制动器试验台的控制方法分析

1、2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置

2、报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 重庆交通大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 张小波 2. 乐科友 3. 黄东华 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2009 年 9 月 14 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：制动器试验台的控制方法分析摘要：针对检测汽车制动器的综合性能问题，对制动器试验台的控制方法进行了讨论和

3、分析。具体做了以下几个方面的工作：1. 根据动能转化的规律，载荷车辆单个前轮的等效转动惯量计算公式为。从而，问题1中所求等效转动惯量为。2. 根据物理学中刚体的惯量计算方法，推导出第个飞轮的惯量计算公式为。通过3个飞轮的不同组合方式可组成8种数值的机械惯量。对问题一中的等效转动惯量，将其与8种不同机械惯量进行比较，若其差值在之内，则该种飞轮的组合方式是可取的，且差值即为电动机需补偿的惯量。结果如下表所示：种类12345678飞轮的组合方式无和和和、和机械惯量的数值()104070130100160190220等效的转动惯量()5252525252525252等效的转动惯量与机械惯量之差()42

4、12-18-78-48-108-138-168是否在之内否是是否否否否否3. 为了建立电动机的驱动电流与可观测量的关系式，将制动时间均分成个小时间片，根据制动过程中的任何时刻，电动机的驱动电流产生的能量等于由于机械惯量不足而缺少的能量，建立电动机的驱动电流在第个时间片内依赖于主轴瞬时转速的数学模型为：，在问题一和问题二的条件下，根据已知数据分两种情况计算出了相应驱动电流：当时，。当时，。4. 依据提供的数据，计算出了试验台上制动器在制动过程中消耗的能量为。路试时制动器在制动过程中消耗的能量即是路试时车辆单个前轮的动能变化量，该量为。从而，该种控制方法的能量误差为，相对误差为。因此，该控制方法需

5、要改进。5. 依据问题3中的模型，设计了一种电动机驱动电流的计算机控制方法，给出了模拟设计图。为了对该方法进行评价，取问题4中所给数据表的瞬时转速列和时间列，计算出每个时间片的电流，最后计算出能量误差为，相对误差。该结果表明我们设计的电流值计算机控制方法是合理的。6. 分析了问题5中控制方法的优缺点，同时提出了一些进一步改进的策略。关键词：等效转动惯量，补偿惯量，扭矩，能量误差，时间片一、问题重述汽车的行车制动器（以下简称制动器）联接在车轮上，它的作用是在行驶时使车辆减速或者停止。制动器的设计是车辆设计中最重要的环节之一，直接影响着人身和车辆的安全。为了检验设计的优劣，必须进行相应的测试。在道

6、路上测试实际车辆制动器的过程称为路试，其方法为：车辆在指定路面上加速到指定的速度；断开发动机的输出，让车辆依惯性继续运动；以恒定的力踏下制动踏板，使车辆完全停止下来或车速降到某数值以下；在这一过程中，检测制动减速度等指标。假设路试时轮胎与地面的摩擦力为无穷大，因此轮胎与地面无滑动。为了检测制动器的综合性能，需要在各种不同情况下进行大量路试。但是，车辆设计阶段无法路试，只能在专门的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验。模拟试验的原则是试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致。通常试验台仅安装、试验单轮制动器，而不是同时试验全车所有车轮的制动器。制动器试验台一般由安装了飞

7、轮组的主轴、驱动主轴旋转的电动机、底座、施加制动的辅助装置以及测量和控制系统等组成。被试验的制动器安装在主轴的一端，当制动器工作时会使主轴减速。试验台工作时，电动机拖动主轴和飞轮旋转，达到与设定的车速相当的转速(模拟实验中，可认为主轴的角速度与车轮的角速度始终一致)后电动机断电同时施加制动，当满足设定的结束条件时就称为完成一次制动。路试车辆的指定车轮在制动时承受载荷。将这个载荷在车辆平动时具有的能量（忽略车轮自身转动具有的能量）等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量，与此能量相应的转动惯量(以下转动惯量简称为惯量)在本题中称为等效的转动惯量。试验台上的主轴等不可拆卸机构的惯量称为

