第2章闭环控制系统(1)

1、运动运动控制系统控制系统第第2章章闭环控制的直流调速系统闭环控制的直流调速系统n2.1 转速单闭环直流调速系统转速单闭环直流调速系统 n2.2 转速、电流双闭环直流调速系统转速、电流双闭环直流调速系统 n2.3 调节器的设计方法调节器的设计方法n2.4 调压调压与弱磁配合控制调速系统与弱磁配合控制调速系统n2.5 双闭环双闭环直流调速系统的数字实现直流调速系统的数字实现内内 容容 提提 要要2.1 转速单闭环直流调速系统转速单闭环直流调速系统 1. 系统组成及工作原理系统组成及工作原理 图2-1 带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图 amplifiertachogenerator feedb

2、ack 调节器调节器定定性性分分析析0开环机械特性开环机械特性闭环静特性闭环静特性nT1Ten0an0bab nN OT2T3定定量量分分析析0ddeURInCscdeeK URICCspndeeK KURICC*()spnndeeK KUURICC*()spndeeK KUnRICC2.静特性方程式静特性方程式式中式中: 闭环系统的开环闭环系统的开环 放大系数放大系数 *(1/)(1)(1)psndpsndepseeeK K UI RK K URInCK KCCKCKespCKKK(1)deRInCK 3.开开/闭环转速降落比较闭环转速降落比较dopeRInC(1)dcleRInCK闭环系统

3、转速降落仅为开环系统转闭环系统转速降落仅为开环系统转速降落的速降落的1/(1+k)K1nnopcl图图2-3 闭环系统静特性与开环系统机械特性闭环系统静特性与开环系统机械特性K1nnopcl4. 稳态结构图（稳态数学模型）稳态结构图（稳态数学模型） 图图2-2 转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图5.系统静特性分析系统静特性分析 clcledenspnnKCRIKCUKKn0*)1 ()1 (*00psndddopopeeeK K UUI RRInnnCCC K1nnopclK1ssopclopclD)K1(D(2)(2)闭环调速系统可以获得比开环调速系

4、统闭环调速系统可以获得比开环调速系统硬得多的稳态特性，从而在保证一定静差硬得多的稳态特性，从而在保证一定静差率的要求下，能够提高调速范围，为此所率的要求下，能够提高调速范围，为此所需付出的代价是，须增设电压放大器以及需付出的代价是，须增设电压放大器以及检测与反馈装置。检测与反馈装置。 ( (1) 1) 上述上述三项优点若要有效，都取决于一点，三项优点若要有效，都取决于一点，即即 K 要足够大，要足够大，espCKKK 结论结论因此必须设置因此必须设置放大器放大器。例题例题2-1 n在例题1-2中，龙门刨床要求 D = 20，s 5%， 已知 Ks = 30， = 0.015Vmin/r， Ce

5、 = 0.2Vmin/r， 如何采用闭环系统满足此要求？ 解解 在上例中已经求得 nop = 275 r/min但为了满足调速要求，须有 ncl = 2.63 r/min1clopnnK6 .103163. 2275K1nnopcl代入已知参数，则得 即只要放大器的放大系数等于或大于46，闭环系统就能满足所需的稳态性能指标。462 . 0/015. 0306 .103/espCKKK 6.系统调节过程系统调节过程图图2-4 闭环系统静特性和开环系统机械特性的关系闭环系统静特性和开环系统机械特性的关系n闭环系统的静特性就是由多条开环机械特闭环系统的静特性就是由多条开环机械特性上相应的工作点组成的

6、一条特性曲线。性上相应的工作点组成的一条特性曲线。n闭环系统能够减少稳态速降的实质在于它闭环系统能够减少稳态速降的实质在于它的自动调节作用，在于它能随着负载的变的自动调节作用，在于它能随着负载的变化而相应地改变电枢电压，以补偿电枢回化而相应地改变电枢电压，以补偿电枢回路电阻压降。路电阻压降。 结论结论0ddeUI RnC7.反馈控制规律反馈控制规律 1.只有比例放大器的反馈控制系统，只有比例放大器的反馈控制系统，其被调量仍是有静差的。其被调量仍是有静差的。 只有只有 K = ，才能使，才能使 ncl = 0，而这，而这是不可能的。过大的是不可能的。过大的K值也会导致系值也会导致系统的不稳定。统

7、的不稳定。 )K1(CRInedcl系统正是依靠被调量的偏差进行控系统正是依靠被调量的偏差进行控制的制的。2.反馈控制系统的作用是：抵抗扰动，服反馈控制系统的作用是：抵抗扰动，服从给定从给定 。 反馈控制规律反馈控制规律 (1)(1)一方面能够有效地抑制一切被包含在负反一方面能够有效地抑制一切被包含在负反馈环内前向通道上的扰动作用；馈环内前向通道上的扰动作用； (2) (2) 如果在反馈通道上的测速反馈系数受到如果在反馈通道上的测速反馈系数受到某种影响而发生变化，它非但不能得到反馈某种影响而发生变化，它非但不能得到反馈控制系统的抑制，反而会增大被调量的误差。控制系统的抑制，反而会增大被调量的误

