第二节__牛顿第二定律__两类动力学问题

1、一、牛顿第二定律一、牛顿第二定律1内容：物体加速度的大小跟合外力成内容：物体加速度的大小跟合外力成 ，跟物体的质量成跟物体的质量成 ，加速度的方向跟作合外用力，加速度的方向跟作合外用力的方向的方向 2表达式：表达式：Fma3 3物理意义：它突出了力是改变物体运动状态物理意义：它突出了力是改变物体运动状态（或产生加速度）的原因，不是维持物体运动的原（或产生加速度）的原因，不是维持物体运动的原因因 正比正比反比反比相同相同3适用范围适用范围(1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系，牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面即相对于地面 或或 的参考的参考系系(2)牛顿第二定律只适用于牛顿第二定律只适

2、用于宏观宏观物体物体(相相对于分子、原子等对于分子、原子等)、 运动运动(远小于光远小于光速速)的情况的情况静止静止 匀速直线运动匀速直线运动 低速低速【思考思考提示提示】不对物体不对物体的质量与受力、运动情况无关的质量与受力、运动情况无关思考思考二、两类动力学问题二、两类动力学问题1已知物体的受力情况，求物体的已知物体的受力情况，求物体的 2已知物体的运动情况，求物体的已知物体的运动情况，求物体的 运动情况运动情况受力情况受力情况特别提示特别提示：利用牛顿第二定律解决动：利用牛顿第二定律解决动力学问题的关键是利用加速度的力学问题的关键是利用加速度的“桥梁桥梁”作用，将运动学规律和牛顿第二定律

3、相结作用，将运动学规律和牛顿第二定律相结合，寻找加速度和未知量的关键，是解决合，寻找加速度和未知量的关键，是解决这类问题的思考方向这类问题的思考方向 三、力学单位制三、力学单位制 1单位制：由单位制：由 单位和单位和 单单位一起组成了单位制位一起组成了单位制 2基本单位：基本物理量的单基本单位：基本物理量的单位，基本物理量共七个，其中力学有三位，基本物理量共七个，其中力学有三个，它们是个，它们是 、 、 ，它，它们的单位分别是们的单位分别是 、 、 3导出单位：由基本量根据导出单位：由基本量根据 推导出来的其他物理量的单位推导出来的其他物理量的单位基本基本 导出导出长度长度 质量质量 时间时间

4、米米 千克千克 秒秒 物理物理关系关系4国际单位制中的基本物理量和基国际单位制中的基本物理量和基本单位本单位物理量名称物理量名称 物理量符号物理量符号单位名称单位名称单位符号单位符号长度长度l米米m质量质量m千克千克kg时间时间t秒秒s电流电流I安安培培A热力学温度热力学温度T开开尔文尔文K物质的量物质的量n摩摩尔尔mol发光强度发光强度I坎坎德拉德拉cd一、对牛顿第二定律的理解一、对牛顿第二定律的理解1牛顿第二定律的牛顿第二定律的“四性四性”应用牛顿第二定律的解题步骤应用牛顿第二定律的解题步骤(1)明确研究对象根据问题的需要和解题的方便，明确研究对象根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物

5、体选出被研究的物体(2)分析物体的受力情况和运动情况，画好受力分分析物体的受力情况和运动情况，画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程析图，明确物体的运动性质和运动过程(3)选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向(4)求合外力求合外力F合合(5)根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律F合合ma列方程求解，必要列方程求解，必要时还要对结果进行讨论时还要对结果进行讨论【例例1】一物体放在光滑水平面上，初速为零，先对物一物体放在光滑水平面上，初速为零，先对物体施加一向东的恒

6、力体施加一向东的恒力F，历时，历时1s；随即把此力改为向；随即把此力改为向西，大小不变，历时西，大小不变，历时1s；接着又把此力改为向东，大；接着又把此力改为向东，大小不变历时小不变历时1s；如此反复，只改变力的方向，共历；如此反复，只改变力的方向，共历时时1min，在此，在此1min内（）内（）A物体时而向东运动，时而向西运动，在物体时而向东运动，时而向西运动，在1min末静末静止于初始位置之东止于初始位置之东B物体时而向东运动，时而向西运动，在物体时而向东运动，时而向西运动，在1min末静末静止于初始位置止于初始位置C物体时而向东运动，时而向西运动，在物体时而向东运动，时而向西运动，在1m

