第二章流体力学基础

1、1第二章第二章 流体力学基础流体力学基础2第一节第一节 液压油液液压油液 液压油液的物理性质液压油液的物理性质 对液压油液的要求对液压油液的要求 液压油液的分类液压油液的分类 液压油液的选用液压油液的选用3液压油液的物理性质液压油液的物理性质 ( (一一) )密度密度 : :单位体积液体的质量称为该液体的密度，即单位体积液体的质量称为该液体的密度，即 =m/V=m/V （kgm3） 一般认为液压油的密度为一般认为液压油的密度为900kg900kg/ /m m3 3 ( (二二) )可压缩性可压缩性 : :液体受压力作用而发生体积减小的性质液体受压力作用而发生体积减小的性质称为液体的可压缩性称为

2、液体的可压缩性 压力体积 液体体积压缩系数: =-(V/V) /p（m2/N） 体积弹性模量: K= 1/=-p/(V /V) (Pa) 对于一般液压系统，可认为油液是对于一般液压系统，可认为油液是不可压缩的不可压缩的 4 物理本质物理本质液体流动时分子之间产生的一种内摩液体流动时分子之间产生的一种内摩擦力擦力 粘性实验粘性实验 实验结果表明实验结果表明 内摩擦力内摩擦力FfA液层接触面积液层接触面积 Ff du液层间相对速度液层间相对速度 Ff 1/dy液层间距离液层间距离 即即 F =A du/dy( (三三) )粘性粘性5牛顿内摩擦力定律牛顿内摩擦力定律 液层间单位面积上的内摩擦力液层间

3、单位面积上的内摩擦力(内摩擦内摩擦力切应力力切应力) 静止液体静止液体 du/dy=0，F=0，不呈粘性，不呈粘性6粘度的表示方法粘度的表示方法(1(1）动力粘度动力粘度：表征液体粘性的内摩擦系数：表征液体粘性的内摩擦系数 =( F/A )/( du/dy=( F/A )/( du/dy ) ) （PaPas s） (2(2）运动粘度运动粘度：=/=/（m m2 2s s，或，或mmmm2 2s s） 没有明确的物理意义没有明确的物理意义,但是工程实际中常用它来但是工程实际中常用它来标志液体的粘度标志液体的粘度; 例如液压油牌号，就是表示这种油液在例如液压油牌号，就是表示这种油液在400C时时

4、运动粘度运动粘度（mm2s）的平均值）的平均值;如如L-HL32,即即 =32（mm2s）7(3) 相对粘度（又称条件粘度）相对粘度（又称条件粘度）它是采用特定的粘度计在规定的条件下测出来它是采用特定的粘度计在规定的条件下测出来的液体粘度的液体粘度我国采用我国采用恩氏粘度恩氏粘度（E）8粘温特性、粘压特性粘温特性、粘压特性 粘度随着温度升高而显著下降（粘度随着温度升高而显著下降（粘温特性）粘温特性） 粘度随压力升高而变大（粘压特性）粘度随压力升高而变大（粘压特性）当当pp32MPa32MPa变化量很小，可忽略。变化量很小，可忽略。 9对液压油液的要求对液压油液的要求 粘温特性好；粘温特性好；

5、有良好的润滑性；有良好的润滑性； 成分要纯净；成分要纯净； 有良好的化学稳定性；有良好的化学稳定性； 抗泡沫性和抗乳化性好；抗泡沫性和抗乳化性好； 材料相容性好；材料相容性好； 无毒，价格便宜无毒，价格便宜10液压油液的分类液压油液的分类 矿物型液压油矿物型液压油 按照按照ISO规定，采用规定，采用40时油液的运动粘度时油液的运动粘度（mm2/s)作为油液粘度牌号，共分为作为油液粘度牌号，共分为10、15、22、32、46、68、100、150等等8个等级。个等级。 难燃液压液难燃液压液 乳化液乳化液 合成型合成型 海水或淡水海水或淡水11液压油液的选用液压油液的选用首先选用品种，然后选择粘度

