电磁感应现象的能量转化和守恒

1、学习目标学习目标1 1、分析电磁感应中机械能与电能的转化，理解、分析电磁感应中机械能与电能的转化，理解电磁感应中能量转化与守恒电磁感应中能量转化与守恒2 2、通过探究和分析电磁感应现象中克服安培力、通过探究和分析电磁感应现象中克服安培力做功的情况，探究其中的规律认识物理变化做功的情况，探究其中的规律认识物理变化的因果关系和制约因素的因果关系和制约因素探究探究 如图所示，设运动的导体如图所示，设运动的导体abab的长为的长为L L，水，水平向右速度为平向右速度为V V，匀强磁场的磁感强度，匀强磁场的磁感强度B B，闭合，闭合电路的总电阻为电路的总电阻为R R，探究为了保持导体棒，探究为了保持导体

2、棒匀速运匀速运动动，外力所做的功外力所做的功W W外外和和感应电流的电功感应电流的电功W W电电关系关系R Ra ab bW W外外=W=W电电W W外外和和W W电电关系：关系：注意：注意： （1 1）安培力做什么功？）安培力做什么功？ （2 2）它与电功是什么关系？）它与电功是什么关系？F F外外F F安安I I结论结论: : 1.1.在电磁感应现象中在电磁感应现象中产生的电能产生的电能是外力是外力克克服安培力做功服安培力做功转化而来的，克服安培力做了转化而来的，克服安培力做了多多少少的功，就有的功，就有多少多少电能生成，而这些电能又通电能生成，而这些电能又通过感应电流做功，转化成其他形式

3、的能量。过感应电流做功，转化成其他形式的能量。2.2.安培力做正功和克服安培力做功的区别：安培力做正功和克服安培力做功的区别：电磁感应的过程，同时总伴随着能量的转化和电磁感应的过程，同时总伴随着能量的转化和守恒，守恒，当外力克服安培力做功时，就有其它形当外力克服安培力做功时，就有其它形式的能转化为电能；当安培力做正功时，就有式的能转化为电能；当安培力做正功时，就有电能转化为其它形式的能。电能转化为其它形式的能。 能量守恒和转化规律是自然界中最普遍的能量守恒和转化规律是自然界中最普遍的规律之一，所以在电磁感应现象中也伴随着能量规律之一，所以在电磁感应现象中也伴随着能量转化。转化。产生产生和和维持

4、维持感应电流的过程就是其它形式感应电流的过程就是其它形式的能量转化为电能过程。的能量转化为电能过程。 其它形式能量转化为电能的过程实质就是其它形式能量转化为电能的过程实质就是安培力做负功安培力做负功的过程。克服安培力做多少功，就的过程。克服安培力做多少功，就有多少其它形式能量转化为电能。（电源内部）有多少其它形式能量转化为电能。（电源内部） 电磁感应现象中电磁感应现象中生成的电能又会通过负载生成的电能又会通过负载转化成其他形式的能量（电源外部）转化成其他形式的能量（电源外部）电磁感应现象中能量转化关系电磁感应现象中能量转化关系1 1、产生电能过程：（电源）、产生电能过程：（电源）（1 1）导体

5、做加速运动过程中：）导体做加速运动过程中： 外力移动导体所做的功，一部分用于克外力移动导体所做的功，一部分用于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能，服安培力做功，转化为产生感应电流的电能，另一部分用于增加导体的动能另一部分用于增加导体的动能W W外外-W-W安安=E=EK KW W安安=E=E电电动能定理动能定理（2 2）导体做匀速运动过程中：）导体做匀速运动过程中： 导体做匀速移动时，导体做匀速移动时，外力等于安培力外力等于安培力，所以外力移动导体所做的功，全部用于克服所以外力移动导体所做的功，全部用于克服安培力做功，安培力做功，能量全部转化为感应电流的电能量全部转化为感应电流的电能。能

