第2章电力拖动系统的动力学基础

1、电动机电动机传动机构传动机构工作机构工作机构控制设备控制设备电源电源(1) 电能易于生产、传输、分配。电能易于生产、传输、分配。(3) 电动机损耗小、效率高、具有较大的短时过载能力。电动机损耗小、效率高、具有较大的短时过载能力。 精密机床、重型铣床、精密机床、重型铣床、 初轧机、初轧机、 高速冷轧机、高速造纸机、风机、水泵高速冷轧机、高速造纸机、风机、水泵(2) 电动机类型多、规格全，具有各种特性，能满足各种生产电动机类型多、规格全，具有各种特性，能满足各种生产机械的不同要求。机械的不同要求。(4) 电力拖动系统容易控制、操作简单、电力拖动系统容易控制、操作简单、 便于实现自动化。便于实现自动

2、化。电动机、传动机构、工作机构等所有运动部件均以同一转电动机、传动机构、工作机构等所有运动部件均以同一转速旋转。速旋转。电动机电动机工作机构工作机构电动机电动机工作机构工作机构电动机电动机 工作机构工作机构 电动机电动机 GmaFFLdtdvmFFL式中，式中，F为拖动力，为拖动力，N；FL为阻为阻力，力，N；m为物体的质量，为物体的质量，kg；a为物体的加速度，为物体的加速度，m/s2；v为速为速度，度，m/s；dtdvm为惯性力。为惯性力。maF rmFvrtrtsvrdtdrdtdvadtd2mrrmrmarFrTJT ?2mrJ 其中其中rmFv?2mrJ 称为称为?2mJ 为方便起见

3、，常把为方便起见，常把J写成写成式中，式中，是物体对转轴的惯性半径（回转半径）。是物体对转轴的惯性半径（回转半径）。p旋转物体的形状不同或旋转轴心的位置不同，则物体对转轴的惯性半旋转物体的形状不同或旋转轴心的位置不同，则物体对转轴的惯性半径也不同。径也不同。p有时采用惯性直径有时采用惯性直径D代替物体对转轴的惯性半径代替物体对转轴的惯性半径，应有，应有 D/2，故有，故有22412mDDmJ?rmFv22412mDDmJ?mgG gGDDgGJ44122?JgGD42或或式中，式中，GD2是一个物理量，叫做飞轮矩或飞轮惯量，是一个物理量，叫做飞轮矩或飞轮惯量，Nm2；g9.81m/s2.电力拖

4、动系统中常用电力拖动系统中常用GD2表示旋转部件的惯性。表示旋转部件的惯性。电动机及生产机械各旋转部分的飞轮矩可在相应的产品目录中查到。电动机及生产机械各旋转部分的飞轮矩可在相应的产品目录中查到。TTL= Jd d tGD24gJ602 ndtdnGDdtdngGDdtdJTTL375602422TTL 正方向正方向 dtdnGDTTL375)(2 当当 T2TL 时，时， n 加速的瞬态过程。加速的瞬态过程。 当当 T2 = TL 时，时， 稳定运行。稳定运行。 当当 T2TL 时，时， n 减速的瞬态过程。减速的瞬态过程。 n = 0n = 常数常数0dtdn0dtdn0dtdnz1 z4

5、 z5 z2 z3 z6 效效等等TL =Tm t m= Tmj t电动机电动机工作机构工作机构nTLn1n2nmTm电动机电动机等效负载等效负载nTLTL t = Tmm 传动机构传动机构的效率的效率传动机构传动机构的转速比的转速比 传动机构的总转速比传动机构的总转速比 mj = nnm= 1 j1 = nn1= 1 2 j2 = n1n2= 2 m jm = n2nm= 常见传动机构的转速比的计算常见传动机构的转速比的计算公式：公式：(1) 齿轮传动齿轮传动n1n2j =z2z1=(2) 皮带轮传动皮带轮传动 n1n2j =D2D1=(3) 蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动 n1n2j =z2z1

6、=齿轮的齿数齿轮的齿数 皮带轮的直径皮带轮的直径 蜗轮的齿数蜗轮的齿数 蜗杆的头数蜗杆的头数 j = j1 j2 jm12J2 = 12JR 2 12J1 1212Jmm2 nTLn1n2z1 z4 z5 z2 z3 z6 电动机电动机工作机构工作机构nmTmJRJ1J2Jm12J2 22 J = JRJ1 J2 Jm n1nnmn2 2 2 n2nJ = JRJ1 J2 Jm 1m2 2 2 2设各部分的转动惯量为：设各部分的转动惯量为：如果在电动机和工作机构之间总共还有如果在电动机和工作机构之间总共还有 n 根中间轴，根中间轴， 则则:或或: :GD2 = 4gJ J2 j1 j2 J =

7、 JR J1j12 22Jm j1 j2 jm2 2 2 J2 j1 j2 = JR J1j12 22Jm j 2 J = JRJ1 J2 Jn Jm n1nnnn2 2 2 2 n2nnmnJ2 ( j1 j2)J = JR J1j12 2Jn( j1 j2 jn )2 Jm j 2 j = j1 j2 jn jm 目的目的 将平移作用力将平移作用力 Fm 折算为等效转矩折算为等效转矩 TL 。 将平移运动的质量将平移运动的质量 m 折算为等效折算为等效 J 或或 GD2 。 vmFm 作用力作用力 平移速度平移速度 432n1工件工件 (m) 刨刀刨刀 齿条齿条 齿轮齿轮 电动机输电动机输