6、首先选用品种，然后选择粘度选择时要注意选择时要注意液压泵的类型：各类泵适用的粘度范围见书中液压泵的类型：各类泵适用的粘度范围见书中推荐表。推荐表。液压系统的工作压力：液压系统的工作压力：压力高压力高，要选择，要选择粘度较粘度较大大的液压油液。的液压油液。环境温度：环境温度：温度高温度高，选用，选用粘度较大粘度较大的液压油液。的液压油液。运动速度：运动速度：速度高速度高，选用，选用粘度较低粘度较低的液压油液。的液压油液。12 液压流体力学液压流体力学是研究液体平衡和运动的力学规律的一门学科。是研究液体平衡和运动的力学规律的一门学科。 包括包括: :液体静力学液体静力学 液体动力学液体动力学 管道

7、中液流的特性管道中液流的特性 孔口及缝隙的压力流量特性孔口及缝隙的压力流量特性13第二节第二节 流体静力学流体静力学 液体静力学液体静力学 研究液体在静止状态下的力学规律及其应用研究液体在静止状态下的力学规律及其应用 内容包括内容包括静压力及其特性静压力及其特性静压力基本方程式静压力基本方程式帕斯卡原理帕斯卡原理静压力对固体壁面的作用力静压力对固体壁面的作用力14静压力及其特性静压力及其特性 液体的静压力液体的静压力静止液体在单位面积上所受的法向静止液体在单位面积上所受的法向力称为静压力。力称为静压力。若在液体的面积若在液体的面积A A上所受的作用力上所受的作用力F F为均匀分布时，静压力可表

8、示为为均匀分布时，静压力可表示为 p = F / A p = F / A 液体静压力的特性液体静压力的特性液体静压力垂直于承压面，方向为液体静压力垂直于承压面，方向为该面内法线方向。该面内法线方向。液体内任一点所受的静压力在各个液体内任一点所受的静压力在各个方向上都相等。方向上都相等。15静压力基本方程式静压力基本方程式 静压力基本方程式静压力基本方程式 p=pp=p0 0+gh+gh 重力作用下静止液体压力分布特重力作用下静止液体压力分布特征：征：压力由两部分组成：液面压力压力由两部分组成：液面压力p p0 0，自重形成的压力，自重形成的压力ghgh。液体内的压力与液体深度成正液体内的压力与

9、液体深度成正比。比。离液面深度相同处各点的压力离液面深度相同处各点的压力相等，压力相等的所有点组成相等，压力相等的所有点组成等压面，重力作用下静止液体等压面，重力作用下静止液体的等压面为水平面。的等压面为水平面。16静压力基本方程式应用举例静压力基本方程式应用举例 例例1 11 1 一充满油液的容器如图所示。作一充满油液的容器如图所示。作用在活塞上的力（包括活塞重力）为用在活塞上的力（包括活塞重力）为F F1000N1000N，若已知活塞面积，若已知活塞面积A A1 11010-3-3m m2 2，油液的密度油液的密度p=900kgp=900kgm m3 3，试求活塞下方，试求活塞下方深度为深

10、度为h h0.5 m0.5 m处的压力等于多少？处的压力等于多少？ 解：根据公式解：根据公式p=pp=p0 0+gh+gh 先求活塞和油液接触面上的压力先求活塞和油液接触面上的压力 p p0 0=F/A=1000/ 1=F/A=1000/ 11010-3-3=10=106 6（PaPa） p=pp=p0 0+900+9009.89.80.5=1.00440.5=1.004410106 6 （PaPa）17 可见：在外力作用下，液体内各点处的静压力中，液体自重所产生的那部分压力一相当小，可以忽略不计； 结论：液压装置静止液体内部的压力是近似相等的。 以后在分析液压系统的压力时，都采用这一假定。

