第四章_项目投资分析的经济方法

1、第四章第四章 作业评讲作业评讲项目投资分析的经济方法项目投资分析的经济方法年份年份 0 1 2 3 4 5 6净现金流量净现金流1200 12001200 1200净现金流量净现金流量现值现值1500-1454.56661.12901.56 819.6745.1 677.4累计净现金累计净现金流量流量1500-31002300110010013002500累计净现金累计净现金流量现值流量现值1500-2954.56-2293.44-1391.88-572.28172.82850.221、解：解： 试计算净现值、净年值、净现值率、内部收益率、试计算净现值、净年值、净现值

2、率、内部收益率、静态投资回收期、动态投资回收期静态投资回收期、动态投资回收期(i=10)；（年）静态投资回收期3.9212001100-14年）动态投资回收期(77. 4745.172.28515净现值净现值=850.2（万元）（万元）元净现值率0.292954.56850.2（万元），净年值195.213553. 42 .8506)%10(P/A850.2（5）内部收益率：）内部收益率：万元）则设：(37%)181 ()4%,18,/(1200%)181 (800%)181 (16001500%,182211APNPVi万元）设(65.12063.271228.2833%)201 ()4%,

3、20,/(1200%)201 (800%)201 (16001500%,202222APNPVi%47.18%)18%20(65.1203737%18)(122111iiNPVNPVNPViIRR 2、某项目投资期、某项目投资期3年（每年年初投入年（每年年初投入2000万元），第万元），第4年年初投产，投产时垫支初投产，投产时垫支500万元流动资金，寿命万元流动资金，寿命5年，年，5年中每年年中每年增加销售收入增加销售收入3600万元，经营成本（即付现成本）每年增加万元，经营成本（即付现成本）每年增加1200万元。所得税率万元。所得税率25%，资金成本率，资金成本率10%，无残值。求该项，无残

4、值。求该项目的投资回收期和净现值，判断该项目是否值得投资？目的投资回收期和净现值，判断该项目是否值得投资？ 解：解： 折旧费折旧费 = （60000）/5 =1200（万元）（万元）年所得税年所得税= （销售收入付现成本折旧费）（销售收入付现成本折旧费）25% =（360012001200）25%=300（万元）（万元）第第02年投资期各年的净现金流量年投资期各年的净现金流量 = 2000万元万元 0 1 2 3 4 5 82000 2000 2000500？投产期各年（末）的净现金流量：投产期各年（末）的净现金流量： 第第3年（投产第年（投产第1年）年）=垫支流动资金）垫支流动资金） = 5

5、00 第第47年年= 销售收入（付现成本所得税）销售收入（付现成本所得税） = 3600（1200300）=2100（万元）（万元） 第第8年年=（销售收入收回垫支流动资金）（付现成本（销售收入收回垫支流动资金）（付现成本所得税）所得税） = （3600500）（）（1200300） = 2600（万元）（万元）各年的净现金流量编制成表：各年的净现金流量编制成表： （年）静态投资回收期6.09521002001-7天天年零年零346360095. 06 时时 间间 0 1 2 3 4 5 6 7 8年净现金流年净现金流量量年净现金流年净现金流量现值量现值累计净现金累计净现金流量流量累计净现金累

6、计净现金流量现值流量现值-2000-2000-2000-2000-2000-1818-4000-3818-2000-1653-6000-5417-500-376-6500-5847 21001434-4400-441321001304-2300-3109210011851185-200-1924210010781900-846260012134500367（年）动态投资回收期.77121384618 万元）万元）（）（）（）（）（）（）（）（净现值净现值(61.36726.621465.58469 .121272.107745.118589.13033 .143465.3758 .16522

7、.181820004665. 026005132. 021005645. 021006209. 02100683. 021007513. 05008264. 020009091. 020002000%1012600%1012100%1012100%1012100%1012100%101500%1012000%101200020008765432 3 3、某公司计划购置一个铜矿，需要投资、某公司计划购置一个铜矿，需要投资600 000600 000元。该元。该公司购置铜矿以后，需要购置运输设备将矿石运送到冶炼厂。公司购置铜矿以后，需要购置运输设备将矿石运送到冶炼厂。公司在购置运输设备时有两种方案

