第三章控制系统的整定

1、1 第三章第三章 简单控制系统的整定简单控制系统的整定23.1 控制系统整定的基本要求控制系统整定的基本要求1)控制系统的控制控制系统的控制质量的决定因素质量的决定因素: :被控对象的动态特性被控对象的动态特性3)整定的实质整定的实质: 通过选择控制器参数通过选择控制器参数, 实现最佳的控制效果实现最佳的控制效果2)整定的整定的前提条件前提条件: 设计方案合理设计方案合理, 仪表选择得当仪表选择得当, 安装正确安装正确34) 评定整定效果的指标（参数整定的依据）评定整定效果的指标（参数整定的依据） 单项性能指标单项性能指标衰减率衰减率: =(y1-y3)/y1=1-1/n最大动态偏差最大动态偏

2、差: y1超调量超调量: =y1/y*100%调节时间调节时间: : ts( (进入稳态值进入稳态值5%范围内范围内)yessy1y3ryt单一指标概念比较笼统单一指标概念比较笼统, 难以准确衡量难以准确衡量; 一个指标不足以确定一个指标不足以确定所期望的性能所期望的性能, 多项指标往往难以同时满足多项指标往往难以同时满足.在单项指标中在单项指标中, 应用最广的是应用最广的是衰减率衰减率, 75%的衰减率是对偏的衰减率是对偏差和调节时间的一个合理的折中差和调节时间的一个合理的折中.4 误差积分性能指标误差积分性能指标各种积分指标：各种积分指标：IE（误差积分）（误差积分） 优点：简单，也称为线

3、性积分准则优点：简单，也称为线性积分准则 局限：不能抑制响应等幅波动局限：不能抑制响应等幅波动IAE（绝对误差积分）（绝对误差积分） 特点：抑制响应等幅波动特点：抑制响应等幅波动ISE（平方误差积分）（平方误差积分） 优点：抑制响应等幅波动和大误差优点：抑制响应等幅波动和大误差局限：不能反映微小误差对系统的影响局限：不能反映微小误差对系统的影响ITAE（时间与绝对误差乘积积分）（时间与绝对误差乘积积分） 优点：着重惩罚过度时间过长优点：着重惩罚过度时间过长采用误差积分性能指标作为系统整定的性能指标时，系统的采用误差积分性能指标作为系统整定的性能指标时，系统的整定就归结为计算控制系统中待定的参数

4、整定就归结为计算控制系统中待定的参数(,TI, TD)使各类使各类积积分数值最小分数值最小，如：，如：5 在实际系统整定过程中，常将两种指标综合起来在实际系统整定过程中，常将两种指标综合起来使用。一般先改变某些调节器参数（如比例带）使系使用。一般先改变某些调节器参数（如比例带）使系统获得规定的衰减率，然后再改变另外的参数使系统统获得规定的衰减率，然后再改变另外的参数使系统满足积分指标。经过多次反复调整，使系统在规定的满足积分指标。经过多次反复调整，使系统在规定的衰减率下使选定的某一误差指标最小，从而获得调节衰减率下使选定的某一误差指标最小，从而获得调节器的最佳整定参数。器的最佳整定参数。 一般

5、整定过程：一般整定过程： KI, KDIAE, 65) 常用整定方法常用整定方法 理论计算整定法理论计算整定法根轨迹法，频率特性法根轨迹法，频率特性法由于数学模型总会存在误差，实际调节器与理想调节器的动由于数学模型总会存在误差，实际调节器与理想调节器的动作规律有差别，所以作规律有差别，所以理论计算求得的整定参数并不可靠理论计算求得的整定参数并不可靠而而且，理论计算整定法复杂，烦琐，使用不方便但它有助于且，理论计算整定法复杂，烦琐，使用不方便但它有助于深入理解问题的本质，结果可以作为工程整定法的理论依深入理解问题的本质，结果可以作为工程整定法的理论依据据 工程整定法工程整定法动态特性参数法，稳定

6、边界法，衰减曲线法动态特性参数法，稳定边界法，衰减曲线法通过实验，便能迅速获得调节器的近似最佳整定参数，因通过实验，便能迅速获得调节器的近似最佳整定参数，因而在工程中得到广泛的应用。方法简单，易于掌握。而在工程中得到广泛的应用。方法简单，易于掌握。73.2 衰减频率特性法衰减频率特性法 衰减频率特性法是通过改变系统的整定参数使控制系统衰减频率特性法是通过改变系统的整定参数使控制系统的的普通开环频率特性普通开环频率特性变成具有规定相对稳定度的衰减频率变成具有规定相对稳定度的衰减频率特性，从而使闭环系统响应满足规定衰减率的一种系统整特性，从而使闭环系统响应满足规定衰减率的一种系统整定方法定方法一一

