PCBSPI2016XD-9

1、信号/电源完整性(SPI)分析与设计Chapter9第九讲第九讲PCB单线网损耗退化单线网损耗退化/ISI改善技术改善技术1西安电子科技大学电路西安电子科技大学电路CAD研究所研究所李玉山李玉山教育部超高速电路设计与教育部超高速电路设计与EMC重点实验室重点实验室9.0 高频损耗退化引起数据误码高频损耗退化引起数据误码/电路故障电路故障图9.1 t tR R=50ps的信号信号经50、36in长线后为tR=1ns的信号信号损耗退化损耗退化2驱动输出信号接收输入信号36in长线高频损耗长线高频损耗引起的引起的损耗退化损耗退化 tD 图9.1给出经长线传输损耗后的信号上升边损耗型退化。其中，除了纯

2、粹时延 tD外，上升边拉长到1ns多。这种损耗退化将引起在0/1数据传输时的高误码率(BER)。当时钟频率高于1GHz、传输长度超过10in时，数据误码原因主要就是这种传输线损耗退化。此时: (1) 信号幅度幅度塌陷退化直接影响0/1的阈值判决；(2) 时序时序抖动妨碍0/1的判决时刻，这就是时序完整性(TI)。这是非独立的相关性抖动！不是独立抖动！3时域的上升边退化等价于频域的信号高频衰减比低频时大得多。下面分析传输线损耗的思路是：首先，在频域中理解损耗机理；然后，再到时域中估计它对信号上升边完整性的影响本讲主要考察的是两种损耗：导线损、介质损及其对损耗退化的影响。49.1 损耗、损耗、IS

3、I与眼图与眼图若信号损耗与频率无关，即低频、高频时相同。整个信号的幅度会统一地降低，波形形状则会继续保真。图9.2表明，这种常量型衰减不会造成上升边的退化和时序抖动。图9.2 当损耗与频率无关时，上升边为100ps的信号传播后波形传播后波形形状不变形状不变5退化是指：由于信号上升上升边边被被拉长拉长，破坏了信号正常的电平电平和时序时序。SI业界经过如下阐释，将其简记为：符号间干扰符号间干扰( (Inter-symbol Interference，ISI)ISI) 如果信号上升边退化量比数据位的周期短得多短得多，或者说如果上升边能依然保持很陡很陡，那么当前位0/1波形的电平电平和时序时序都与前面

4、0/1数据流中的位是0还是1的经历无关！无关！这时就不存在不存在所谓的:前面符号位造成对后面符号位的符号间干扰符号间干扰: :ISIISI。6我们用图9.3解释符号间干扰符号间干扰(ISI)，看右图右图一开始是长时间的1，接着为0，但又立即到1。这样，低电平的0就不可能降到最低。这一位0的低低0电平电平和和0.5电平电平时序时序将取决于之前符号位是0还是1的模式，这就是ISI。图9.3 5GHz时钟驱动伪随机位流。左：上升边比位周期短得多(输入是好的)；右：上升边与位周期相当(输出变坏了)，形成了符号间干扰符号间干扰(ISI)7ISI是指某一位0/1的波形取决于之前那位的0/1状况。以时钟上升

5、边为采样时刻基准时，数据信号到达电平阈值的时刻也依赖于先前符号位0/1的情况。ISI必然引起信号电平和时序不完整；从而加大误码率(BER)。为了方便观察，人们给出图9.3A的眼图。用伪随机位流(bpsbps流流)模拟真实的输入；用时钟作为外同步触发，进行仿真/测量。用接收到的位流中每一个周期的信号去与前一个周期的信号重叠。这样，许许多多的周期被叠加在一起，外形像是睁开的眼睛，称作眼图眼图。8图9.3A 将串行数据波形重叠所得的仿真/测量眼图。其中，眼高眼高表征噪声；眼宽眼宽(或交叠度)表征抖动。源头可能是：反射、串扰、损耗等多因素9。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。时钟上升沿作

