第二节种群的数量变动

1、第二节第二节 种群的数量变动种群的数量变动问题探讨问题探讨 在营养和生存空间没在营养和生存空间没有限制的情况下，某种有限制的情况下，某种细菌每细菌每20min20min就通过分就通过分裂繁殖一代。裂繁殖一代。时间时间（min)min)2020 4040 6060 8080100100120120140140 160160 180180分裂次数分裂次数数量数量（个）（个）2 24 48 8161632326464128128 256256 5125121 12 23 34 45 56 67 78 89 91 1、填写下表：计算一个细菌在不同时间（单位为、填写下表：计算一个细菌在不同时间（单位为m

2、inmin）产生后代的数量。）产生后代的数量。2 2n n代细菌数量代细菌数量的计算公式是：的计算公式是：3 37272小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？多少？解：解：n n min xmin xh hminminNnNn1 1 一、建构种群增长模型的方法一、建构种群增长模型的方法4.4.数学模型建构的步骤数学模型建构的步骤2.2.数学模型的表现形式数学模型的表现形式: :数学方程式数学方程式曲线图曲线图3.3.建构数学模型的意义建构数学模型的意义: :描述、解释和预测种描述、解释和预测种群数量的变化。群数量的变化。1.1.数学模型：数学模型：是

3、用来描述一个系统或它的性质的数学形式是用来描述一个系统或它的性质的数学形式, ,数学模型的表现形式可以为公式、图表等形式。数学模型的表现形式可以为公式、图表等形式。研究实例研究实例 研究方法研究方法 细菌每细菌每20min分裂一次分裂一次在资源和空间在资源和空间无限多无限多的环的环境中，细菌种群的增长不境中，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响会受种群密度增加的影响Nn=2nN代表细菌数量，代表细菌数量，n表示第几代表示第几代观察、统计细菌数量，对自己观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正所建立的模型进行检验或修正提出合理的假设提出合理的假设观察研究对象，提出问题观察研究对象，

4、提出问题根据实验数据，用适当的数学根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达形式对事物的性质进行表达通过进一步实验或观察等，通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正对模型进行检验或修正数学模型的建构步骤：数学模型的建构步骤： 细菌数量4 4、以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细、以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌的数量增长曲线。菌的数量增长曲线。曲线图与数学方程式比较，曲线图与数学方程式比较，有哪些优缺点？有哪些优缺点？曲线图：曲线图：直观，但不够精确。直观，但不够精确。数学公式：数学公式：精确，但不够直观。精确，但不够直观。增长速度越来越快增长速度越来越快时间（时间（

5、min)min)20 406080100 120 140 160 180细菌数量细菌数量（个）（个）增长速度增长速度v(个个/20min)，即，即(末末数数-初数）初数）/单位时间单位时间248163264128 256512 4-2=248163264128 256增长率增长率r(个个/20min 个个),即即(末数末数-初数）初数）/初数初数100%增长率稳定增长率稳定(4-2)/2 =11111111Nt=N0t0实例实例1 1：澳大利亚本来并没有兔子。澳大利亚本来并没有兔子。 18591859年，年，2424只欧洲野只欧洲野兔从英国被带到了澳大利亚。这里有茂盛的牧草，却没有兔从英国被带

6、到了澳大利亚。这里有茂盛的牧草，却没有鹰等天敌。这里的土壤疏松，打洞做窝非常方便。于是，鹰等天敌。这里的土壤疏松，打洞做窝非常方便。于是，兔子开始了几乎不受任何限制的大量繁殖。不到兔子开始了几乎不受任何限制的大量繁殖。不到100100年，年，兔子的数量达到兔子的数量达到6 6 亿只以上，遍布整个大陆。亿只以上，遍布整个大陆。二、种群增长的二、种群增长的“J”J”型曲线型曲线: :实例二：在实例二：在2020世纪世纪3030年代，年代，人们将环颈雉引入美国的人们将环颈雉引入美国的一个岛屿。在一个岛屿。在1937193719421942年期间，这个种群数量的年期间，这个种群数量的增长如下图所示。增