7、 衰减频率特性和稳定度判据衰减频率特性和稳定度判据GC(s)GP(s)r ry yeuWo(s)从控制理论得知，对于二阶从控制理论得知，对于二阶系统，其特征方程有一对共系统，其特征方程有一对共轭复根轭复根对应的系统阶跃响应衰减率为对应的系统阶跃响应衰减率为：1,2sj 21me 其中其中m 称为系统的称为系统的相对稳定度相对稳定度,是特征方程根的实部与是特征方程根的实部与虚部之比虚部之比m, ; m越大系统越稳定，越大系统越稳定，m=0为等幅振为等幅振荡荡8系统响应的衰减率系统响应的衰减率与系统特征方程与系统特征方程根在复平面上的位置存在对应关系根在复平面上的位置存在对应关系arctgarct

8、gmm,m, , 特征方程的共轭根特征方程的共轭根s1,2也可表示为：也可表示为：1,2smj 因因m,都与都与有单值对应关系，都表示系统的稳定程度有单值对应关系，都表示系统的稳定程度. 越大越大, m,也也越大越大, 系统的稳定程度越高系统的稳定程度越高BAj系统特征方程共轭根的位置与系统特征方程共轭根的位置与 衰减率之间存在的对应关系衰减率之间存在的对应关系s1s2S1S2O在斜线在斜线AOB上的极点所对应的二阶系统具有相同的相对稳定度上的极点所对应的二阶系统具有相同的相对稳定度m。在斜线在斜线AOB右边的极点所对应的二阶系统具有小于右边的极点所对应的二阶系统具有小于m的相对稳定度。的相对

9、稳定度。在斜线在斜线AOB左边的极点所对应的二阶系统具有大于左边的极点所对应的二阶系统具有大于m的相对稳定度。的相对稳定度。9高阶系统响应包含多个与系统特征高阶系统响应包含多个与系统特征方程根相对应的振荡分量，每个振方程根相对应的振荡分量，每个振荡分量的衰减率取决于各共轭复根荡分量的衰减率取决于各共轭复根的的角值其中主导复根所对应的角值其中主导复根所对应的振荡分量衰减最慢振荡分量衰减最慢, ,因此高阶系统因此高阶系统响应的衰减率由其决定响应的衰减率由其决定所以所以, 要使一个系统响应的衰减率要使一个系统响应的衰减率不低于某一规定值不低于某一规定值s，只需系统特，只需系统特征方程全部的根落在右图

10、复平面的征方程全部的根落在右图复平面的OBCAO周界之外周界之外其中其中sarctgmms是规定的相对稳定度，与是规定的相对稳定度，与s对应对应这时，这时，AOB折线上的任一点可以表示折线上的任一点可以表示为：为：|smj m是衰减率是衰减率s相对应的规定值相对应的规定值j j -m ABO具有规定衰减率具有规定衰减率s s的系统的系统特征方程根的分布范围特征方程根的分布范围C有效区域有效区域10判别系统特征方程根的分布是否满足稳定条件的方法判别系统特征方程根的分布是否满足稳定条件的方法 判别的是一个系统的稳定性的问题由控制理论可知，判别的是一个系统的稳定性的问题由控制理论可知，奈氏稳定性判据

11、是通过系统开环频率特性奈氏稳定性判据是通过系统开环频率特性WO(j)在在从从到到变化时的轨线与变化时的轨线与临界点临界点 (-1,j0)间的间的相互关系相互关系来判别闭来判别闭环系统特征方程的根分布在复平面虚轴环系统特征方程的根分布在复平面虚轴(j)两侧的数目两侧的数目,从而从而确定闭环系统的稳定性确定闭环系统的稳定性.如果以如果以AOB折线代替虚轴作为判别折线代替虚轴作为判别的界限的界限, 则奈氏稳定性判据的基本方法也同样适用则奈氏稳定性判据的基本方法也同样适用11将将|smj代入系统开环传递函数代入系统开环传递函数WO(s), 便得到系统开便得到系统开 环衰减频率特性环衰减频率特性WO(m

12、,j), 它是相对稳定度它是相对稳定度m和频率和频率的复变函数的复变函数. 如果如果从从-+, +, 就得到对应于某就得到对应于某一一m值的值的WO(m,j). 利用系统开利用系统开环衰减频率特性环衰减频率特性WO(m, j) 判别闭环系统稳定度的推广奈奎判别闭环系统稳定度的推广奈奎斯特稳定判据，特别称为稳定度判据斯特稳定判据，特别称为稳定度判据稳定度判据以稳定度判据以AOB为分界线，判断闭环系统是否具有规定的为分界线，判断闭环系统是否具有规定的衰减率衰减率s.12若若WO(s)在复平面在复平面AOB折线右侧无极点，则频率折线右侧无极点，则频率从从到到变化时：变化时：WO(m, j)不包围点不