8、基础惯量。飞轮组由若干个飞轮组成，使用时根据需要选择几个飞轮固定到主轴上，这些飞轮的惯量之和再加上基础惯量称为机械惯量。例如，假设有4个飞轮，其单个惯量分别是：10、20、40、80 ，基础惯量为10，则可以组成10，20，30，160的16种数值的机械惯量。但对于等效的转动惯量为45.7的情况，就不能精确地用机械惯量模拟试验。这个问题的一种解决方法是：把机械惯量设定为40，然后在制动过程中，让电动机在一定规律的电流控制下参与工作，补偿由于机械惯量不足而缺少的能量，从而满足模拟试验的原则。一般假设试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比（本题中比例系数取为1.5 ）；且试验台工作时主轴

9、的瞬时转速与瞬时扭矩是可观测的离散量。由于制动器性能的复杂性，电动机驱动电流与时间之间的精确关系是很难得到的。工程实际中常用的计算机控制方法是：把整个制动时间离散化为许多小的时间段，比如10 ms为一段，然后根据前面时间段观测到的瞬时转速与/或瞬时扭矩，设计出本时段驱动电流的值，这个过程逐次进行，直至完成制动。评价控制方法优劣的一个重要数量指标是能量误差的大小，本题中的能量误差是指所设计的路试时的制动器与相对应的实验台上制动器在制动过程中消耗的能量之差。通常不考虑观测误差、随机误差和连续问题离散化所产生的误差。现在要求你们解答以下问题：1. 设车辆单个前轮的滚动半径为0.286，制动时承受的载

10、荷为6230，求等效的转动惯量。2. 飞轮组由3个外直径1、内直径0.2的环形钢制飞轮组成，厚度分别为0.0392、0.0784、0.1568，钢材密度为7810，基础惯量为10，问可以组成哪些机械惯量？设电动机能补偿的能量相应的惯量的范围为，对于问题1中得到的等效的转动惯量，需要用电动机补偿多大的惯量？3. 建立电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型。在问题1和问题2的条件下，假设制动减速度为常数，初始速度为50，制动5.0秒后车速为零，计算驱动电流。4. 对于与所设计的路试等效的转动惯量为48，机械惯量为35，主轴初转速为514转/分钟，末转速为257转/分钟，时间步长为10的情况，用某种

11、控制方法试验得到的数据见附表。请对该方法执行的结果进行评价。5. 按照第3问导出的数学模型，给出根据前一个时间段观测到的瞬时转速与/或瞬时扭矩，设计本时间段电流值的计算机控制方法，并对该方法进行评价。6. 第5问给出的控制方法是否有不足之处？如果有，请重新设计一个尽量完善的计算机控制方法，并作评价。二、基本假设与符号说明基本假设：1. 模拟实验中，可认为主轴的角速度与车轮的角速度始终一致。2. 试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比（比例系数取1.5 ）；且试验台工作时主轴的瞬时转速与瞬时扭矩是可观测的离散量。3. 评价控制方法优劣的一个重要数量指标是能量误差的大小，本题中的能量误差

12、是指所设计的路试时的制动器与相对应的实验台上制动器在制动过程中消耗的能量之差。通常不考虑观测误差、随机误差和连续问题离散化所产生的误差。4. 试验台工作时，电动机拖动主轴和飞轮旋转，达到与设定的车速相当的转速后电动机断电同时施加制动，当满足设定的结束条件时就称为完成一次制动。5. 路试车辆的指定车轮在制动时承受载荷。将这个载荷在车辆平动时具有的能量（忽略车轮自身转动具有的能量）等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量，与此能量相应的转动惯量称为等效的转动惯量。6. 试验台上的主轴等不可拆卸机构的惯量称为基础惯量。7. 飞轮的惯量之和再加上基础惯量称为机械惯量。8. 在制动过程中，让