7、in末继末继续向东运动续向东运动D物体一直向东运动，从不向西运动，在物体一直向东运动，从不向西运动，在1min末静末静止于初始位置之东止于初始位置之东D例例2（06年年12月广州市月广州市X科统考卷科统考卷9） 一物体放置在倾角为一物体放置在倾角为的斜面上，斜面固定于加的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为速上升的电梯中，加速度为a ，如图所示在物体始如图所示在物体始终相对于斜面静止的条件下终相对于斜面静止的条件下 ( )A. 当当一定时，一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小越大，斜面对物体的正压力越小B. 当当一定时，一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大越大，斜面对物体的摩擦力越

8、大C. 当当a一定时，一定时， 越大，斜面对物体的正压力越小越大，斜面对物体的正压力越小D. 当当a一定时，一定时， 越大，斜面对物体的摩擦力越小越大，斜面对物体的摩擦力越小aB C【例例3】在水平面上有一质量为在水平面上有一质量为5kg的物体，的物体，它受到与水平方向成它受到与水平方向成530角并斜向上的角并斜向上的25N的的拉力时，恰好做匀速直线运动，取拉力时，恰好做匀速直线运动，取g=10m/s，问：问：（1）当拉力为）当拉力为50N时，加速度多大？时，加速度多大？（2）当拉力为）当拉力为62.5N时，加速度多大？时，加速度多大？练习练习1一倾角为一倾角为300的斜面上放一木块，木块上固

9、定的斜面上放一木块，木块上固定一支架，支架末端用丝线悬挂一小球，木块在斜面上一支架，支架末端用丝线悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，小球与滑块相对静止共同运动，当细线下滑时，小球与滑块相对静止共同运动，当细线(1)沿沿竖直方向；竖直方向；(2)与斜面方向垂直；与斜面方向垂直；(3)沿水平方向，求沿水平方向，求上述三种情况下滑块下滑的加速度上述三种情况下滑块下滑的加速度 答案：答案：(1)a=0,木块沿斜面匀速下滑木块沿斜面匀速下滑(2)a=gsin,方向沿斜面向下方向沿斜面向下(3)a= ，方向沿斜面向下，方向沿斜面向下 sing2如图所示，带有斜面的小车上放一光滑均匀如图所示，带有斜面的小车上

10、放一光滑均匀的球，球质量为的球，球质量为m，当小车向右以加速度，当小车向右以加速度a作匀作匀加速直线运动时，球对斜面的压力为加速直线运动时，球对斜面的压力为_，对小车的压力为对小车的压力为_(斜面倾角为斜面倾角为)sinmamg-macot 探究点二牛顿第二定律的瞬时性问题探究点二牛顿第二定律的瞬时性问题 例例1（07年天津五区县重点校联考年天津五区县重点校联考15） 如图所示，质量为如图所示，质量为5kg的物体的物体m在平行于斜面向在平行于斜面向上的力上的力F作用下，沿斜面匀加速向上运动，加速度大作用下，沿斜面匀加速向上运动，加速度大小为小为a=2m/s2，F=50N， =370 ，若突然撤

11、去外力若突然撤去外力F，则在刚撤去外力的瞬间，物体则在刚撤去外力的瞬间，物体m的加速度大小和方向的加速度大小和方向是（是（ ）A2 m/s2，沿斜面向上沿斜面向上B4 m/s2 ，沿斜面向下沿斜面向下C6 m/s2 ，沿斜面向下沿斜面向下D8 m/s2 ，沿斜面向下沿斜面向下FD3.3.与弹簧相关的瞬时问题常见情景图例与弹簧相关的瞬时问题常见情景图例1 1力和加速度的瞬时对应性是高考的重力和加速度的瞬时对应性是高考的重点物体的受力情况应符合物体的运动状态，点物体的受力情况应符合物体的运动状态，当外界因素发生变化当外界因素发生变化( (如撤力、变力、断绳等如撤力、变力、断绳等) )时，需重新进行

12、运动分析和受力分析，切忌想时，需重新进行运动分析和受力分析，切忌想当然！当然！2 2细绳弹力可以发生突变而弹簧弹力不细绳弹力可以发生突变而弹簧弹力不能发生突变能发生突变AP的加速度大小不断变化，方向也不断变化的加速度大小不断变化，方向也不断变化BP的加速度大小不断变化，但方向只改变一次的加速度大小不断变化，但方向只改变一次CP的加速度大小不断改变，当的加速度大小不断改变，当加速度数值最大时，速度最小加速度数值最大时，速度最小D有一段过程，有一段过程，P的加速度逐渐的加速度逐渐增大，速度也逐渐增大增大，速度也逐渐增大如图所示，物体如图所示，物体P以一定的初速度以一定的初速度v沿光滑水平面沿光滑水