11、18压力的表示法压力的表示法 绝对压力绝对压力 以绝对真空为基准进行度量以绝对真空为基准进行度量 相对压力或表压力相对压力或表压力 以大气压为基准进行度量以大气压为基准进行度量 真空度真空度 绝对压力不足于大气压力的那部分压力绝对压力不足于大气压力的那部分压力值值1920压力的单位压力的单位 法定单位法定单位: :帕帕 Pa ( N / mPa ( N / m2 2) ) 其他单位及换算其他单位及换算: :21 帕斯卡原理帕斯卡原理 在密闭容器内，施加于静止液体的压力可以等值地在密闭容器内，施加于静止液体的压力可以等值地传递到液体各点，这就是帕斯卡原理。也称为静压传递到液体各点，这就是帕斯卡原

12、理。也称为静压传递原理。传递原理。 液压传动可使力放大，可使力缩小，也可以改变力液压传动可使力放大，可使力缩小，也可以改变力的方向。的方向。22压力的产生压力的产生负载负载F F决定决定 液体内液体内 压力压力p是由负载是由负载F决定的决定的 P=F/A23静压力对固体壁面的作用力静压力对固体壁面的作用力 当固体壁面为平面时当固体壁面为平面时F F = = p Ap A 方向垂直于该平面。方向垂直于该平面。 当固体壁面为曲面时当固体壁面为曲面时液体压力在曲面某方向上液体压力在曲面某方向上的总作用力的总作用力 F F = = p Ap Ax x A Ax x 为曲面在该方向的投影为曲面在该方向的

13、投影面积。面积。24第三节第三节 液体动力学液体动力学 研究液体流动时研究液体流动时流速流速和和压力压力的变化规的变化规律律 内容：内容： 基本概念基本概念 流量连续性方程流量连续性方程 伯努利方程伯努利方程 动量方程动量方程25 理想液体理想液体 假设的既假设的既无粘性无粘性又又不可压缩不可压缩的流体的流体恒定流动恒定流动 液体流动时，液体中任一点液体流动时，液体中任一点处的压力、速度和密度都不处的压力、速度和密度都不随时间而变化的流动，亦称随时间而变化的流动，亦称为定常流动或非时变流动。为定常流动或非时变流动。26 通流截面（通流截面（过流截面）过流截面）垂直于流动方向的截面，面积垂直于流

14、动方向的截面，面积A A 流量流量q q 单位时间内流过某一通流截面的液体体积，单位为单位时间内流过某一通流截面的液体体积，单位为 m m3 3 / s / s 或或 L/minL/min 平均流速平均流速 假设通流截面上各点的流速均匀分布，平均流速为假设通流截面上各点的流速均匀分布，平均流速为v=q/Av=q/A27流量连续性方程流量连续性方程 质量守恒定律质量守恒定律在流体力学中的表达方式在流体力学中的表达方式研究模型研究模型 恒定流动恒定流动 任取任取1、2两个通流截面两个通流截面分析分析 在单位时间内流过两个截面的液体质量相等在单位时间内流过两个截面的液体质量相等 1v1 A1 = 2

15、v2 A2 连续性方程连续性方程(不考虑液体的压缩性不考虑液体的压缩性1= 2) q = v A = 常量常量物理意义物理意义 恒定流动中流过各截面的不可压缩流体的恒定流动中流过各截面的不可压缩流体的流量是不变流量是不变的的; 流速流速与通流截面的与通流截面的面积面积成成反比反比。2829伯努利方程伯努利方程 伯努利方程是伯努利方程是能量守恒定律能量守恒定律在流体在流体力学中的表达方式力学中的表达方式 包括包括理想流体的伯努利方程理想流体的伯努利方程实际流体的伯努利方程实际流体的伯努利方程30理想流体的伯努利方程理想流体的伯努利方程 研究模型研究模型 恒定流动恒定流动 研究对象研究对象ab段液

16、体段液体 经过很短时间经过很短时间t以后以后 a、b段液体移段液体移动到动到 ab位置位置31理想流体的伯努利方程理想流体的伯努利方程两段液体的位能差两段液体的位能差EpEp=gqt(h=gqt(h2 2-h-h1 1) )动能差动能差EEk k=qt(=qt(2 22 2-1 12 2)/2)/2 由能量守恒定律由能量守恒定律 W=Ep+EW=Ep+Ek k得得( p( p1 1- p- p2 2)qt =qt(h)qt =qt(h2 2-h-h1 1)+gqt()+gqt(2 22-2-1 12 2)/2)/2( p( p1 1- p- p2 2) =g(h) =g(h2 2-h-h1 1