13、电动机在一定规律的电流控制下参与工作，补偿由于机械惯量不足而缺少的能量，从而满足模拟试验的原则。符号说明： 圆周率，本文中；： 重力加速度，本文中；： 载荷车辆单个前轮的半径，本文中；： 载荷车辆单个前轮在制动时承受的载荷，本文中；： 载荷车辆在制动时的初始速度；：载荷车辆单个前轮的初始角速度；：载荷车辆单个前轮的等效转动惯量；：第个飞轮，；：第个飞轮的内半径，；：第个飞轮的外半径，；：第个飞轮的厚度，；：第个飞轮的质量，；：第个飞轮的转动惯量，；：制作飞轮的钢材的密度；：基础惯量；：机械惯量；：制动时飞轮（或主轴）的角加速度；：制动开始到制动结束所需的时间，即制动时间；：把整个制动时间离散化

14、为若干个小时间片的时间步长；：把整个制动时间以时间步长离散化为小时间片的片数；：电动机的驱动电流在个时间片内产生的恒定扭矩；：第个时间片内，主轴的恒定的角加速度，；：第个时间片末，主轴的瞬时角速度，；：电动机在个时间片内的恒定驱动电流；：第个时间片末，主轴的瞬时转速，；：试验台的电动机的驱动电流与其产生的扭矩的比例系数，本文中；：路试时制动器在制动过程消耗的能量；：试验台上制动器在制动过程消耗的能量；三、问题分析对问题1：由物理学中动能转化规律可直接计算等效转动惯量。对问题2：根据物理学中刚体的惯量计算方法可分别计算出3个飞轮的转动惯量，在此基础上通过3个飞轮的不同组合方式可以组成8种不同的机

15、械惯量。对问题一中的等效转动惯量，将其与3个飞轮组合形成的8种不同机械惯量进行比较，若其差值在，则这个差值即为电动机需补偿的惯量。对问题3：当等效的转动惯量不能精确地用机械惯量模拟试验时，在制动过程中让电动机在一定规律的电流控制下参与工作，补偿由于机械惯量不足而缺少的能量。在制动过程中的任何时刻，电动机产生的能量应等于由于机械惯量不足而缺少的能量。所以，可分别描述出电动机产生的能量和由于机械惯量不足而缺少的能量，就可以建立起电流依赖于可观测量的数学模型。最后，在问题1和问题2的条件下，计算出制动减速度和初始角速度，并将其代入数模型即可计算出驱动电流与时间的函数关系式。对问题4：因为评价控制方法

16、优劣的一个重要数量指标是能量误差的大小，且本题中的能量误差是指所设计的路试时的制动器与相对应的实验台上制动器在制动过程中消耗的能量之差，所以，根据所给数据分别计算出这两个能量，根据其差值即可知该控制方法的优劣。对问题5：将前一个时间段观测得到的瞬时转速与/或瞬时扭矩作为初始参数值，代入问题3中建立的电流与可观测量的数学模型即可得到本时间段电流值。由此，可画出计算机控制方法的模拟图。对问题6：对问题5中的计算机控制方法，通过分析其能量误差，可得出该方法的优劣，以及改进方法。四、问题一的求解载荷在车辆平动时具有的能量等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量，由动能的概念有：又 ，且 ，

17、代入上式得即载荷车辆单个前轮的等效转动惯量为：在问题1中，车辆单个前轮的滚动半径为，制动时承受的载荷为， 重力加速度，则所求等效的转动惯量为：所以，车辆单个前轮的等效的转动惯量为51.9989。五、问题二的求解首先，分别计算3个飞轮的惯量。第个飞轮的质量为：根据物理学中圆筒转轴沿几何轴的转动惯量计算公式可得第个飞轮的惯量的计算公式为：，其中将分别代入上式可得3个飞轮的转动惯量为：通过3个飞轮的不同组合，可得8种不同数值的机械惯量，具体组合方式和相应的机械惯量值见表1.表1. 3个飞轮组合的8种数值机械惯量种类12345678组合方式无和和和、和机械惯量的数值（）1040701301001601

