第6章 交会定点

1、6.4 6.4 交会定点的计算交会定点的计算-加密个别控制点加密个别控制点一一. . 前方交会前方交会二二. . 测边交会测边交会三三. . 后方交会后方交会四四. . 边角交会边角交会ABPb bg ga a已知点：已知点： A(XA,YA)、B(XB,YB)待定点：待定点： P观测数据：观测数据：a、b (g =180-a-b)一一. . 前方交会前方交会测角交会测角交会l 前方交会坐标计算公式前方交会坐标计算公式ABPb bg ga a余切公式余切公式正切公式正切公式cotcot()cotcotcotcot()cotcotABBAPABABPxxyyxyyxxybaabbaabtanta

2、n()tantantantantantan()tantantantanABBAPABABPxxyyxyyxxyababababababl 支导线法前方交会坐标计算支导线法前方交会坐标计算ABPb bg ga a（1 1）已知边反算）已知边反算,ABBAABBAxxxyyy22ABABcxyarctanABABAByxa（2 2）计算边长）计算边长a a、b bsinsinacagsinsinbcbg（3 3）计算）计算a a、b b边坐标方位角边坐标方位角180APABBPABaaaaab APAPc cab b BPBP（4 4）计算坐标增量）计算坐标增量cos,sin,cos,sin.AP

3、APAPAPBPBPBPBPxbybxayaaaaa（5 5）计算）计算P P点坐标点坐标,PAAPPAAPPBBPPBBPxxxyyyxxxyyy（6 6）a a、b b边计算边计算P P点坐标应一致点坐标应一致ABPb bg ga a APAPc cab b BPBP案例案例界河渡槽是南水北调东线工程胶东地区引黄调水工程汇总的重要输水建筑物，建筑物级别1级，抗震强度7度，渡槽全长1990米，跨度50.60米，共21跨。监测渡槽的水平位移。监测点位于每个拱顶。BAABPb bg ga a1111111111cotcotcotcotcotcotcotcotbaabbaabBABAPABBAPx

4、xyyyyyxxxP2a2b22222222cotcotcotcotcotcotcotcotbaabbaabBABAPABBAPxxyyyyyxxxppppyyyxxx已知点：已知点： A(XA,YA)、B(XB,YB)待定点：待定点： P观测数据：观测数据：a、b二二. . 测边交会测边交会a ab bABP BPBPl 支导线法测边交会坐标计算支导线法测边交会坐标计算（1 1）已知边反算）已知边反算,ABBAABBAxxxyyy22ABABcxyarctanABABAByxa（2 2）计算角度）计算角度 、 222222arccos,arccos22bcaacbbcacab ABABa a

5、a ab bABPb bg gc c（3 3）计算）计算a a、b b边坐标方位角边坐标方位角180APABBPABaaaaab APAP（4 4）计算坐标增量：）计算坐标增量：cos,sincos,sinAPAPAPAPBPBPBPBPxbybxayaaaaa（5 5）计算）计算P P点坐标：点坐标：,PAAPPAAPPBBPPBBPxxxyyyxxxyyy（6 6）检核检核 a a、b b边计算边计算P P点点坐标应一致坐标应一致案例案例2珠江大桥分东桥和西桥两个跨江桥段，等例为东桥，东桥跨江段244米，水面宽238米，设6个桥墩，共设置40个监测点，桥墩12个，桥面28个。C(XB,YB

6、)BP(XC,YC)(XA,YA)Aa ab b三三. . 后方交会后方交会l 在待定点在待定点P P观测三个已知点的水平方向值观测三个已知点的水平方向值RaRa、RbRb、RcRc（用以计算夹角（用以计算夹角 、 、 ），计算待定点），计算待定点P P的坐标。的坐标。l A A、B B、C C、P P处于共圆（也称危险圆）时，无法确处于共圆（也称危险圆）时，无法确定定P P点坐标。点坐标。BCAPabl 后方交会的图形（三种情况）后方交会的图形（三种情况）ABCPa ab bg ga ab bg gCABPa ab bg gABCPl 后方交会计算方法之一后方交会计算方法之一-重心公式重心公

7、式ABCPa ab bg gcbacbaRRRRRRabg1tantancotcottantan1tantancotcottantan1tantancotcottantanABCAPAABPBBCPCCaaabbbgggAABBCCPABCAABBCCPABCP xP xP xxPPPP yP yP yyPPP6.5 6.5 三四等水准测量三四等水准测量l 一般用于建立小地区测图以及一般工程建设场一般用于建立小地区测图以及一般工程建设场 地的地的高程控制高程控制。l 三、四等水准点的起始高程应从附近的一、二三、四等水准点的起始高程应从附近的一、二等水准点引测；等水准点引测；l 如在独立地区如在