6、外同步对数据采样采样占两个位周期UI眼图是对ISI的间接度量。眼图的垂直高度眼高眼高越矮，误码率BER越高。眼间水平交叠区交叠区宽度是抖动抖动，对应眼眼宽宽。图9.4的5GHz眼图：(左) 少许损耗; (右) 损耗很大。注意：眼图中眼高眼高、眼宽眼宽的定义有多种！图9.4 5GHz时钟伪随机位流伪随机位流眼图。左：少许损耗；右：损耗很大。其中，眼高眼高表征幅度噪声幅度噪声情况；眼宽眼宽表征时序抖动时序抖动程度109.2 互连互连线中的各种损耗线中的各种损耗当信号沿线传播时，接收端感受到五种方式的损耗(这种退化基本上都归为高频损耗。下述前三种也都与频率有也都与频率有关关，只不过后两种“损耗大户”

7、是本讲关注重点)：辐射损耗(EMI)；串扰损耗(Crosstalk)；反射损耗(Ringing)； 导线损耗；导线损耗； 介质损耗。介质损耗。11 EMI: 辐射损耗一般较小。但是，它在电磁干扰(EMI)中则很重要(辐射强度与频率有关，后详)。 串扰：部分动态线信号能量耦合到邻近静态线上将引起动态线原本信号上升边退化(互容、互感引起的传导串扰，下讲再述)。 反射：并联容性/分支和串联感性/突变引起的高频分量反射回到源端，最终由匹配电阻器或源驱动器阻抗作衰减式消耗。12、有损线：导线损耗导线损耗是由导线电阻引起的串联损耗；介质损耗介质损耗是由介质材料耗散因子tan引起的并联有功损耗。FR4上线宽

8、8mil(密耳)、特性阻抗50，频率高于1GHz时，介质损耗比导线损耗要大得多。在频率2.5GHz或更高速的链路中，介质损耗占主导地位。13图9.5给出5GHz时钟(T=200ps)通过理想无损线，但线中途有4个通孔焊盘(每个1pF，总共4pF)的容性负载。最终50处上升边的退化约为0.35Z0C=70ps，几乎占位周期的一半。这种中途阻抗突变(并联容性、串联感性)对上升边的时延型退化，前讲已讨论。下面将并入这两种退化后再分析多因素对眼图的总总影响。图9.5 5GHz时钟伪随机位流的眼图。左：无损线；右：无损耗，但存在4个通孔共4pF的中途容性突变引起约70ps的电抗退化电抗退化14psps9

9、.3 主损耗一主损耗一：导线趋肤损耗：导线趋肤损耗在信号路径中，信号感受到的有功串联电阻R与导线体电阻率、电流横截面积( (wt t，有效，有效t t在变在变) )、线长Len有关。设直流时电流在信号导线中均匀分布，其电阻R为：15 (9.1)其中：w 线宽，in t 导线的厚度，inLenR=tw16平面返回路径电阻比信号路径小得多，可忽略不计。典型的5mil宽、1.4mil厚(1盎司铜，35m)、1in长的铜导线，其信号路径的直流电阻大约为R 0.1 。这时，铜线的有效厚度t等于集肤厚度 ：(9.2, 由6.29式)其中， 集肤厚度， m f 正弦波频率，G GHz1=2.5ft17图9.

10、6 10MHz时，501盎司(35m)铜线中的电流分布，由于趋肤效应，电流重新分布。上：微带线；下：带状线。上：微带线；下：带状线。颜色越淡，电流密度越高 1盎司铜的几何厚度为35m。只要频率高于10MHz，集肤厚度 (25m)就开始变得比它薄。当频率更高时，信号路径中的电流都尽可能地向外散开以使导线自感最小。同时，返回路径中的反向电流将尽可能地靠近信号路径以使两个电流间的互感最大。18图9.6为10MHz正弦波在微带线和带状线中的电流分布示例。10MHz时，集肤厚度 为25m(1GHz时，微带线信号路径每一面的集肤厚度为2.5m)。19频率越高，电流流经导线的横截面越小，电阻就增加。在10M