17、)+)+2 22 2-1 12 2)/2)/2外力所做的功外力所做的功W= pW= p1 1 A A1 11 1t t p p2 2 A A2 22 2t=( pt=( p1 1-p-p2 2)qt)qt液体机械能的变化液体机械能的变化（bbbb和和aaaa两小段液体两小段液体的能量差别）的能量差别）32理想流体的伯努利方程理想流体的伯努利方程 理想液体的伯努利方程理想液体的伯努利方程p1 + g h1 + v12 / 2 = p2 + g h2 + v22 / 2或或 p1 + g h1 + v12 / 2 =常数常数 伯努利方程的物理意义伯努利方程的物理意义 在管内作稳定流动的理想流体具有

18、三种形式的能在管内作稳定流动的理想流体具有三种形式的能量：量：压力能压力能、势能势能和和动能动能 流动中它们可以互相流动中它们可以互相转换转换 但其但其总和不变总和不变，即，即能量守恒能量守恒33实际流体的伯努利方程实际流体的伯努利方程 实际液体应考虑的因素 存在存在粘性，管道的突变粘性，管道的突变，流动时存在能量损失，单位，流动时存在能量损失，单位体积液体在流过两截面之间流动的体积液体在流过两截面之间流动的能量损失为能量损失为h hw 过流截面的过流截面的流速分布不均匀流速分布不均匀，用平均流速替代实际流，用平均流速替代实际流速计算的动能会产生误差，速计算的动能会产生误差， 引入引入动能修正

19、系数动能修正系数修正修正 实际液体的伯努利方程 p1+g h1+1v12/ 2 = p2 +h2+2v22/ 2 +hw 动能修正系数动能修正系数： 对于层流，取对于层流，取2； 对于紊流，取对于紊流，取=1。34伯努利方程应用举例伯努利方程应用举例 分析吸油高度H对泵工作性能的影响 解： 取油箱液面11截面为基准面，泵吸油口处为22截面。对两截面列伯努利方程 p1+g h1+1v12/ 2 = p2 +g gh2+2v22/ 2 +hw 由于 p p1 1=0 ，h h1 1=0，v v1 1=0，h h2 2=H 得 p p2 2=-（ggH+H+2 2 v v2 22 2/ / 2 2

20、+ +h hw w）当H0，则有p p2 2 0，可见泵是靠真空度来吸油的当H0， p p2 2 0，泵进口处不形成真空，油自行灌入可见，泵内吸油高度H值越小，泵越易吸油。在一般情况下，为便于安装维修，泵应安装在油箱液面以上，H0.535动量方程动量方程 动量方程是动量方程是动量定理动量定理在流体力学在流体力学中的具体应用中的具体应用 用来计算流动液体作用在限制其用来计算流动液体作用在限制其流动的固体壁面上的总作用力。流动的固体壁面上的总作用力。36第四节第四节 液体流动时的压力损失液体流动时的压力损失用于计算液体在管路中流动时的用于计算液体在管路中流动时的 能量损失能量损失内容内容液体的流动

21、状态液体的流动状态沿程压力损失沿程压力损失局部压力损失局部压力损失管路系统总的压力损失管路系统总的压力损失37液体流动状态液体流动状态 人们对液体流动状态的人们对液体流动状态的认识认识 层流层流 液体分层流动液体分层流动,各层互不各层互不干扰干扰 粘性力起主导作用粘性力起主导作用 紊流紊流 液体流动杂乱无章液体流动杂乱无章 惯性力起主导作用惯性力起主导作用38雷诺实验雷诺实验(1882)39雷诺实验装置雷诺实验装置40雷诺实验雷诺实验 雷诺实验结论：雷诺实验结论：液体在圆管中的流动状态与平均流速液体在圆管中的流动状态与平均流速v v，管道内径管道内径d d，液体的运动粘度液体的运动粘度有关。有