8、差。 (3)(3)另一方面则能紧紧跟随着给定作用，对给另一方面则能紧紧跟随着给定作用，对给定信号的任何变化都是唯命是从。定信号的任何变化都是唯命是从。 反馈控制规律反馈控制规律 3.系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度。系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度。 反馈控制规律反馈控制规律 2.1.2 转速单闭环直流调速系统的转速单闭环直流调速系统的 动态数学模型动态数学模型1.问题的提出问题的提出n分析系统的动态性能（动态数学模型）分析系统的动态性能（动态数学模型）n分析系统的稳定性（闭环传递函数）分析系统的稳定性（闭环传递函数）2. 动态数学模型动态数学模型pncPKsUsUsW)()()(sT

9、1K)s(U)s(U)s(Wssc0ds)s( n)s(U)s(Wnfn（1）直流电动机的动态数学模型）直流电动机的动态数学模型EdtdILRIUdd0dEdtdILRIUdd0ddtdn375GDTT2LedmeICT RLTlme2mCC375GDT LmdLTC IeEC ndtdERTIIdtdITIREUmdLddldd)(0取拉氏变换取拉氏变换 11)()()(0sTRsEsUsIldd( )( )( )ddLmE sRIsIsT s图图2-11 额定励磁下的直流电动机的动态结构框图额定励磁下的直流电动机的动态结构框图11)()()(0sTRsEsUsIldd( )( )( )dd

10、LmE sRIsIsT s（2）电机动态数学模型等效变换）电机动态数学模型等效变换n额定励磁下的直流电动机是一个额定励磁下的直流电动机是一个二阶线性二阶线性环节环节。nTm 和和 Tl 两个时间常数分别表示机电惯性和两个时间常数分别表示机电惯性和电磁惯性。电磁惯性。 结论结论（3）系统动态结构框图）系统动态结构框图 （数学模型）（数学模型）图图2-13 反馈控制闭环直流调速系统的动态结构框图反馈控制闭环直流调速系统的动态结构框图 三阶线性系统三阶线性系统3.单闭环系统的稳定性分析单闭环系统的稳定性分析 2*232/(1)(1)( )( )/( )1(1)(1)(1)()1111psesmlmc

11、lpsensmlmpsemlsmlsmsK KCT sT TsT sn sW sK KCUsT sT TsT sK KCKT TTT TTTTsssKKK（1）闭环传递函数）闭环传递函数 (2) (2) 稳定条件稳定条件n三阶系统的的特征方程为三阶系统的的特征方程为 n稳定的充分必要条件稳定的充分必要条件 01sK1TTsK1)TT(TsK1TTTsm2slm3slm0K1TTTK1TTK1)TT(Tslmsmslm2()mlsscrlsTTTTKKTT critical（3）静态性能指标与稳定性之间的矛盾）静态性能指标与稳定性之间的矛盾 n闭环系统开环放大系数闭环系统开环放大系数K越大，静差

12、率越大，静差率越小，越小，n闭环系统稳定的充分必要条件是闭环系统稳定的充分必要条件是 n采用采用比例放大器比例放大器的转速反馈调速系统静的转速反馈调速系统静态性能指标与稳定性之间的主要矛盾。态性能指标与稳定性之间的主要矛盾。 sl2sslmTTT)TT(TK)K1(CRInedcl4. 比例控制的单闭环系统存在稳态比例控制的单闭环系统存在稳态误差的原因误差的原因（1）开环传递函数）开环传递函数 )1sTsTT)(1sT(K)s(U)s(U)s(Wm2Lmsnn（2）稳态误差产生的原因）稳态误差产生的原因n采用比例放大器的闭环直流调速系统属于采用比例放大器的闭环直流调速系统属于0型系统。型系统。

13、n在阶跃输入时（恒值扰动），在阶跃输入时（恒值扰动），0型系统的稳型系统的稳态误差是态误差是 n把该系统的类型改进为把该系统的类型改进为型系统，就能把型系统，就能把原先的原先的0型有静差系统改进为型有静差系统改进为型无差系统。型无差系统。 1RK2.1.3 PI控制规律及调节器的设计控制规律及调节器的设计Proportion, integration1.1.积分调节器及积分控制规律积分调节器及积分控制规律(1) (1) 积分调节器积分调节器n把比例调节器把比例调节器 换成积分调节器换成积分调节器n其传递函数是其传递函数是npcUKUt0ncdtU1UssWI1)(+CUexRbalUinR0+

14、A积分调节器原理图积分调节器原理图ii（2）积分系统开环传函）积分系统开环传函n采用积分调节器的单闭环调速系统的开环采用积分调节器的单闭环调速系统的开环传递函数是传递函数是n采用积分调节器的单闭环调速系统成了采用积分调节器的单闭环调速系统成了型系统，它被称为无静差调速系统型系统，它被称为无静差调速系统（只需（只需考虑稳定性）考虑稳定性）。 )1sTsTT)(1sT( sK)s(U)s(U)s(Wm2LmsnnesCKK（3 3）积分控制规律）积分控制规律 n 输入输入UN是阶跃是阶跃信号，则输出信号，则输出Uc 按按线性规律增长。线性规律增长。n当输出值达到积当输出值达到积分调节器输出的饱分调