8、可供选择：公司在购置运输设备时有两种方案可供选择： 甲方案甲方案是投资是投资4040万元购买卡车，而万元购买卡车，而乙方案乙方案是投资是投资440440万元万元安装一条矿石运送线。如果该公司采用投资方案甲，卡车的安装一条矿石运送线。如果该公司采用投资方案甲，卡车的燃料费、人工费和其他费用将会高于运送线的经营费用。假燃料费、人工费和其他费用将会高于运送线的经营费用。假设该投资项目的使用期为设该投资项目的使用期为1 1年，年，1 1年以后，铜矿的矿石将会耗年以后，铜矿的矿石将会耗竭。同时，假设投资方案甲的预期税后净利润为竭。同时，假设投资方案甲的预期税后净利润为128128万元，万元，投资方案乙的

9、预期税后净利润为投资方案乙的预期税后净利润为600600万元。万元。 假设资金成本率均为假设资金成本率均为10%10%， 且比较稳定。分别计算两个且比较稳定。分别计算两个方案的净现值和内部收益率。并根据计算结果做出投资决策。方案的净现值和内部收益率。并根据计算结果做出投资决策。 解：解： 已知：已知： 甲方案：投资甲方案：投资60万买矿，又投资万买矿，又投资40万买卡车，预期税后万买卡车，预期税后净利润净利润128万元；万元； 乙方案：投资乙方案：投资60万买矿，又投资万买矿，又投资440万元安装运输线，预万元安装运输线，预期税后净利润期税后净利润600万元。寿命期万元。寿命期1年年（1）先计

10、算两个方案的净现值：）先计算两个方案的净现值：），（）（甲甲110%P/F1284060 NPV) 16.36(9091. 0128100万万元元 )1%,P/F,10(600)44060( 乙乙NPV)(46.45万万元元 从净现值看，乙方案的净现值高于甲方案，应选择乙从净现值看，乙方案的净现值高于甲方案，应选择乙方案。方案。（2 2）计算两个方案的内部收益率：）计算两个方案的内部收益率：），（）（甲甲1IRRP/F12840600 设：设：i i1 1=25% NPV=25% NPV1 1=2.4=2.4 i i2 2=30% NPV=30% NPV2 2=-1.5424=-1.5424%

11、28%)25%30(5424. 14 . 24 . 2%25 甲甲IRR%201IRRIP/F6005000乙乙解之得：），（同理：IRR 由于内部收益率是一个比率型指标，没有考虑投资由于内部收益率是一个比率型指标，没有考虑投资规模问题规模问题,不能用顺序比较法进行方案的比选，因此，不能用顺序比较法进行方案的比选，因此，还需要进一步计算两个方案的差额投资的内部收益率还需要进一步计算两个方案的差额投资的内部收益率才能进行决策。才能进行决策。 差额净现金流量的内部收益率：差额净现金流量的内部收益率：0=-（500-100）+（600-128）（）（P/F，IRR，1） 解之得：解之得：IRR=18

12、% 从计算可知，乙方案比甲方案多投资部分的内部收益率从计算可知，乙方案比甲方案多投资部分的内部收益率18%18%10%10%的资金成本率的，说明多投资部分有高于资的资金成本率的，说明多投资部分有高于资金成本率的收益率，因而，应该选择乙方案。金成本率的收益率，因而，应该选择乙方案。 4 4、现有独立型关系的、现有独立型关系的3 3个方案个方案A A、B B、C C的净现金流量如表的净现金流量如表2 2所示，已知资金预算为所示，已知资金预算为12001200万元，请做出方案选择万元，请做出方案选择(i=10(i=10) )。解：分别计算出三个方案的净现值：解：分别计算出三个方案的净现值：万元）万元

13、）(14.46)10%,10,/(100600 APNPVA万元）万元）(24.60)10%,10,/(140800 APNPVB万万元元）(31.78)10%,10,/(1501000 APNPVC 通过计算结果，通过计算结果，C方案的净现值小于方案的净现值小于0，首先排除。，首先排除。 在剩下的在剩下的A、B方案中，由于资金限制是方案中，由于资金限制是1200万，各方万，各方案又不具有分割性，所以只能选择案又不具有分割性，所以只能选择B方案，投资方案，投资800万元，万元，会剩余会剩余400资金。资金。 5 5、某工厂生产一种化工原料，设计生产能力为月产、某工厂生产一种化工原料，设计生产能

14、力为月产60006000吨，产品售价为吨，产品售价为13001300元吨，每月的固定成本为元吨，每月的固定成本为145145万元。单位产品变动成本为万元。单位产品变动成本为930930元元t t，试分别并求出以月，试分别并求出以月产量、生产能力利用率、销售价格、单位产品变动成本表产量、生产能力利用率、销售价格、单位产品变动成本表示的盈亏平衡点以及相应的安全度。示的盈亏平衡点以及相应的安全度。解：解：（吨吨）盈盈亏亏平平衡衡时时的的产产量量391993013001450000 %65.32%10060003919 利利用用率率盈盈亏亏平平衡衡时时的的生生产产能能力力吨）吨）（元（元价格价格盈亏平