22、关。 雷诺数雷诺数ReReReRe = = v d / v d / ，无量纲数无量纲数如果液流的雷诺数相同，它的流动状态亦相同如果液流的雷诺数相同，它的流动状态亦相同 。 雷诺数物理意义雷诺数物理意义ReRe是液流的惯性力对粘性力的无因次比是液流的惯性力对粘性力的无因次比ReRe较小时较小时粘性力起主导作用，粘性力起主导作用， ReRe较大时惯性力起较大时惯性力起主导作用主导作用41临界雷诺数，流动状态的判断临界雷诺数，流动状态的判断 临界雷诺数临界雷诺数ReRecrcr液体由紊流转变为层流的雷诺数液体由紊流转变为层流的雷诺数 流动状态的判断流动状态的判断当当ReReReRecrcr，为层流；

23、，为层流；当当ReReReRecrcr，为紊流。，为紊流。42液体流动的压力损失液体流动的压力损失 液体流动中能量损失液体流动中能量损失 实际液体在流动时是有粘性的，所以流动时要损失一部实际液体在流动时是有粘性的，所以流动时要损失一部分能量，这种能量损失主要表现为压力损失。分能量，这种能量损失主要表现为压力损失。 包括包括 沿程压力损失沿程压力损失液体在液体在等直径管中等直径管中流动时因粘性摩擦而产生的损失，称流动时因粘性摩擦而产生的损失，称为沿程压力损失为沿程压力损失 局部压力损失局部压力损失指液体流经管道的指液体流经管道的接头、弯头、突然变化的截面以及阀接头、弯头、突然变化的截面以及阀口口

24、等处时所引起的压力损失等处时所引起的压力损失 43沿程压力损失沿程压力损失 层流时的层流时的沿程压力损失沿程压力损失( (推导推导) )研究对象研究对象液流中一段微小圆柱体液流中一段微小圆柱体受力平衡，有（受力平衡，有（p p1 1-p-p2 2)r)r2 2=F=Ff f又因又因F Ff f=-2rldu/dr=-2rldu/dr，令，令pp= p= p1 1-p-p2 2，代入得，代入得 du=- prdr/2ldu=- prdr/2l对上式积分，并应用边界条件对上式积分，并应用边界条件r=Rr=R时时u=0u=0得得 u=p(Ru=p(R2 2-r-r2 2)/4l)/4l可见可见: :

25、通流截面上的流速在半径方向按抛物线规律分布通流截面上的流速在半径方向按抛物线规律分布44 层流时的层流时的沿程压力损失沿程压力损失 通过管道的流量通过管道的流量 根据根据dq=udA积分得积分得: q =（d 4/128l ）p 平均流速平均流速 v = q /A=(d 2/32l )p 沿程压力损失沿程压力损失 p =p =32l v/ d 2 p =（l /d ）v 2 /2为沿程阻力系数，实际计算时为沿程阻力系数，实际计算时对金属管取对金属管取= 75 / Re。45 紊流时的紊流时的沿程压力损失沿程压力损失 p =（l /d）v 2 /2 除了与雷诺数有关外，还与管道的粗糙度除了与雷诺

26、数有关外，还与管道的粗糙度有关。有关。 = f（Re，/ d ） 为管壁的绝对粗糙度为管壁的绝对粗糙度 /d 为相对粗糙度。为相对粗糙度。46局部压力损失局部压力损失 液体流经管道的弯头、接头、阀口等处时，液液体流经管道的弯头、接头、阀口等处时，液体流速的大小和方向发生变化，会产生漩涡并体流速的大小和方向发生变化，会产生漩涡并发生发生紊动紊动现象，由此造成的压力损失称为局部现象，由此造成的压力损失称为局部压力损失。压力损失。 p= v 2 / 2为局部阻力系数，常用的数值为局部阻力系数，常用的数值:47局部压力损失局部压力损失 液流流过各种阀的局部压力损失可由阀液流流过各种阀的局部压力损失可由