13、平面向右运动，与一个右端固定的轻质弹簧相撞，并被弹向右运动，与一个右端固定的轻质弹簧相撞，并被弹簧反向弹回若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克定簧反向弹回若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克定律，那么在律，那么在P与弹簧发生相互作用的整个过程中与弹簧发生相互作用的整个过程中()即时应用即时应用CP45 11.如图如图324所示是两根轻弹簧与两个质量都所示是两根轻弹簧与两个质量都为为m的小球连接成的系统，上面一根弹簧的上端固定的小球连接成的系统，上面一根弹簧的上端固定在天花板上，两小球之间还连接了一根不可伸长的在天花板上，两小球之间还连接了一根不可伸长的细线该系统静止，细线受到的拉力大小等于细线该系统静

14、止，细线受到的拉力大小等于4 mg.在剪断了两球之间的细线的瞬间，球在剪断了两球之间的细线的瞬间，球A的加速度的加速度aA和和球球B的加速度的加速度aB分别是分别是()变式训练变式训练A2g，竖直向下；，竖直向下；2g，竖直向下，竖直向下B4g，竖直向上；，竖直向上；4g，竖直向下，竖直向下C2g，竖直向上；，竖直向上；2g，竖直向下，竖直向下D2g，竖直向下；，竖直向下；4g，竖直向下，竖直向下B例例2（06年年5月深圳市第二次调研考试月深圳市第二次调研考试10） 如图所示，用倾角为如图所示，用倾角为30的光滑木板的光滑木板AB托住质托住质量为量为m的小球，小球用轻弹簧系住，当小球处于静止的

15、小球，小球用轻弹簧系住，当小球处于静止状态时，弹簧恰好水平则当木板状态时，弹簧恰好水平则当木板AB突然向下撤离突然向下撤离的瞬间的瞬间 （ ）A小球将开始做自由落体运动小球将开始做自由落体运动B小球将开始做圆周运动小球将开始做圆周运动C小球加速度大小为小球加速度大小为gD小球加速度大小为小球加速度大小为g332AB30D【变式练习变式练习】如图所示，质量为如图所示，质量为m的小球与细的小球与细线和轻弹簧连接后被悬挂起来，静止平衡时线和轻弹簧连接后被悬挂起来，静止平衡时AC和和BC与过与过C的竖直线的夹角都是的竖直线的夹角都是600，则剪断，则剪断AC线瞬间，求小球的加速度；剪断线瞬间，求小球的

16、加速度；剪断B处弹簧的处弹簧的瞬间，求小球的加速度瞬间，求小球的加速度 ag，方向与竖直方向成，方向与竖直方向成60o角斜向右下方角斜向右下方 a= 方向与竖直方向成方向与竖直方向成300斜向左下方斜向左下方 32g答案：答案：创新练习（江苏省创新练习（江苏省启东市启东市07届第一学期期中测试届第一学期期中测试5） 如图所示，一质量为如图所示，一质量为M的木块与水平面接触，木的木块与水平面接触，木块上方固定有一根直立的轻弹簧，弹簧上端系一带电块上方固定有一根直立的轻弹簧，弹簧上端系一带电且质量为且质量为m的小球（弹簧不带电），小球在竖直方向的小球（弹簧不带电），小球在竖直方向上振动，当加上竖直

17、方向的匀强电场后，在弹簧正好上振动，当加上竖直方向的匀强电场后，在弹簧正好恢复到原长时，小球具有最大速度当木块对水平面恢复到原长时，小球具有最大速度当木块对水平面压力为零时，小球的加速度大小是压力为零时，小球的加速度大小是 ( )A mg/MB Mg/mC(M+m)g/mD(M+m)g/MB三、解答两类动力学问题的基本方法及步三、解答两类动力学问题的基本方法及步骤骤1解答两类动力学问题的基本方法解答两类动力学问题的基本方法(1)明确题目中给出的物理现象和物理过程明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点，如果是比较复杂的问题，应该明确整的特点，如果是比较复杂的问题，应该明确整个物理现象是由哪几个

18、物理过程组成的，找出个物理现象是由哪几个物理过程组成的，找出相邻过程的联系点，再分别研究每一个物理过相邻过程的联系点，再分别研究每一个物理过程程(2)根据问题的要求和计算方法，确定研根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行分析，并画示意图图中应注究对象，进行分析，并画示意图图中应注明力、速度、加速度的符号和方向对每一明力、速度、加速度的符号和方向对每一个力都明确施力物体和受力物体，以免分析个力都明确施力物体和受力物体，以免分析力时有所遗漏或无中生有力时有所遗漏或无中生有(3)应用牛顿运动定律和运动学公式求解，应用牛顿运动定律和运动学公式求解，通常先用表示物理量的符号运算，解出所求物通常先用