18、90220在制动过程中，电动机补偿的惯量等于等效的转动惯量与机械惯量之差，且已知电动机补偿的能量相应的惯量的范围为，问题一中已计算出单个前轮的等效转动惯量为51.9989，对表1中的8种数值机械惯量相应的补偿惯量见表2。表. 8种数值机械惯量相应的补偿惯量种类12345678组合方式无和和和、和机械惯量的数值()104070130100160190220等效的转动惯量()5252525252525252等效的转动惯量与机械惯量之差()4212-18-78-48-108-138-168是否在之内否是是否否否否否从表2可得到，只有第2和第3种数值的机械惯量与问题一中的等效的转动惯量之差符合电动机补

19、偿的能量相应的惯量范围，分别需用电动机补偿12和-18。 六、问题三的求解1、模型的建立制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验的原则是：试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致，即试验台上的机械惯量应精确模拟车辆的等效转动惯量。当机械惯量不能精确模拟等效的转动惯量时，需在制动过程中，让电动机在一定规律的电流控制下参与工作，以补偿由于机械惯量不足而缺少的能量，从而满足模拟试验的原则。由于制动器性能的复杂性，电动机的角加速度、驱动电流与时间之间的精确关系很难得到。为此，把整个制动时间以为时间步长离散化成个小的时间片。当时间步长较小时，我们可以近似的认为：在每一个时间片内，主

20、轴的角加速度是稳定的，电动机的驱动电流是稳定的。于是，在第个时间片内，电动机的驱动电流产生的扭矩与应补偿惯量满足如下关系式：，角加速度与瞬时角速度有如下关系：，根据假设2：“试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比（比例系数取）；且试验台工作时主轴的瞬时转速与瞬时扭矩是可观测的离散量。”我们就有：，又根据物理学定律知，主轴的瞬时角速度与瞬时转速的关系为：于是，可以得到如下方程组：解之得，综上所述，在第个时间片内，电动机的驱动电流依赖于瞬时转速的数学模型为：，2、驱动电流的计算本节将在问题1和问题2的条件下，假设制动减速度为常数，初始速度为，制动时间，终止车速，计算驱动电流。车辆的初始速

21、度。单个前轮的初始角速度为：。根据假设1：“模拟实验中，可认为主轴的角速度与车轮的角速度始终一致”，于是主轴的初始角速度也为。又因为制动减速度为常数，所以飞轮（或主轴）的角加速度在制动过程中也为常数，且当时，。当时，。说明：驱动电流为正数表示其产生的扭矩的方向和主轴转动的方向一致；驱动电流为负数表示其产生的扭矩的方向和主轴转动的方向相反。七、问题四的求解制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验的原则是：试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致，即试验台上的机械惯量应精确模拟车辆的等效转动惯量。依据这原则，当机械惯量不能精确模拟等效的转动惯量时，需在制动过程中，采用某种策略

22、补偿由于机械惯量不足而缺少的能量。本小题，要求针对等效的转动惯量为48、机械惯量为35、主轴初转速为转/分钟、末转速为转/分钟以及时间步长为毫秒的情况，依据用某种控制方法试验得到的数据，对该方法执行的结果进行评价。根据假设3：“评价控制方法优劣的一个重要数量指标是能量误差的大小，本题中的能量误差是指所设计的路试时的制动器与相对应的实验台上制动器在制动过程中消耗的能量之差。”因此，路试时的制动器在制动过程中消耗的能量为：试验台制动器在制动过程中消耗的能量就是扭矩在整个制动过程中做的功，即为各个时间片扭矩做的功求和。由物理学中力矩做功定义式可知，在第个时间片中，扭矩做的功为。所以，将所给数据代入得