11、Hz以上，信号路径单位长度电阻电阻随频率而升高。由于趋肤，若假设电流只流过导线集肤厚度为 的下部，导线电阻R近似应为(9.1式中的t t变成这里9.3式的 )：(9.3)其中， 导线的集肤厚度，in w 线宽，inLenRw信号路径信号路径事实上，电流不仅仅流经导线下半部分。导线上半部分也有电流。鉴于此，信号路径电阻近似为0.5R R 。注意：注意：当发生挤近时就未必如此了，参见图9.6。此时离返回路径远的上半部分电流减少，信号路径电阻将接近R R 。返回路径返回路径直流时，返回电流分布在整个返回平面上。高频时，回路阻抗主要由回路电感感决定。在挤近效应的推动下，返回路径中的电流将集中分布在靠近

12、信号路径的表面上，以使回路总电感最小最小。2021如上面图9.6所示，微带线返回路径返回路径(电源/地平面)电流分布宽度约等于信号路径宽度的3倍。所以频率高于10MHz时，传输线的总电阻为R0.7R+0.3R1.0R，即微带线信号-返回路径的总电阻R约为： (9.4C)其中： 导线的集肤厚度，inLenRw22将(9.2)代入(9.4)，单位长度单位长度(in)电阻值电阻值 (9.4A)，此高频导线损耗二要素 (f、w) ，用于绘制下图。图9.7 5mil宽宽、50微带线和带状线，电阻RL 频率频率f图。圆点圆点和方框方框分别为微带线和带状线电阻。高频时趋肤仍在进行，但电感变化很小，电阻仍在变

13、！电阻仍在变！LRkfw9.4 主主损耗二损耗二：介质：介质损耗损耗 231. 1. 直流漏电导的有功损耗很小直流漏电导的有功损耗很小先说直流漏电导G G0直流及低频漏电流直接流过漏电导，它与电压同相。大多数介质的直流漏电阻很高(约为21010的数量级)，对应的直流漏电导 G G00，是很小的。直流漏电导很小，直流漏电流也很小。此漏电导消耗的直流功率 P = V V2G G0 1nW，是微不足道的。24真正理想电容器电流与电压相位差为900，也不消耗能量。2. 2. 纯粹的容性介质无有功损耗纯粹的容性介质无有功损耗假若信号与返回路径间只等效一个理想电容器。当加上的电压V VV V0sin(t)

14、时，通过理想电容器的I I为一余弦电流。电压电流的关系式为：(9.5)000cos()dVICCVtdt3. 3. 交流电导同相电流交流电导同相电流主导介质损耗主导介质损耗实际情况并非理想电容，介质中还存在交流漏电流。其内在机理是材料中在电压下电偶极子的重取向。25图9.8 外部电压变化时介质中偶极子的重取向形成同相交流电流26当对信号/返回路径间等效电容施加电压V0sint时，介质中总有些随机重取向的偶极子与电压(电场)保持一致。这就形成了与电压同相的交流电流IRsint流过介质，如图9.8所示。当然，电流中并非全部是与电压的同相分量；另外还有正交成分。这样，以sinsin t t为基准，电

15、流的同相阻性分量与容性正交分量的关系为：IRsint+ICcostI0sin(t+)记住：记住：与电压同相的与电压同相的交流漏交流漏电电导导性电流引起性电流引起了了有功有功介质介质损耗损耗( (直流漏电导接近开路时的直流漏电导接近开路时的0 0，其影响甚小，其影响甚小) )。最知名的高介质损耗升温示例是微波炉。其中的水水分子摆动强烈吸收2.45Ghz 辐射。水分子是绝缘物，在谐振频率电流与电压同相。水把辐射能转换成机械运动并发热。传输线介质吸收信号能量引起信号在远端衰减，虽然不至于使底板很热，但足以使上升边退化足以使上升边退化。频率越高，交流漏电导G越高，介质损耗就越高。279.5 复复介电常

