第三章相似定律(2)

1、泵与风机主讲人：张春梅第三章第三章 相似理论相似理论 2022-6-26第三章第三章 相似理论相似理论第第3 3页页3-1 3-1 相似定律相似定律3-4 3-4 通用性能曲线通用性能曲线3-2 3-2 比转速比转速主要内容主要内容3-3 3-3 无因次性能无因次性能曲线曲线2022-6-26第三章第三章 相似理论相似理论第第4 4页页3-3 叶片式通风机的无因次性能曲线叶片式通风机的无因次性能曲线一、问题的提出一、问题的提出二、无因次性能参数和无因次性能曲线二、无因次性能参数和无因次性能曲线三、无因次性能参数的意义三、无因次性能参数的意义2022-6-26第三章第三章 相似理论相似理论第第5

2、 5页页 已知一个风机的性能曲线，去设计一个相似的风机 作法：根据工程需要，我们可的相似，从而，以完成风机的设计、选择工作。一、问题的提出一、问题的提出2022-6-26第三章第三章 相似理论相似理论第第6 6页页一、问题的提出一、问题的提出 已知要设计的风机参数，寻找一个现有的风机类型作为设计依据（不同类型、不相似），以完成相应的工作； 那么就可以将所有不同系列风机的性能曲线绘制在一个图上进行比较了，事实上这是可能的。事实上这是可能的。 2022-6-26第三章第三章 相似理论相似理论第第7 7页页一、问题的提出一、问题的提出 因为因为因而也就只能绘制一条曲线了 。 由于这时的参数已没有因次

3、，故称为。由无因次性能参数描述的曲线称为。 总结总结：。 2022-6-26第三章第三章 相似理论相似理论第第8 8页页二、无因次性能参数和无因次性能曲线二、无因次性能参数和无因次性能曲线1.32cnDqmpV)m(4222222ADD 叶轮圆面积；2.222cnDpmp(m/s)60222unDnD 叶轮出口圆周速度；3.352cnDPmp)kg/m(3流体的密度。从从“系列系列”中找出中找出“某一某一”类风机的共性，类风机的共性，用用一条性能曲线一条性能曲线来来代替某一整个系列全部机器在各种转速下的性能曲线。代替某一整个系列全部机器在各种转速下的性能曲线。这就是这就是“无因次性能曲线无因次

4、性能曲线”。2022-6-26第三章第三章 相似理论相似理论第第9 9页页1.32cnDqmpV21.2226040604cnDDqmpV1.22cuAqmpVVq流量系数流量系数2022-6-26第三章第三章 相似理论相似理论第第1010页页2.222cnDpmp22.226060cnDpmp）（2.22cupmpp全压系数全压系数2022-6-26第三章第三章 相似理论相似理论第第1111页页3.352cnDPmp433.322246060n4cDDPmp）（3.322uAcPmpP功率系数功率系数2022-6-26第三章第三章 相似理论相似理论第第1212页页二、无因次性能参数和无因次性

5、能曲线二、无因次性能参数和无因次性能曲线 PpqAuPPuppAuqqVVV效率系数：功率系数：全压系数：流量系数：23222221000（3-35）（3-37）（3-39）2022-6-26第三章第三章 相似理论相似理论第第1313页页上面所得的无因次比例常数上面所得的无因次比例常数“ ”“ ”、“ ”“ ”、“ ”“ ”是取决于相似工况点的函数，不同的相似工况点，有不是取决于相似工况点的函数，不同的相似工况点，有不同的一组同的一组 “ ” “ ”、“ ”“ ”、“ ”“ ”值。将这值。将这种关系，绘制成曲线，加上效率曲线，就是种关系，绘制成曲线，加上效率曲线，就是“无因次曲无因次曲线线”。

6、pPvqP介质转速模型机选一台n下运行、在流量3v2v1vqqq 321321 、p、p p、P、PP测出相应的321321321值，p、p、p，P、P、P，q、q、quvvv计算出Ppqv 321、计算出来这些点用光滑曲线连起将（）q，）、（q，P）、（q，piviiviiv无因次曲线得出二、风机的无因次性能曲线pvq2022-6-26第三章第三章 相似理论相似理论第第1414页页二、风机的无因次性能曲线v 4 4、 “ “无因次曲线无因次曲线”举例：举例：vqPp8070p0.90.80.7P0.140.120.080.080.100.120.141 . 7 .Nomkg2 . 1rpm2

7、900n30.10926系列高压离心通风机无因次性能曲线47211型风机无因次性能曲线0.10.20.300.40.20.100.060.0880709060Ppvq2022-6-26第三章第三章 相似理论相似理论第第1515页页三、无因次性能参数的意义三、无因次性能参数的意义1、换言之：它是相似准则数，是相似的结果换言之：它是相似准则数，是相似的结果 。 2、与通风机的与通风机的几何尺寸、几何尺寸、 转速及输送流体的种类无关，转速及输送流体的种类无关， 而而。 故可以将不故可以将不同系列通风机的无因次性能曲线集中在一起，同系列通风机的无因次性能曲线集中在一起， 以便进行通风以便进行通风机性能

8、的比较、选择。机性能的比较、选择。2022-6-26第三章第三章 相似理论相似理论第第1616页页一、通用性能曲线一、通用性能曲线3-4 3-4 泵与风机的通用性能曲线泵与风机的通用性能曲线三、相似工况点与不相似工况点三、相似工况点与不相似工况点 二、通用性能曲线的绘制二、通用性能曲线的绘制 2022-6-26第三章第三章 相似理论相似理论第第1717页页定义：把定义：把一台一台泵与风机在各种泵与风机在各种不同转速不同转速下的性能曲线绘下的性能曲线绘制在一张图上所得到的曲线。制在一张图上所得到的曲线。一、通用性能曲线一、通用性能曲线二、通用性能曲线的绘制二、通用性能曲线的绘制 将某台泵或风机在

