物理第十周(一)813YS

1、一、单项选择题。1.如图所示,从离子源发射出的正离子,经加速电压U加速后进入相互垂直的电场(E方向竖直向上)和磁场(B方向垂直纸面向外)中,离子向上偏转。要此离子沿直线通过电磁场,需要A.增加E,减小B B.增加E,减小UC.适当增加UD.适当减小B2.环型对撞机是研究高能粒子的重要装置,如图所示,比荷相等的正、负离子由静止都经过电压为U的直线加速器加速后,沿圆环切线方向同时注入对撞机的高真空环状空腔内,空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场,磁感应强度大小为B。正、负离子在环状空腔内只受洛伦兹力作用而沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动,然后在碰撞区迎面相撞,不考虑相对论效应,下列说法正确的是A

2、.所加的匀强磁场的方向应垂直圆环平面向外B.若加速电压一定,离子的比荷越大,磁感应强度B越小C.磁感应强度B一定时,比荷相同离子加速后,质量大的离子动能小D.对于给定的正、负离子,加速电压U越大,离子在环状空腔磁场中的运动时间越长3.(2013珠海一模)一束几种不同的正离子,垂直射入有正交的匀强磁场和匀强电场区域里,离子束保持原运动方向未发生偏转,接着进入另一匀强磁场,发现这些离子分成几束,如图所示。对这些正离子,可得出结论()A.它们的动能一定各不相同B.它们的电量一定各不相同Zxxk.ComC.它们的质量一定各不相同D.它们的比荷一定各不相同4.(2013深圳二模)劳伦斯和利文斯设计的回旋

3、加速器工作原理如图所示,置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可忽略,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,高频交流电频率为f,加速电压为U。若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为+q,在加速器中被加速,且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响,则下列说法正确的是()A.质子被加速后的最大速度不可能超过2RfB.质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比C.质子离开回旋加速器时的最大动能与交流电频率f成正比D.质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为21二、双项选择题。5.利用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n,现测得一块

4、横截面为矩形的金属导体的宽为b,厚为d,并加有与侧面垂直的匀强磁场B,当通以图示方向电流I时,在导体上、下表面间用电压表可测得电压为U。已知自由电子的电荷量为e,则下列正确A.上表面电势高 B.下表面电势高C.该导体单位体积内的自由电子数为D.该导体单位体积内的自由电子数为6.(2013佛山一模)1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示,则下列相关说法中正确的是()A.该束带电粒子带负电B.速度选择器的P1极板带正电C.在B2磁场中运动半径越大的粒子,质量越大D.在B2磁场中运动半径越大的粒子,

5、比荷越小7.(2013浙江高考改编)在半导体离子注入工艺中,初速度可忽略的磷离子P+和P3+,经电压为U的电场加速后,垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域,如图所示。已知离子P+在磁场中转过=30后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时,离子P+和P3+()A.在电场中的加速度之比为11B.在磁场中运动的半径之比为1C.在磁场中转过的角度之比为11D.离开电场区域时的动能之比为138.(2013东城区一模)质量为m,带电量为q的小物块,从倾角为的光滑绝缘斜面上由静止下滑,整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中,磁感应强度为B,如图所示。若带电小物块下滑后某时刻对

6、斜面的作用力恰好为零,下面说法中正确的是()A.小物块一定带正电荷B.小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动C.小物块在斜面上运动时做加速度增大,而速度也增大的变加速直线运动D.小物块在斜面上下滑过程中,当小物块对斜面压力为零时的速率为9.(2013西安一模)在地面附近的空间中有水平方向的匀强电场和匀强磁场,已知磁场的方向垂直纸面向里,一个带电油滴沿着一条与竖直方向成角的直线MN运动,如图所示。由此可判断下列说法正确的是()A.如果油滴带正电,则油滴从M点运动到N点B.如果油滴带正电,则油滴从N点运动到M点C.如果电场方向水平向右,则油滴从N点运动到M点D.如果电场方向水平向左,则油滴从N点运动

7、到M点三、计算题。10.(18分)(2013肇庆一模)如图所示,水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d=0.10m,a、b间的电场强度为E=5.0105N/C,b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B=0.6T、方向垂直纸面向里的匀强磁场。今有一质量为m=4.810-25kg、电荷量为q=1.610-18C的带正电的粒子(不计重力)从贴近a板的左端以v0=1.0106m/s的初速度水平射入匀强电场,刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场,最后粒子回到b板的Q处(图中未画出)。(1)判断a、b两板间电场强度的方向;(2)求粒子到达P处的速度与水平方向的夹角; (3)求P、Q之间的距离L(结果

8、可保留根号)。11.(18分)(2013肇庆二模)如图所示,坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场,y轴为两种场的分界面,图中虚线为磁场区域的右边界,现有一质量为m、电量为-q的带电粒子从电场中坐标位置(-l,0)处,以初速度v0沿x轴正方向开始运动,且已知l=(粒子重力不计)。试求:(1)带电粒子进入磁场时的速度v的大小及v的方向与y轴的夹角;(2)若要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中,磁场的宽度d的最小值是多少?1.【解析】选C。离子所受的电场力F=qE,洛伦兹力F洛=qvB,qU=mv2,离子向上偏转,电场力大于洛伦兹力,故要使离子沿直线运动,可以适当增加U,增

9、加速度,洛伦兹力增大,C正确;也可适当减小E或增大B,电场力减小或洛伦兹力增大,A、B、D错误。2.【解析】选B。根据图示可知,正离子做逆时针方向的匀速圆周运动,负离子做顺时针方向的匀速圆周运动,磁场方向应垂直圆环平面向里,选项A错误;离子在加速电场中,qU=mv2,在环状空腔中的圆周运动满足qvB=m,则B=,对于比荷相等的正、负离子,加速电压一定,运动半径一定,则离子比荷越大,所需磁场的磁感应强度越小,选项B正确;离子在磁场中的运动速度为v=,磁感应强度相同,半径一定,比荷相同,正、负离子做圆周运动的速度相等,质量大的离子,其动能一定大,选项C错误;离子在环状空腔磁场中的运动时间为t=,与

