不等式的基本性质(第2课时)课件(新版)北师大版

1、 第二节第二节 不等式的基本性质不等式的基本性质由由a+2=b+2, 能得到能得到a=b？由由0.5a=0.5b, 能得到能得到a=b？由由2a=2b, 能得到能得到a=b？由由a-2=b-2, 能得到能得到a=b？一、复习回顾一、复习回顾 等式基本性质等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立整式，等式仍旧成立等式基本性质等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为为0 0的数，等式仍旧成立的数，等式仍旧成立二、探究不等式的基本性质二、探究不等式的基本性质 不等式的基本性质不等式的基本性质1：不

2、等式的两边都加上（或减去）不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变同一个整式，不等号的方向不变.填空填空:ba 如果如果 ，那么，那么cacbb，c0 ，那么那么acb c，cbca2121b，c0 ，那么那么acb c，cbca2121 小结：小结：不等式的三条基本性质不等式的三条基本性质 1. 不等式两边都加上（或减去）同一个不等式两边都加上（或减去）同一个 整式（包括数），不等号的方向不变；整式（包括数），不等号的方向不变； 2. 不等式两边都乘（或除以）同一个不等式两边都乘（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变；正数，不等号的方向不变； *3. 不等式两边都不等式两边

3、都乘（或除以）乘（或除以）同一个同一个 负数负数，不等号的方向，不等号的方向改变改变 .-如何用数学语言表示？如何用数学语言表示？-与等式的基本性质有什么联系与区别？与等式的基本性质有什么联系与区别？ 关系式 变形等式等式不等式不等式两边都加上（或减去）两边都加上（或减去）同一个整式同一个整式仍成立仍成立仍成立仍成立两边都乘以（或除以）两边都乘以（或除以）同一个正数同一个正数仍成立仍成立仍成立仍成立两边都乘以（或除以）两边都乘以（或除以）同一个负数同一个负数仍成立仍成立？不等号的方向改变才成立不等号的方向改变才成立比较不等式与等式的基本性质比较不等式与等式的基本性质 解：解：(1)根据不等式基

4、本性质根据不等式基本性质1，两边都加上，两边都加上2， 得：得： x2+23+2 即：即： x5 (2)根据不等式基本性质根据不等式基本性质1，两边都减去，两边都减去5x， 得：得： 6x5x5x15x 即：即： x1例题：例题：例例1、根据不等式的基本性质，把下列不等式、根据不等式的基本性质，把下列不等式 化成化成xa或或xa的形式：的形式： (1) x2 3 (2) 6x 5x1 (3) x5 (4) 4x321 例例2.设设ab，用，用“”或或“”填空：填空：(1)a-3 b-3 (2) (3) -4a -4b2a2b解：解：(1) ab 两边都减去两边都减去3，由不等式基本性质，由不等

5、式基本性质1 得得 a-3b-3 (2) ab，并且，并且20 两边都除以两边都除以2，由不等式基本性质，由不等式基本性质2 得得 (3) ab，并且，并且-40 两边都乘以两边都乘以4，由不等式基本性质，由不等式基本性质3 得得 4a4b2a2b五、变式训练：五、变式训练：1、已知、已知xy,用用“”或或“”填空。填空。 （1）x+2 y+2 （不等式的基本性质（不等式的基本性质 ） (2) x y （不等式的基本性质（不等式的基本性质 ）（3）x y （不等式的基本性质（不等式的基本性质 ） (4)xm ym （不等式的基本性质（不等式的基本性质 ） 31312 2、若、若a-b0a-bb

6、 b B.abB.ab00 C. D.-a-b C. D.-a-b3 3、若、若x x是任意实数，则下列不等式中，是任意实数，则下列不等式中，恒成立的是（恒成立的是（ ） A.3x2x B.3xA.3x2x B.3x2 22x2x2 2 C.3+x2 D.3+x C.3+x2 D.3+x2 2220abD DD D 4、单项选择：、单项选择：(1)由由 xy 得得 axay 的条件是（的条件是（ ）A.a 0 B.a 0 C.a 0 D.a0(2)由由 xy 得得 axay 的条件是（的条件是（ ）A.a0 B.a0 C.a0 D.a0(3)由由 ab 得得 am2bm2 的条件是（的条件是（

7、 ）A.m0 B.m0 C.m0 D.m是任意有理数是任意有理数(4)若若 a1，则下列各式中错误的是（，则下列各式中错误的是（ ）A.4a4 B.a+56 C. D.a-102a21BDCD 5、判断正误：、判断正误：(1)a+84 (2)32 a-4 ( ) 3a2a( )(3)-1-2 (4)ab0 a-1a-2 ( ) a0,b 0( )6、下列各题是否正确、下列各题是否正确?请说明理由请说明理由(1)如果如果ab,那么那么acbc(2)如果如果ab,那么那么ac2 bc2(3)如果如果ac2bc2,那么那么ab(4)如果如果ab,那么那么a-b0(5)如果如果axb且且a0,那么那么

8、xb/a7、利用不等式的基本性质填空，、利用不等式的基本性质填空，（填（填“”或或“”）（1）若）若ab，则，则2a+1 2b+1，（2）若）若 y10，则，则y 8，（3）若）若ab，且，且c0，则，则 ac+c bc+ c，（4）若）若a0，b0，c0，则，则 （ab）c 0。458、试一试、试一试：(1) 2a和和a+1(2)2a和和a-1比较比较2a2a与与a a的大小的大小(1)(1)当当a0a0时，时，2aa2aa；(2)(2)当当a=0a=0时，时，2a=a2a=a；(3)(3)当当a0a0时，时，2aa2aa； 六、归纳小结：六、归纳小结： 1.本节重点本节重点 (1)掌握不等

9、式的三条基本性质，尤其是性质掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3； (2)能正确应用性质对不等式进行变形；能正确应用性质对不等式进行变形； 2.注意事项注意事项 （1）要反复对比不等式性质与等式性质）要反复对比不等式性质与等式性质 的异同点；的异同点； （2）当不等式两边都乘以（或除以）同）当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一定要看清是正数还是一个数时，一定要看清是正数还是 负数；对于未给定范围的字母，应负数；对于未给定范围的字母，应 分情况讨论分情况讨论. 1.用用“”或或“”在横线上填空，并在题后在横线上填空，并在题后 括号内填写理由括号内填写理由.(1)ab (2) ab a-4 b-4( ) 4a 4b( )(3)3m5n (4)