15、衡时的产品销售盈亏平衡时的产品销售/1171.67600060009301450000 吨吨）（元元成成本本盈盈亏亏平平衡衡时时的的单单位位变变动动/1058.336000145000060001300 9.87%10013001171.67-1300价格安全度%34.68%100600039196000 产量安全度产量安全度%13.8%1009301058.33930 单位变动成本的安全度单位变动成本的安全度 通过计算盈亏平衡点的有关指标说明，该工厂的月产通过计算盈亏平衡点的有关指标说明，该工厂的月产量在量在3919吨以上都是盈利的，生产能力利用率达到吨以上都是盈利的，生产能力利用率达到65

16、.32%以上盈利，单位产品的销售价格每吨以上盈利，单位产品的销售价格每吨1172元以上元以上盈利，单位变动成本控制在每吨盈利，单位变动成本控制在每吨1059元以内盈利。价格元以内盈利。价格的安全度的安全度9.87%，说明价格的安全度较低，价格允许降，说明价格的安全度较低，价格允许降低的空间很小，只要价格下降超过低的空间很小，只要价格下降超过9.87%,价格的变化会价格的变化会给该工厂带来较大亏损风险；产量的安全度接近给该工厂带来较大亏损风险；产量的安全度接近35%，说明产量降低幅度只要控制在说明产量降低幅度只要控制在35%以内，该工厂都不会以内，该工厂都不会亏损，产量的安全度水平较高；单位变动

17、成本的安全度亏损，产量的安全度水平较高；单位变动成本的安全度约约14%，说明单位变动成本的增大幅度只能控制在，说明单位变动成本的增大幅度只能控制在14%的范围内，工厂不会亏损，单位变动成本的变动也可能的范围内，工厂不会亏损，单位变动成本的变动也可能会给工厂带来较大的风险。会给工厂带来较大的风险。 6 6、某工厂拟安装一种自动装置，据估计每台装置的初始、某工厂拟安装一种自动装置，据估计每台装置的初始投资为投资为10001000元，该装置安装后可使用元，该装置安装后可使用1010年，预计每年可节省年，预计每年可节省生产费用生产费用300300元，设基准折现率为元，设基准折现率为1010，试做如下分

18、析：，试做如下分析： 分别就初始投资和生产费用节省额变动土分别就初始投资和生产费用节省额变动土1010、及使用、及使用年限变动土年限变动土1010对该方案的净现值做单因素敏感性分析，画对该方案的净现值做单因素敏感性分析，画出敏感性分析图，指出敏感因素。出敏感性分析图，指出敏感因素。 单因素敏感性分析：单因素敏感性分析： NPV=1000300（P/A，10%，10） =10003006.145 = 843.6( 元元) 设初始投资的变动率为设初始投资的变动率为X，年生产费用节约额为，年生产费用节约额为Y，使用年限的变动率为使用年限的变动率为Z：NPVX =1000（1X）+ 300（P/A,1

19、0%,10） =843.51000XNPVY = 1000300（1+Y）（）（P/A，10%，10） = 843.51843.5Y NPVZ = 1000300P/A，10%，（，（1+Z）不确定因素的变动对净现值的影响不确定因素的变动对净现值的影响 变动率变动率不确定因素不确定因素 20% 10% 0 10% 20% 初始投资初始投资 1043.5 893.5 843.5 743.5 643.5 年生产费用节约年生产费用节约 474.8 659.15 843.5 1027.5 1212.8 项目使用年限项目使用年限 600.5 727.7 843.5 948.5 1044.2（3）计算敏感

20、性指标：）计算敏感性指标：初始投资变化临界值：），净现值减少（说明初始投资增加初始投资的敏感性系数%86.11%10%10%86.11%105 .8435 .8435 .743于零。，项目的净现值都是大增加不超过的，说明项目的初始投资则初始投资变化临界值初始投资变化临界值%3 .84%3 .84010005 .843），净现值减少额减少（说明年生产费用节约感性系数年生产费用节约额的敏%8 .21%10%10%8 .21%105 .8435 .84315.659）年，则净现值减少，即减少减少（说明项目的使用年限系数项目使用年限的敏感性%7 .131%10%10%7 .13%105 .8435 .