16、数与耗散因子介电常数与耗散因子用材料复介电常数复介电常数，综合了介质的电容性和电导性：(1). 相对介电常数r，描述介质偶极子如何重排以形成电容性电容性无功无功电流的能力。(2). 在介质材料中同时有： 与电压V成成900正交的电容性电容性无功无功电流IC ； 与电压V同相同相的电导性电导性有功有功电流IG 。引入耗散因子tan( )=有功功耗有功功耗/无功功耗无功功耗= IG / IC 。r +tan( )，共同勾画出介质材料复介电常数复介电常数的概念。28下面介绍耗散因子tan( )的发展历程人们发现：对于给定V，同相耗散电流IG与V、空气介质电容C0、角频率仍呈正比正比关系，只是系数不同

17、而已！。为了统一描述正交IC 、同相IG这两部分电流，可建立一种基于复数的频域表现形式。为了充分利用这种复数形式，我们将更改介电常数r，把它变为复数。首先，将电压写为复数形式(即借此引入了复介电常数的概念)：2930流经理想电容器的电流IC与电压V的关系为：0i tVV eC0rIi CVViC(9.14) (9.11)上式中将C写成rC0；上式中的i（许多书上虚部写作j j）说明电流与电压的相位差900。而流经实数电导G的部分有功电流IG与电压V是同相的：GIGV31这里的介质电导和介质容纳是同一机理下形成的！注注意意：人们想出一个方便的办法只要将(9.14)式中的实介电常数r扩展为复介电常

18、数 ，其实部实部 = r仍可表示原正交正交电容部分；而虚部 恰恰用于表示与电压同相的电导部分损耗。如图9.11所示，其表达式如下： (9.15)其中： 复介电常数 r （ ) 复介电常数实部 复介电常数虚部 rrrr=rir r 32图9.11 复平面中复介电常数向量与实轴的夹角，即损耗角损耗角 损耗角正切tan，是介电常数虚/实部之比（不同不同的材料的tan不同不同），以后均以tan代之 ：(9.18)tanrr r r = =r33这样，流过理想有损介质的总电流为： (9.16)9.16)上述(9.16)式中的电流分为两部分。前一半仍为以前的电容性属性。后一半为电导性表征部分，其中的电导G

19、 G：00tanrrCCG C Ctantan 0000()+=CGrrrrIC VC VCIIVC Viiii (9.27*)9.6 不同介质的耗散因子不同介质的耗散因子高频交流时，由于偶极子随机运动的增加，随着频率的升高而有功损耗随之变大。损耗角，它的正切值tan( )，被称之为耗散因子耗散因子，通俗地讲，就是不同介质材料的损耗系数损耗系数。人们用它定量地刻画出各介质材料的有功损耗特性。耗散因子耗散因子越大，该介质的损耗就会越大！此处的损耗角 ，与趋肤中的集肤厚度 毫不相干！34聚合物将偶极子压合得越紧密，介电常数和耗散压合得越紧密，介电常数和耗散因子就越低因子就越低，这是个经验法则。介电

20、常数很小的聚合物(如特氟纶Teflon,硅橡胶silicone rubble,和聚乙烯polyethylene)，一般其耗散因子也很低。图9.10列出一些常用介质的耗散因子、介电常数(耗散因子实质是虚介电常数，它和一般的实介电常数 r息息相关，几乎是线性相关)。3536材料(相对相对)介电常数介电常数 ( r)耗散因子耗散因子 tan()相对成本FR-4玻璃纤维板玻璃纤维板4.04.70.021DirClad材料(IBM)4.10.0111.2GETek材料3.64.20.0131.4BT4.10.0131.5聚酰亚胺玻璃4.30.0142.5氰酸酯3.80.0093.5NelcoN6000S

