第四章钢尺量距和直线定向

1、测量地面两点之间的水平距离水平距离。钢尺量距 普通视距 光电测距 垂球垂球钢尺钢尺端点尺和刻线尺端点尺和刻线尺钢尺钢尺测测钎标杆标杆弹簧秤弹簧秤二、二、 钢尺量距的一般方法钢尺量距的一般方法 1、直线定线标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线直线定线。直线定线的方法有：拉线定线、目测定线、经纬仪定线。2、平坦地面的量距A、B两点间的水平距离为：qnlD 式中：n 尺段数； l 钢尺的尺长； q 不足一整尺的余长。 为了防止错误和提高精度，需要进行往返丈量，量距精度用相对误差K来表示，即用往、返丈量的长度之差与全长平均数之比，并化成分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为相对误差K

2、：返往平均DDDK1平坦地区钢尺量距相对误差K不应大于1/3000在量距校困难的地区，相对误差K不应大于1/10003、倾斜地面丈量 （1）平量法 当地面地势起伏不大时，不可能将整根钢尺拉平丈量时，则可将直线分成若干小段进行丈量。每段的长度视坡度大小、量距的方便而定。 （2）斜量法 当地面坡度较大时，可以直接先量出AB的斜距L，测定出AB的高差h，从而计算出AB的水平距离D。三、钢尺的检定三、钢尺的检定 由于制造误差、拉力不同以及温度的影响，使的钢尺尺面上注记的名义长度与实际长度往往不相等。用这样的尺子量距，会使丈量结果包含一定的差值，因此，要测得准确的距离，除了要掌握好量距方法外，还必须进行

3、钢尺的检定。 尺长方程式：经过检定的钢尺，其长度可用尺长方程式来表示，一般形式是： 温度为t时的钢尺实际长度； 钢尺的名义长度； 尺长改正值，即温度在 时钢尺全长改正数； 钢尺膨胀系数，一般取=1.25 ； 钢尺检定时的温度； 量距时的温度。000)(lttlllttll0t0l510t0t0l 这个尺长方程式并未考虑拉力对尺长的影响，因此，量距时作用于钢尺上的拉力应与检定时的拉力相同。对于30m和50m的钢尺，通常拉力为100N和150N。拉力的大小可以用弹簧秤来控制。 四、钢尺的检定方法： 一般可将被检定的钢尺与已有尺长方程式的标准钢尺相比较。两根钢尺并排放在平坦地面上，都加上规定的拉力，

4、把两根钢尺的末端对齐，在零分划处读出两尺的差数，这样就可以根据标准尺的尺长方程式来确定被检定钢尺的尺长方程式。检定时最好放在阴处，使气温与钢尺温度基本一致。五、钢尺量距的成果整理五、钢尺量距的成果整理 1、水平距离的成果整理 丈量结果若为水平距离D，可根据钢尺的尺长方程式算出尺子的实际长度 ，求出每米尺长的实际长度，则所量距离的实际长度应为： 见P66例题tl0llDDt0llt2、倾斜距离的成果整理： 丈量结果若为倾斜距离L时，需要对L进行尺长、温度和倾斜三项改正。地面倾斜坡度不同时，可分段进行改正；地面倾斜坡度基本一致时，可按整条边的长度进行改正。（1）尺长改正（2）温度改正（3）倾斜改正

5、 lttlt)(0Lhlh22Lllld0经过各项改正后的水平距离为htdlllLD例题：用尺长方程为例题：用尺长方程为的钢尺实测的钢尺实测ABAB尺段（如图），长度尺段（如图），长度l l=29.896m,A=29.896m,A、B B两点间高差两点间高差h=0.272m,h=0.272m,测量时测量时的温度的温度t=25.8t=25.8C,C,试求试求ABAB尺段的水平距离。尺段的水平距离。mCtCmmlt30)20(1025. 10025. 030015 解解：1 1）尺长改正）尺长改正mmlllld0025.0)896.29300025.0(03 3）倾斜改正）倾斜改正4 4）A-BA

6、-B尺段水平距离尺段水平距离mmmlhlh0012.0896.292)272.0(222mlllldhtd900.292 2）温度改正）温度改正mmCCClttlt0022.0896.29)208.25(1025.1)(001050六、钢尺量距误差及注意事项六、钢尺量距误差及注意事项1、尺长误差2、温度误差3、拉力误差4、钢尺倾斜误差5、定线误差6、丈量误差返回 普通视距测量的精度一般为1/2001/300，但由于操作简便，不受地形起伏限制，可同时测定距离和高差，被广泛用于测距精度要求不高的地形测量中。一、普通视距测量原理 视距测量是视距测量是利用利用视距丝视距丝配合配合标尺标尺读数来完成读数