13、包围点(-1,j0),则闭环系统衰减率满足规定要则闭环系统衰减率满足规定要求求: sWO(m, j)通过点通过点(-1,j0),则闭环系统衰减率满足规定要求则闭环系统衰减率满足规定要求: = = s sWO(m, j)包围点包围点(-1,j0),则闭环系统衰减率不满足规定要求则闭环系统衰减率不满足规定要求: s13例例3.1 求单容对象积分控制系统开环衰减频率特性求单容对象积分控制系统开环衰减频率特性WO(m,jm,j ). .Gc(s)G(s)R(s)Y(s)已知系统的开环传递函数为已知系统的开环传递函数为0( )1oSKW sTsssmj 以代入上式，得其衰减频率特性的一个分支即代入上式，

14、得其衰减频率特性的一个分支即0( ,)() 1 ()KSWo m jTmjmj1222(1)Tjarctgm TKem TT1()021jarctgmSem1()012222( ,)1(1)Tjarctgarctgmm TKSWo m jemm TT模相乘模相乘相角相加相角相加14单容对象积分控制系统开环衰减频单容对象积分控制系统开环衰减频率特性图率特性图单容对象比例控制系统开环衰减频单容对象比例控制系统开环衰减频率特性图率特性图作图：作图： 确定确定WO(m, j)=r*ei的范围：的范围： (0, ).0000lim ( ),lim ( )rr lim ( ),lim ( )rr 确定确定

15、WO(m, j)经过的象限，根据通过的象限将首尾点相连经过的象限，根据通过的象限将首尾点相连15二二 衰减频率特性法整定调节器参数衰减频率特性法整定调节器参数由调节器和广义对象组成的过控系统, 其绝大多数开环传递函数WO(s)的极点都落在负实轴上. 根据稳定度判据, 要使系统响应具有规定的衰减率s,只需选择调节器参数, 令其开环衰减频率特性Wo(ms, j)轨线通过点(-1, j0),即：()(,)(,)(,)11OscspsjWmjG mjGmje 其中其中(,)csG mj(,)psGmj和分别为调节器和广义对象相对稳分别为调节器和广义对象相对稳衰减频率特性它们表示为模和相角的形式，有衰减

16、频率特性它们表示为模和相角的形式，有:(, )(, )(,)(,)(,)(,)cspsjmcscsjmpspsG mjMmeGmjMme定度为定度为ms的的16那么调节器参数整定到使系统具有相对稳定度那么调节器参数整定到使系统具有相对稳定度ms的条件为：的条件为：由相角条件确定系统主导振荡分量频率 后，代入幅值条件即可求得调节器整定参数值 (,)(,)1(,)(,)cspscspsMmMmmm 幅值条件幅值条件相角条件相角条件(1)171. 单参数调节器的整定单参数调节器的整定主要指比例调节器主要指比例调节器, 其未定参数为比例增益其未定参数为比例增益(系数系数)Kp,比例调节器衰减频比例调节

17、器衰减频率特性为率特性为0(,)jcsppG mjKK e代入幅值，相角条件式有：代入幅值，相角条件式有：(,)1(,)ppspsKMmm 先根据相角条件求出先根据相角条件求出 = = s s, , 将将 s s代入幅值条件，得调节器参数为代入幅值条件，得调节器参数为1(,)ppssKMms可看作系统调节过程的衰减振荡频率；可看作系统调节过程的衰减振荡频率；ms为系统衰减最慢的振荡分为系统衰减最慢的振荡分量的相对稳定度量的相对稳定度18同理同理, 对于只有整定积分速度对于只有整定积分速度KI的积分调节器的积分调节器, 其其衰减频率特性为：衰减频率特性为：(2)2(,)1sjarctgmIIcs

18、ssKKG mjemjm代入幅值相角条件式有代入幅值相角条件式有21(,)(,)2sIpspssmKMmmarctgm ()()(,)sssmjpsmjmjGmjeeee19 例例3.2 用衰减频率特性法整定比例调节器参数用衰减频率特性法整定比例调节器参数 规定系统的衰减率为规定系统的衰减率为s=0.75(s=0.75(ms=0.221),),被控对象被控对象是一个迟延时间为是一个迟延时间为的纯迟延环节的纯迟延环节 , 其衰减频率其衰减频率特性为特性为 ( )spGse 由相角条件有由相角条件有得得 于是于是111sspmmpKMee 则可得则可得sme将ms=0.221代入得到：=200%2