21、I材料3.360.0033.5RogersRF35材料材料3.50.00185图9.10 常用介质的复介电常数复介电常数:耗散因子耗散因子+实介电常数实介电常数频率变化时耗散因子几乎是个常数。如果材料从潮湿材料从潮湿空气中吸收水分，水分子密度的提高使耗散因子增大空气中吸收水分，水分子密度的提高使耗散因子增大。湿度可以使耗散因子加倍或者更高(以前经常说潮湿形成电的短路，也是由此引出的模糊概念)。这样，就有两个电参数用于描述材料特性1. 相对介电常数相对介电常数r描述材料如何增大电容量和降低材料光速。2. 耗散因子耗散因子tan描述偶极子数目及运动取向，给出电导率随频率成正比提高的系数值。不同批次

22、、不同电路板，它们的参数值有可能不同。379.7 有损线的有损线的RL-GC模型模型38图9.12 理想无损分布式传输线模型：n节LC模型中的4节图9.12为以往理想的一阶无损线L、C模型。而理想有损传输线的模型或n节集总电路模型要考虑串联电阻R和并联电导G。L LL L C CL L 39其中，介质损耗并联电导G的表达式如下：(9.27)1leakagetanRCG =G =有损传输线的4项都与线长成比例地增长。下面图9.13是描述有损用的二阶模型，如下4项都是指单单位长度位长度值，称为传输线的线参数：R RL L 导线单位长度的串联电阻； C CL L 单位长度并联电容；L LL L 单位

23、长度串联回路电感； G GL L 介质单位长度并联电导。40图9.13为一个二阶n节RLRLGCGC有损传输线集总参数模型。图9.13 理想有损传输线的n节RLGC模型中的4节R RL L L LL L G GL L C CL L 41理想二阶有损传输线的性能同理想一阶无损传输线具有本质的差别。有损线有三个重要的特征，这就是：1. 特性阻抗Z0与频率有关，是复数。高频时是实数。2. 正弦波信号的速度v与频率有关。高频时为常数。 3. 引入了新参数n描述正弦波沿线传播时单位长度电压幅度衰减(奈培/长度)。它们的表达式如下： 420LLLLRi LZGi C(9.30)(9.31) (9.32)2

24、222222LLLLLLLL=1+2vRLGCL CR G2222222nLLLLLLLL1+2RLGCL CR G43当频率约高于10MHz时，前两个公式可以简化为：宽为3mil或更宽线条的PCB板，在10MHz以上时：串联时阻串联时阻抗抗；并联时导；并联时导纳。这样，高频时的公式就可以简化。 (9.28)0LLLZC(9.29)1LLvC L9.8 互连线损耗互连线损耗衰减计算公式衰减计算公式 关键是衰减，人们用n表示单位长度电压衰减，其单位为奈培奈培/长度，如下(即前述的9.32式)：在高于一定频率时，单位长度的单位长度的奈培奈培值为：(推导见机械DSI书2.32式证明) (9.55)(

25、9.54)440012LnLRG ZZ2222222nLLLLLLLL1+2RLGCL CR G45定义：两个电压(输入V1比上输出V0)比值奈培奈培数为 ，而比值的分贝分贝数为 。 用这一转换式，传输线单位长度衰减(dB/长度)为： (9.56) (9.57C) (9.58) 10lnVVn 2010dBnedB20log8.68enn1020logVVdB dBdB=4.34+=4.34+L LL0L00 0R RG ZG ZZ Z 表面上看，衰减与频率没有直接的联系，实际上它是通过RL、GL与频率存在着间接的联系。关于有损传输线：在趋肤效应方面，单位长度串联电阻RL随着频率的平方根增加；

26、在介质耗散方面，单位长度并联电导GL随着频率而线性增加。这一机理使得信号沿有损线传播时，带宽下降。4647单位长度导线串联损耗引起的衰减：由介质材料并联损耗引起的单位长度衰减为：总的单位长度衰减单位长度衰减为：(9.60)(9.61)(9.59)dBconielddL0condR4.34ZL0diel4.34 G Z48经推导，可得1 1盎司铜导线盎司铜导线单位长度(in in) )衰减为：(9.64)036fwZ condcond01LrC vZwh36fw 0 0Z Zcondcondrhf(9.64(9.64e e) )49对于整条这样的传输线，受三要素(f、r、h:介质厚度)的影响(别