6、。W W外外=W=W安安W W安安=E=E电电 2 2、消耗电能过程：（负载）、消耗电能过程：（负载） 电磁感应现象中生成的电能在闭合回路中电磁感应现象中生成的电能在闭合回路中又会通过负载消耗，生成其他形式的能量。又会通过负载消耗，生成其他形式的能量。 如果负载是纯电阻电路，那么电能转化如果负载是纯电阻电路，那么电能转化成热能成热能 如果负载是非纯电阻电路，那么电能转如果负载是非纯电阻电路，那么电能转化成热能和其他形式的能量（机械能）化成热能和其他形式的能量（机械能）E E电电=Q=QE E电电=Q+E=Q+E其他其他1 1、如图所示，磁感应强度、如图所示，磁感应强度B=0.2TB=0.2T，

7、金属棒，金属棒abab向向右匀速运动，右匀速运动，v=5m/sv=5m/s，L=40cmL=40cm，电阻电阻R=0.5R=0.5, ,其余电阻不计，摩擦也不计，试求：其余电阻不计，摩擦也不计，试求：（1 1）感应电动势的大小）感应电动势的大小 （2 2）感应电流的大小和方向）感应电流的大小和方向（3 3）金属棒安培力大小和方向）金属棒安培力大小和方向（4 4）感应电流的功率）感应电流的功率（5 5）拉力的功率）拉力的功率R RB Ba ab bv v2 2、如图所示，一导轨、如图所示，一导轨PMPM，NQNQ，水平固定在一个竖，水平固定在一个竖直向下的匀强磁场中，导轨上跨放一根质量为直向下的

8、匀强磁场中，导轨上跨放一根质量为m m的金属棒的金属棒abab，MNMN之间接一电阻，它们的电阻分别之间接一电阻，它们的电阻分别是是R R和和r r，导轨的其余部分的电阻不计。若沿水平，导轨的其余部分的电阻不计。若沿水平向右使金属棒向右使金属棒 abab获得一初速度获得一初速度v v0 0，设导轨足够长。，设导轨足够长。求：求：（1 1）分析金属棒）分析金属棒abab的运动情况的运动情况（2 2）在金属棒）在金属棒abab中产生的热量和电路中总热量。中产生的热量和电路中总热量。R RB Ba ab bv v0 0M MP PN NQ Qr r在较复杂的电磁感应现象中，经常涉及求解焦在较复杂的电

9、磁感应现象中，经常涉及求解焦耳热的问题。尤其是耳热的问题。尤其是变化的安培力变化的安培力，不能直接，不能直接由由 Q=I2Rt 解，用解，用能量守恒能量守恒的方法就可以不必的方法就可以不必追究变力、变电流做功的具体细节，追究变力、变电流做功的具体细节，只需弄清只需弄清能量的转化途径，注意分清有多少种形式的能能量的转化途径，注意分清有多少种形式的能在相互转化在相互转化，用能量的转化与守恒定律就可求，用能量的转化与守恒定律就可求解，而用能量的转化与守恒观点，只需从全过解，而用能量的转化与守恒观点，只需从全过程考虑，不涉及电流的产生过程，计算简便。程考虑，不涉及电流的产生过程，计算简便。这样用守恒定

10、律求解的方法最大特点是省去许这样用守恒定律求解的方法最大特点是省去许多细节，解题简捷、方便。多细节，解题简捷、方便。 042.08042.08年苏、锡、常、镇四市教学情况调查（一）年苏、锡、常、镇四市教学情况调查（一）15 15 15（14分）如图所示，光滑且足够长的平行金属分）如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨导轨MN和和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻，电阻R=0.4，导轨上静止放置一质量，导轨上静止放置一质量m=0.1kg、电阻、电阻r=0.1的金属杆，导轨电阻忽略不计，的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度整个装置处在磁感