7、长如下图所示。 如果以时间为横坐标，种如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈什么来表示，曲线大致呈什么型？型？野兔、环颈雉等进入一个新环境后能野兔、环颈雉等进入一个新环境后能呈指数增长的特殊原因是什么呢？呈指数增长的特殊原因是什么呢？ 没有天敌。没有天敌。充足的食物。充足的食物。广阔的生活空间广阔的生活空间, ,气候适宜气候适宜 思考思考1 1： 来自来自生物生物（必修本）第二册（必修本）第二册20002000年世界人口年世界人口增长曲线增长曲线我国我国1000199010001990年年人口数量变化人口数量变化产生条件：产生条件： 理想状态理想状

8、态食物充足，空间不限，食物充足，空间不限， 气候适宜，没有天敌等；气候适宜，没有天敌等；增长特点：增长特点： 种群数量每年以一定的倍数增长，种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的第二年是第一年的 倍。倍。量的计算：量的计算：t t年后种群的数量为年后种群的数量为 N Nt t=N=N0 0 t t （N N0 0为起始数量，为起始数量， t t为时间，为时间，N Nt t表示表示t t年后该种群的数量，年后该种群的数量， 为年均增长率）为年均增长率） 例子：实验室条件下、外来物种入侵、迁移入例子：实验室条件下、外来物种入侵、迁移入新环境。新环境。二、种群的二、种群的“J”J”型增长数学

9、模型型增长数学模型问题探讨问题探讨 在一个培养基中，细菌的数量会一直按照这个在一个培养基中，细菌的数量会一直按照这个公式增长吗？为什么？公式增长吗？为什么？ 不会。原因是资源和空间是有限的。不会。原因是资源和空间是有限的。如何验证这个观点？如何验证这个观点？高斯实验：高斯实验：生态学家曾经做过这样一个实验：在生态学家曾经做过这样一个实验：在0.5 mL0.5 mL培培养液中放入养液中放入5 5个大草履虫，然后每隔个大草履虫，然后每隔24 h24 h统计一次大草履统计一次大草履虫的数量。经过反复实验，得出了如上图所示的结果。从虫的数量。经过反复实验，得出了如上图所示的结果。从上图可以看出，大草履

10、虫在这个实验环境条件下的最大种上图可以看出，大草履虫在这个实验环境条件下的最大种群数量是群数量是375375个。个。思考：思考：1 1、曲线形状象什么？其种、曲线形状象什么？其种群达到基本稳定的数量值群达到基本稳定的数量值称为什么？称为什么？“S S”型曲型曲线线2 2、大草履虫数量增长过程、大草履虫数量增长过程如何？如何？K K值值K K值值“S”“S”型曲线：种群经过一定时间的增长后，数量型曲线：种群经过一定时间的增长后，数量 曲线。曲线。 该实验中在第该实验中在第 天时增长速率最快。天时增长速率最快。 环境容纳量（又称环境容纳量（又称 ）：在环境条件）：在环境条件 的情况下，的情况下，一

11、定空间中所能维持的种群的最大的数量称为环境容纳量。一定空间中所能维持的种群的最大的数量称为环境容纳量。 k/2产生条件：产生条件：存在环境阻力存在环境阻力自然条件（现实状态）自然条件（现实状态）食物等资源和食物等资源和空间总是有限的，种内竞争不断加剧，捕食者空间总是有限的，种内竞争不断加剧，捕食者数量不断增加。导致该种群的出生率降低，死数量不断增加。导致该种群的出生率降低，死亡率增高亡率增高当出生率与死亡率相等时，种群的增长就会当出生率与死亡率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平停止，有时会稳定在一定的水平增长特点：增长特点： 种群数量达到环境所允许的最大值（种群数量达到环境所允

12、许的最大值（K K值值）后，将停止增长并在后，将停止增长并在K K值左右保持相对稳定。值左右保持相对稳定。 K K值：值： 在环境条件不受破坏的情况下，一在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量定空间中所能维持的种群最大数量环境容纳量环境容纳量种种群群数数量量“S”“S”型型增增长长曲曲线线K/2K/2K K种种群群数数量量增增长长率率时间时间D: D: 出生率死亡率，即出生率死亡率，即种群数量处于种群数量处于K K值。值。B: B: 出生率与死亡率之差出生率与死亡率之差最大，即种群数量处于最大，即种群数量处于K/2K/2值。值。种群增长的种群增长的“J J”型曲线型曲线种

