第九章线状工程测量

1、工程测量学工程测量学测绘工程教研室：夏小裕测绘工程教研室：夏小裕第九章第九章 线状工程线状工程 测测 量量线状工程测量线状工程测量：是指铁路、公路、管道、输电线路、水渠、：是指铁路、公路、管道、输电线路、水渠、河道等线状工程在勘测设计、施工建造和运营管理三个阶段河道等线状工程在勘测设计、施工建造和运营管理三个阶段中所进行的测量工作的总称。中所进行的测量工作的总称。 线路测量的任务线路测量的任务: : 在勘测设计阶段（初测）在勘测设计阶段（初测）：为线路工程的各设计阶段提供：为线路工程的各设计阶段提供充分、详细的地形资料充分、详细的地形资料。 在施工建造阶段（定测）在施工建造阶段（定测） ：是在

2、施工开始之前和整个施工是在施工开始之前和整个施工过程中，配合施工的进度，将线路中线及其构筑物按设计文过程中，配合施工的进度，将线路中线及其构筑物按设计文件要求的位置、形状和规格，正确地放样于地面。件要求的位置、形状和规格，正确地放样于地面。 在运营管理阶段：在运营管理阶段：检查、监测线路的运营状态，并为线路检查、监测线路的运营状态，并为线路上各种构筑物维修、养护、改建、扩建提供资料。上各种构筑物维修、养护、改建、扩建提供资料。 本章主要介绍铁路和公路工程中，线路测量的有关工作。本章主要介绍铁路和公路工程中，线路测量的有关工作。一、方案研究一、方案研究 在小比例尺地形图上找出线路可行的方案和初步

3、选定一些在小比例尺地形图上找出线路可行的方案和初步选定一些重要技术标准，如线路等级、限制坡度、牵引种类、运输重要技术标准，如线路等级、限制坡度、牵引种类、运输能力等，并提出初步方案。能力等，并提出初步方案。二、初测和初步设计二、初测和初步设计 初测是为初步设计提供资料而进行的勘测工作，主要任务初测是为初步设计提供资料而进行的勘测工作，主要任务是提供沿线大比例尺带状地形图以及地质和水文资料。是提供沿线大比例尺带状地形图以及地质和水文资料。 初步设计的主要任务是在提供的带状地形图上选定线路中初步设计的主要任务是在提供的带状地形图上选定线路中心线的位置，亦称纸上定线。经过经济、技术比较提出一心线的位

4、置，亦称纸上定线。经过经济、技术比较提出一个推荐方案；同时要确定线路的主要技术标准，如线路等个推荐方案；同时要确定线路的主要技术标准，如线路等级、限制坡度、最小半径等。级、限制坡度、最小半径等。修建一条新线一般要经过下列程序：修建一条新线一般要经过下列程序：三、定测和施工设计三、定测和施工设计 定测是为施工技术设计而做的勘测工作，其主要任务是把定测是为施工技术设计而做的勘测工作，其主要任务是把已经上级部门批准的初步设计中所选定的线路中线测设到地已经上级部门批准的初步设计中所选定的线路中线测设到地面上去，并进行线路的纵断面和横断面测量；对个别工程还面上去，并进行线路的纵断面和横断面测量；对个别工

5、程还要测绘大比例尺的地形图。要测绘大比例尺的地形图。 施工技术设计是根据定测所取得的资料，对线路全线和所施工技术设计是根据定测所取得的资料，对线路全线和所有个体工程做出详细设计，并提供工程数量和工程预算。该有个体工程做出详细设计，并提供工程数量和工程预算。该阶段的主要工作是线路纵断面设计和路基设计，并对桥函、阶段的主要工作是线路纵断面设计和路基设计，并对桥函、隧道、车站、挡土墙等作出单独设计。隧道、车站、挡土墙等作出单独设计。 “精心勘测、精心设计、精心施工精心勘测、精心设计、精心施工”是我们应遵循的准则，是我们应遵循的准则，因为每一个环节上的差错都会给工作带来不应有的损失。因为每一个环节上的

6、差错都会给工作带来不应有的损失。第一节第一节 初测导线初测导线第二节第二节 初测高程测量初测高程测量第三节第三节 初测地形测绘初测地形测绘第四节第四节 定测放线和中桩测设定测放线和中桩测设第五节第五节 纵横断面测量纵横断面测量第六节第六节 线路施工测量线路施工测量初测阶段的测量工作：初测阶段的测量工作：插大旗、导线测量、高程测量、地形测插大旗、导线测量、高程测量、地形测量。量。 1 1、插大旗：、插大旗：根据批准的方案报告，结合现场的实际情况，选根据批准的方案报告，结合现场的实际情况，选点插旗（标旗，红白旗），在地面上标定线路的大致位置和走点插旗（标旗，红白旗），在地面上标定线路的大致位置和走

7、向。向。 2 2、导线测量：、导线测量：沿着大旗指导的方向，布设导线。经过导线外沿着大旗指导的方向，布设导线。经过导线外业观测和内业计算求得初测导线点的坐标，作为施测带状地形业观测和内业计算求得初测导线点的坐标，作为施测带状地形图的平面控制。图的平面控制。 第一节第一节 初测导线初测导线 3 3、水准点高程测量（基平）：、水准点高程测量（基平）：即于初测导线两侧，在未来施即于初测导线两侧，在未来施工范围以外，每隔工范围以外，每隔2 2公里左右埋设水准基点，利用水准测量测公里左右埋设水准基点，利用水准测量测算其高程，作为全线高程控制。算其高程，作为全线高程控制。4 4、中桩高程测量（中平）：、中