9、一系列不同的转速下进行试验，测将某台泵或风机在一系列不同的转速下进行试验，测出出不同转速不同转速下，在不同工况时的下，在不同工况时的qV、H(或或p)和和P，然后在一，然后在一张图上作出一系列相应的张图上作出一系列相应的H-qV 等效等效曲线。优点是准确可靠，曲线。优点是准确可靠，缺点是试验工作量大，浪费了人力物力。缺点是试验工作量大，浪费了人力物力。 2022-6-26第三章第三章 相似理论相似理论第第1818页页理论绘制通用性能曲线以比例定律为基础。相似工况点理论绘制通用性能曲线以比例定律为基础。相似工况点的参数应满足：的参数应满足： 二、通用性能曲线的绘制二、通用性能曲线的绘制 由于由于

10、相似工况点的效率相等相似工况点的效率相等，则可利用转速为则可利用转速为n0时的效率曲线时的效率曲线0-qV作出转速为作出转速为n时的效率曲线时的效率曲线-qV。 n转速不同时的效率换算转速不同时的效率换算 n0-qV nn0H-qV HqVO0ABnnqqVV和20ABnnHH20ABnnpp2022-6-26第三章第三章 相似理论相似理论第第1919页页工况相似的一系列点其扬程（或全压）与流工况相似的一系列点其扬程（或全压）与流量的平方之比为一常数，即量的平方之比为一常数，即二、通用性能曲线的绘制二、通用性能曲线的绘制 2 2、理论绘制通用性能曲线、理论绘制通用性能曲线 当转速改变时，工况相

11、似的一系列点是按顶点过坐标原当转速改变时，工况相似的一系列点是按顶点过坐标原点的二次抛物线规律变化的，称此抛物线为点的二次抛物线规律变化的，称此抛物线为相似抛物线相似抛物线。常。常数数Ki 取决于取决于H-qV 曲线上某点的参数，它表征了一簇抛物线。曲线上某点的参数，它表征了一簇抛物线。 或21 VqkH 22 Vqkp 上述结论以等效的相似定律为基础，故相似抛物线上的上述结论以等效的相似定律为基础，故相似抛物线上的点是点是等效点等效点，相似抛物线又称，相似抛物线又称等效曲线等效曲线。但实践证明，由于。但实践证明，由于转速效应，转速效应，。 0ABnnqqVV和20ABnnHH20ABnnpp

12、2022-6-26第三章第三章 相似理论相似理论第第2020页页三、相似工况点与不相似工况点三、相似工况点与不相似工况点 在同一条相似抛物线上的点符合工况相似；而不同在同一条相似抛物线上的点符合工况相似；而不同抛物线抛物线对正确地确定泵与风机对正确地确定泵与风机变速运行时的运行工况点及其性能参数的换算变速运行时的运行工况点及其性能参数的换算。 2022-6-26第三章第三章 相似理论相似理论第第2121页页某台可变速运行的离心式通风机在转速某台可变速运行的离心式通风机在转速n0下的运行工况下的运行工况点为点为M (qVM ，pM )，如下图所示。当降转速后，流量减小到，如下图所示。当降转速后，

13、流量减小到qVA，试定性确定这时的转速。，试定性确定这时的转速。MqVMqVAqVpOp-qVpC-qV2022-6-26第三章第三章 相似理论相似理论第第2222页页 【例例1-6】 如右图所示，某台可变速运行的离心泵，在转速如右图所示，某台可变速运行的离心泵，在转速n0下的运行下的运行工况点为工况点为M (qVM，HM )，当降转速后，流量减小到，当降转速后，流量减小到qVA ，试确定这时的转，试确定这时的转速速。 【解解】 确定变速后的确定变速后的运行工况点运行工况点A (qVA，HA) ；过过A点作相似抛物线，求点作相似抛物线，求A点对应的相似工况点点对应的相似工况点B；2AA/VqH

14、k利用比例定律对这两点的参数进行换算，以确定满利用比例定律对这两点的参数进行换算，以确定满足要求的转速：足要求的转速： 将将qVA、HA代入下式以代入下式以确定相似抛物线的确定相似抛物线的k 值；值；HBHAqVBqVMqVAqVHOH-qVHC-qVMABBABA0HHqqnnVV2022-6-26第三章 相似理论23期中考试题（10分）得分：1泵与风机的输出功率称为。 1 1风机的全压是指风机的全压是指 ( ) ( ) 通过风机后获得的能量。通过风机后获得的能量。 A. 单位重量的气体 B. 单位体积的气体 C. 单位时间内流入风机的气体 D. 单位质量的气体 2泵与风机的输入功率称为。2

15、 2若将一台正在运行的泵的出口阀门关死，则（）若将一台正在运行的泵的出口阀门关死，则（） 。 A. 泵的有效功率、轴功率、效率均为零B. 泵的有效功率、轴功率、效率均不为零C. 泵的有效功率为零，轴功率、效率不为零D. 泵的有效功率、效率为零，轴功率不为零3. 相对速度和圆周速度反方向的夹角称为 。 4轴流式泵主要是靠旋转叶轮对流体作用来输送流体的。 一、填空题（每空一、填空题（每空1 1分）分）二、选择题（每题二、选择题（每题1 1分）分）2022-6-26第三章 相似理论24 3分析流体在叶轮流动时，为了使流体微团的运动轨迹完全与叶片型线相重合，假设( )。 A. 叶轮中的叶片为无限多无限薄 B