27、阀在额定压力下的压力损失在额定压力下的压力损失ps来换算：来换算：pV= ps（q / qs ）248液压系统的总压力损失液压系统的总压力损失 为所有为所有沿程压力损失和所有的局部压力损失之和沿程压力损失和所有的局部压力损失之和 p = p + p 在工程中，减少管路系统压力损失的主要措施：在工程中，减少管路系统压力损失的主要措施： 尽量缩短管道长度尽量缩短管道长度L； 减少管道弯曲和截面的突变次数；减少管道弯曲和截面的突变次数； 提高管道内壁的光滑程度；提高管道内壁的光滑程度； 管道应有足够大的通流截面面积，并把液流的速度限管道应有足够大的通流截面面积，并把液流的速度限制在适当的范围内；制在

28、适当的范围内； 适当地选择液压油的粘度。适当地选择液压油的粘度。49举例举例已知：已知：q=1.510-3m3/s， D=100mm，F=30000N，管，管径径d1=20mm（钢管），（钢管），H=5m，=7.2，=900kgm3，=46mm2/s。试求：试求：1）进油路的压力损失；）进油路的压力损失；2）泵的供油压力）泵的供油压力50 解：1）计算进油路的压力损失P=L/d*12/2+12/2 1= q/A= 4.77 m/s Re1d/ =20742320 为层流 =75/Re=0.036 P=0.166MP a51 对断面1-1和断面2-2列伯努力方程p p1 1+g h+g h1 1

29、+1 1vv1 12 2/ 2 = p/ 2 = p2 2 +gh+gh2 2+2 2vv2 22 2/ 2 +h/ 2 +hw wp p1 1= p= p2 2 +g+g（h h2 2- h- h1 1） + /2+ /2（ 2 2v v2 22 2-1 1v v1 12 2） +h+hw wp p2 2=F/D=F/D2 2/4=3.81/4=3.8110106 6Pa=3.81 MPaPa=3.81 MPagg（h h2 2- h- h1 1） =gH=900=gH=9009.89.85=0.044 MPa5=0.044 MPa2 2= 4q/D= 4q/D2 2=0.19m/s=0.1

30、9m/sReRe2 22 2D/ D/ =4132320 =4132320 为层流为层流1 1=2 2=2=2/2/2（2 2v v2 22 2-1 1v v1 12 2） =1/2=1/2900(2900(20.192-20.192-24.772)=-0.02 MPa4.772)=-0.02 MPah hw w = = P=0.166MPa计算结果得：计算结果得：p p1 1 =(3.81+0.044-0.02+0.166) =(3.81+0.044-0.02+0.166) =4Mpa =4Mpa52 从本例的P1算式可以看出：在液压传动中，由液体位置高度变化和流速变化引起的压力变化量，相对

31、来说是很小的，一般计算可将g（h2- h1） 、 /2（2v22-1v12）两项忽略不计。 因此P1的表达式可以简化，并写成如下形式 p1 = p2 +P 此式在液压系统设计计算中普遍应用53第五节第五节 孔口流动孔口流动 油液流经孔口的流量公式是油液流经孔口的流量公式是研究节流调研究节流调速速的理论基础的理论基础 小孔可分为三种：小孔可分为三种： 薄壁孔：薄壁孔： Ld05 短孔短孔 ：0.5454薄壁小孔液流薄壁小孔液流 当液流经过管道由小孔流出时，由于当液流经过管道由小孔流出时，由于液体惯性作用，使通过小孔后的液流形液体惯性作用，使通过小孔后的液流形成一个收缩断面，然后再扩散，这一收成一

