北师大版角的比较

1、1.1.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）（A A）两条具有公共点的射线叫做角）两条具有公共点的射线叫做角（B B）平角的两边构成一条直线）平角的两边构成一条直线（C C） 射线是周角射线是周角（D D）从一点引出的两条线段组成的图形）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角叫做角B 角的动态的定义：角也可以看成是角的动态的定义：角也可以看成是由由一条射线绕这着它的端点一条射线绕这着它的端点旋转而成的旋转而成的. 角的分类：角的分类： 锐角、直角、钝角、平角、周角锐角、直角、钝角、平角、周角.回顾回顾 角角(angle)(angle)由两条由两条具有公共端点具有公共端点的的两条两条射线射线组

2、成的图形组成的图形. .一一.角的定义：角的定义：4 4、下列对角的表示方法理解错误的是（、下列对角的表示方法理解错误的是（ ）（A A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写）角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁在中间，每边上的点写在两旁（B B）任何角都可用一个顶点字母来表示）任何角都可用一个顶点字母来表示（C C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上数字来表示上数字来表示（D D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上希腊字母来表示上希腊字母来表示B1 1、用一个大写字母表示。、用一个大写字母表示。

3、 2 2、用三个大写字母表示。、用三个大写字母表示。3 3、用数字表示、用数字表示 。4 4、用希腊字母表示。、用希腊字母表示。ooCABC11AB二二. .角的表示：角的表示：课本117页1题25BCEBADBAC134ABCBCA2134BADCE1、将图中的角用不同方法表示出来并、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表填写下表51的的 为为1分分,160记作记作“1”即即1=601的的 为为1秒秒,160记作记作“1”即即1=60三三. .角的度量与换算：角的度量与换算： 1=60 =36001=（ ） =（ ）16013600课本117页2题1 8 ( ) 等于多少分等于多少分? 等于

4、多少秒等于多少秒? 1 8 解解: 60 =7.5 607.5 =450 即即( ) =7.5=450.1 8 6000等于多少分等于多少分? 等于多少度等于多少度? 6000等于多少分等于多少分? 等于多少度等于多少度?160解解:1605353 ( ) 6000=100 ( ) 100 = ( ) 即即6000=45=( ).1、图中有几个角，你能把图中的角表示出来吗、图中有几个角，你能把图中的角表示出来吗?OABCAOCBOCAOB2 2、图中共有几个角，用适当的方法表示出来。图中共有几个角，用适当的方法表示出来。 E112346578ABDCF四四. .查角的个数：查角的个数：3、找出

5、图中的所有角（不计平角）、找出图中的所有角（不计平角）并把它表示出来：并把它表示出来： BACD（3 3）图中有几个小于平角的角？请分）图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。别表示出来。 BAD,BAC, DAC, BACDE( BAD, BAC, BAE, DAC, DAE, CAE )（3 3）图中有几个小于平角的角？请分）图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。别表示出来。若若AOB内没有射线，则图中一共有内没有射线，则图中一共有 个角。个角。 若若AOB内有内有1条射线，则图中一共有条射线，则图中一共有 个角。个角。 若若AOB内有内有2条射线，则图中一共有条射线，则图中一共有 个角

6、。个角。 若若AOB内有内有10条射线，则图中一共有条射线，则图中一共有 个角。个角。 13666A1A2ABO 若若AOB内有内有n条射线，则图中一共有条射线，则图中一共有 个个角角)1(21nn确定相应钟表上时针与分针所成的角度确定相应钟表上时针与分针所成的角度开动脑筋开动脑筋120E30H 0F120G90 时钟在时钟在8 8点点2020分时分时, ,时钟的时针与时钟的时针与分针所成的角是多少度分针所成的角是多少度? ?开动脑筋开动脑筋钟表上有钟表上有12大格，大格，每小时时针走每小时时针走1大大格，时针转格，时针转30钟表上有钟表上有6060小格，小格，每分钟分针走每分钟分针走1 1小