7、来完成的。的。望远镜十字丝环望远镜十字丝环视距丝视距丝对于倒像望远镜：下丝在标尺上的读数为a，上丝在标尺上的读数为b，视距间隔 l（l=a-b），则水平距离D有：KlDlD2211h2 固定值固定值（约（约34342323）1a2a1b2b1v2vl2l112AD1D2ih2、视距测量原理通常情况下k=100lKlD100视准轴水平时的视准轴水平时的视距视距公式为：公式为：lKlD100测站点到立尺点的测站点到立尺点的高差高差为：为：vihi 仪器高，是桩顶到仪器水仪器高，是桩顶到仪器水 平轴的高度；平轴的高度；v 中丝在标尺上的读数。中丝在标尺上的读数。l12a2b2vl22h211a1b1

8、vD1D2Aih1图中图中bboaao90obboaa设设ablbal,则则coscoscoslobaobooaloAiDaabBvbLh视准轴不垂直于标尺，可以将尺间隔ab转换成与视准轴垂直的尺间隔ab，就可以计算斜距L，Iz再根据L和竖直角计算出水平距离D和高差h。倾斜距离倾斜距离L为：为：cosKllKL2coscosKlLDviKlhviDh2sin21tan或或oAiDaabBvbLh水平距离水平距离D为：为： 高差高差h为：为：例题：例题：如上图，在如上图，在A点量取经纬仪高度点量取经纬仪高度i=1.400m，望远，望远镜照准镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为点标尺，中丝、

9、上丝、下丝读数分别为v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，=3=32727 ,试求试求A、B两点间的水两点间的水平距离和高差。平距离和高差。解：解：1）尺间距）尺间距2）水平距离）水平距离3）高差）高差mmbal316.0)242.1558.1(mmKlD49.31723cos316. 0100cos22mmmmviDh90.140.140.1723tan49.31tan4、 视距测量误差及注意事项此外还有：标尺分划误差、竖直角观测误差、此外还有：标尺分划误差、竖直角观测误差、 视距常数误差等。视距常数误差等。视距测量视距测量误误差差返回 光电测距仪是用光波（可见光或红外光）作

10、为载波，通过测定光波在测线两端点间往返传播的时间来测量距离。光电测距仪的优点：测程远、精度高、作业快、工作强度低，受地形限制少。光电测距一的精度：式中：式中： mD 测距中误差，单位为测距中误差，单位为mm； a 固定误差，单位为固定误差，单位为mm； b 比例误差；比例误差； D 以以km为单位的距离。为单位的距离。 红外测距仪红外测距仪)10(6bDamD一、光电测距仪的分类： 1、按采用的载波分： 激光测距仪（长程测距） 红外测距仪（中短程测距） 2、按测程分： 短程测距仪，测程不大于5km 中程测距仪，测程不大于15km，小于5km 远程测距仪，测程大于15km 3、按测量精度分： I

11、级， mD 5mm II级， 5mm mD 10mm III级， mD10mm 4、按基本功能分： 专用型：只用于测量距离。 半站性：与光学经纬仪组合在一起，可以距离测量、角度测 量，进行数据处理等工作。 全站型：与电子经纬仪组合在一起，称为全站仪，可以距离测 量、角度测量，进行数据处理等工作。 光电测距仪是通过测量光波在待测距离D上往、返传播的时间t2D，计算待测距离D：式中：式中：c c 光波在空气中的传播速度光波在空气中的传播速度D221ctD二、测距原理 光电测距仪按照t2D的不同测量方式，可分为：脉冲式（直接测定时间）相位式（间接测定时间）1、脉冲式 脉冲式光电测距仪是将发射光波的光

12、强调制成一定频率的尖脉冲，通过测量发射的尖脉冲在待测距离上往返传播的时间来计算距离。脉冲测距原理图002fqqTtD：脉冲的振荡频率0fq：计数器计得的时钟脉冲个数 计数器只能记忆整数个时钟脉冲，不足一周期的时间被丢掉了。测距精度较低，一般在“米”级，最好的达“分米”级。2、相位式 相位式光电测距仪是将发射光强调制成正弦波的形式，通过测量正弦光波在待测距离上往、返传播的相位移来解算时间。 将返程的正弦波以棱镜站为中心对称展开后的图形：N2由于D2 2 tft，所以fNt22）（NN2)2(2NfcD则：式中 ，2N10 Nm103C8取，则不同的调制频率对应的测尺长见下表：调制频率测尺长2ZM

13、H15ZMH5 . 7ZMH5 . 1ZKH150ZKH7510m20m100m1km2km 调制频率越大，测尺长度越短。三、RED mini红外测距仪各种反射棱镜各种反射棱镜经纬仪与测距仪配接经纬仪与测距仪配接测距仪功能键盘测距仪功能键盘1、仪器简介：2、距离计算：1）仪器常数改正（测距仪的乘常数R和加常数K）加常数K=L L（mm）乘常数乘常数R的单位是的单位是mm/km对于观测值为对于观测值为L 的距离，其常数改正值为：的距离，其常数改正值为：LRKLk2 2）气象改正）气象改正RED mini测距仪的气象改正公式为：测距仪的气象改正公式为：LtPLt003661.013872.096.

