理论力学总复习

1、理理 论论 力力 学学 总总 复复 习习静静 力力 学学二力杆、固定端、力偶二力杆、固定端、力偶受力分析（基本约束）受力分析（基本约束）平衡方程平衡方程关键知识关键知识基本知识基本知识注意中间铰注意中间铰注意首先观察几根杆，有没有二力杆，受力图分开画，注意首先观察几根杆，有没有二力杆，受力图分开画， 二力杆必须二力杆必须是一根完整的杆件是一根完整的杆件 二力杆应二力杆应是不计自重的杆件是不计自重的杆件 杆件上不能有力偶杆件上不能有力偶 二力杆两端通常为铰链，如出现固定端不是二力杆二力杆两端通常为铰链，如出现固定端不是二力杆 二力构件可以是曲杆，注意此时力的方向二力构件可以是曲杆，注意此时力的方

2、向ABCD45MBADCP中间铰的问题中间铰的问题C点均为两个力点均为两个力 二力杆的判断MFM杆件上有力偶不是二力杆杆件上有力偶不是二力杆FF1F2含固定端杆件一般不是二力杆含固定端杆件一般不是二力杆ABCD2a2aaP3aFAFDAD不是一根杆，不能把一根杆的一部分作为二力杆，该杆不是一根杆，不能把一根杆的一部分作为二力杆，该杆实际上三点受力，不是二力杆实际上三点受力，不是二力杆作业题 2-14，2-20，2-21，2-26,2-29, 2-30，2-50,运运 动动 学学第七章第七章 点点 的的 合合 成成本章知识本章知识reavvv1、速度合成、速度合成2、加速度合成、加速度合成牵连运

3、动为平动牵连运动为平动牵连运动为定轴转动牵连运动为定轴转动erCaaaaareaaaa一、基本公式一、基本公式evrvavracanaaneatea例题例题书写要求：矢量图是核心，计算要写公式、表达式，加速度各可书写要求：矢量图是核心，计算要写公式、表达式，加速度各可求项应逐项写出，不可直接带入投影方程、角速度、角加速度要求项应逐项写出，不可直接带入投影方程、角速度、角加速度要方向。方向。关键点关键点1、恒接触和变接触的判断、恒接触和变接触的判断2、牵连项的判断、牵连项的判断3、科氏加速度、科氏加速度是否存在科氏加速度是否存在科氏加速度科氏加速度的计算科氏加速度的计算变接触问题，选择圆心为动点

4、变接触问题，选择圆心为动点恒接触点变接触点BAM2VVe1、动系平动时牵连、动系平动时牵连(加速度）就是刚体平动（加）速度加速度）就是刚体平动（加）速度MoBC动点：小环M动系：固结在OBC杆上eVOMVe2、动系做定轴转动时，牵连速度的确定、动系做定轴转动时，牵连速度的确定牵连点的运动是以轴心为圆心的圆周运动，半径即牵连点的运动是以轴心为圆心的圆周运动，半径即轴心和动点的连线轴心和动点的连线作业 7-7,7-9，7-10,7-17,7-19，7-20，7-2,7-21,7-26第八章第八章 刚体的平面运动刚体的平面运动2、绕基点的圆周运动公式是本章的基础，注意不仅、绕基点的圆周运动公式是本章

5、的基础，注意不仅有大小的关系还有方向的协调有大小的关系还有方向的协调3、一个特殊点和两个特殊运动：、一个特殊点和两个特殊运动：瞬心瞬心瞬时平动，纯滚动瞬时平动，纯滚动nBAtBAABaaaaABaABaABVtBAnBABA 2关键知识关键知识BAABVVV注意其中角速度和角加速度对一根杆是常量注意其中角速度和角加速度对一根杆是常量1、基本公式、基本公式注意问题 本章公式的适用对象应为平面运动的一根本章公式的适用对象应为平面运动的一根杆，对多杆件问题要先观察各杆做什么运杆，对多杆件问题要先观察各杆做什么运动。选择平面运动的杆来分析动。选择平面运动的杆来分析ntBABAABaaaa方向方向 大小

6、大小 书写要求：矢量图是核心，书写要求：矢量图是核心， 瞬心确定要标出两个速度，计算要瞬心确定要标出两个速度，计算要写公式、表达式，加速度各可求项应逐项写出，不可直接带入投写公式、表达式，加速度各可求项应逐项写出，不可直接带入投影方程、角速度、角加速度要方向。影方程、角速度、角加速度要方向。基点法解题基本步骤基点法解题基本步骤1、选择基点，写公式、选择基点，写公式2、判断、判断A、B点轨迹，根据轨迹（点轨迹，根据轨迹（半径、圆心半径、圆心）分解公式，）分解公式，直线运动只有切向加速度；轨迹已知的曲线运动向切向、直线运动只有切向加速度；轨迹已知的曲线运动向切向、法向分解；对轨迹未知的点建议向法向

7、分解；对轨迹未知的点建议向X、Y轴分解轴分解ntBABAABaaaa3、尽可能求解已知量、尽可能求解已知量4、通过投影求解剩余未知量（最多投、通过投影求解剩余未知量（最多投2个轴最多解个轴最多解2个）个）60o1ABO30OABO1A、B两点轨迹的判断两点轨迹的判断注意区分角速度、角加速度注意区分角速度、角加速度综合问题应首先注意观察综合问题应首先注意观察1、各刚体运动情况各刚体运动情况，如有平面运动的杆或轮必然要用平面运动，如有平面运动的杆或轮必然要用平面运动知识知识2、连接形式连接形式，注意连接点是否运动相同的点还是存在相对运动，注意连接点是否运动相同的点还是存在相对运动，如果存在相对运动