8、出的机械出的机械功率功率 切削功率切削功率 TL = Fmvm t= Fmvm t n602 TL t = Fmvm 12Jm2 = 12m vm 2 Jm =m vm 22 Gmg vm n2Jm = 602 2 2 = 9.3 Gm vm n22 12J2 = 12JR 2 12J1 1212J2 22 12m vm 2 12J2 = JR 2 J1 12 J2 22 Jm2 12121212J = JRJ1 J2 Jm 12 2 2J = JRJ1 J2 Jm n1n2 2 n2n 一般公式：一般公式： J2 ( j1 j2)J = JR Jm J1j12 2Jn( j1 j2 jn )

9、2 电动机输出电动机输出 的机械功率的机械功率PL 工作机构的工作机构的 机械功率机械功率Pm 目的目的 将将 Gm 折算为等效折算为等效 TL。 将将 m 折算为等效折算为等效 J。 Gm电动机电动机 vmz2 z1z4 z3 提升重物时，提升重物时，Gm 是阻力，电动机工作在电动状态，是阻力，电动机工作在电动状态，PLPm ；下放；下放重物时，重物时，Gm 是动力，电动机工作在制动状态，是动力，电动机工作在制动状态，PLPm 。TL = Gmvm t= Gmvm t n602 TL t = Gmvm提升时提升时 t1 ，下放时，下放时 t1。 t = 100% Pm PL12Jm2 = 1

10、2m vm 2 Jm =m vm 22 = 9.3 Gm vm n22 J2 ( j1 j2)J = JR Jm J1j12 2Jn( j1 j2 jn )2 轿箱轿箱电动机电动机 平衡块平衡块减速机构减速机构解：解：（1）空载提升时，空轿箱比平衡块轻，故有）空载提升时，空轿箱比平衡块轻，故有260tmmLnvGTt其中其中为下放传动效率。为下放传动效率。tt12?mNnvGnvGTtmmtmmL16.83)75. 011 (9808 . 0)200004000(260)11 (2602600同理，可以计算空载下降时的转矩，故有同理，可以计算空载下降时的转矩，故有mNnvGTtmmL3 .16

11、675. 09808 . 0)200004000(2602600空轿箱提升或下降时飞轮力矩的折算值为空轿箱提升或下降时飞轮力矩的折算值为222220284. 59808 . 0)200004000(365365mNnvGGDL解：解：（2）满载提升时，负载转矩的折算值为）满载提升时，负载转矩的折算值为mNnvGTtmmL43.18385. 09808 . 0)200004000(260260同理，可以计算满载下降时的折算转矩，有同理，可以计算满载下降时的折算转矩，有mNnvGnvGTtmmtmmL4 .128)85. 012(9808 . 0)200004000(260)12(260260轿箱

12、满载提升或下降时飞轮力矩的折算值为轿箱满载提升或下降时飞轮力矩的折算值为2222226 .149808 . 0)36000200004000(365365mNnvGGDLL（4）轿箱满载提升时，初始加速度为）轿箱满载提升时，初始加速度为0.28m/s2,因为因为dtdnGDTTL3752221226 .109)6 .1495(mNGDGDGDL)/(min3438 . 098028. 0srdtdn解：解：（4）轿箱满载提升时，电动机发出的转矩为）轿箱满载提升时，电动机发出的转矩为mNdtdnGDTTL68.2833433756 .10943.1833752空轿箱提升时，初始加速度为空轿箱提升

13、时，初始加速度为0.28m/s2,因为因为dtdnGDTTL375222022084.100)84. 595(mNGDGDGDLL空轿箱提升时，电动机发出的转矩为空轿箱提升时，电动机发出的转矩为mNdtdnGDTTL075. 934337584.10016.833752 机械惯性机械惯性 只考虑机械惯性时的顺态过程称为只考虑机械惯性时的顺态过程称为机械瞬态过程。机械瞬态过程。 以他励直流电动机为例，分析机械瞬态过程。以他励直流电动机为例，分析机械瞬态过程。 由于由于 Lf 的存在，使的存在，使 if 不能跃变。不能跃变。由于由于 La 的存在，使的存在，使 ia 不能跃变。不能跃变。由于由于J

14、（GD2）的存在，使）的存在，使 n 不能跃变。不能跃变。 热惯性热惯性 机械惯性与电磁惯性产生机械惯性与电磁惯性产生机电瞬态过程机电瞬态过程。 电磁惯性电磁惯性n = n0T GD2375Tm = dnd tTm n = nS 机械瞬态过程的时间常机械瞬态过程的时间常数：数： =Ra GD2 375CECT2 TTL=dnd t GD2 375= n0 ( TL ) dnd tGD2375n = n0TL dnd tGD2375 转速的稳态值转速的稳态值： nS = n0TL = nLt n = nS( ni nS ) e 初始值初始值t n = nL( ni nL ) e 因为因为 n = n0T所以所以 ni = n0Ti ， nS = n0TS 即即 nL = n0TL 代入代入 n 的解中，可得的解中，可得 t T = TS( TiTS ) e 因为因为 T = CT ia所以所以 Ti = CT Iai， TS = CT IaS 即即 TL = CT IL代入代入 T 的解中，可得的解中，可得 ia = IaS( IiIaS ) e t t T = T