8、独立地区, ,可采用闭合水准路线；可采用闭合水准路线；l 点位一般须长期保存，要建立在地基稳固处。点位一般须长期保存，要建立在地基稳固处。l 三、四等水准测量三、四等水准测量可用可用S3S3水准仪水准仪进行观测。进行观测。观测方法可采用观测方法可采用“两次仪器高法两次仪器高法”或或“双面尺法双面尺法”三、四等水准测量的技术要求三、四等水准测量的技术要求 三、四等水准测量三、四等水准测量主要主要技术要求技术要求注：注：R R为测段的长度；为测段的长度；L L为附合路线的长度，均以为附合路线的长度，均以kmkm为单位。为单位。等等级级 每公里每公里高差中误差高差中误差 (mm ) (mm ) 附合

9、路线附合路线长度长度 (km) (km) 水准仪水准仪级别级别测段往返测测段往返测高差不符值高差不符值 (mm) (mm) 附合路线或附合路线或环线闭合差环线闭合差(mm)(mm)三等三等 645 DS3四等四等 1015DS312 L12 R20 L20 R 三、四等水准测量三、四等水准测量测站测站技术要求技术要求等等级级 视线长度视线长度 (m ) (m ) 前后视前后视距离差距离差 (m) (m) 前后视前后视累积距离差累积距离差 (m)(m)红黑面红黑面读数差读数差 (mm) (mm) 红黑面红黑面高差之差高差之差(mm)(mm)三等三等653623四等四等8051035三、四等水准测

10、量作业方法三、四等水准测量作业方法1. 1.采用双面尺法作测站检核采用双面尺法作测站检核2. 2.每站观测次序每站观测次序( (后后- -前前- -前前- -后后) )： 后视后视( (黑面黑面) ) 上丝读数，下丝读数，中丝读数上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视前视( (黑面黑面) ) 上丝读数，下丝读数，中丝读数上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视前视( (红面红面) ) 中丝读数中丝读数 后视后视( (红面红面) ) 中丝读数中丝读数后视尺后视尺前视尺前视尺三、四等水准测量记录三、四等水准测量记录测测站站视准点视准点后后尺尺上丝上丝前前尺尺上丝上丝方向方向及及尺号尺号水准尺读数水准尺读数黑

11、黑+K-红红K4.787平均平均高差高差下丝下丝下丝下丝后视距后视距视距差视距差前视距前视距视距差视距差黑色面黑色面红色面红色面(1)(2)(9)(11)(4)(5)(10)(12)后后 尺尺前前 尺尺后后-前前(3)(6)(15)(8)(7)(16)(14)(13)(17)(18)1BM2TP11402117322.9-1.41343110024.3-1.4后后103前前104后后-前前12891221+0.06860736010+0.063+3-2+5+0.0662TP1TP21460105041.02.01950156039.0+0.6后后104前前103后后-前前12601761-0.

12、50160506549-0.499-3-1-2-0.5003TP2TP31660116050.00.01795129550.0+0.6后后103前前104后后-前前14121540-0.12862006325-0.125-1+2-3-0.12693三、四等水准测量记录（续前表）三、四等水准测量记录（续前表）测测站站视准点视准点后后尺尺上丝上丝前前尺尺上丝上丝方向方向及及尺号尺号水准尺读数水准尺读数黑黑+K-红红K4.787平均平均高差高差下丝下丝下丝下丝后视距后视距视距差视距差前视距前视距视距差视距差黑色面黑色面红色面红色面(1)(2)(9)(11)(4)(5)(10)(12)后后 尺尺前前

13、尺尺后后-前前(3)(6)(15)(8)(7)(16)(14)(13)(17)(18)3TP2TP31660116050.00.01795129550.0+0.6后后103前前104后后-前前14121540-0.12862006325-0.125-1+2-3-0.1264TP3BM31575103054.5-4.61545095459.1-4.0后后104前前103后后-前前13001250+0.05060886035+0.053-1+2-3+0.052检检核核计计算算(9) = 168.4 (3) = 5261 (8) = 24411(10) = 172.4 (6) = 5772 (7)

14、= 24919(9)- (10) = -4.0 (15) = -0.511 (16) = -0.508(9)+ (10) = 340.8 (15)+ (16) = -1.019 2(18) = -1.01693放映结束放映结束控制测量方法练习题控制测量方法练习题下列测量方法中，不能用于建立平面控制网的方法是（ ） A 三角测量 B 导线测量 C 卫星测量 D 视距测量D下列关于控制网的说法中，正确的是（下列关于控制网的说法中，正确的是（ ） A A 国家控制网的最高等级为一级网国家控制网的最高等级为一级网 B B 工程控制网的最高等级为二等网工程控制网的最高等级为二等网 C C 直接供地形测图使用的控制点称为图根点直接供地形测图使用的控制点称为图根点 D D 国家控制点分为国家控制点分为I I、II II、IIIIII、IVIV等等 E E 我国控制网的布网原则是：多级布网，逐级控制我国控制网的布网原则是：多级布网，逐级控制B C D E关于导线点位的选择，不正确的说法是（关于导线点位的选择，不正确的说法是（ ） A A 导线点应选择在土质坚硬、便于保存的地方导线点应选择在土质坚硬、便于保存的地方 B B 导线点应选择在比较隐蔽、