19、0m=0m=0.221m=0.366-/2-0124653 控制系统在不同控制系统在不同m值时的振荡频率值时的振荡频率( ,)pm1, 2, 3为采用比例动作调节器时系统振荡频率为采用比例动作调节器时系统振荡频率, 4, 5, 6为采用积分动作调节器时系统振荡频率为采用积分动作调节器时系统振荡频率. 可见可见, 系系统整定到相同的统整定到相同的m值时值时, 比例控制系统的振荡频率总是高比例控制系统的振荡频率总是高于积分控制系统于积分控制系统的的. 即即: 1 4, 2 5, 36212. 双参数调节器的整定双参数调节器的整定当调节器具有两个及以上的未确定参数时当调节器具有两个及以上的未确定参数

20、时(如如PI, PD调节器调节器),只规定只规定ms,由幅值条件和相角条件确定的调节器参数有无穷由幅值条件和相角条件确定的调节器参数有无穷组解组解. 此时此时, 需要根据另外的性能指标需要根据另外的性能指标(如误差积分指标或调如误差积分指标或调节时间等节时间等), 选出其中的一组最佳值选出其中的一组最佳值,作为最终的整定参数作为最终的整定参数.比例积分调节器参数比例积分调节器参数Kp, Ki 的整定的整定比例积分调节器相对稳定度比例积分调节器相对稳定度ms的衰减频率特性为的衰减频率特性为: :(,)icspsKG mjKmj22如果被控对象的衰减幅频特性和衰减相如果被控对象的衰减幅频特性和衰减

21、相频特性分别为频特性分别为(, )psMm和(,)psm(, )()(,)1psjmippssKKMmemj 则有则有由上式可得由上式可得21sin(,)cos(,)(,)(2)(1)sin(,)(,)pspspspssipspsKmmmMmmKmMm 23该方程组有三个未知量：该方程组有三个未知量：Kp, Ki, ,得到的解是多组解得到的解是多组解=0=0.75=0.9TI= =常数(a)有自平衡能力的多容对象有自平衡能力的多容对象 (b)无自平衡能力的多容对象无自平衡能力的多容对象=0.75=0.9=000KiKiKpKp(a)(b)每条曲线代表某一规定每条曲线代表某一规定 的衰减率的衰减

22、率s 的一组参数的一组参数 越大越大, ,系统稳定性越系统稳定性越好好, 满足条件的参数越少满足条件的参数越少在某一曲在某一曲线内线内的点的点,调节调节器器 参数对应参数对应系系统统衰衰减减率大于率大于24例例3.3 用衰减频率特性法整定比例积分调节器用衰减频率特性法整定比例积分调节器,规定衰减率为规定衰减率为s,对应的稳定度为对应的稳定度为ms.假设被控对象为带纯迟延的一阶惯性环节假设被控对象为带纯迟延的一阶惯性环节,其传递函数为其传递函数为( )1spKGseTs相应的衰减幅频特性相应的衰减幅频特性(,)psMm(,)psm和衰减相频特性和衰减相频特性分别为分别为：25222(,)(1)(

23、,)1smpsspssKeMmTmTTmarctgmT 代入代入(2)式得式得：221(21)cos()sin(1)cos(1)sinsspsssmsismKm TTmTmKemKTm TKe26也可以写成无量纲的形式也可以写成无量纲的形式2221(2)cos()sin(1)cos()sinsspsssmsismKKmmmTeTTmKKmTeT 10.670.94pPIIKKTKTK如果调节器整定参数用比例带如果调节器整定参数用比例带和积分时间和积分时间T TI I表示表示, 则相应点的坐标则相应点的坐标值可表示为值可表示为比例积分调节器整定参数中的比例带比例积分调节器整定参数中的比例带与被控

24、对象的特性参数与被控对象的特性参数K和和/T有关有关; 而积分时间而积分时间TI只与只与 有关有关273. 比例积分微分调节器参数的整定比例积分微分调节器参数的整定(,)(1)(1)sicspisddssmKG mjKKmKjKmmPID调节器在相对稳定度调节器在相对稳定度ms时的衰减频率特性为时的衰减频率特性为满足开环衰减频率特性通过点满足开环衰减频率特性通过点(-1, j0)时有时有21sincos21(1)sinpsppsdpispdpKmmKMKmKM 其中未知数有：其中未知数有：Kp, Ki, Kd, ，如果以，如果以为参变量，为参变量， Kp, Ki, Kd为坐标，那为坐标，那么上

25、式的计算结果，可构成一个么上式的计算结果，可构成一个PID调节器整定参数空间对于工业用的调节器整定参数空间对于工业用的PID调节器，通常取调节器，通常取1 8 1 4DITT 可以减少一个参数可以减少一个参数, 简化为双参数调节器简化为双参数调节器的整定，使参数整定工作量减少的整定，使参数整定工作量减少用衰减频率特性法整定调节器参数用衰减频率特性法整定调节器参数, 当参数超过一个时当参数超过一个时, 整定非常麻烦整定非常麻烦,计算量很大实用价值不高计算量很大实用价值不高.但它可建立调节器整定参数与被控对象动态但它可建立调节器整定参数与被控对象动态特性参数之间的关系特性参数之间的关系, 为工程整