7、小格，分针转格，分针转6130课本117页3题 学学 习习 目目 标标 1 1、体会角的比较和线段的比较方法的一、体会角的比较和线段的比较方法的一致性致性2.2.会比较角的大小，能估计一个角的大会比较角的大小，能估计一个角的大小小3 3、在操作过程中认识角的平分线，能画、在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。出一个角的平分线。 如何比较两个角的大小呢？如何比较两个角的大小呢？ 如何比较两条线段的长短？角的大小比较的主要方法：角的大小比较的主要方法： 1 1 度量法度量法 2 2 重叠法重叠法一一. 用量角器测量角的度数方法用量角器测量角的度数方法 ：1 1、对、对“中中”角的顶点对

8、量角器的中心角的顶点对量角器的中心3 3、读数、读数读出角的另一边所对的度数读出角的另一边所对的度数2 2、重合、重合角的一边与量角器的零线重合角的一边与量角器的零线重合BCAFED700300ABC DEF4560AoBDEF所以所以:AOBDEF读数为读数为45读数为读数为60BAO1. 将两个角的顶点及一边重合将两个角的顶点及一边重合2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧两个角的另一边落在重合一边的同侧3. .由两个角的另一边的位置确定两个角由两个角的另一边的位置确定两个角的大小的大小二二. 叠合法叠合法CDEECDAOBOABDCEAOBCDEECDAOBECD=AOB212= 1+3

9、3= 2- 11= 2-3角的和差角的和差3折一折：折一折： 1 1 在纸上画一个角并剪下，将它对折使在纸上画一个角并剪下，将它对折使其两边重合，折痕与角两边所成的两个其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小关系怎样？角的大小关系怎样？角的平分线：角的平分线：从一个角的顶点引出的一条从一个角的顶点引出的一条射线射线，把，把这个角分成这个角分成两个相等的角两个相等的角，这条射线叫，这条射线叫做这个做这个角的平分线角的平分线让我想想问题：已知射线问题：已知射线OCOC是是AOBAOB的角平分线，的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？你能写出图中各角的关系吗？AOC= COBAOB=2AOC或或A

10、OB =2 COBAOC= AOB 或COB= AOB 2121类似地：还有角的三等分线类似地：还有角的三等分线 如图如图OABCD123OB、OC是是AOD的三等分线的三等分线2 . 思 考 ： 如 图思 考 ： 如 图 O B 是是 A O C 的 平 分 线 ，的 平 分 线 ， COD=2AOB，试说明，试说明OC是哪一个角的平分是哪一个角的平分线？线？ DCBAOO1.1.已知，如图，已知，如图，AOB=130AOB=130AOD=30AOD=30BOC=70BOC=70问：问：OCOC是是AOBAOB的平分线吗？的平分线吗？ODOD是是AOCAOC的平分线吗？为什么？的平分线吗？为

11、什么？ ADCB练习练习探究探究: : 借助一个三角尺，你能画出哪些度数的角?75105120135120150165(1).下列说法正确的是( ) A.两条相交直线组成的图形叫做角 B.有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C.一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角 D.角是从同一点引出的两条射线(2).已知O是直线AB上一点,OC是一条射线,则AOC与BOC的关系是( ) A.AOC一定大于BOC; B.AOC一定小于BOC C.AOC一定等于BOC; D.AOC可能大于,等于或小于BOC(3).已知AOB=3BOC,若BOC=30,则AOC等于( ) A.120

12、B.120或60 C.30 D.30或90CDB (1) O C A B (2) O C A B解:当OC在AOB的内部时,如答图(1),此时AOC=AOB-BOC=60- 20=40. 当OC在AOB的外部时,如图(2),此时AOC=AOB+BOC=60+20=80,AOC等于40或80. (4.)已知一条射线OA,如果从点O再引两条射线OB和OC,使AOB=60, BOC=20,求AOC的度数.(5)学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A、B、C, 电影院在学校的正东方向,公园在学校的南偏西25方向,那么平面图上的CAB等于( )A.115 B.155 C.25 D.65A 25 北