13、群增长的种群增长的“S S”型曲线型曲线 在食物（养料）在食物（养料）和空间条件充裕、和空间条件充裕、气候适宜、没有敌气候适宜、没有敌害等害等理想条件理想条件下，下，种群的数量往往会种群的数量往往会连续快速连续快速增长增长. . 在食物（养料）在食物（养料）和空间等和空间等有限的条有限的条件件下，种群数量呈下，种群数量呈现现S S型型增长趋势增长趋势. .K/2种群增长的种群增长的“J J”型曲线型曲线种群增长的种群增长的“S S”型曲线型曲线 N N0 0: :该种群的起始该种群的起始 数量数量: :种群数量是一种群数量是一 年前的倍数年前的倍数N Nt t = N= N0 0 tK K值：

14、值：环境容纳量环境容纳量k/2k/2处：处：种群增长种群增长 速度最快速度最快种群增长的种群增长的“J J”型曲线型曲线种群增长的种群增长的“S S”型曲线型曲线 种群增长的种群增长的 “ “J J”型曲线型曲线种群增长的种群增长的 “ “S S”型曲线型曲线（ +1）（切线斜率）K K值是环境最大值是环境最大容纳量容纳量。环境阻。环境阻力代表自然选择力代表自然选择的作用。的作用。总结总结在现实的生态系统中，种群数量除在现实的生态系统中，种群数量除增长外，还有没有其他变化？增长外，还有没有其他变化？四、种群数量的波动和下降四、种群数量的波动和下降在现实的生态系统中，种群数量除在现实的生态系统中

15、，种群数量除增长外，还有没有其他变化？增长外，还有没有其他变化？在现实的生态系统中，种群数量除在现实的生态系统中，种群数量除增长外，还有没有其他变化？增长外，还有没有其他变化？ 大多数种群的数量总是在大多数种群的数量总是在波动波动之中的，在不利条之中的，在不利条件之下，还会急剧件之下，还会急剧下降下降，甚至，甚至灭亡灭亡。东亚飞蝗种群数量的波动东亚飞蝗种群数量的波动 种群的数量是由种群的数量是由出生率出生率和和死亡率死亡率、迁入率迁入率和和迁迁出率出率决定的，因此，凡是影响上述种群特征的因决定的，因此，凡是影响上述种群特征的因素，都会引起种群数量的变化。素，都会引起种群数量的变化。环境因素环境

16、因素种群的出生率、死亡率、迁出和迁入率种群的出生率、死亡率、迁出和迁入率种群数量的变化种群数量的变化气候、食物、被捕食、传染病等气候、食物、被捕食、传染病等增或减增或减增长、波动、稳定、下降等增长、波动、稳定、下降等影响种群数量变化的因素影响种群数量变化的因素 家鼠繁殖力极强，家鼠繁殖力极强，善于打洞，偷吃粮食，善于打洞，偷吃粮食，传播疾病危害极大，传播疾病危害极大，应该采取哪些措施控应该采取哪些措施控制家鼠数量？制家鼠数量？1 1、有害生物的控制、有害生物的控制研究生物种群数量变化的意义：研究生物种群数量变化的意义：老鼠老鼠机械捕杀机械捕杀施用激素施用激素药物捕杀药物捕杀养殖或释放养殖或释放

17、天敌天敌将食物储存将食物储存在安全处在安全处降低降低繁殖率繁殖率减少减少数量数量增大环境阻力增大环境阻力降低环境容纳量降低环境容纳量打扫卫生打扫卫生硬化地面硬化地面时间时间种种群群数数量量（1 1）. .减少数量减少数量机械捕杀机械捕杀药物捕杀药物捕杀时间时间种种群群数数量量（1 1）. .减少数量减少数量机械捕杀机械捕杀药物捕杀药物捕杀J型型环境阻力环境阻力时间时间种种群群数数量量K值值（2 2）. .增大环境阻力降低环境容纳量增大环境阻力降低环境容纳量S型型K值值J型型环境阻力环境阻力时间时间种种群群数数量量（2 2）. .增大环境阻力降低环境容纳量增大环境阻力降低环境容纳量2 2. .在

18、渔业捕捞问题上，人们总是希望捕到更多的在渔业捕捞问题上，人们总是希望捕到更多的鱼。如果捕捞量长期过高鱼。如果捕捞量长期过高, ,种群的数量会发生什么种群的数量会发生什么样的变化呢样的变化呢? ? 我们应该怎样来确定合适的捕捞量才能即不危及我们应该怎样来确定合适的捕捞量才能即不危及鱼类种群的持续发展鱼类种群的持续发展, ,又能获得较高的鱼产量又能获得较高的鱼产量? ?种群数量的恢复需较长时间。如果外界的环境发生剧种群数量的恢复需较长时间。如果外界的环境发生剧烈变化，种群还有可能绝灭烈变化，种群还有可能绝灭. .。K/2 在在S S型曲线中，种群数量达到型曲线中，种群数量达到K/2K/2时，种群增