8、桩高程测量（中平）：以基平水准基点为依据，用水准以基平水准基点为依据，用水准测量的方法测算出所有点上的高程，作为施测带状地形图的高测量的方法测算出所有点上的高程，作为施测带状地形图的高程控制。程控制。 5 5、地形测量：、地形测量：以初测导线点为控制，测绘一定宽度的带状地以初测导线点为控制，测绘一定宽度的带状地形图，作为纸上定线的依据。形图，作为纸上定线的依据。 1 1踏勘选点踏勘选点 根据拟定线路方案，在中小比例尺地形图上选择导线点的大根据拟定线路方案，在中小比例尺地形图上选择导线点的大致位置，通过现场踏勘，决定导线点的具体位置，并插上红白致位置，通过现场踏勘，决定导线点的具体位置，并插上红

9、白旗进行标志。旗进行标志。 一、初测导线的外业工作一、初测导线的外业工作选择点位时注意选择点位时注意 尽可能接近线路中线尽可能接近线路中线 视野开阔便于观测视野开阔便于观测 土质稳定便于保存土质稳定便于保存 相邻点位间以相邻点位间以5050400400米为宜米为宜 ( (采用全站仪或光电测距仪观测导线边长时，导线点的间距可采用全站仪或光电测距仪观测导线边长时，导线点的间距可增加到增加到10001000米，但应在米，但应在500500米处钉设加桩）米处钉设加桩） 根据测绘和专业调查的需要在相邻导线点间钉设加桩。根据测绘和专业调查的需要在相邻导线点间钉设加桩。 桥梁及隧道两端附近，严重地质不良地段

10、以及越岭垭口处均桥梁及隧道两端附近，严重地质不良地段以及越岭垭口处均应设点。应设点。 导线点选定后，应钉设方桩，桩顶与地面齐平，其上用小导线点选定后，应钉设方桩，桩顶与地面齐平，其上用小钉表示导线点位。以线路前进方向为准，于方桩左侧钉表示导线点位。以线路前进方向为准，于方桩左侧 30-50 厘米处设标志桩（板桩），写明该方桩的初测里程如：厘米处设标志桩（板桩），写明该方桩的初测里程如：CK15+175.42，且面向该方桩。，且面向该方桩。 导线上的加桩应钉设板桩，板桩上写明该点的里程，字面导线上的加桩应钉设板桩，板桩上写明该点的里程，字面朝向线路起点方向。朝向线路起点方向。长边上的加点也应钉设

11、方桩和标志桩。长边上的加点也应钉设方桩和标志桩。控 制 桩标 志 桩里 程 桩或加 桩DK2+1000.5m 导线转折角（右角）导线转折角（右角）经纬仪或全站仪用测回法观测，精经纬仪或全站仪用测回法观测，精度要求：度要求： 仪器仪器 测回数测回数 两半测回角值较差的限差两半测回角值较差的限差 J2 1 15J2 1 15 J6 1 30 J6 1 30 导线的边长：导线的边长：可用全站仪、光电测距仪测量。可用全站仪、光电测距仪测量。 2 2导线观测导线观测光电测距：光电测距： 相邻导线点间的距离和竖直角应往返观测各一测回，相邻导线点间的距离和竖直角应往返观测各一测回，导线点到加桩的距离，可只进

12、行往测，但要在相邻导线点导线点到加桩的距离，可只进行往测，但要在相邻导线点上进行检核，两段平距之和与对应导线边长之差不应大于上进行检核，两段平距之和与对应导线边长之差不应大于40mm40mm。距离测量一测回应读数两次，两次读数间较差的。距离测量一测回应读数两次，两次读数间较差的限差符合表限差符合表1 1的规定时取平均值，平均值应加入气象改正的规定时取平均值，平均值应加入气象改正。导线边长应采用往测平距，返测平距仅用于检核。导线边长应采用往测平距，返测平距仅用于检核。 NmD22仪器精度仪器精度等级等级测距测距中误差中误差同一测回同一测回各次读数各次读数互差互差测回间测回间读数读数较差较差往返测

13、往返测平距平距较差较差557510101511202030注：注：mD为仪器的标称精度，为仪器的标称精度，N为单向测回数。为单向测回数。表表1光电测距的限差（光电测距的限差（mm） 导线的起点和终点处以及每延伸不远于导线的起点和终点处以及每延伸不远于30km30km处，应与国家处，应与国家平面控制点或其它不低于四等的大地点、平面控制点或其它不低于四等的大地点、GPSGPS点进行联系测点进行联系测量，以检核导线测量的精度。量，以检核导线测量的精度。 导线法导线法 联测方法：联测方法： 交会法交会法 真北观测真北观测（联测困难或缺少方位角条件）（联测困难或缺少方位角条件） （确定导线上一条边的真方

14、位角，以便进（确定导线上一条边的真方位角，以便进 行角度测量成果的检核。）行角度测量成果的检核。）3 3、联系测量、联系测量 铁路和公路的初测导线，必须与国家的测量控制点或其它铁路和公路的初测导线，必须与国家的测量控制点或其它单位的高级控制点进行联测，以构成附合导线检查测量精度。单位的高级控制点进行联测，以构成附合导线检查测量精度。 国家标准国家标准工程测量规范工程测量规范中中, , 铁路工程与一般公路工铁路工程与一般公路工程对初测导线的限差要求基本相同。程对初测导线的限差要求基本相同。新建铁路工程测量规范新建铁路工程测量规范（以后简称（以后简称测规测规），对初，对初测导线的各项限差规定如表测