19、表示物理量的符号运算，解出所求物理量的表达式，然后将已知物理量的数值及单理量的表达式，然后将已知物理量的数值及单位代入，通过运算求结果位代入，通过运算求结果(4)分析流程图分析流程图1 1物体的运动情况是由所受的力物体的运动情况是由所受的力及物体运动的初始状态共同决定的及物体运动的初始状态共同决定的2 2无论是哪种情况，联系力和运无论是哪种情况，联系力和运动的动的“桥梁桥梁”都是加速度都是加速度2如图所示，一质量为如图所示，一质量为m的物块放在水平地面的物块放在水平地面上，现在对物块施加一个大小为上，现在对物块施加一个大小为F的水平恒力，使物的水平恒力，使物块从静止开始向右移动距离块从静止开始

20、向右移动距离s后立即撤去后立即撤去F，物块与，物块与水平地面间的动摩擦因数为水平地面间的动摩擦因数为.求：求：(1)撤去撤去F时，物块的速度大小；时，物块的速度大小；(2)撤去撤去F后，物块还能滑行多远？后，物块还能滑行多远？即时应用即时应用(2008年高考海南卷年高考海南卷)科研人员乘气球进行科科研人员乘气球进行科学考察气球、座舱、压舱物和科研人员的总学考察气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为质量为990 kg.气球在空中停留一段时间后，发气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住堵住时气球下现气球漏气而下降，及时堵住堵住时气球下降速度为降速度为1 m/s，且做匀加速运动，且做

21、匀加速运动，4 s内下降了内下降了12 m为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物此后发现气球做匀减速运动，下定的压舱物此后发现气球做匀减速运动，下降速度在降速度在5分钟内减少了分钟内减少了3 m/s.若空气阻力和泄若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度漏气体的质量均可忽略，重力加速度g9.89 m/s2，求抛掉的压舱物的质量，求抛掉的压舱物的质量题型二题型二 两类动力问题的求解两类动力问题的求解将题设数据将题设数据m990 kg，v01 m/s，t4 s，h12 m，t300 s，v3 m/s，g9.89 m/s2代入式得代入式得m101 kg.

22、【答案答案】101 kg2上题中，若要使气球匀速下上题中，若要使气球匀速下降，则向舱外抛出的压舱物的质量是降，则向舱外抛出的压舱物的质量是多少？多少？解析解析：若气球匀速下降，则：若气球匀速下降，则F(mm)g再根据再根据mgFma，hv0tat2解得：解得：m100 kg.答案：答案：100 kg变式训练变式训练如图如图325所示，质量为所示，质量为m的人站在自的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，向上减速运动，a与水平方向的夹角为与水平方向的夹角为.求人所受到的支持力求人所受到的支持力和摩擦力和摩擦力题型三题型三 正交分解法的应用正交分解法的应用例例3【

23、解析解析】法一：以人为研究对法一：以人为研究对象，他站在减速上升的电梯上，受到象，他站在减速上升的电梯上，受到竖直向下的重力竖直向下的重力mg和竖直向上的支持和竖直向上的支持力力FN，还受到水平方向的静摩擦力，还受到水平方向的静摩擦力F静静，由于电梯斜向下的加速度有一个水，由于电梯斜向下的加速度有一个水平向左的分量，故可判断静摩擦力的平向左的分量，故可判断静摩擦力的方向水平向左，人受力如图方向水平向左，人受力如图326甲甲所示，建立如图所示的坐标系，并将所示，建立如图所示的坐标系，并将加速度分解为水平方向加速度加速度分解为水平方向加速度ax和竖直和竖直方向加速度方向加速度ay，如图，如图326

24、乙所示，乙所示，则则axacos，ayasin. 图图326由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得F静静max，mgFNmay，解得解得F F静静mamacoscos，F FN Nm m( (g ga asinsin) )图图327法二：以人为研究对象，受力分法二：以人为研究对象，受力分析如图析如图327所示因摩擦力所示因摩擦力F为待为待求，且必沿水平方向，设为水平向求，且必沿水平方向，设为水平向右建立如图所示坐标系，并规定正右建立如图所示坐标系，并规定正方向方向根据牛顿第二定律得根据牛顿第二定律得x方向：方向：mgsinFNsinFcosmay方向：方向：mgcosFsinFNcos0由两式可解得由两式可解得FNm(gasin)，Fmacos.F为负值，说明摩擦力的实际方向为负值，说明摩擦力的实际方向与假设方向相反，为水平向左与假设方向相反，为水平向左【答案答案】见解析见解析【方法技巧方法技巧】(1)对受多个力作用的物体应用牛顿第二定律对受多个力作用的物体应用牛顿第二定律时，常用的方法是正交分解，分解时，可以分时，常用的方法