中考数学专题复习 梯形课件

1、 梯形总复习一一: :定义定义 一组对边一组对边平行平行而另一组对边而另一组对边不平行不平行的四边形叫做梯形的四边形叫做梯形. 如图：如图：平行的两边平行的两边叫做梯形的底，其中较短的底叫做叫做梯形的底，其中较短的底叫做上底，较长的底叫做下底上底，较长的底叫做下底. 不平行的两边不平行的两边叫做腰，夹在两底之间的叫做腰，夹在两底之间的垂线段垂线段叫做梯叫做梯形的高。形的高。上底上底下底下底腰腰腰腰高高 如图如图1,两条腰相等的梯形叫做等腰梯形两条腰相等的梯形叫做等腰梯形.特殊的梯形特殊的梯形:如图如图2,一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形.图图1ABCD图图2AB

2、CD在图在图1中，中，ADBC，AD和和BC能相等吗？能相等吗？在图在图2中，中，ABBC，那么，那么，ABAD吗？吗？AB 叫梯形的高。当叫梯形的高。当AB BC时，时，CD也能垂直也能垂直BC吗吗？二：等腰梯形的性质二：等腰梯形的性质等腰梯形同一个底上的两个等腰梯形同一个底上的两个内角相等，对角线相等内角相等，对角线相等. .书写格式书写格式： 在等腰梯形在等腰梯形ABCDABCD中，中， BAD=ADCBAD=ADC，ABC=BCDABC=BCD，AC=BDAC=BD ABCD1.梯形的定义及类型梯形的定义及类型：一组对边平行而一组对边平行而另一组对边不平行另一组对边不平行四边形四边形梯

3、形梯形有一个角是直角有一个角是直角直角梯形直角梯形两腰相等两腰相等等腰梯形等腰梯形2.等腰梯形的性质等腰梯形的性质(1)等腰梯形两底平行等腰梯形两底平行,两腰相等两腰相等 ADBC, AB=CD(2)等腰梯形同底上两角相等等腰梯形同底上两角相等A= D, B= C(3)等腰梯形对角线相等等腰梯形对角线相等 AC=BD(4)等腰梯形是轴对称图形等腰梯形是轴对称图形ABCD议一议议一议: :在右下图中，四边形在右下图中，四边形ABCD是等腰梯形，将腰是等腰梯形，将腰AB平移平移到到DE的位置。的位置。（1）DE把四边形把四边形ABCD分成了怎样的两个图形？分成了怎样的两个图形？（2）图中有哪些相等

4、的线段、相等的角？）图中有哪些相等的线段、相等的角？ABCDE研究梯形时，常常移动一腰，把梯形转化为平研究梯形时，常常移动一腰，把梯形转化为平行四边形和三角形行四边形和三角形三三: :应用：应用： 例例1 如图，在等腰梯形如图，在等腰梯形ABCD中，中，AD=2，BC=4，高高DF=2，求腰，求腰DC的长的长.你有几种方法你有几种方法?ABCDF如果将本题改为如果将本题改为(1)已知下底、腰、高，求上底；已知下底、腰、高，求上底；ABCDFEE（2）已知上底、下底、腰，求高）已知上底、下底、腰，求高.你能解决这你能解决这个问题吗？说出你的思路个问题吗？说出你的思路.例例2.如图四边形如图四边形

5、ABCD是等腰梯形是等腰梯形,AD=BC,AD=5,CD=2,AB=8,求梯形求梯形ABCD的面积的面积DABCFE例例3.已知等腰梯形已知等腰梯形ABCD,ADBC,对角线对角线ACBD,AD=3cm,BC=7cm. 求梯形的面积求梯形的面积.ABCDEF四四: :梯形问题中经常用到的辅助线梯形问题中经常用到的辅助线: :如图示如图示:随堂练习: 1.梯形与平行四边形有什么异同梯形与平行四边形有什么异同?ABCDE2.已知等腰梯形的一个内角等于已知等腰梯形的一个内角等于70?1,求其他求其他 三个内角的度数三个内角的度数.3.已知如图梯形已知如图梯形ABCD中中,ADBC,AB=CD, B=

6、60,AD=10,BC=18,求梯形的周长求梯形的周长.等腰梯形性质应用如图(2)，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，则图中有平行四边形吗？CAE是等腰三角形吗？为什么？ABCED例题例题 如图如图, ,用一块面积为用一块面积为800cm800cm2 2的等腰梯形彩的等腰梯形彩纸做风筝纸做风筝, ,并用竹条作梯形的对角线固并用竹条作梯形的对角线固定风筝定风筝, ,对角线恰好互相垂直对角线恰好互相垂直, ,问竹条的问竹条的长是多少长是多少? ?ABCDO随堂练习随堂练习 已知已知: :如图如图, ,在等腰梯形在等腰梯形ABCDABCD中中, , ADBC,AB=DC,ADBC,AB=DC