27、忘了Len(in in) )，此时由导线引起的总衰减为：(9.65)036AcondLenfwZ rLenfhcondcondA A审读上式，加大线宽w能降能降损耗的默认前提默认前提是：唯特性阻抗Z0不变时才有效(值得关注)！否则,变w对Acond无效：(9.65e)50例如，1GHz时时，宽10mil、50线上，由导线损耗引起的单位长度(1in)衰减为cond36/(1050)1=0.07 dB/in。底板上36in的线长是常见的，这时从一端到另一端的总衰减是0.07 dB/in36in 2.5 dB，输出电压与输入电压的比为Vout/Vin 10-2.5/20 75(粗略的经验法则)。51

28、图9.18为宽10mil、50微带线，估计出的导线损耗衰减。图9.18 宽10mil、50微带线，仅有导线损耗时单位长度衰减，直线代表上述模型，圆点圆点表示Ansoft的 SI2D场求解器仿真仿真结果52特性阻抗与电容的关系为(见7.4及7.12式，c为真空光速)：将这二式代入(9.60)，可得仅介质的单位长度衰减介质的单位长度衰减dB为：(9.67)(9.68 )导线单位长度电导与单位长度电容的关系(依据9.27式)为：(9.66)4.( )34rctandieldiel LL( )tanGCr0LL1ZC vcC53如果用in/ns作为光速的单位，GHz为频率单位，那么介质介质引起的单位长

29、度单位长度(in)(in)衰减dBdB数变为： (9.69)有趣的是请观察上面三要素三要素(f、r、tan)单位长度衰减与导线几何结构无关(深层原因值得探究)。或者说，同一材料，只要长度相同，尽管形状不同，其衰减将相同。例如，我们将线宽增加，其单位长度的介质损耗仍然是一样的(把“路”修宽并不能减少介损介损！)。唯一办法就是改变材料！2.3tan( )rfdieldiel FR4的耗散因子约为0.02。在1GHz时，FR4传输线单位长度衰减约为2.310.022 0.09dB/in。对比前面的10mil宽、50线时由导线引起的单位长度衰减0.07 dB/in，从1GHz起，介质介质衰减开始比导线

30、导线损耗大了。1GHz时介质损耗已处于主导地位，在更高频率时必然更主导，导线损耗变成次重要了(!)。注 意 ：注 意 ： 这 种 情 况 下这 种 情 况 下 2 0 i n 长长 的 互 连 1 G H z 总 衰 减0.16dB/in20in 3.0dB，输出与输入电压比为Vout/Vin 0.707。想让50cm的互连传1GHz信号真难真难！5455图9.19 8mil线宽、50微带线单位长度衰减。分别给出纯纯导线损耗导线损耗、纯纯介介质损耗质损耗和总损耗总损耗。频率高于1GHz时，介质损耗占主导地位主导地位图9.19所示FR4板8mil线宽、50线的单位长度衰减，给出了导线衰减、介质衰

31、减与总衰减。两种损耗在1GHz处交会。在保持互连线的Z0不变的前提下，若线条w宽于8mil，介质损与线损交会处低于1GHz。相反地，当线宽w变小(此处是比8mil更窄)时，转折频率将比1GHz要高。但是，如果考察本讲义给出的公式公式(9.65e)，大家可以在工程中尝试更改介质厚度以改变导线损耗？！ 569.9 有损线有损线的频域度量的频域度量 有损传输线模型，有以下三个特点(总结)：1. 频率变化时特性阻抗特性阻抗是个常数(指高频区)；2. 频率变化时速度速度是个常数(指高频区不计色散)；3. 衰减衰减中一项与频率开方成正比，一项与频率成正比。微波测量常用矢量网络分析仪(VNA)，用正弦波输入