15、导线的各项限差规定如表2 2。二、初测导线的成果检核二、初测导线的成果检核nn16n10n8n5n22 仪器型号仪器型号项目项目DJ2DJ6水平角水平角 检检 测测 时时 较较 差（差（）2030闭闭合合差差() 附附 合合 导导 线线 和和 闭闭 合合 导导 线线25 30 延延 伸伸 导导 线线 两端测真北两端测真北25 30一端测真北一端测真北2530长长 度度检检 测测 较较 差差光光 电电 测测 距距 仪仪 和和 全全 站站 仪（仪（mm）2 mD2 mD 其其 它它 测测 距距 方方 法法1/20001/2000相相对对闭闭合合差差 光光 电电 测测 距距 仪仪 和和 全全 站站

16、仪仪水平角平差水平角平差1/6000 1/4000水平角不平差水平角不平差1/30001/2000 其它测距方法其它测距方法水平角平差水平角平差1/40001/2000水平角不平差水平角不平差1/20001/2000 附合导线长度（附合导线长度（km）3030注：表中，注：表中，n n为置镜点总数，为置镜点总数，m mD D为光电测距仪或全站仪的标称精度，导线长度相对闭合差应为经为光电测距仪或全站仪的标称精度，导线长度相对闭合差应为经过两化改正后的值。过两化改正后的值。表表2 2铁路初测导线测量限差铁路初测导线测量限差图 初 测 附 合 导 线 示 意 图0n12nC0C1CnCnxx附合导线

17、附合导线导线两端均附合在高级控制点上。导线两端均附合在高级控制点上。延伸导线延伸导线一端或两端均不与高级点联系，仅观测真方一端或两端均不与高级点联系，仅观测真方 位角进行角度测量成果的检核。位角进行角度测量成果的检核。1 1角度闭合差计算角度闭合差计算 0 导线起始边坐标方位角导线起始边坐标方位角 n 导线终边坐标方位角导线终边坐标方位角 导线右角导线右角 n 角度观测值的个数（包括连接角）角度观测值的个数（包括连接角） nnf1800附合导线的角度闭合差计算公式附合导线的角度闭合差计算公式: :图 2初 测 延 伸 导 线 示 意 图0n12nC0C1CnCnNN令令 n=An则则 0=A0

18、 nAnAf1800观测真方位角进行角度测量成果的检核观测真方位角进行角度测量成果的检核. .延伸开口导线延伸开口导线: :mnmtgRyytgRl0 m 为导线为导线 C0 点到点到Cn点间的平均纬度点间的平均纬度 l = y ny0 为导线为导线C0点到点到Cn点间的横坐标差点间的横坐标差 R = 6371 km 为地球的平均半径为地球的平均半径子午线收敛角子午线收敛角的计算公式的计算公式: : 已知已知C0、C1边的真方位角边的真方位角 A01651820 导线转角个数导线转角个数 n92 自自C0到到C92点横坐标增量点横坐标增量 y20.658Km 平均纬度平均纬度 m 3812 导

19、线右角总和导线右角总和 166554835 实测实测C92C93边的真方位角边的真方位角 An694154 检核该段导线角度观测成果。检核该段导线角度观测成果。例例1某初测导线如图某初测导线如图C0C92 的子午线收敛角的子午线收敛角 l (yn y0 )20.658（Km）图 2初测延伸导线示意图0n12nC0C1CnCnNN468mtgRl解解C92C93边坐标方位角的推算值：边坐标方位角的推算值： n0+ n180692945C92C93边坐标方位角的理论值边坐标方位角的理论值 nAn 693308角度闭合差角度闭合差 fnn323限差限差 fF该段导线角度观测成果符合精度要求。该段导线

20、角度观测成果符合精度要求。20 41625nF己知己知C0点在中央子午线以东点在中央子午线以东12.289 km，起，起 始边始边C0C1为为高级控制点坐标方位角为高级控制点坐标方位角为 01651820 其余数据同例其余数据同例1 试检核该段导线角度观测成果。试检核该段导线角度观测成果。例例2 2图 2初测延伸导线示意图0n12nC0C1CnCnNN 929212.289+20.65812.289+20.65832.947km32.947kmC C9292点处的子午线收敛角点处的子午线收敛角C C9292C C9393边坐标方位角的理论值边坐标方位角的理论值 n nA An n6969320

21、9 3209 角度闭合差角度闭合差 f fn n n n224224限差限差 f f F F 该段导线角度观测成果符合精度要求。该段导线角度观测成果符合精度要求。解解C C9292点横坐标概略值点横坐标概略值45 992tgRy10 4825nF导线长度闭合差：根据已知高级控制点的坐标导线长度闭合差：根据已知高级控制点的坐标 进行计算。进行计算。高级控制点：高斯坐标系表示其点位坐标。高级控制点：高斯坐标系表示其点位坐标。初测导线的长度：地面上测量。初测导线的长度：地面上测量。导线长度的检核：导线长度的检核： 改化改化 改化改化导线测量成果导线测量成果 大地水准面大地水准面 高斯平面高斯平面（两

22、化改正）（两化改正）2.2.导线长度闭合差的计算与检核导线长度闭合差的计算与检核 SS0RHm图 4 边 长 归 化 示 意 图将导线长度归化到大地水准面上。将导线长度归化到大地水准面上。设地面上两点之间的距离为设地面上两点之间的距离为S,S,对应的大地水准面上的距离为对应的大地水准面上的距离为S S0 0, ,由由归化改正：归化改正：mHRSRS0RHSSm/10得得按泰勒级数展开后取至按泰勒级数展开后取至H Hm m / R/ R的一次项，得的一次项，得 )1 (0RHSSm 令令 H H S HS Hm m / R/ R 则则 S S0 0S S + +H H )21 (220RySSm