23、：所以，该控制方法的能量误差： 相对能量误差： 。从而，该种控制方法的能量误差偏大，需要改进。八、问题五的求解问题3中导出的电动机的驱动电流与主轴的瞬时转速的关系模型为：，由此可知：对第个时间片的起始瞬时转速和末瞬时转速，就可以算出第个时间片的驱动电流。因此，用一个数据采集器采集前一个时间片的瞬时转速后，将采集到得数据输入计算机进行计算，得出下一个时间片的电动机的驱动电流，从而在整个制动过程中实现对驱动电流的，达到模拟路试时制动器的制动过程。详细设计图见图1、图2、图3。 图1计算机控制电动机对驱动电流的输出示意图时刻观测到的转速 经过时间段 根据模型公式时刻观测到的转速 时刻观测到转速 计算

24、机控制电机在时间段中输出的电流为经过时间段根据模型公式 计算机控制电机在时间段中输出的电流为 依次进行下去直到达到转速为零或要求的转速图2 计算机控制的流程图转速显示仪器显示以及经过时间后计算机根据模型公式得出电动机按输出驱动电流主轴制动器飞轮1飞轮2飞轮3图3 计算机控制方法的模拟图为了对我们提出的控制模型进行验证， 我们用问题4中的一些测量数据，并对其进行处理，并用我们的控制模型进行分析计算，再进行误差分析，得出控制方法的优劣。数据：问题4数据表中的转速与时间两列。分析计算：由，求出各时间片的电流，再计算出每个时间片内电流所做的功（计算公式为），于是在整个制动过程中，驱动电流补充的总能量为

25、。详细计算数据见附录。代入数据得到驱动电流补充的总能量：在问题4中，路试时的制动器在制动过程中消耗的能量，飞轮和主轴在制动过程中能量变化为：从而，我们设计的计算机控制方法的能量误差：，相对误差为：与问题4中的控制方法的能量误差相比，我们设计的计算机控制方法具有明显的优势，从而表明我们所建立的模型是好的一种控制方法。九、问题六的求解我们在模型建立中，将整个制动时间离散化为一些等步长的时间片，通过采集器及时采集前一个时间片的相关数据，计算出后一时间片的驱动电流值，从而实现控制。若时间步长越短，得到的电流就越精确，也就是说制动器试验台上的试验越接近汽车路试状态。但是，数据采集和传输需要一定的时间，使

26、计算机对控制下一时间段的电流具有严重滞后性，会产生一定的误差，影响实验结果。基于目前的控制方法，有许多各具优缺点的技术，尤其是和计算机的结合，使得实验的过程更可控，愈具可操作性，目前有计算机仿真，神经网络应用等技术。因此我们可以考虑利用目前的前沿和热门技术，实现汽车制动器实验台的模拟控制。计算机仿真是指以计算机为主要工具，运行真实系统或预研系统的仿真模型，通过对计算机输出信息的分析和研究，实现对实际系统运行状态和演化规律的评估与预测。使用这种研究方法可以节约大量的试验费用，缩短开发周期，对一些不稳定和危险的工况，计算机仿真是一种很好的手段。在控制上由通常所采用的PID控制规律，开始转向应用现代

27、控制理论并不断将人工智能、模糊控制、神经网络等新成果引人制动器的控制系统中，获得越来越广泛的应用。下面我们利用仿真技术实现对制动器的模拟控制。其具体实现形式如下框图所示，其中控制器仿真模型处于整个仿真系统的核心地位，直接关系到整个模拟过程与实际路试情况的吻合程度。各种参数输入制动器模型控制器仿真模型参数输出图4 制动系统仿真框图鉴于目前计算机仿真技术还不太成熟，更待发展，相信随着科学技术的进步，以后的实验能更好地模拟实际，仿真技术使实验与实际情况的吻合程度大大提高，为理论向实践的过渡铺平道路。十、模型的评价与推广在建模过程中，我们采用将连续量离散化得思想，将制动时间离散化为等步长的时间片，在每