26、定的经验公式提供理论依据为工程整定的经验公式提供理论依据.283.3 工程整定法工程整定法衰减频率特性法计算工作量大衰减频率特性法计算工作量大, 计算结果需要现场试验加以计算结果需要现场试验加以修正修正, 在工程上不直接使用在工程上不直接使用. 工程整定法是在理论基础上通过工程整定法是在理论基础上通过实践总结出来的实践总结出来的. 它通过并不复杂的实验它通过并不复杂的实验, 便能迅速获得调节便能迅速获得调节器的近似最佳整定参数器的近似最佳整定参数, 在工程中得到了广泛的应用在工程中得到了广泛的应用.常用的工程整定法有以下几种：常用的工程整定法有以下几种：1) 动态特性参数法动态特性参数法3)

27、衰减曲线法衰减曲线法2) 稳定边界法稳定边界法4) 经验法经验法29一一 动态特性参数法动态特性参数法它是以被控对象阶跃响应为依据，通过一些经验公式求取调节器最佳参它是以被控对象阶跃响应为依据，通过一些经验公式求取调节器最佳参数整定值的数整定值的开环整定方法开环整定方法前提前提: 广义对象的阶跃响应曲线可用广义对象的阶跃响应曲线可用G(s)=Ke- - s s/(Ts+1)来近似来近似整定步骤：整定步骤：1) 通过实验测得被控对象控制通道的阶跃响通过实验测得被控对象控制通道的阶跃响应应, 由阶跃响应曲线得到由阶跃响应曲线得到K, T,并计算出并计算出值值; (=K/T)带误差积分指标的整定公式

28、带误差积分指标的整定公式经验公式经验公式: :Z-N公式公式C-C公式公式 (Cohen-Coon 柯恩库恩整定公式柯恩库恩整定公式) 单容水槽2)由经验公式计算出调节器的参数由经验公式计算出调节器的参数KC, TI、TD.以以=75%为衰减率为衰减率30T TD DT TI I 1.10.853.32.0 0.5规律参数参数PPIPIDZ-N调节器参数整定公式调节器参数整定公式P56 表表3.231图求广义对象阶跃响应曲线示意图图求广义对象阶跃响应曲线示意图32对于对于有自衡有自衡能力的广义过程，传递函数可写能力的广义过程，传递函数可写为为ssesTPesTKsG00001/11)(对于对于

29、无自衡无自衡能力的广义过程，传递函数可写为能力的广义过程，传递函数可写为sessG)(0假设是单位阶跃响应假设是单位阶跃响应, 则式中各参数的意义如图则式中各参数的意义如图所示。所示。33a)a)无自衡能力过程无自衡能力过程b)b)有自衡能力过程有自衡能力过程响应曲线34二二 稳定边界法稳定边界法是一种是一种闭环的整定方法闭环的整定方法. 它基于纯比例控制系统临界振荡试验所得的它基于纯比例控制系统临界振荡试验所得的数据数据, 即临界比例带即临界比例带cr和临界振荡周期和临界振荡周期Tcr(此时相对稳定度此时相对稳定度m=0), 利利用经验公式用经验公式, 求取调节器最佳参数求取调节器最佳参数,

30、 具体步骤为：具体步骤为：1) 使调节器仅为比例控制，比例带使调节器仅为比例控制，比例带设为较大值设为较大值, TI=, TD=0, 让系让系 统投入运行统投入运行.2) 待系统运行稳定后待系统运行稳定后,逐渐减小比例带逐渐减小比例带,直到系统出现等幅振荡直到系统出现等幅振荡, 即临即临 界振荡过程此时的比例带为界振荡过程此时的比例带为cr，振荡周期为，振荡周期为Tcr3) 利用利用cr和和Tcr值值, 按稳定边界法参数整定计算公式表，求调节器各按稳定边界法参数整定计算公式表，求调节器各 整定参数整定参数,TI, TD35 对于比例调节过程的影响36T TD DT TI Icr2cr2.2cr

31、1.67cr0.85TTcr0.5Tcr0.125规律参数PPIPID稳定边界法参数整定公式稳定边界法参数整定公式图系统的临界振荡图系统的临界振荡=75%37注意注意:1) 控制系统需工作在线性区控制系统需工作在线性区2) 此法用于无自平衡能力对象的系统会导致衰减率此法用于无自平衡能力对象的系统会导致衰减率偏大偏大,用于有自用于有自 平衡能力对象平衡能力对象 的系统会导致的系统会导致偏小偏小,故实际应用时还须在线调整故实际应用时还须在线调整.3) 此法不适用于本质稳定系统和不允许进入稳定边界的系统此法不适用于本质稳定系统和不允许进入稳定边界的系统. 采用这采用这种方法整定调节器参数时种方法整定