23、ggHgmHgSSRySS)21)(22投影改正：投影改正：将大地水准面上的长度将大地水准面上的长度S0改化到高斯平面上。可按下式改化到高斯平面上。可按下式计算计算式中，式中，H H 称为归化改正数；称为归化改正数； g g 称为投影改正数。称为投影改正数。222RySmg 某初测导线两端分别与东山三角点和石岗三角点联测，某初测导线两端分别与东山三角点和石岗三角点联测，两点的坐标和高程已列入表两点的坐标和高程已列入表3 3中，导线全长中，导线全长17.266km17.266km，试计，试计算该导线的相对闭合差。算该导线的相对闭合差。例例3 3 序号序号计算项目计算项目X（m）Y（m）H（m）计

24、算方法与说明计算方法与说明1东山三角点东山三角点3880 627.5116 706 127.911996.78已知数据已知数据2石岗三角点石岗三角点3882 955.6216 719 181.812203.56已知数据已知数据3石岗点推算值石岗点推算值3882 952.3516 719 172.58 由由1经导线推算经导线推算4fx，fy3.279.23 325 X， Y2324.8413044.67 316Hm 2100.17（1+2）/27Hm / R0.0003300.000330 6/63710008H0.774.30 759Ym（km） 212.65 （1+2）/2500km10Ym

25、2/2R20.0005570.000557 11g+1.30+7.27 10512XX，YY2325.3713047.64 5+8+1113改化后石岗点改化后石岗点3882952.8816719175.55 1+1214fx，fy2.746.26 132表表3 3导线长度闭合差计算表（导线长度闭合差计算表（P.96)P.96)其长度闭合差和相对闭合差为其长度闭合差和相对闭合差为 将得出该初测导线角度观测将得出该初测导线角度观测不合格不合格的结论。的结论。2000116841)(25.1022kmfffyx如果如果不作两化改正不作两化改正，坐标增量闭合差的计算列入表坐标增量闭合差的计算列入表3

26、3中，则经两化改正后，中，则经两化改正后，该初测导线的长度闭合差为该初测导线的长度闭合差为相对闭合差相对闭合差说明该初测导线观测合格。说明该初测导线观测合格。)(83. 622mfffyx2000125261Sfk解解1.1.高斯坐标系：分带坐标系。高斯坐标系：分带坐标系。三、坐标换带计算三、坐标换带计算坐标换带：将初测导线两端联测的大地点坐标换算成同一坐坐标换带：将初测导线两端联测的大地点坐标换算成同一坐标系的坐标。标系的坐标。有时也会将有时也会将3 3带与带与6 6带的坐标进行相互换算。带的坐标进行相互换算。ABBy1y2当当y y1 1大于大于60 km60 km时，用下式计算：时，用下

27、式计算：2.2.坐标换带计算的基本公式坐标换带计算的基本公式yxyynnyyyymmxx1110211112)()(坐标换带可利用坐标换带可利用高斯、克吕格坐标换带表高斯、克吕格坐标换带表（表（表12122 2）并）并按下列严密公式计算按下列严密公式计算yxyyynnnyyyyymmmxx11121021112112)()(式中：式中：X X1 1，Y Y1 1 换带前的坐标值，由西带换至东带时换带前的坐标值，由西带换至东带时,Y,Y1 1前取正号，由前取正号，由东带换至西带时东带换至西带时,Y,Y1 1前取负号；前取负号； X X2 2，Y Y2 2 换带计算后在邻带坐标系中的坐标值，由西带

28、换至东换带计算后在邻带坐标系中的坐标值，由西带换至东带带 时时Y Y2 2取负值，由东带换至西带时取负值，由东带换至西带时Y Y2 2取正值；取正值；m m、m m1 1、m m2 2、n n、n n1 1、n n2 2 换带系数；换带系数； Y Y0 0换带计算中辅助点的横坐标；换带计算中辅助点的横坐标；YY1 1Y Y1 1Y Y0 0 ，Y Y1 1取坐标系中应有的符号；取坐标系中应有的符号；x x 、y y 、x x 、y y 换带常数，与换带常数，与YY1 1有关有关为了便于进行坐标换带计算，国家有关部门编辑出版了相为了便于进行坐标换带计算，国家有关部门编辑出版了相应的计算表，应的计

29、算表，3 3带和带和6 6带高斯带高斯克吕格坐标换带表克吕格坐标换带表3 3坐标换带表坐标换带表4 4换带计算的方法和步骤换带计算的方法和步骤 任务和目的：沿线布设高程控制点，并测定其高程，作为全任务和目的：沿线布设高程控制点，并测定其高程，作为全线的高程控制。线的高程控制。工作内容：工作内容：1.1.水准点布设；水准点布设；2.2.水准点高程测量（基平）；水准点高程测量（基平）；3.3.导线中桩高程测量（中平）。导线中桩高程测量（中平）。初测高程测量初测高程测量 沿线每隔沿线每隔2km2km左右布设一个。重点工程地段应根据实际情左右布设一个。重点工程地段应根据实际情况增加水准点的密度。尽量设

30、在距线路况增加水准点的密度。尽量设在距线路100100米范围内，施工范米范围内，施工范围以外。围以外。 水准点可设在不易风化的基岩上或坚固稳定的建筑物上水准点可设在不易风化的基岩上或坚固稳定的建筑物上，或埋设混凝土水准点。水准点应统一编号，并冠以，或埋设混凝土水准点。水准点应统一编号，并冠以“BM”BM”，以示水准点。，以示水准点。 布设在岩石上的水准点应凿成凸出的球面，外刻凹槽圆布设在岩石上的水准点应凿成凸出的球面，外刻凹槽圆圈并加填红油漆。建筑物基础、顶面或凸边上的水准点，其圈并加填红油漆。建筑物基础、顶面或凸边上的水准点，其表面为坚实、光洁的水平面时，应在周围凿刻矩形凹槽并加表面为坚实、