32、。反射波与入射波之比称为反射损耗，或为S11；传输波与入射波之比称为插入损耗，或为S21(如果真的匹配了，反射损耗就没有了)。57当a2=0时，S11就是反射参数；S21就是传输参数。这是进行S参数测量最重要的两个参数。矢量网络分析仪(VNA)：频域, 电压源电压表(间接测)。详见第十二讲“S- S-参数测量及其应用参数测量及其应用”。二端网络1212a1b1a2b2111221222211SSSabSab58S11、S21为S参数或散射参数。测量的一个约束条件就是反射和入射波是在传输线两端端接50源阻抗和负载的情况下进行的测量。图9.20即为实际测量的4in长、50传输线上的插入损耗。此例中

33、，传输线约为50 。测量到的插入损耗为衰减的粗略近似。用 dB表示的传输信号S21大致随频率升高而下降，衰减的斜率接近常数。5960图9.20 测试FR4 4in、50带状线带状线插入损耗S219.10 有损线本征带宽与本征上升边之一有损线本征带宽与本征上升边之一根据信号带宽及上升边公式(2.4)，有损线二参数本征带宽本征带宽BWTL是指：理想方波经互连损耗后，输出信号的最高有效正弦波频率分量(频域3dB带宽)。本征上升边本征上升边tRTL是指：让理想方波信号通过互连后，实际输出上升边变差的情况(时域)。二参数只是时域、频域形式的不同，实质完全一致！61经互连输出的信号电压幅度，在某频率点以上

34、均降低到输入电压的0.707倍以下。这一频率点即为互连的3dB带宽。互连的带宽，主要是在频域中测量。在频域中测量互连的带宽很简单。用矢量网络分析仪(VNA)产生不同频率的正弦波从互连的驱动端注入，然后测出接收端输出正弦波的大小。互连就是一个滤波器，所测量的从概念上就是互连传递函数H()，它与互连的插入损耗S21是等价的！6263图2.19为正弦波通过FR4板上in长、50欧姆的传输线时所测的幅度值。互连的互连的3dB带宽带宽BWTL约为约为8GHz，这意味着如果输入一个8GHz的正弦波，那么输出信号幅度只是原信号幅度的70%。图2.19 不同频率的正弦波信号通过FR4板上4in长的传输线时测量

35、的幅度值。这种横截面和材料的3dB带宽约为8GHz这时，理想方波在互连上传输，低于8GHz的各个正弦波分量都能被传输；高于8GHz分量幅度就衰减很大。本征带宽BWTL可直接用矢网仪在频域测量。而通过将其变换到本征上升边 tRTL，就可以在时域方便地计算、分析并验证信号上升边经互连后变坏的程度。此时，若上升边为tRin的信号进入，而互连本征上升边为tRTL，信号经互连输出后的上升边tRout为(2.6)：6465例如，在4 in(10cm)长的互连中，输入上升边tRin为50ps的信号，那么信号经传输后的输出上升边tRout为：(2.7)传输后波形的上升边tR增大了约17 ps。这样，根据(2.

36、4)式BW=0.35/tR，如果原信号tR=50ps，其带宽BW=7G，经过带宽为8G的互连线，其BW=5G。222RiRonuttttRTL22574306 ps (2.6)66同一个4in长、50欧姆的互连，时域测量如下。可以看出，与输入波形相比，输出波形从起点开始就有了时移。图2.20 FR4板in长输入上升边是tRin= 50ps=0.05ns，由互连输出的上升边是tRout= 67ps=0.067ns。注：本图为了观察将波形对齐，未考虑线长延迟9.10 有损线本征有损线本征带宽与本征上升边之二带宽与本征上升边之二67互连越长，高频损耗越大，带宽越低！对于介质损耗介质损耗占优势占优势的

37、高频区段，可忽略串联电阻的线损(只考虑介损介损)。在某一频率f，线长为Len的总衰减(由9.69式)为： (9.70)2.3tan( )dBdielrLenfLenA68传输线本征带宽BWTL=某频率f3dB，它它使得AdB=3dB。令(9.70)式=3，可得本征带宽BWTL与互连长度Len的关系式：(9.71)上式表明，互连Len越长，3dB带宽越低越窄。同理，耗散因子值tan()越高，互连带宽就越低。顺便归纳一下介电常数 r的影响：电容值；信号速度；介质损耗！tan( )tan31.312.3( )rrLenTLBWLen69下面引申到时域根据频域互连本征带宽BWTL公式，可给出时域本征上