11、应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力的方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使沿水平方向拉杆，使之由静止起做匀加速运动并开始计时，若之由静止起做匀加速运动并开始计时，若5s末理想电末理想电压表的读数为压表的读数为0.2V.求：求：（1）5s末时电阻末时电阻R上消耗的电功率；上消耗的电功率；（2）金属杆在）金属杆在5s末的运动速率；末的运动速率；（3）5s末时外力末时外力F的功率的功率.FMVRQNP3 3、如图所示，在磁感应强度为、如图所示，在磁感应强度为B B的水平方向的匀强磁的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平场中竖

12、直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直导轨宽面垂直导轨宽L L，其上端跨接一阻值为，其上端跨接一阻值为R R 的电阻的电阻( (导轨电阻不计导轨电阻不计) )一金属棒一金属棒a a的电阻为的电阻为R R，质量分别，质量分别为为 m m，它与导轨相连，让金属棒，它与导轨相连，让金属棒a a由某以高度静止由某以高度静止释放，设导轨足够长，求：释放，设导轨足够长，求：（1 1）分析金属棒）分析金属棒a a的运动情况的运动情况（2 2）金属棒）金属棒a a的最大速度的最大速度v vm m（3 3）如果金属棒下落高度）如果金属棒下落高度h h时时 达到最大速度，那么在达到最大速度，那么在 这个过程

13、中电路生成的这个过程中电路生成的 总热能和金属棒总热能和金属棒a a生成生成 的热能的热能R Ra a作业作业1.1.如图所示，电动机牵引一根原来静止的，质如图所示，电动机牵引一根原来静止的，质量量m=0.1kgm=0.1kg的导体的导体MNMN，其电阻，其电阻R=1R=1，导体棒架在，导体棒架在处于磁感应强度处于磁感应强度B=1TB=1T，竖直放置的框架上，框架，竖直放置的框架上，框架宽宽L=1mL=1m；当导体棒上升；当导体棒上升h=3.8mh=3.8m时获得稳定的速度，时获得稳定的速度，导体产生的热量为导体产生的热量为12J12J，电动机牵引棒时，电压，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读

14、数分别为表、电流表的读数分别为7V7V、1A1A，电动机内阻，电动机内阻r=1r=1，不计框架电阻及一切摩擦，不计框架电阻及一切摩擦，g g取取10m/s10m/s2 2，求求: :(1)(1)棒能达到的棒能达到的稳定稳定速度速度v v(2)(2)棒从静止到达到稳定速棒从静止到达到稳定速度所需要的时间度所需要的时间t tA AV VM MN NR R1 1B Ba ab bM MP PN NQ Q5 5、如图所示，在水平绝缘平面上固定足够长的平行光滑金、如图所示，在水平绝缘平面上固定足够长的平行光滑金属导轨（电阻不计），导轨左端连接一个阻值为属导轨（电阻不计），导轨左端连接一个阻值为R R的电

15、阻，的电阻，质量为质量为m m的金属棒的金属棒( (电阻不计电阻不计) )放在导轨上，金属棒与导轨放在导轨上，金属棒与导轨垂直且与导轨接触良好整个装置放在匀强磁场中，磁垂直且与导轨接触良好整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，在用水平恒力场方向与导轨平面垂直，在用水平恒力F F把金属棒从静止把金属棒从静止开始向右拉动的过程中，下列说法正确的是开始向右拉动的过程中，下列说法正确的是( )( )A A恒力恒力F F与安培力做的功之和等于电路中产生的电能与金属与安培力做的功之和等于电路中产生的电能与金属棒获得的动能和棒获得的动能和B B恒力恒力F F做的功一定等于克服安培力做的功与电路中产

16、生的做的功一定等于克服安培力做的功与电路中产生的电能之和电能之和C C恒力恒力F F做的功一定等于克服安培力做的功一定等于克服安培力 做的功与金属棒获得的动能之和做的功与金属棒获得的动能之和D D恒力恒力F F做的功一定等于电路中产生做的功一定等于电路中产生 的电能与金属棒获得的动能之和的电能与金属棒获得的动能之和R RF F6 6、如图所示，平行金属导轨与水平面成、如图所示，平行金属导轨与水平面成角，导轨角，导轨与固定电阻与固定电阻R R1 1和和R R2 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面有一导体棒面有一导体棒abab，质量为，质量为m m，导体棒的电阻与固，导体