32、调节器参数时会受到一定的限制会受到一定的限制，如有些过程控制系统不，如有些过程控制系统不允许进行反复振荡试验，像锅炉给水系统和燃烧控制系统等，就不能允许进行反复振荡试验，像锅炉给水系统和燃烧控制系统等，就不能应用此法。再如某些时间常数较大的单容过程，采用比例调节时根本应用此法。再如某些时间常数较大的单容过程，采用比例调节时根本不可能出现等幅振荡，也就不能应用此法。不可能出现等幅振荡，也就不能应用此法。 4) 对于传递函数已知的系统对于传递函数已知的系统, 其临界比例带和临界振荡周期可以算出其临界比例带和临界振荡周期可以算出.38三三 衰减曲线法衰减曲线法原理原理: 根据纯比例控制系统处于某衰减

33、比根据纯比例控制系统处于某衰减比 (如如4:1或或10:1) 时振荡试验所时振荡试验所1) 使调节器仅为比例控制使调节器仅为比例控制,比例带比例带设为较大值设为较大值,TI=,TD=0, 让系统投让系统投入运行入运行. 2) 待系统稳定后待系统稳定后,作设定值阶跃扰动作设定值阶跃扰动,并观察系统的响应并观察系统的响应.若系统响应衰若系统响应衰减太快减太快,则减小比例带则减小比例带; 反之反之,若系统响应衰减过慢若系统响应衰减过慢,应增大比例带应增大比例带. 如此如此反复反复, 直到系统出现直到系统出现4:1衰减振荡过程衰减振荡过程. 记下此时的比例带记下此时的比例带s和振荡周和振荡周期期Ts3

34、) 利用求得的利用求得的s和和Ts，根据衰减曲线法整定计算公式得到，根据衰减曲线法整定计算公式得到, TI , TD得的数据得的数据(即比例带即比例带s和振荡周期和振荡周期Ts), 由经验公式求取调节器最由经验公式求取调节器最佳参数值佳参数值. 与稳定边界法类似也与稳定边界法类似也是闭环整定法是闭环整定法, 其步骤为：其步骤为：Tsyt=0.754:1衰减响应曲线衰减响应曲线Tryt=0.9 10:1衰减响应曲线衰减响应曲线39 T TD DT TI Iss1.2s0.8s0.5Ts3T0.s0.1T规律规律参数参数=0.75PPI PID=0.9 T TD DT TI Iss1.2s0.8r

35、2Tr1 .2 Tr0 .4 T规律参数PPI PID表衰减曲线法整定计算公式表衰减曲线法整定计算公式40反应较快的控制系统反应较快的控制系统, 要确定要确定4:1衰减曲线和读出衰减曲线和读出Ts比较困比较困难难, 此时此时,可用记录指针来回摆动两次就达到稳定作为可用记录指针来回摆动两次就达到稳定作为4:1衰减过程衰减过程. 来回摆动一次的时间即为来回摆动一次的时间即为Ts. 在生产过程中在生产过程中, 负荷变化会影响过程特性负荷变化会影响过程特性. 当负荷变化较当负荷变化较大时大时,不宜采用此法不宜采用此法 .若认为若认为4:1衰减太慢衰减太慢, 宜应用宜应用10:1衰减过程衰减过程. 对于

36、对于10:1衰减衰减曲线法整定调节器参数的步骤与上述完全相同曲线法整定调节器参数的步骤与上述完全相同, 仅仅采用仅仅采用计算公式有些不同计算公式有些不同.41例例3.4 用动态特性参数法和稳定边界法整定调节器用动态特性参数法和稳定边界法整定调节器. 已知被控对象为二已知被控对象为二阶惯性环节，其传递函数为阶惯性环节，其传递函数为1( )(51)(21)G sss测量装置和调节阀的特性为测量装置和调节阀的特性为1( ),( )1.0101mvGsG ssGc(s)Gv(s)G(s)Gm(s)R(s)Y(s)解解 广义对象的传递函数为广义对象的传递函数为简单控制系统方框图简单控制系统方框图Gc(s