10、加速电压无关,选项D错误。3.【解析】选D。在电磁场中,正离子受到的洛伦兹力F洛与电场力F电相等,从而做直线运动,有Eq=qvB1,v=,即所有正离子速度都相同,当正离子进入磁场B2中时,r=,正离子分成几束,则r不同,比荷一定各不相同,D正确。4.【解析】选A。质子离开加速器时的速度v=2Rf,A对;又因R=,故Ek=与U、f无关,B、C均错;质子第1次经过D形盒qU=m,质子第2次经过D形盒2qU=m,又因R=,故=,D错。5.【解析】选B、D。画出平面图如图所示,由左手定则可知,自由电子向上表面偏转,故下表面电势高,故选项B正确,A错误;再根据e=evB,I=neSv=nebdv得n=,

11、故选项D正确,C错误。6.【解析】选B、D。由带电粒子在磁场B2中的偏转方向可知,粒子带正电,选项A错误;带电粒子在如题图所示的速度选择器中受到两个力平衡,即qvB=qE,因为受到的洛伦兹力方向向上,故受到的电场力方向向下,则P1极板带正电,选项B正确;带电粒子在右侧的偏转磁场中,半径R=,则比荷越小,半径越大,选项D正确,选项C错误。7.【解题指南】解答本题可按以下思路进行:(1)正离子在电场中,由于电场力的作用做加速运动;(2)正离子在磁场中,洛伦兹力提供向心力,做圆周运动。【解析】选B、D。磷离子P+和P3+的质量相等,在电场中所受的电场力之比为13,所以加速度之比为13,A项错误;离开

12、电场区域时的动能之比为13,初速度可忽略的磷离子P+和P3+,经电压为U的电场加速后,由动能定理可得,离开电场区域时的动能之比为它们的带电量之比,即13,D项正确;在磁场中做圆周运动时洛伦兹力提供向心力qvB=m,可得r=,=,B项正确;设P+在磁场中的运动半径为R,由几何知识可得磁场的宽度为R,而P3+的半径为R,由几何知识可得P3+在磁场中转过的角度为60,P+在磁场中转过的角度为30,所以磷离子P+和P3+在磁场中转过的角度之比为12,C项错误。8. 【解析】选B、D。小物块沿斜面下滑对斜面作用力为零时受力分析如图所示,小物块受到重力mg和垂直于斜面向上的洛伦兹力F,故小物块带负电荷,A

13、错误;小物块在斜面上运动时合力等于mgsin保持不变,做匀加速直线运动,B正确,C错误;小物块在斜面上下滑过程中,当小物块对斜面压力为零时有qvB=mgcos,则有v=,D正确。9.【解题指南】解答该题的思路:(1)先根据带电油滴做直线运动,分析其做的是匀速直线运动。(2)再根据左手定则,利用假设法分析洛伦兹力的方向,分析是否满足合力为零,并确定电性。(3)最后确定电场的方向。【解析】选A、C。油滴在运动过程中受到重力、电场力及洛伦兹力的作用,因洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直,大小随速度的改变而改变,而电场力与重力的合力是恒力,所以油滴做匀速直线运动;又因电场力一定在水平方向上,故洛伦兹力的

14、方向是斜向上方的,因而当油滴带正电时,应该由M点向N点运动,故选项A正确,B错误。若电场方向水平向右,则油滴需带负电,此时斜向右上方与MN垂直的洛伦兹力对应油滴从N点运动到M点,即选项C正确。同理,电场方向水平向左时,油滴需带正电,油滴是从M点运动到N点的,故选项D错误。10.【解析】(1)a、b间电场强度的方向是由a板指向b板。(3分)(2)粒子从a板左端运动到P处,由动能定理得qEd=mv2-m(2分)代入数据,解得v=106m/s(2分)cos=,(3分)代入数据得=30。(1分)(3)设粒子在磁场中做匀速圆周运动,圆心为O,半径为r,如图,由几何关系得=rsin30又qvB=m(2分)

15、联立求得L=m。(3分)答案:(1)由a板指向b板(2)30(3)m11.【解析】(1)带电粒子在电场中做类平抛运动,设带电粒子在电场中运动的加速度是a,由牛顿运动定律可得:qE=ma(2分)设粒子进入磁场时的速度大小为v,此时在y轴方向的分速度为vy,粒子在电场中的运动时间为t,则有vy=at(2分)l=v0t(2分)v=(1分)由上式解得v=v0(1分)sin=(1分)由式解得:sin=由式可得:=45(1分)(2)粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做圆周运动,如图所示。由洛伦兹力提供向心力可得F洛=F向:F洛=qvB(1分)F向=m(1分)由式解得R=(2分)由图可知:若要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中,磁场的宽度d应满足:dR(1+cos)(2分)由解得:dmin=(2分)答案:(1)v045(2)【方法技巧】解决带电粒子运动问题的方法数形思维法数形思维方法是解决带电粒子运动问题的基本方法。带电粒子在磁场中的圆周运动,关键是根据题中的“几何约束”,挖掘隐含的几何关系,求出轨迹半径,要善于将物理问题划归为几何问题,建立数形结合的思想。1.建立数形结合思想可以从“数、形、链”三个方面进行。 (1)所谓“数”也就是物理量,可以是具体数据,也可以是符号;(2)所谓“形”,就是将题设物理情景以图