17、棒的电阻与固定电阻定电阻R R1 1和和R R2 2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为因数为，导体棒，导体棒abab沿导轨向上滑动，当上滑的速沿导轨向上滑动，当上滑的速度为度为V V时，受到安培力的大小为时，受到安培力的大小为F F此时此时（A A）电阻）电阻R R1 1消耗的热功率为消耗的热功率为FvFv3 3（B B）电阻）电阻 R R2 2消耗的热功率为消耗的热功率为 FvFv6 6（C C）整个装置因摩擦而消耗）整个装置因摩擦而消耗 的热功率为的热功率为mgvcosmgvcos（D D）整个装置消耗的机械功）整个装置消耗的机械功 率为（率为（F Fm

18、gcosmgcos）v vR R1 1B Ba ab bR R2 2v v7 7、在光滑绝缘水平面上，一边长为、在光滑绝缘水平面上，一边长为10cm10cm、电阻、电阻11、质量、质量0.1kg0.1kg的正方形金属框的正方形金属框abcdabcd以以 V V0 0=6m/s=6m/s的速度向一有界的匀强磁场滑去，磁的速度向一有界的匀强磁场滑去，磁场方向与线框面垂直，场方向与线框面垂直，B=0.5TB=0.5T，当线框全部，当线框全部进入磁场时，线框中已放出了进入磁场时，线框中已放出了1.0J1.0J的热量，的热量，则当线框则当线框abab边刚穿出磁场的瞬间，线框中电边刚穿出磁场的瞬间，线框中

19、电流的瞬时功率为流的瞬时功率为 ，加速度大小为，加速度大小为_。a ab bc cd d028.028.上海普陀区上海普陀区0808年年1 1月期末调研试卷月期末调研试卷20 20 20、（、（12分）如图所示，一有界匀强磁场，磁感应强分）如图所示，一有界匀强磁场，磁感应强度大小均为度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边处，有一边长为长为L的正方形导体线框，总电阻为的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面，且线框平面与磁场方向垂直。现使线框以速度与磁场方向垂直。现使线框以速度

20、V匀速穿过磁场区匀速穿过磁场区域。若以初始位置为计时起点，规定域。若以初始位置为计时起点，规定B垂直纸面向里垂直纸面向里时为正，时为正，（1）试画出线框通过磁场区域过程中，线框中的磁）试画出线框通过磁场区域过程中，线框中的磁通量通量与前进的时间与前进的时间t之间的函数关系；之间的函数关系； （2）求线框在通过磁场过程中）求线框在通过磁场过程中,线框中电流的最大值线框中电流的最大值;（3）求线框在通过磁场过程中）求线框在通过磁场过程中,拉力功率的最大值；拉力功率的最大值；（4）在此过程中，线框中产生的热量）在此过程中，线框中产生的热量Q。解：解：(1)LLLBLB0)V/L( t )BL(2 1

21、24 2见图见图(2)线框穿过两磁场分界区域过程中电流最大线框穿过两磁场分界区域过程中电流最大RBLVREIMAX22(3)R/VLBBILFF22安422R/VLBFVP2224(4) 线框进入左磁场和穿过线框进入左磁场和穿过右磁场过程中的感应电流右磁场过程中的感应电流I1RBLVREI1R/VLBRtIRtIQQQM32221216228 8、位于竖直平面内的矩形平面导线框、位于竖直平面内的矩形平面导线框abcdabcd，abab长长L L1 1=1.0m=1.0m，bcbc长长L L2 2=0.5m=0.5m，线框的质量，线框的质量m=0.2kgm=0.2kg，电，电阻阻R=2.R=2.