37、)Gp(s)R(s)Y(s)( )( ) ( )( )1(51)(21)(101)pvmGsG s G s Gssss进行阶跃响应测试进行阶跃响应测试,得到右图中曲线得到右图中曲线1,用一阶惯性加纯迟延环节来近似用一阶惯性加纯迟延环节来近似, 得得:2.51( )201spGses曲线曲线2即为其阶跃响应曲线。即为其阶跃响应曲线。424310.9( / )0.082/7.28KTK44则有：则有：K=1, T=20, =2.5利用柯恩库恩参数整定公式，求得：利用柯恩库恩参数整定公式，求得：对于比例调节器对于比例调节器:1( /)0.33/8.3KcTK对于比例积分调节器对于比例积分调节器:23

38、.33( / )0.3( / ) /12.2( / )6.6ITTTTT对于比例积分微分调节器对于比例积分微分调节器:10.9,5.85,0.89cIDKTT2) 稳定边界法稳定边界法1) 动态特性参数法动态特性参数法首先让调节器为比例调节器首先让调节器为比例调节器, 比例带从大到小改变比例带从大到小改变, 直到系统呈现等幅直到系统呈现等幅振荡振荡, 此时的比例带为此时的比例带为cr, 同时由曲线测得临界震荡周期同时由曲线测得临界震荡周期Tcr, 然后按稳然后按稳定边界法参数整定计算公式计算调节器的整定参数为：定边界法参数整定计算公式计算调节器的整定参数为：45P调节器调节器: Kc=6.3P

39、I调节器调节器: Kc=5.7, TI=12.62PID调节器调节器: Kc=7.4, TI=7.57, TD=1.89对于传递函数已知的被控对象对于传递函数已知的被控对象, 可以直接计算出可以直接计算出cr和和Tcr, 计算方法为计算方法为:将将s=j(m=0)代入对象的传递函数中代入对象的传递函数中,求出过点求出过点(-1, j0)的的, . 则则cr= , Tcr=2/ 如本例如本例:1( ),( )(51)(21)(101)pccGsG sKsss相角条件：相角条件：( 5)( 2)( 10)0crcrcrarctgarctgarctg 得：得：0.415,2/15.14crcrcrT

40、 幅角条件幅角条件:2221(5)1()1()1crcrcrcrK 得得Kcr=12.646T TD DT TI Icr2cr2.2cr1.67cr0.85TTcr0.5Tcr0.125规律参数PPIPID稳定边界法参数整定公式稳定边界法参数整定公式 =2*crKc=1/=0.5/cr=0.5*Kcr=0.5*12.6=6.3P调节调节:PI调节调节:Kc=Kcr/2.2=12.6/2.2=5.7TI=0.85*Tcr=0.85*15.14=12.9PID调节调节:Kc=Kcr/1.67=12.6/1.67=7.5TI=0.5*Tcr=0.5*15.14=7.57TD=0.125*Tcr=0.

41、125*15.14=1.8947动态特性参数法和稳定边界法的比较动态特性参数法和稳定边界法的比较1) 动态特性法公式求得的比例增益稍大动态特性法公式求得的比例增益稍大2) 稳定边界法整定参数中积分，微分时间较大稳定边界法整定参数中积分，微分时间较大3) 不同的整定方法按相同的衰减率整定不同的整定方法按相同的衰减率整定, 得到不相同参数整定值得到不相同参数整定值.48四四 经验法经验法先根据经验确定一组调节器参数先根据经验确定一组调节器参数, 并将系统投入并将系统投入闭环运行闭环运行, 然后人为加然后人为加入阶跃扰动入阶跃扰动(通常为调节器设定值扰动通常为调节器设定值扰动), 观察被调量或调节器

42、输出曲线观察被调量或调节器输出曲线变化变化, 并依照调节器各参数对调节过程的影响并依照调节器各参数对调节过程的影响, 改变相应的参数改变相应的参数,一般先一般先整定整定, 再整定再整定TI和和TD, 如此反复试验多次如此反复试验多次, 直到获得满意的阶跃响应曲直到获得满意的阶跃响应曲线为止线为止被控对象参数 100100T TI I/min/minT TD D /min/min温度206030704010020803100.430.110.53 压力 流量 液位经验法调节器参数经验数据经验法调节器参数经验数据49对象对象参数参数(Kc)TI (S0 )TD - - - - 设定值扰动下整定参数

43、对调节过程的影响设定值扰动下整定参数对调节过程的影响最大动态误差最大动态误差稳态误差稳态误差衰减率衰减率振荡频率振荡频率50u经验法：经验法：简单可靠简单可靠,能够应用于各种控制系统能够应用于各种控制系统, 特别适合扰动频繁特别适合扰动频繁, 记录曲线不记录曲线不太规则的控制系统太规则的控制系统;缺点是需反复凑试缺点是需反复凑试, 花费时间长花费时间长. 同时同时, 由于经验法是靠经验来整定由于经验法是靠经验来整定的的, 是一种是一种“看曲线看曲线, 调参数调参数”的整定方法的整定方法, 所以对于不同经验水平的人所以对于不同经验水平的人, 对同一过渡过程曲线可能有不同的认识对同一过渡过程曲线可

