动阶段，两个阶段的联系纽带是平抛运动的段和匀加速运动阶段，两个阶段的联系纽带是平抛运动的末速度为小球沿斜面做匀加速运动的初速度，这也是解答末速度为小球沿斜面做匀加速运动的初速度，这也是解答本题的关键本题的关键.类平抛运动是指物体受恒力作用且恒力方向与初速类平抛运动是指物体受恒力作用且恒力方向与初速度方向垂直的运动，其运动规律与平抛运动的规律相同，处度方向垂直的运动，其运动规律与平抛运动的规律相同