22、其下方有一匀强磁场区域，该区域的上其下方有一匀强磁场区域，该区域的上下边界间距离为下边界间距离为H H，HLHL2 2，磁场的磁感应强度，磁场的磁感应强度B=1.0TB=1.0T，如图所示，线框的，如图所示，线框的cdcd边从离磁场区域的边从离磁场区域的上边界的距离为上边界的距离为h=0.7mh=0.7m处自由下落，已知在线框处自由下落，已知在线框的的cdcd边进入磁场以后，边进入磁场以后，abab边到达上边界之前线框边到达上边界之前线框的速度已达到这一阶段的最大值。求：的速度已达到这一阶段的最大值。求： 从线框开始下落到从线框开始下落到cdcd边刚刚边刚刚 到达磁场区域下边界的过程到达磁场区

23、域下边界的过程 中，磁场作用于线框的安培中，磁场作用于线框的安培 力做的总功为多少？以及这力做的总功为多少？以及这 一瞬间重力的功率？一瞬间重力的功率？ ( (取取g=10m/sg=10m/s2 2) ) a ab bc cd dh hH H030.030.扬州市扬州市07-0807-08学年度第一学期期末调研试卷学年度第一学期期末调研试卷17 17 17如图所示，一边长如图所示，一边长L = 0.2m，质量，质量m1 = 0.5kg，电，电阻阻R = 0.1的正方形导体线框的正方形导体线框abcd，与一质量为，与一质量为m2 = 2kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连。起初的物块通过轻质细

24、线跨过两定滑轮相连。起初ad边距磁场下边界为边距磁场下边界为d1 = 0.8m，磁感应强度，磁感应强度B=2.5T，磁，磁场宽度场宽度d2 =0.3m，物块放在倾角，物块放在倾角=53的斜面上，物的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数块与斜面间的动摩擦因数=0.5。现将物块由静止释。现将物块由静止释放，经一段时间后发现当放，经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动。线框恰好做匀速运动。(g取取10m/s2, sin53=0.8, cos53= 0.6）求：）求：（1）线框）线框ad边从磁场上边缘穿出时绳中拉力的功率边从磁场上边缘穿出时绳中拉力的功率;（2

25、）线框刚刚全部进入磁场时速度的大小；）线框刚刚全部进入磁场时速度的大小；（3）整个运动过程中线框产生的焦耳热。）整个运动过程中线框产生的焦耳热。解：解：d1d2badcm2（1）由于线框匀速出磁场，则对）由于线框匀速出磁场，则对m2有：有：022Tcosgmsingm 得得 T=10N对对m1有：有：01BILgmT又因为又因为RBLvI 联立可得：联立可得：m/s22212RLBgm)cos(singmv 所以绳中拉力的功率所以绳中拉力的功率P=Tv=20W 9 9、如右图所示，在磁感应强度为、如右图所示，在磁感应强度为B B的水平方向的匀强磁场中竖的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨，

26、磁场方向与导轨所在平面垂直导轨上直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直导轨上端跨接一阻值为端跨接一阻值为R R的电阻的电阻( (导轨电阻不计导轨电阻不计) )两金属棒两金属棒a a和和b b的的电阻均为电阻均为R R，质量分别为，质量分别为m ma a2 210102 2 kg kg和和m mb b1 110102 2 kg kg，它们与导轨相连，如右图并可沿导轨无摩擦滑动闭合开它们与导轨相连，如右图并可沿导轨无摩擦滑动闭合开关关S S，先固定，先固定b b，用一恒力，用一恒力F F向上拉向上拉a a，稳定后，稳定后a a以以v v1 110 m/s10 m/s的速度匀速运动，此时再释放的速度匀速运动，此时再释放b b，b b恰好能保持静止，设导轨恰好能保持静止，设导轨足够长，取足够长，取g g10 m/s10 m/s2 2. .(1)(1)求拉力求拉力F F的大小；的大小；(2)(2)若将金属棒若将金属棒a a固定，让金属棒固定，让金属棒b b自自由下滑由下滑( (开关仍