21、8437 .727大于零的。年，项目的净现值都是即项目使用年限不低于年，不超过，项目的使用年限减少的临界值即：项目使用年限变化年应的年份大约在，这时年金现值系数对用反查法求得要净现值，（界值：项目使用年限变化的临.753 . 4%433 . 403333. 3)1%,10,/(0)1P/A,10%3001000ZAPZ。，净现值都是大于零的不低于约额减少，即说明年生产费用节临界值年生产费用节约额变化临界值年生产费用节约额变化临界值：年生产费用节约额变化%75.45%75.4505 .18435 .843（4）敏感性分析结果的描述：）敏感性分析结果的描述：序序号号不确定因素不确定因素不确定因不确

22、定因素变化率素变化率（%）项目的财项目的财务净现值务净现值（万元）（万元）敏感度系敏感度系数数%临界点（净临界点（净现值现值=0=0）1 1基本方案基本方案 0 843.5 843.5 2 2初始投资变化初始投资变化 10 10 743.5 743.5 11.8611.86 84.3% 84.3% 1010893.5893.5 3 3年生产费用节年生产费用节约额变化约额变化 10 10 1027.5 1027.5 -45.74 % -45.74 % 1010 659.15 659.15 -21.8 -21.84 4项目使用年限项目使用年限变化变化 10 10 948.5 948.5 - 13.

23、7 - 13.7 -43% -43% 1010 727.7 727.7 通过各不确定因素的敏感性分析系数，可见，年生产费通过各不确定因素的敏感性分析系数，可见，年生产费用的节约额的变化对净现值的影响程度最大，当年生产费用的节约额的变化对净现值的影响程度最大，当年生产费用的节约额减少用的节约额减少10%，净现值从，净现值从843.5万元，下降为万元，下降为659.15万元万元,减少减少21.8%；项目使用年限的变动对净现值的；项目使用年限的变动对净现值的影响次之，当项目使用年限减少影响次之，当项目使用年限减少10%时，即减少时，即减少1年，净年，净现值从现值从843.5万元下降为万元下降为727

24、.7万元，其变动率为万元，其变动率为13.7%. 初始投资的变动对净现值的影响最小，当初始上升初始投资的变动对净现值的影响最小，当初始上升10%时，时，净现值从净现值从843.5万元下降为万元下降为743.5万元万元,其减少率为其减少率为 11.86%； 因此年生产费用节约额是上述三个不确定因素中最敏因此年生产费用节约额是上述三个不确定因素中最敏感的因素，其次是项目的使用年限，最不敏感的因素是项感的因素，其次是项目的使用年限，最不敏感的因素是项目的初始投资。目的初始投资。 进一步从各不确定因素变化的临界值来看，初始投资进一步从各不确定因素变化的临界值来看，初始投资额的增加不超过额的增加不超过8

25、3.4%，该安装项目就可接受；年生产，该安装项目就可接受；年生产费用的节约额最大允许减少的的幅度为费用的节约额最大允许减少的的幅度为45.74%，即当年，即当年生产费用节约额的下降只要不超过生产费用节约额的下降只要不超过45.74%时，该工厂的时，该工厂的净现值就是大于零的。若年生产费用的下降幅度大于净现值就是大于零的。若年生产费用的下降幅度大于45.74%时，该项目就不可接受。使用年限减少的临界值时，该项目就不可接受。使用年限减少的临界值为为43%，即减少，即减少4.3年，若使用年限的减少超过年，若使用年限的减少超过43%，即，即使用年限低于使用年限低于5.7年该项目就不可接受了。年该项目就

26、不可接受了。 总之，对该项目敏感性分析的结果显示，该项目的净总之，对该项目敏感性分析的结果显示，该项目的净现值对几个主要的不确定因素对敏感性都较低，说明该现值对几个主要的不确定因素对敏感性都较低，说明该项目的风险性较小。项目的风险性较小。 7、已知某项目期初投资、已知某项目期初投资1400万元，万元，1年建成，经营期年建成，经营期9年，基准折现率年，基准折现率10%，预测投产后年收入，预测投产后年收入800万元的概率为万元的概率为0.5，而收入增加或减少，而收入增加或减少20%的概率分别为的概率分别为0.3、0.2，年经，年经营成本为营成本为500万元的概率为万元的概率为0.5，而成本增加或减少，而成本增加或减少20%的概的概率分别为率分别为0.3、0.2，忽略其他因素，试确定该项目净现值的，忽略其他因素，试确定