32、个收缩断面，然后再扩散，这一收缩和扩散过程产生很大的能量损失。缩和扩散过程产生很大的能量损失。 对孔前、孔后通道断面对孔前、孔后通道断面11、22列列伯努利方程，其中的压力损失包括突然伯努利方程，其中的压力损失包括突然收缩和突然扩大两项损失。收缩和突然扩大两项损失。55 经整理得到流经薄壁小孔流量经整理得到流经薄壁小孔流量 q = CqAT（2p /）1/2 AT孔口通流截面积；孔口通流截面积； Cq流量系数，流量系数，Cd=CvCc Cv称为速度系数称为速度系数 ；Cc称为截面收缩系数。流量系称为截面收缩系数。流量系数数Cq的大小一般由实验确定，在液流完全收缩的的大小一般由实验确定，在液流完

33、全收缩的情况下，情况下，当当Re10 5时，可以认为是不变的常数，时，可以认为是不变的常数，计算时按计算时按Cq=0.600.61 选取选取. 液流不完全收缩的情况下液流不完全收缩的情况下, Cq按图按图2.20查查. 薄壁小孔因沿程阻力损失小，薄壁小孔因沿程阻力损失小，q 对油温变化对油温变化不敏感，因此多不敏感，因此多被用作调节流量的节流器。被用作调节流量的节流器。56短孔和细长孔短孔和细长孔 流经短孔的流量流经短孔的流量 q = CqA0(2p/)1/2 Cq应按应按2.21曲线查得，雷诺数较大时，曲线查得，雷诺数较大时，Cd基本稳基本稳定在定在0.8 左右左右 短管常用作短管常用作固定

34、节流器固定节流器 流经细长孔的流量流经细长孔的流量: 与圆管流量相同与圆管流量相同. q =（d 4 / 128l ）p 液流经过细长孔的流量和孔前后压差成正比，和液流经过细长孔的流量和孔前后压差成正比，和液体粘度成反比。液体粘度成反比。 流量流量受液体温度影响较大受液体温度影响较大57小孔流量通用公式小孔流量通用公式58第六节第六节 缝隙流动缝隙流动 油液流经缝隙的流量公式是分析计算油液流经缝隙的流量公式是分析计算液压元液压元件泄漏件泄漏的理论基础的理论基础 缝隙可分为：缝隙可分为： 平行平板缝隙平行平板缝隙 圆环缝隙圆环缝隙 圆锥缝隙圆锥缝隙59缝隙流量缝隙流量 缝隙的流量缝隙的流量 液压

35、系统的零件之间存在缝隙，油液通过缝隙产生液压系统的零件之间存在缝隙，油液通过缝隙产生泄漏泄漏 流态流态 缝隙狭窄，与壁面接触面积大，为缝隙狭窄，与壁面接触面积大，为层流层流 流动状况流动状况 压差流动压差流动由两端由两端压力差压力差造成流动造成流动 剪切流动剪切流动由两平板由两平板相对运动相对运动造成流动造成流动60平行平板缝隙平行平板缝隙缝隙尺寸缝隙尺寸厚度厚度，宽度，宽度b b，长度长度l l，两端压力，两端压力p p1 1和和p p2 2通过平板缝隙的流量通过平板缝隙的流量 q=bq=b3 3p/12lp/12lu u0 0h/2h/2流量流量q q 与与 缝隙值缝隙值 的三次方成正比，

36、这说明液压元件内的三次方成正比，这说明液压元件内缝隙的大小对泄漏量的影响非常大。缝隙的大小对泄漏量的影响非常大。长平板相对于短平板移动方向和压差方向相同取 +；相反，取-.61环形缝隙环形缝隙 同心圆柱环形缝隙的流量公式同心圆柱环形缝隙的流量公式圆柱环形缝隙展开后相当于平行平板缝隙，圆柱环形缝隙展开后相当于平行平板缝隙，b= b= dd l l 代入代入 q =(dq =(d3 3/12l)p/12l)pddu uo o/2/2偏心圆柱环形缝隙的流量公式偏心圆柱环形缝隙的流量公式 q =(dq =(d3 3/12l)p(1+1.5/12l)p(1+1.52 2）ddu uo o/2 /2 为内外圆同心时半径方向的缝隙值为内外圆同心时半径方向的缝隙值 为相对偏心率，为相对偏心率， e / hoe / ho62第六节第六节