28、个时间片里，用刚体的匀变速转动来模拟实验台的制动过程，本方法能量误差很小，与真实情况吻合相当。因此，本方法具有可行性。但也存在其自身的不足，如时间的滞后性始终无法消除。鉴于此，我们在问题六中，采用计算机仿真技术，利用制动器性能仿真系统，模拟制动器在路试时的真实制动情况，这使得实验台上的实验过程与实际情况的吻合程度大大提高，增强了实验对真实情况的反映程度，使更多新的设计思路得以验证，在缩短开发周期并节省开发费用的前提下使产品性能更为可靠，但目前仿真技术还不太成熟，存在模拟级差，有待技术的进一步发展和进步，因此我们期待更佳的仿真控制方法来实现对汽车制动器制动过程的真实模拟，从而为指导实践提供更为有

29、力的方法论。十一、参考文献戴明强，李卫军，杨鹏飞主编，数学建模及其应用，北京：科学出版社，2007罗益明，余燕主编，大学物理（上），北京：北京邮电大学出版社，2004韦树宝，徐长生，惯性负载制动器试验台设计及虚拟样机仿真分析，武汉理工大学学报，2006，30(6): 附录 问题5中计算所得数据电流（A）驱动电流扭矩角速度(rad/s）驱动电流补充能量(J)053.833206670112.274.853.7766866740.22496163-112.2-74.853.71912-40.181901760053.7766866700053.776686670112.274.853.776686

30、6740.224961630053.719120112.274.853.7191240.181901760053.661553330110.1673.4453.6615533339.409044770053.6050333300053.605033330-110.16-73.4453.60503333-39.36753648110.1673.4453.6615533339.409044770053.605033330112.274.853.6050333340.096564930053.547466670110.1673.4453.5474666739.32525952-110.16-73.4

31、453.49094667-39.283751230053.547466670222.36148.2453.5474666779.378764590053.4333800053.433380-112.2-74.853.43338-39.96816824112.274.853.4909466740.01122811222.36148.2453.4333879.209642510053.3192933300053.3192933300053.3192933300053.319293330112.274.853.3192933339.88283141110.1673.4453.2617266739.1

32、1541206112.274.853.2052066739.797494590053.147640112.274.853.1476439.754434720053.0900733300053.0900733300053.090073330110.1673.4453.0900733338.98934986222.36148.2453.0335533378.61693946112.274.852.9194666739.58376107112.274.852.861939.5407012110.1673.4452.8043333338.7795024112.274.852.7478133339.45

33、536437110.1673.4452.6902466738.695717150052.633726670112.274.852.6337266739.370027550052.576160222.36148.2452.5761677.93889958222.36148.2452.4620733377.76977751112.274.852.3479866739274.852.2904239.113234160052.232853330110.1673.4452.2328533338.359807490052.176333330112.274.852.17633333

34、39.027897330052.118766670110.1673.4452.1187666738.276022240052.062246670112.274.852.0622466738.94256051112.274.852.0046838.89950064110.1673.4451.9471133338274.851.8905933338.81416381110.1673.4451.8330266738.06617478224.4149.651.7765066777.45765397222.36148.2451.6613733376.58281983222.36

35、148.2451.5472866776.41369775112.274.851.433238.4720336110.1673.4451.3756333337.73026512112.274.851.3191133338.38669677110.1673.4451.2615466737.64647987112.274.851.2050266738.30135995112.274.851.1474638.258300080051.089893330222.36148.2451.0898933375.73565788110.1673.4450.9758066737.43663242224.4149.

36、650.919286677636148.2450.8041533375.3120769222.36148.2450.690066677536148.2450.5759874.97383275112.274.850.4618933337.745496210050.4043266700050.404326670110.1673.4450.4043266737.0169375224.4149.650.3478066775.32031877110.1673.4450.2326733336.89087530050.176153330112.274.85

37、0.1761533337.53176269110.1673.4450.1185866736.80709005112.274.850.0620666737.44642587112.274.850.004537.4033660049.946933330110.1673.4449.9469333336.68102784112.274.849.8904133337.31802917222.36148.2449.8328466773.8722119112.274.849.71876371673.4449.6611933336.47118038556.92371.2849.604