31、光洁的水平面时，应在周围凿刻矩形凹槽并加填红油漆。填红油漆。 一、水准点布设一、水准点布设1. 1. 水准测量：水准测量：水准仪水准仪 精度应不低于精度应不低于DS3DS3级，级，水准尺水准尺 宜用整体式标尺，宜用整体式标尺， 观测观测 相邻两点间一组往返观测或两组并测相邻两点间一组往返观测或两组并测 限差限差 RR单程路线长度的公里数单程路线长度的公里数视线长度视线长度 一般不大于一般不大于150150米米二、水准点高程测量二、水准点高程测量初测时高程测量是测定导线点及各桩桩顶的高程，为地形测初测时高程测量是测定导线点及各桩桩顶的高程，为地形测量建立图根高程控制。量建立图根高程控制。Rmm3

32、0 与高级控制点构成附和水准路线与高级控制点构成附和水准路线 h1 h2 hn R1 R2 Rn 2. 光电测距三角高程测量：光电测距三角高程测量： 可与平面导线测量合并进行。水准点的设置要求、闭合差限可与平面导线测量合并进行。水准点的设置要求、闭合差限差和检测限差均与水准测量相同。差和检测限差均与水准测量相同。水准点光电测距三角高程测量的技术要求水准点光电测距三角高程测量的技术要求距离测距离测回数回数竖直角竖直角往返往返观测观测高程高程较差较差 mmmm边长边长范围范围（m m）测回数测回数最大最大角值角值 测回测回间较间较差差 指标指标差互差互差差 往返各往返各一测回一测回往返各往返各两测

33、回两测回20101060200600D 检核每个测段往返测闭合差：检核每个测段往返测闭合差： R测段长度（测段长度（km） (2) 检核每条附和水准路线高程测量闭合差：检核每条附和水准路线高程测量闭合差：3.3.精度评定精度评定)(30mmRhhfiiihi返往)(30(mmLHHhfh）始终h h 各段平均高差；各段平均高差；LL附和路线长度附和路线长度（km）。）。Rnm41（3 3）评定每条水准路线的精度。评定每条水准路线的精度。 用每千米水准测量的偶然中误差用每千米水准测量的偶然中误差m m衡量衡量 测段往返测高差不符值（测段往返测高差不符值（mmmm） R R 测段长度（测段长度（k

34、mkm） n n 测段数。测段数。 已知某条初测水准测量线路两端高级控制点间的高差为已知某条初测水准测量线路两端高级控制点间的高差为42.38142.381米，各段路线长度、往返测高差观测值如表米，各段路线长度、往返测高差观测值如表7 7 所列，检所列，检核该水准测量成果是否在允许闭合差范围内，并计算该水准路核该水准测量成果是否在允许闭合差范围内，并计算该水准路线每千米水准测量的偶然中误差。线每千米水准测量的偶然中误差。例例5 5在下列水准测量平差表中进行计算。在下列水准测量平差表中进行计算。解解高差（m） 序号 路线长度(km) 往测 返测 平均 mm R 改正 数 (mm) 改正后 高差

35、（m） 1 2.1 +12.436 12.414 +12.425 +22 484 230.5 10 +12.415 2 2.3 +16.027 16.069 +16.048 42 1764 767.0 10 +16.038 3 1.9 4.965 +4.958 4.962 7 49 25.8 9 4.971 4 2.1 5.205 +5.207 5.206 +2 4 1.9 10 5.216 14 1.7 +16.559 16.551 +16.555 +8 64 37.6 8 +16.547 27.4 +42.506 6 3038.3 125 +42.381 （1）附合路线闭合差）附合路线闭合

36、差 fhh （H终终 H始始）+125（mm）闭合差的限差闭合差的限差 Fh30 157 （mm） fhFh （2）每千米高程观测偶然中误差）每千米高程观测偶然中误差L)( 5 . 7)(37. 741mmmmRnm成果检核成果检核：任务：任务：以基平水准基点为依据，测定所有导线点和加桩的以基平水准基点为依据，测定所有导线点和加桩的 高程，作为施测带状地形图的高程控制。高程，作为施测带状地形图的高程控制。三、导线中桩高程测量三、导线中桩高程测量过程：过程：将水准仪安置于将水准仪安置于I I，读取水准点，读取水准点BMlBMl上的尺读数，作为上的尺读数，作为后视读数。然后依次读取各中线桩的尺读数

37、，由于这些尺读后视读数。然后依次读取各中线桩的尺读数，由于这些尺读数是独立的，不传递高程，故称为中视读数。最后读取转点数是独立的，不传递高程，故称为中视读数。最后读取转点Z1Z1的读数，作为前视读数。再将仪器搬至的读数，作为前视读数。再将仪器搬至IIII，后视转点，后视转点Z1Z1，重复上述方法，直至闭合于重复上述方法，直至闭合于BM2BM2。中视读数读至。中视读数读至cmcm，转点读数，转点读数读至读至mmmm。1 1、使用仪器：、使用仪器：水准仪不低于水准仪不低于S10S10级。级。2 2、作业方法：、作业方法：单程观测，但应起闭于水准点构成附合路线。单程观测，但应起闭于水准点构成附合路线