38、升边tRTL(本征上升边本征上升边表征了互连把理想方波变为非理想方波的严重程度)的公式如下：(9.73)0.350.2tan( )7rTLBWRTLLent这时，计算损耗退化损耗退化量变得容易若输入信号上升边为tRin，则经互连输出上升边tRout为(即前面2.6式开方)：(9.74)22RiRoRuLntTttt70材料材料tan()本征上升边，本征上升边，ps/inchFR-4玻璃纤维板玻璃纤维板4.04.70.0210(下例实证约为下例实证约为8)DirClad材料(IBM)4.10.0115.4GETek材料3.64.20.0137BT4.10.0137聚酰亚胺玻璃4.30.0148氰

39、酸酯3.80.0094.7NelcoN6000SI材料3.360.0031.5RogersRF35(特氟伦特氟伦)3.50.00180.9图9.24 多种材料本征上升边，假设带宽仅由介质损耗造成图9.24列出了多种叠层材料的互连本征上升边，变化范围从FR4的10ps/in到特氟纶一类的小于1ps/in。71图9.25 FR4 18in线条(本征上升边约8ps/inch)对输入41ps上升边退化到150ps(9.75)下图下图为输出上升边约：222RiR uRtnoTLtt41+t21441 15 50 0p ps s输入为41ps上升边输出为150ps上升边9.11 损耗退化损耗退化+电抗退化

40、下的眼图电抗退化下的眼图这一节讨论有损线的时域观察。除了比较平稳的高斯波形以外，一般波形的起始部分总要快一些，而且上升边会有一条拖长的尾巴。这时，如果仅用1090的上升时间去刻画上升边就不够完整。我们需要在时域观察比较完整的波形，这就要采用眼图加以表征。7273当然，采用有损线仿真器也可以观察时域波形。图9.27就是使用有损线仿真器仿真的信号损耗损耗瞬变波形。图9.27 输入信号上升边约为50ps，30in长传输线输出端的损耗退化损耗退化信号波形。三条曲线分别为三种上升边退化情况：无损耗无损耗；8mil宽线条仅有导线损耗导线损耗；导导线损耗加介质损耗线损耗加介质损耗(耗散因子为0.02)74图

41、9.28是输入信号波形以及经过20in、40in长有损线的输出端损耗退化信号波形。图9.28 线源端输入信号输入信号以及经过长20in、40in的输出信号输出信号波形，时钟信号频率为1GHz，线阻抗50，线宽8mil，介质材料FR4相比一般示波器波形，还是用眼图比较直观。图9.29是FR4底板上50、36in长线条仿真眼图，分别为：无损耗无突变；仅导线损耗；导线损加介质损耗；导线损加介质损再加线两端各有0.5pF过孔电抗退化电抗退化时的曲线。例子中，线宽为4mil，激励源为5Gbps的位速率。第一种不存在ISI的情况，眼图就大大睁开。其他情况引起的ISI将使眼图塌陷。如果眼高眼高塌陷程度大于接收机的噪声容限，误码率(bit error rate)将大增。最后一种仿真的眼图闭合程度极大，是不合格的。7576图9.29 FR4底板50、36in线条传输信号输出仿真，依次是：仅仅导线损耗、加加介质损耗、再加再加2个线两端0.5-pF过孔。当然右下角最差右下角最差包括：损耗损耗退化退化：导线损耗/介质损耗 + 电抗退化电抗退化：2过孔(无损容性突变凑热闹)9.12 改善眼图的过孔改善眼图的过孔/线宽及材料设计线宽及材料设计PCB设计三个影响眼图的主要因素：. 电抗电抗(含过孔)突变突变； . 导线损耗导线损耗； . 介质损耗介质损耗。1. (过