44、能有不同的认识, 从而得出不同的结论从而得出不同的结论, 整定质整定质量不一定高量不一定高. 因此因此, 对于现场经验较丰富、技术水平较高的人对于现场经验较丰富、技术水平较高的人,此法较为此法较为合适合适.u临界比例度法：临界比例度法：简便而易于判断简便而易于判断, 整定质量较好整定质量较好, 适用于一般的温度、压力、流量和适用于一般的温度、压力、流量和液位控制系统液位控制系统; 但对于临界比例度很小但对于临界比例度很小, 或者工艺生产约束条件严格、或者工艺生产约束条件严格、对过渡过程不允许出现等幅振荡的控制系统不适用。对过渡过程不允许出现等幅振荡的控制系统不适用。四种控制器参数整定方法的比较

45、四种控制器参数整定方法的比较51u 衰减曲线法衰减曲线法: 优点是较为准确可靠优点是较为准确可靠, 而且安全而且安全, 整定质量较高整定质量较高, 但但对于外界扰动作用强烈而频繁的系统对于外界扰动作用强烈而频繁的系统, 或由于仪表、控制阀工艺或由于仪表、控制阀工艺上的某种原因而使记录曲线不规则上的某种原因而使记录曲线不规则, 或难于从曲线上判断衰减比或难于从曲线上判断衰减比和衰减周期的控制系统不适用和衰减周期的控制系统不适用.u 动态特性参数法动态特性参数法: 是通过系统开环试验是通过系统开环试验, 得到被控过程的典型数学得到被控过程的典型数学表示之后表示之后, 再对调节器参数进行整定的再对调

46、节器参数进行整定的. 因此因此, 这种方法的理论性这种方法的理论性相对较强相对较强, 适应性也较广适应性也较广, 并为调节器参数的最优整定提供了可能并为调节器参数的最优整定提供了可能.因此在实际应用中因此在实际应用中, 一定要根据过程的情况与各种整定方法一定要根据过程的情况与各种整定方法的特点的特点, 合理选择使用。合理选择使用。52参数整定找最佳参数整定找最佳, 从小到大顺序查从小到大顺序查 (Kc)先是比例后积分先是比例后积分, 最后再把微分加最后再把微分加 (PID)曲线振荡很频繁曲线振荡很频繁, 比例度盘要放大比例度盘要放大 ( )曲线漂浮绕大湾曲线漂浮绕大湾, 比例度盘往小扳比例度盘

47、往小扳 ()曲线偏离回复慢曲线偏离回复慢, 积分时间往下降积分时间往下降 (TI )曲线波动周期长曲线波动周期长, 积分时间再加长积分时间再加长 (TI)曲线振荡频率快曲线振荡频率快, 先把微分降下来先把微分降下来 (TD)动差大来波动慢动差大来波动慢, 微分时间应加长微分时间应加长 (TD)理想曲线两个波理想曲线两个波, 前高后低前高后低4比比1 (=75%) 一看二调多分析一看二调多分析, 调节质量不会低调节质量不会低 PIDPID参数整定口诀参数整定口诀53五五 广义被控对象和等效调节器广义被控对象和等效调节器动态特性参数法整定时动态特性参数法整定时, 把系统简化为广义被控对象和等效调节

48、器两部分把系统简化为广义被控对象和等效调节器两部分, 整定整定计算所得是计算所得是等效调节器的比例带等效调节器的比例带, 必须经过换算后才得到调节器的实际比例带必须经过换算后才得到调节器的实际比例带.Gc(s)Gv(s)G(s)Gm(s)R(s)Y(s)由由Gp(s)和和Gc*(s)组成的简单控制系统组成的简单控制系统G*c(s)Gp(s)R(s)Y(s)在通过实验测取动态特性时，如在通过实验测取动态特性时，如果调节阀未被考虑在被控对象的果调节阀未被考虑在被控对象的范围之内，则广义被控对象的传范围之内，则广义被控对象的传递函数递函数Gp(s)为：为：( )( )( )pmGsG s Gs此时等效调节器的传递函数为此时等效调节器的传递函数为*( )( )( )ccvGsG s G s调节阀调节阀Gv(s)可近似视为比例环可近似视为比例环节节,即即Gv(s)=Kv, 因此因此,当调节器当调节器为为PID作用时，等效作用时，等效PID调节器调节器的传递函数为的传递函数为*11( )(1)11(1)cvDIDIGsKT sT sT sT s式中式中,= =/Kv为等效比例带为等效比例带54如果试验测取的广义对象动态特性已包含调节阀，即如果试验测取的广义对象动态特性已包含调节阀，即( )( ) ( )