38、。导线点必须作为转点，其高程应取位至导线点必须作为转点，其高程应取位至mmmm。亦可采用光电三角高程测量，与平面导线和水准点高程测量亦可采用光电三角高程测量，与平面导线和水准点高程测量同时进行。同时进行。单独进行中桩高程测量时，附合路线的闭合差应不大于表单独进行中桩高程测量时，附合路线的闭合差应不大于表8 8的规的规定。定。注：注：K K 为相邻水准点间水准路线长度；为相邻水准点间水准路线长度；L L 为附合水准路线长度；为附合水准路线长度；D D为光电测距边的长度。为光电测距边的长度。K K、L L、D D均以均以 Km Km 为单位。为单位。 任务：测绘任务：测绘1:20001:20001

39、:50001:5000带状地形图带状地形图 1 1、测绘宽度：、测绘宽度： 平坦地区平坦地区 初测导线两侧初测导线两侧200-300m200-300m 丘陵地区丘陵地区 初测导线两侧初测导线两侧150-200m150-200m 山区山区 根据实际情况酌减根据实际情况酌减 2 2、测绘方法、测绘方法 经纬仪视距法经纬仪视距法 全站仪数字化测图法全站仪数字化测图法初测地形测绘初测地形测绘3 3、草图法数字测图注意事项：、草图法数字测图注意事项： 草图测点编号与仪器记录一致；草图测点编号与仪器记录一致； 草图绘制符号与测点地形编码对应；草图绘制符号与测点地形编码对应； 地形图上应有的注记与地物间的相

40、互关系一致，草图上地形图上应有的注记与地物间的相互关系一致，草图上 也应标记清楚；也应标记清楚； 草图上要描绘地性线。草图上要描绘地性线。4 4、等高距和最大观测距离的确定、等高距和最大观测距离的确定 测绘测绘1:20001:2000地形图，基本等高距一般地形图，基本等高距一般2 2米，平坦地区（地米，平坦地区（地 面横坡面横坡1:51:5以下）基本等高距为以下）基本等高距为1 1米。米。 全站仪最大观测距离不应超过全站仪最大观测距离不应超过700700米。米。 5、测绘检查、测绘检查（全站仪数字化测图法）（全站仪数字化测图法） 每一站数据采集开始前和结束后，应检核后视点的每一站数据采集开始前

41、和结束后，应检核后视点的距离和高程，距离较差不得大于距离和高程，距离较差不得大于1mm测图比例尺分母测图比例尺分母，高程较差不得大于，高程较差不得大于1/6基本等高距。基本等高距。 对照草图检查采集数据。对照草图检查采集数据。 野外数据经计算机解码、分流、平差和处理后，应生成控野外数据经计算机解码、分流、平差和处理后，应生成控制点坐标文件、碎部点文件和图形文件。图形文件中的数据可制点坐标文件、碎部点文件和图形文件。图形文件中的数据可按下表的规定分层存放，以便进行分层编辑和进行相关层的编按下表的规定分层存放，以便进行分层编辑和进行相关层的编辑。辑。层名层名层号层号层名层名层号层号测量控制点测量控

42、制点1 1水系水系6 6居民地居民地2 2境界境界7 7工矿建筑物工矿建筑物3 3地形地形8 8交通交通4 4植被植被9 9管线管线5 5注记注记1010 定测的任务：定测的任务： 将图纸上设计的线路中线放样到地面上，并以各种桩点将图纸上设计的线路中线放样到地面上，并以各种桩点予以标定，做为进一步测绘线路纵横断面图和日后施工的依予以标定，做为进一步测绘线路纵横断面图和日后施工的依据。据。 定测的工作内容：定测的工作内容： 1. 1. 放线测量：测设各直线段的控制点和交点。放线测量：测设各直线段的控制点和交点。 2. 2. 中线测量：详细测设直线段和曲线段。中线测量：详细测设直线段和曲线段。 3

43、. 3. 纵横断面测量：详细测量线路中线上和垂直于线路纵横断面测量：详细测量线路中线上和垂直于线路 中线方向上的地面起伏情况。中线方向上的地面起伏情况。定测放线和中桩测设定测放线和中桩测设 1 1线路的平面组成：由直线和平面曲线组成线路的平面组成：由直线和平面曲线组成 线路平面曲线包括：线路平面曲线包括： 圆曲线圆曲线具有一定半径的圆弧。具有一定半径的圆弧。 缓和曲线缓和曲线曲率半径逐渐变化的曲线。曲率半径逐渐变化的曲线。 圆 曲 线直 线缓 和 曲 线图 线 路 平 面 组 成 示 意 图缓 和 曲 线直 线圆 曲 线直 线一、线路平面组成与平面位置的标志一、线路平面组成与平面位置的标志中线

44、桩（中桩）：表示线路中心位置的木桩（方桩）中线桩（中桩）：表示线路中心位置的木桩（方桩） 。分为。分为直线：直线： 转点（转点（ZDZD） 、交点（、交点（JDJD）控制桩）控制桩曲线：直圆点（曲线：直圆点（ZYZY）、圆直点（）、圆直点（YZYZ）；直缓点（）；直缓点（ZHZH）、缓圆点）、缓圆点（HYHY）、圆缓点（）、圆缓点（YHYH）、缓直点（）、缓直点（HZHZ）、）、 曲中点（曲中点（QZQZ）、交点（）、交点（JDJD）控制桩需要设置标志桩予以说明。控制桩需要设置标志桩予以说明。 2 2平面位置的标志平面位置的标志 公里桩公里桩 里程桩（板桩）里程桩（板桩） 百米桩百米桩里程是指