38、67333184.1722312556.92371.2849.31893333183.1113357669.12446.0849.03319333218.7272688334.56223.0448.68988667108.5979232332.52221.6848.51823333107.5552197112.274.848.3476266736.16402475222.36148.2448.2900671.58518494112.274.848.1759733336.03562805222.36148.2448.1184066771.33072604112.274.848.0043235.9

39、0723136110.1673.4447.9467533335.212095650047.890233330222.36148.2447.8902333370.99248189112.274.847.7761466735.73655771112.274.847.7185835.693497840047.6610133300047.661013330110.1673.4447.6610133335.00224819112.274.847.6044933335.60816101222.36148.2447.5469266770.48356409112.274.847.4328435.4797643

40、2222.36148.2447.3752733370.22910519110.1673.4447.2611866734.70861549112.274.847.2046666735.30909067112.274.847.147135.2660308110.1673.4447.0895333334.58255328112.274.847.03301333351673.4446.9754466734.498768030046.918926670112.274.846.9189266735.09535715112.274.846.8613635.05229728110.1

41、673.4446.8037933334.37270582112.274.846.7472733334.96696045110.1673.4446.6897066734.28892058112.274.846.6331866734.88162363222.36148.2446.5756269.04369909112.274.846.4615333334.75322693110.1673.4446.4039666734.07907312112.274.846.3474466734.66789011112.274.846.2898834.624830240046.2323133300046.2323

42、133300046.232313330110.1673.4446.2323133333.953010910046.175793330112.274.846.1757933334.53949341110.1673.4446.1182266733.86922566224.4149.646.0617066768.90831317110.1673.4445.9465733333.743163460045.8900533300045.890053330112.274.845.8900533334.32575989110.1673.4445.8324866733.65937821112.274.845.7

43、759666734.24042307112.274.845.718434.1973632110.1673.4445.6608333333.533316222.36148.2445.6043133367.60383409224.4149.645.4902266768.05337909110.1673.4445.3750933333.323468540045.318573330112.274.845.3185733333.89829285222.36148.2445.2610066767.09491628112.274.845.1469233.769896160045.089353330110.1

44、673.4445.0893533333.11362109112.274.845.0328333333.68455933222.36148.2444.9752666766.67133531222.36148.2444.8611866.50221323112.274.844.7470933333.47082581110.1673.4444.6895266732.81998838112.274.844.6330066733.385488990044.5754400044.575440112.274.844.5754433.34242912110.1673.4444.5178733332.693926

45、18222.36148.2444.4613533365.90951018112.274.844.3472666733274.844.289733.12869560044.232133330110.1673.4444.2321333332.48407872112.274.844.1756133333.04335877222.36148.2444.1180466765.400592380044.003960112.274.844.0039632.914962080043.946393330222.36148.2443.94639333653614

46、8.2443.8323066764.9770114222.36148.2443.7182264.80788933112.274.843.6041333332.615891730043.546566670110.1673.4443.5465666731.98059856112.274.843.4900466732.53055491222.36148.2443.4324864.38430835112.274.843.3183933332.402158210043.260826670110.1673.4443.2608266731.7707511224.4149.643.2043066764.633

47、64277222.36148.2443.0891733363.87539055222.36148.2442.9750866763.706268470042.8610112.274.842.86132.0600280042.8034333300042.803433330110.1673.4442.8034333331.43484144112.274.842.7469133331.97469117222.36148.2442.6893466763.2826875222.36148.2442.5752663.11356542112.274.842.4611733331.76095765110.167

48、3.4442.4036066731.141208740042.347086670112.274.842.3470866731.67562083112.274.842.2895231.632560960042.231953330110.1673.4442.2319533331.01514653112.274.842.1754333331.54722413222.36148.2442.1178666762.43552555222.36148.2442.0037862.26640347112.274.841.8896933331.33349061222.36148.2441.8321266762.01194457112.274.841.7180431.20509392110.1673.4441.6604733330.59545162112.274.841.6039533331.11975709110.1673.4441.5463866730.511666370041.489866670112.274.841.4898666731.03442