19、长速率时，种群增长速率最大最大，资源再生能力，资源再生能力最强最强。保证捕捞或利用后，种群数。保证捕捞或利用后，种群数量不得低于量不得低于K/2K/2。这样既可获得最大利用量，获得较大。这样既可获得最大利用量，获得较大收益，又可有利于种群的可持续发展，保持种群高速增收益，又可有利于种群的可持续发展，保持种群高速增长。长。云豹的保护云豹的保护苍鹭的保护苍鹭的保护野猪的保护野猪的保护救护被困的鲸鱼救护被困的鲸鱼全力防蝗减灾全力防蝗减灾 培养液中酵母菌种群数量培养液中酵母菌种群数量的变化的变化探究实验探究实验 单细胞单细胞真核真核生物生物 生长周期短，增殖速度快生长周期短，增殖速度快 还可以用酵母菌

20、作为实验材料研还可以用酵母菌作为实验材料研究究 探究酵母菌的呼吸方式探究酵母菌的呼吸方式 酵母菌酵母菌 酵母菌酵母菌生长周期短，增殖速度快，在生长周期短，增殖速度快，在实验室条件下，用液体培养基培养酵母实验室条件下，用液体培养基培养酵母菌，可以观察酵母菌种群数量随时间变菌，可以观察酵母菌种群数量随时间变化的情况。化的情况。 种群的数量变化有一定的规律。在种群的数量变化有一定的规律。在理想条件下，种群呈理想条件下，种群呈“J”“J”型增长，在有型增长，在有限的环境下，种群呈限的环境下，种群呈“S”“S”型增长。型增长。知识回顾：知识回顾：一、提出问题：一、提出问题：培养液中酵母菌种群是怎样随时间

21、变化的？培养液中酵母菌种群是怎样随时间变化的？二、作出假设：二、作出假设： 酵母菌在培养基中进行培养时，由于食物，酵母菌在培养基中进行培养时，由于食物，空间资源等是有限的，种群增长呈现空间资源等是有限的，种群增长呈现“S”“S”型型曲线；后期因环境急剧恶化，种群逐渐消亡。曲线；后期因环境急剧恶化，种群逐渐消亡。三、讨论探究思路三、讨论探究思路问题一：怎样进行酵母菌的计数？问题一：怎样进行酵母菌的计数？我们先认识什么是血细胞计数板？我们先认识什么是血细胞计数板？1 1、血球计数板的结构、血球计数板的结构 血球计数板是一种专门用于计算较大单细胞微血球计数板是一种专门用于计算较大单细胞微生物数量的仪

22、器，由一块比普通载玻片厚的特制玻生物数量的仪器，由一块比普通载玻片厚的特制玻片制成的，玻片中有四条下凹的槽，构成三个平台。片制成的，玻片中有四条下凹的槽，构成三个平台。中间的平台较宽，其中间又被一短横槽隔为两半，中间的平台较宽，其中间又被一短横槽隔为两半，每半边上面刻有一个每半边上面刻有一个方格网方格网。 大方格中方格小方格 方格网上刻有方格网上刻有9 9个个大方格，其中只有大方格，其中只有中间的一个大方格中间的一个大方格为为计数室计数室，供微生，供微生物计数用物计数用。 大方格的长和宽各为大方格的长和宽各为1mm1mm，深度为，深度为0.1mm0.1mm，即即1mm1mm1mm1mm0.1m

23、m0.1mm，其容积为，其容积为0.1mm0.1mm3 3；计数室通常也有两种规格计数室通常也有两种规格16162525型：型： 即大方格内分为即大方格内分为1616中格，每一中格中格，每一中格又分为又分为2525小格小格25251616型：型： 即大方格内分为即大方格内分为2525中格，每一中格中格，每一中格又分为又分为1616小格。小格。 不管计数室是哪一种构造，其每一大方格都是由1625=2516=400个小方格组成。 2 2、计数、计数16 62525型：型： 一般取四角的四一般取四角的四个中方格（个中方格（100100个小个小方格）计数方格）计数25251616型：型： 一般计数四个