45、从线路起点起到该点的距离。如：某中线桩的里里程是指从线路起点起到该点的距离。如：某中线桩的里程为程为K326+750.89K326+750.89，表示从线路起点起沿中线到该点的距离为，表示从线路起点起沿中线到该点的距离为326km326km又又750.89m 750.89m 。 加桩（板桩）地形变化和设计需要的位置加桩（板桩）地形变化和设计需要的位置 直线直线 不远于不远于5050米米 曲线曲线 不远于不远于2020米米 01控制桩标志桩里程桩或加桩DK2+1000.5m Ak0+600 表示预可行性研究报告阶段，线路桩号0公里加600米； Ck0+600 表示可行性研究报告和初步设计阶段，线

46、路桩号0公里加600米； Dk0+600 表示施工设计阶段线路桩号0公里加600米； 匝道桩号使用AK，BK，CK，DK等打头，如AK0+500等。 还有一个LK，YK打头的，这个仅仅在中国使用，表示左线的桩号和右线的桩号。任务：将线路中线直线部分的控制桩（任务：将线路中线直线部分的控制桩（JDJD，ZDZD） 测设到地面上。测设到地面上。 支距法支距法 常用方法常用方法 拨角法拨角法 极坐标法极坐标法 二、放线测量二、放线测量地势比较平坦，线路位置与初测导线相距较近。地势比较平坦，线路位置与初测导线相距较近。 以初测导线点为基础，独立测设出直线段上的若干点，再以初测导线点为基础，独立测设出直

47、线段上的若干点，再经过穿线、交点等工序，测设直线段和交点。经过穿线、交点等工序，测设直线段和交点。 （1 1）准备放线资料）准备放线资料 图45 支 距 法 放 线 示 意 图 Z D 4 -1 Z D 4 - Z D 4 -3 Z D 5 -1Z D 5 -2Z D 5 -3J D 5C 1 4C 1 5C 1 6C 1 7C 1 8C 1 9C 2 03 3 .92 9 .12 7 .33 6 .34 8 .75 0 .26 6 .5Z D 4 -41 1支距法支距法放线资料经检核无误并绘制好放点图后，放线资料经检核无误并绘制好放点图后， 即可进行现场放点。即可进行现场放点。方法：将经纬仪

48、安置在初测导线点方法：将经纬仪安置在初测导线点C14C14上，后视上，后视C15C15，用正倒，用正倒镜分中法拨镜分中法拨9090角，定出角，定出C14C14ZD4ZD41 1方向，再沿此方向测设水方向，再沿此方向测设水平距离平距离33.933.9米，标定出米，标定出ZD4ZD41 1，用同样的方法可测设出其余直，用同样的方法可测设出其余直线控制点。线控制点。（2 2）放点）放点 经过调整，使同一条直线的控制点处在同一直线上。经过调整，使同一条直线的控制点处在同一直线上。 方法：将仪器安置在一个转点上，照准该直线上最远的一方法：将仪器安置在一个转点上，照准该直线上最远的一个转点，检查中间各转点

49、的偏差，偏差若不大，将各点调整个转点，检查中间各转点的偏差，偏差若不大，将各点调整到视线方向上。若偏差很大，检查原因予以纠正。到视线方向上。若偏差很大，检查原因予以纠正。（3 3）穿线）穿线 将相邻两直线延长，在地面上测设出交点（将相邻两直线延长，在地面上测设出交点（JDJD）的位置。）的位置。采用正倒镜分中法延长直线采用正倒镜分中法延长直线, ,以消除视准轴误差、横轴误差等以消除视准轴误差、横轴误差等仪器误差仪器误差图4-6 正 倒 镜 延 长 直 线 示 意 图C 1C 2BCA（4 4）交点）交点 延长直线时，前后视距离不应相差过大，后视距离不延长直线时，前后视距离不应相差过大，后视距离

50、不应过短。应过短。测规测规规定：规定：SC1-C2 5mm/100m， SC1-C2 20mm /400m以上。以上。 如果交点不便测设，亦可测设副交点（见第如果交点不便测设，亦可测设副交点（见第5章）。章）。特点：支距法放线工序较多，但由于各点都是独立测设特点：支距法放线工序较多，但由于各点都是独立测设的，不会导致误差积累过大。的，不会导致误差积累过大。由坐标反算得由坐标反算得 相邻交点的水平距离相邻交点的水平距离S S 测设各段直线测设各段直线相邻直线的转向角相邻直线的转向角 2 2拨角法放线拨角法放线图 4-7 拨 角 法 放 线 示 意 图JD 5C 1C 2C 3C 4C 5C 6J

51、D 1JD 2JD 3JD 4例例6 6 纸上定线的交点与初测导线点的位置关系见图，纸上定线的交点与初测导线点的位置关系见图，C1C1，C2C2， 为初测导线点，为初测导线点，JD1JD1，JD2JD2，为纸上定线为纸上定线的交点，试计算拨角法放线的放线资料，进行联测检核，的交点，试计算拨角法放线的放线资料，进行联测检核，并进行调整。并进行调整。图 4-7 拨 角 法 放 线 示 意 图JD5C1C2C3C4C5C6JD1JD2JD3JD4 坐标坐标 坐标增量坐标增量距离距离S S（m m）方位角方位角 拨角值拨角值 转向角转向角 x x（m m） y y（m m）xx （m m）yy（m m

52、） 235 18 30235 18 3016 26316 26354 31154 311143 07 36143 07 36 36 52 24 36 52 24 （左）（左）-138-138-46-46145.46145.46198 26 06198 26 0616 12516 12554 26554 265 55 39 43 55 39 43124 20 17124 20 17（左）（左）+153+153+537+537558.37558.37 74 05 4974 05 4916 27816 27854 80254 802187 12 40187 12 40 7 12 40 7 12 40