14、278式中：式中：L Lt t气象改正值，单位为气象改正值，单位为mm； P测站气压，单位为测站气压，单位为mmHg， 1 mmHg=133.322Pa； t测站温度，单位为测站温度，单位为C C； L L距离，单位为距离，单位为km km 。3 3） 倾斜改正倾斜改正cosLDLL经过常数改正和气象改正后的经过常数改正和气象改正后的距离；距离；经纬仪测定的测线竖直角。经纬仪测定的测线竖直角。五、光电测距的注意事项(1)(1) 防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。(2)(2) 严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。严防阳光及强光直射物镜，

15、以免损坏光电器件。(3)(3) 仪器长期不用时，应将电池取出。仪器长期不用时，应将电池取出。 (4)(4) 测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体 和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。(5)(5) 镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。(6)(6) 应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。返回4.44.4直线定向直线定向 为了确定地面上两点之间的相对位置，除了量测两点之间的为了确定地面上两点之间的相对位置，除

16、了量测两点之间的水平距离外，还必须水平距离外，还必须确定确定该该直线与直线与标准方向标准方向之间的水平之间的水平夹角夹角称称为直线定向。为直线定向。标标准准方方向向真子午线方向真子午线方向磁子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向坐标纵轴方向1、真子午线方向 包含地球南北极的平面与地球表面的交线称为真子午线。通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。指向北方的一端称真北方向，指向南方的一端称真南方向。真子午线方向可用天文测量的方法测定。真子午线的切线方向真子午线的切线方向P1P2真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。 陀螺仪陀螺仪GP1-2AGP1-2A2磁子午线方向

17、 磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。指向北方的一端简称磁北方向，指向南方的一端简称磁南方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。AP PPP北极北极 P P 磁北极磁北极 磁子午线方向可用罗盘仪测定。磁子午线方向可用罗盘仪测定。 DQL-1DQL-1型森林罗盘仪型森林罗盘仪DQL-1BDQL-1B型森林罗盘仪型森林罗盘仪3坐标纵轴方向 高斯平面直角坐标系中，坐标纵轴方向就是地面点所在投影带的中央子午线方向。在同一投影带内，各点的坐标纵轴方向是彼此平行的。坐标纵轴方向也有北、南方向之分。xyoP1P2高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系1、方位角 测量工作中常采用方位

18、角来表示直线的方向。从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为0 360。O1标准方向北端标准方向北端方位角方位角2435N标标准准方方向向真子午线方向真子午线方向磁子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向坐标纵轴方向真方位角（真方位角（A）磁方位角（磁方位角（Am）坐标方位角（坐标方位角（ ）2磁北磁北真北真北坐标北坐标北AmA12 2、 三种方位角之间的关系三种方位角之间的关系 因标准方向选择的不同，使得一条直线有不同的方位角，一般来讲，它们因标准方向选择的不同，使得一条直线有不同的方位角，一般来讲，它们之间互不相等之间互不相等mAAAmA2磁北磁

19、北真北真北坐标北坐标北AmA1磁偏角磁偏角过过1 1点的真北方向与磁北方向之间的夹角；点的真北方向与磁北方向之间的夹角；子午线收敛角子午线收敛角过过1 1点的真北方向与坐标北方向之间的夹角。点的真北方向与坐标北方向之间的夹角。当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时，当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时， 和和为正；偏于为正；偏于西侧时，西侧时， 和和为负。不同点的为负。不同点的和和值一般都是不同的。值一般都是不同的。 由于地面各点的真北（或由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示用真（磁）方位角表示直线方向会给方位角的直线方向会给方位角的推算带来不便，所以推算带来不便，所以在在一般测量工作中，常采一般测量工作中，常采用坐标方位角来表示直用坐标方位角来表示直线方向线方向。xyoP1P2坐标北与真北的关系坐标北与真北的关系3 3、 正、反坐标方位角正、反坐标方位角 直线直线1-2 1-2 ：点：点1 1是起点，点是起点，点2 2是终点。是终点。12 12 正正坐标方位角；坐标方位角；21 21 反反坐标方位角。坐标方位