8、必然要用到合成运动的知识。一般铰链连接不如果存在相对运动必然要用到合成运动的知识。一般铰链连接不存在相对运动。存在相对运动。注意两章知识不要搞混注意两章知识不要搞混作业题 8-5,8-8，8-14,8-15,8-16，8-18，8-24动动 力力 学学求解动力学问题的基本方法求解动力学问题的基本方法1、动力学方法（动量定理，动量矩定理）、动力学方法（动量定理，动量矩定理）2、能量的方法（动能定理，机械能守恒，、能量的方法（动能定理，机械能守恒，功率方程）功率方程）3、动静法、动静法偏心转动偏心转动平面运动：平面运动：平动：平动：定轴转动：定轴转动：)F(MJ(e)izz刚体及其适用定理刚体及其

9、适用定理解法之一：动量法解法之一：动量法书写要求：受力分析要画全、方程要注意下标问题，转动惯量也单书写要求：受力分析要画全、方程要注意下标问题，转动惯量也单独写出表达式独写出表达式,协调方程单独写出，不要写在一个式子中。协调方程单独写出，不要写在一个式子中。ABBamgFTABrr例：例：均质圆柱体均质圆柱体A和和B的质量均为的质量均为m，半径为，半径为r，以绳缠在绕固，以绳缠在绕固定轴定轴O转动的转动的 圆柱圆柱A上，绳的另一端绕在圆柱上，绳的另一端绕在圆柱B上，直线绳段上，直线绳段铅垂，如图所示，摩擦不计。求：圆柱体铅垂，如图所示，摩擦不计。求：圆柱体B下落时质心加速度下落时质心加速度oF

10、xFymgFT解：解：1）求）求B质心加速度质心加速度分别以分别以A，B圆柱为研究对象，受力分析如图圆柱为研究对象，受力分析如图A圆柱定轴转动圆柱定轴转动TAAOrFmrJ221B圆柱体平面运动圆柱体平面运动TBBBrFmrJ221TFmgmao（1）平移刚体的动能）平移刚体的动能（2）定轴转动刚体的动能）定轴转动刚体的动能 解法之二：动能法解法之二：动能法 刚体刚体的动能的动能（3）平面运动刚体的动能）平面运动刚体的动能或或速度瞬心为速度瞬心为P关于功关于功 1、力偶功的计算方法 2、在固定表面只滚不滑（接触点为瞬心）摩擦力不做功书写要求：动能和功要写出原始表达式，不要将转动惯量带入，转书写

11、要求：动能和功要写出原始表达式，不要将转动惯量带入，转动惯量也单独写出表达式，协调方程单独写出。动惯量也单独写出表达式，协调方程单独写出。运动形式运动形式 平动平动 定轴转动定轴转动平面运动平面运动惯性力惯性力（矩）（矩）加在质心加在质心 加在转轴加在转轴 加在质心加在质心 加在质心加在质心cIamFcIamFOIJMcIamFCIJM cIamFCIJM 惯性力的添加方法惯性力的添加方法注意主矢加的点和转动惯量下标协调注意主矢加的点和转动惯量下标协调解法之三：动静法解法之三：动静法书写要求：受力分析要画全、惯性力要单独写出表达式，协调方程单独写出，转书写要求：受力分析要画全、惯性力要单独写出

12、表达式，协调方程单独写出，转动惯量也单独写出表达式，不要写在一个式子中。动惯量也单独写出表达式，不要写在一个式子中。典型错误之一典型错误之一 只有定轴转动惯性力可以加在轴心和质心只有定轴转动惯性力可以加在轴心和质心2点，平面运动刚体只能加在质心点，平面运动刚体只能加在质心 错误：平面运动刚体惯性力不能加在端点错误：平面运动刚体惯性力不能加在端点IxFIyFcxaOcyaIOMIxFIyFcxacyaIOMA典型错误之二典型错误之二IxFIyFcxaOcyaIOM错误：定轴转动刚体惯性力所加位置与惯性力偶种转动惯量不协调错误：定轴转动刚体惯性力所加位置与惯性力偶种转动惯量不协调典型错误之三典型错

13、误之三OBACGFFIOB剪断瞬时加惯性力剪断瞬时加惯性力惯性力惯性力OBAC错误：直接把惯性力作为未知量来求解。没错误：直接把惯性力作为未知量来求解。没有代入惯性力表达式有代入惯性力表达式典型错误之四OBAC典型错误之五典型错误之五错误：动静法最终写的方程形式不是静力学方程错误：动静法最终写的方程形式不是静力学方程关于运动学补充方程关于运动学补充方程1、动能法中需要速度间的补充方程、动能法中需要速度间的补充方程守恒补充守恒补充运动合成（运动合成（ ）reavvv平面运动的刚体（寻找瞬心，包括只滚不滑的轮）平面运动的刚体（寻找瞬心，包括只滚不滑的轮）2、动量法或达朗伯原理需要加速度间的补充方程

14、、动量法或达朗伯原理需要加速度间的补充方程运动合成运动合成 erCaaaaa平面运动的刚体（基点法）平面运动的刚体（基点法）只滚不滑的轮只滚不滑的轮Raoreaaaa3、注意刚体间的协调关系，接触点速度、切向加速度相等、注意刚体间的协调关系，接触点速度、切向加速度相等4、如果判断已滑动，摩擦力可用库伦定理求、如果判断已滑动，摩擦力可用库伦定理求作业题 11-5，11-11,11-12，11-1512-10，12-12，12-15综4、综-12，综-15，综-16，综-1813-6,13-10，13-11,13-15,13-1610-3,10-4,10-6动力学基本知识动力学基本知识运动形式运动形式 平动平动 定轴转动定轴转动平面运动平面