24、角一般计数四个角和中央的五个中方和中央的五个中方格（格（8080个小方格）个小方格）的细胞数。的细胞数。 3 3、计算、计算b b表示培养液稀释倍数；用所数小方格中细胞总数表示培养液稀释倍数；用所数小方格中细胞总数/ /所数所数小方格数是为求得每个小方格中的细胞总数。小方格数是为求得每个小方格中的细胞总数。 以以1mm1mm1mm1mm0.1mm0.1mm型为例型为例 计数室容积为计数室容积为0.1mm0.1mm3 3，则每个小方格的容积为，则每个小方格的容积为1/400mm1/400mm3 3 。酵母细胞个数酵母细胞个数1mL =1mL = 100 100个小方格酵母菌细胞总数个小方格酵母菌

25、细胞总数/100/10040040010001000稀释倍数稀释倍数例例1 1 通常用血球计数板对培养液中酵母菌进通常用血球计数板对培养液中酵母菌进行计数，若计数室为行计数，若计数室为1mm1mm1mm1mm0.1mm0.1mm方格，方格，由由400400个小方格组成。若多次重复计数后，算个小方格组成。若多次重复计数后，算得每个小方格中平均有得每个小方格中平均有5 5个酵母菌，则个酵母菌，则10mL10mL该该培养液中酵母菌总数有培养液中酵母菌总数有 个。个。2 210108 8例例2 2 检测员将检测员将1 mL1 mL水样稀释水样稀释1010倍后，用抽样倍后，用抽样检测的方法检测每毫升蓝藻

26、的数量；将盖玻片检测的方法检测每毫升蓝藻的数量；将盖玻片放在计数室上，用吸管吸取少许培养液使其自放在计数室上，用吸管吸取少许培养液使其自行渗入计数室，并用滤纸吸去多余液体。已知行渗入计数室，并用滤纸吸去多余液体。已知每个计数室由每个计数室由25251616400400个小格组成，容纳液个小格组成，容纳液体的总体积为体的总体积为0 01 mm1 mm3 3。 现观察到图中该计数室所示现观察到图中该计数室所示a a、b b、c c、d d、e 5e 5个中个中格格8080个小格内共有蓝藻个小格内共有蓝藻n n个，则上述水样中约有蓝个，则上述水样中约有蓝藻藻 个个mLmL。 5n5n10105 54

27、 4、血球计数板的使用方法步骤、血球计数板的使用方法步骤 计数：计数： 稍待片刻（约稍待片刻（约5min5min），待酵母菌细胞全部沉降到计数），待酵母菌细胞全部沉降到计数室底部后，将计数板放在载物台的中央，先在低倍镜下找室底部后，将计数板放在载物台的中央，先在低倍镜下找到计数室所在位置后，再转换高倍镜观察、计数并记录。到计数室所在位置后，再转换高倍镜观察、计数并记录。 镜检计数室：镜检计数室： 在加样前，先对计数板的计数室进行镜检。若有污物，在加样前，先对计数板的计数室进行镜检。若有污物，则需清洗，吹干后才能进行计数。则需清洗，吹干后才能进行计数。 加样品：加样品： 将清洁干燥的血球计数板的

28、计数室上加盖专用的盖玻将清洁干燥的血球计数板的计数室上加盖专用的盖玻片，用吸管吸取稀释后的酵母菌悬液，滴于盖玻片边缘，片，用吸管吸取稀释后的酵母菌悬液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行缓缓渗入，一次性充满计数室，防止产生让培养液自行缓缓渗入，一次性充满计数室，防止产生气泡，充入细胞悬液的量以不超过计数室台面与盖玻片气泡，充入细胞悬液的量以不超过计数室台面与盖玻片之间的矩形边缘为宜。多余培养液可用滤纸吸去。之间的矩形边缘为宜。多余培养液可用滤纸吸去。从试管中吸出培养液进行计数之前，要从试管中吸出培养液进行计数之前，要将试管轻轻将试管轻轻震荡震荡几下，这样使酵母菌分布均几下，这样使酵母菌分布均匀，防止酵母凝聚沉淀，提高计数的代表性匀，防止酵母凝聚沉淀，提高计数的代表性和准确性，求得的培养液中的酵母菌数量误和准确性，求得的培养液中的酵母菌数量误差小。差小。 问题二：从试管中吸出培养液进行计数之前，应