13、西 南 东 第6题? C A DB(6)(6)在在0 0时与时与1212时之间时之间, ,钟面上的时针与分钟面上的时针与分针在什么时候成针在什么时候成3030的角的角? ? 请写出两个答请写出两个答案案. .1时和11时 观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的两边叉开的越小，角度就越小。练一练练一练: : 在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之 间的等量关系间的等量关系. .（直接作在课本上）（直接作在课本上） （） 随堂练习随堂练习, 巩固质疑巩固质疑 2.如图 AOB= COD=900，

14、 AOD=1460， BOC= ；340 3如图如图:AOC= BOD=900, AOB=620,求求COD的度数的度数.DOABC1 角的大小比较的主要方法：度量法、角的大小比较的主要方法：度量法、重叠法重叠法2角平分线的定义角平分线的定义3 角的度量角的度量小结小结补充补充 3.583.58+7+724302430例：根据下图，求解下列问题：例：根据下图，求解下列问题：1. 1. 比较比较AOBAOB、 AOC AOC、AODAOD、AOEAOE的大小，并指出其中的锐角、的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。直角、钝角、平角。2. 2. 写出写出AOBAOB、 AOC AOC、BOC

15、BOC、AOEAOE之间的等量关系之间的等量关系. .BADCEO例题例题AOC=AOC=AOBAOB+BOCBOCDOE=DOE=AOEAOEAODAOD 2AOC= 2AOC=AOEAOE 变式提高变式提高1 如图如图1,D、E分别是分别是AB、AC上的点上的点. (1) ABC与与 DBC是不是同一个角是不是同一个角? (2) B AC与与 DAE是不是同是不是同一个角一个角? (3) B AC与与 ACB是不是同一个角是不是同一个角? 2 如图如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。，图中共有多少个角？请分别表示它们。3 如图如图3，用大写字母表示图中用希腊字母标注的角。，用大写字母

16、表示图中用希腊字母标注的角。 =_ =_ =_ =_DEA C B图图1OADECB图图2A C B图图3DEF问题问题4:（1）在放大镜下，一个）在放大镜下，一个角的度数变大了吗角的度数变大了吗?（2）角的）角的两边的长短与角的大小有关吗？两边的长短与角的大小有关吗？例例:计算计算(1) 1.45等于多少分等于多少分?等于等于多少秒多少秒?(2) 2400等于多少分等于多少分?等于多等于多少度少度?(3) 3.58 + 724301度度=60分分1分分=60秒秒1秒秒= 分分1秒秒= 度度60136001问题问题3：如图，你能从这个图中向同：如图，你能从这个图中向同学提出与角的概念有关问题吗

17、？学提出与角的概念有关问题吗？CDBA（1）ABD与与ABC是同一个角吗？是同一个角吗？ （2）能用一个大写字）能用一个大写字母表示的角有几个？母表示的角有几个？ （3）以点）以点A为顶点的角有哪几个？为顶点的角有哪几个？ 以点为顶点的角呢？以点为顶点的角呢？ （4）图中共有多少个角？是哪些角？）图中共有多少个角？是哪些角？ 勇往直前勇往直前 3. 3.如图如图 (1)(1)用三个大写字母表示角用三个大写字母表示角: : 11为为 ， 2 2为为 ，33为为 ; ; (2) (2)可以用一个大写字母表示的角是可以用一个大写字母表示的角是_ 321ABCED激流勇进激流勇进 4如图所示，能用AOB，O，1三种方法表示同一个角的图形是（ ） (3) 请用量角器量出请用量角器量出上述夹角的度数上述夹角的度数 .OCBAD (1)如图所示. (2) AOB、AOC、AOD、 BOC、 BOD、 COD.（3）略）略方法方法图标图标记法记法适用范围适用范围备注备注1、用三、用三个大写字个大写字母表示母表示AOB 或或BOA任何角都可以用任何角都可以用此方法表示此方法表示2、用一、用一个大写字个大写字母表示母表示O当以某一个字母当以某一个字母（如（如O）为顶点）为顶点的角只有一个角的角只有一个角时可以这样表