53、 （右）（右）+85+85+556+556562.46562.46 81 18 29 81 18 2916 36316 36355 35855 358170 34 41170 34 41 9 25 19 9 25 19 （ 左）左）+228+228+697+697733.34733.34 71 53 10 71 53 1016 59116 59156 05556 055235 42 04235 42 04 5 42 04 5 42 04 （右）（右）-458-458+595+595750.86750.86127 35 14127 35 1416 13316 13356 65056 650放线资

54、料计算资料经检核无误后，即可进行现场放线。放线资料计算资料经检核无误后，即可进行现场放线。先将经纬仪安置在初测导线点先将经纬仪安置在初测导线点C1C1上，后视上，后视C2C2，用正倒镜分，用正倒镜分中法拨角中法拨角363652245224，定出，定出C1C1JD1JD1方向，再沿此方向测方向，再沿此方向测设水平距离设水平距离145.46145.46米，标定出米，标定出JD1JD1，然后在，然后在JD1JD1、JD2JD2、上安置仪器，用同样的方法测设出其余交点。上安置仪器，用同样的方法测设出其余交点。（1 1）放线）放线 防止放线误差累积过大，一般防止放线误差累积过大，一般3 35 5公里应与

55、初测导线进公里应与初测导线进行联测，闭合差限差与初测导线相同。行联测，闭合差限差与初测导线相同。（2 2）联测检核）联测检核图4-8 联 测 示 意 图C4C5JD3JD3JD4JD4JD5 2660512 4036 点点 号号观测角观测角 方位角方位角 距离距离S（m） 坐标增量坐标增量 坐标坐标xx （m）yy（m） x（m） y（m） C4121 38 30121 38 30 C516 45716 45756 11056 110323 40 36323 40 36337 57 54337 57 54144.89144.89+134.3+134.31 1-56.34-56.34JD416

56、591.3116 591.3156 055.6456 055.64266 05 12266 05 12251 52 42251 52 42 JD3 根据初测导线的已知方位角推算出根据初测导线的已知方位角推算出JD4JD3的坐标方的坐标方位角后，与放线资料的计算结果进行比较可位角后，与放线资料的计算结果进行比较可求得放线的方向求得放线的方向误差：误差： f71524271531028” 比较比较JD4和上表中和上表中JD4的坐标，可以求得纵横坐标闭合的坐标，可以求得纵横坐标闭合差：差： x16591.3116591+0.31m y56055.6456055+0.64m 角度允许闭合差检核：角度允

57、许闭合差检核： F25 , f F 距离相对闭合差检核：距离相对闭合差检核： m , 75971. 022yxf200015900180.413271. 0sf s s是由初测导线和定测中线构成的闭合环总长度，分别由是由初测导线和定测中线构成的闭合环总长度，分别由初测导线坐标计算表和放线资料计算表中查取后相加而得。初测导线坐标计算表和放线资料计算表中查取后相加而得。以放出的最后一个交点以放出的最后一个交点JD4为新得起点，重新计算该点为新得起点，重新计算该点至下一个纸上定线交点至下一个纸上定线交点JD5的坐标方位角、边长及转向角。的坐标方位角、边长及转向角。 支距法：误差不累积，工序多、工效低

58、。支距法：误差不累积，工序多、工效低。 拨角法：误差积累，但可同时进行中桩测设，工效高。拨角法：误差积累，但可同时进行中桩测设，工效高。 一般地段一般地段 5 5 公里左右，特殊困难地段公里左右，特殊困难地段 不远于不远于1010公公 里进行联系测量（拨角法）里进行联系测量（拨角法） 支距法和拨角法交替使用支距法和拨角法交替使用（3 3）闭合差调整）闭合差调整 仪器：全站仪仪器：全站仪 测距仪测距仪 优点：精度高优点：精度高 速度快速度快 劳动强度低劳动强度低 主要工作：计算放线资料主要工作：计算放线资料 现场放线现场放线 现场检核等内容。现场检核等内容。3 3极坐标法放线极坐标法放线C20图

59、45支距法放线示意图 ZD4-C15 ZD4-1 ZD4-3C16ZD4-4 ZD5-1C17C18JD5ZD5-3ZD5-2C19130.2124.4208.5 坐标增量 坐 标 点 号 间距S(m) x(m) y(m) x (m) y (m) JD4 16591 56055 76.6 46.72 +60.70 ZD41 16544.28 56115.70 130.2 79.42 +103.17 ZD42 16464.86 56218.87 124.4 75.88 +98.58 ZD43 16388.98 56317.45 ZD44 208.5 127.18 +165.22 16261.80

60、 56482.67 备注 直线坐标方位：1273514 a计算直线段的坐标方位角计算直线段的坐标方位角 b. 选择转点位置并量算其间距选择转点位置并量算其间距 c计算各转点坐标计算各转点坐标（2 2）现场测设）现场测设（3 3）检核）检核 穿线法穿线法 实测各转点的坐标与计算值比较实测各转点的坐标与计算值比较 （1）计算转点坐标）计算转点坐标 中桩：线路中线上的桩点。中桩：线路中线上的桩点。 任务：详细测设直线段和曲线段任务：详细测设直线段和曲线段即测设直线和曲线上所有的里程桩和加桩。即测设直线和曲线上所有的里程桩和加桩。直线段直线段 拨角法放线：可在拨角后延伸直线的同时测设出中拨角法放线：可