15、节器输出的饱和值和值Ucom时，便维时，便维持在持在Ucom不变。不变。 图2-14 积分调节器的输入和输出动态过程（4）比例）比例/积分控制规律对比积分控制规律对比n只要只要Un0，积分，积分调节器的输出调节器的输出Uc便一便一直增长；只有达到直增长；只有达到Un=0时，时， Uc才停止才停止上升；只有到上升；只有到Un变变负，负， Uc才会下降。才会下降。n当当Un=0时，时， Uc并并不是零，而是某一个不是零，而是某一个固定值固定值Ucf 积分控制积分控制比例控制比例控制（5）比例有差）比例有差/积分无差根本原因积分无差根本原因n比例系统：比例系统：npcUKUt0ncdtU1Un必须存

16、在转速偏差，才能有控制电压，必须存在转速偏差，才能有控制电压，这正是此类系统存在静差的根本原因这正是此类系统存在静差的根本原因n积分系统：积分系统：n如果转速偏差为零，控制电压保持恒定，如果转速偏差为零，控制电压保持恒定，这正是此类系统无静差的根本原因这正是此类系统无静差的根本原因（6）无静差调速系统负载突增时的）无静差调速系统负载突增时的动态过程动态过程 OIdn1n2nmaxn(7)积分环节的位置积分环节的位置n在系统的扰动作用点之前含有积分环节，在系统的扰动作用点之前含有积分环节，才可以实现无静差，这里扰动为才可以实现无静差，这里扰动为阶跃扰动阶跃扰动（8）积分控制规律和比例控制规积分控

17、制规律和比例控制规律的区别律的区别n比例调节器的输出只取比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状决于输入偏差量的现状n积分调节器的输出包含积分调节器的输出包含了输入偏差量的全部历了输入偏差量的全部历史。虽然当前的史。虽然当前的Un=0，只要历史上有过只要历史上有过Un，其积分输出就有一定数其积分输出就有一定数值，就能输出稳态运行值，就能输出稳态运行所需要的控制电压所需要的控制电压Uc。积分控制积分控制比例控制比例控制2. 比例积分控制比例积分控制UexUinUexmtUinUexOb) I调节器调节器两种调节器两种调节器I/O特性曲线特性曲线(1) P/I两种调节器特性比较两种调节器特性比较n

18、稳态特性：稳态特性：比例调节器：有静差比例调节器：有静差 积分调节器：无静差积分调节器：无静差n暂态特性：暂态特性：在阶跃输入作用之下，比例调节器的在阶跃输入作用之下，比例调节器的输出可以立即响应，而积分调节器的输出只能逐输出可以立即响应，而积分调节器的输出只能逐渐地变化渐地变化n实际系统需求：实际系统需求：调速系统一般应具有快与准的性调速系统一般应具有快与准的性能，即系统既是静态无差又具有快速响应的性能能，即系统既是静态无差又具有快速响应的性能。n实现的方法实现的方法: :把比例和积分两种控制结合起来，把比例和积分两种控制结合起来，组成比例积分调节器（组成比例积分调节器（PI）。）。 (2)

19、 PI调节器调节器 nPI调节器的表达式调节器的表达式 n其传递函数为其传递函数为 tininpexdtUUKU01ssKsKsWppPI11)(ssKsWpPI111)(Uex+C1RbalUinR0+AR1比例积分（比例积分（PI）调节器）调节器 i0i1(3) PI(3) PI调节器的输出特性调节器的输出特性 n在在t=0时时PI调节器的输出特性调节器的输出特性ininpexUtUKtU)(in1exUtUtininpexdtUUKU01n在在t=t1时，时，Uin=0pexinUK U（4）闭环系统中）闭环系统中PI调节器输入和调节器输入和 输出动态过程输出动态过程 图2-17 闭环系

20、统中PI调节器的输入和输出动态过程n比例积分控制综合了比例控制和积分控制比例积分控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优点，又克服了各自的缺点，两种规律的优点，又克服了各自的缺点，扬长避短，互相补充。扬长避短，互相补充。n比例部分能迅速响应控制作用，积分部分比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。则最终消除稳态偏差。 结论结论3. PI调节器的设计调节器的设计(1)(1) PIPI调节器的设计参数调节器的设计参数n目的：选择目的：选择Kp和和1来保证系统的稳定性。来保证系统的稳定性。n方法：采用方法：采用 伯德图（伯德图（Bode) n衡量系统稳定的指标：相角裕度衡量系统稳定的

21、指标：相角裕度和以分贝和以分贝表示的增益裕度表示的增益裕度GM。一般要求。一般要求 =3060，GM6dB。ssKsWpPI111)(（2）稳定裕度）稳定裕度图图2-18 自动控制系统的典型伯德图自动控制系统的典型伯德图(3) (3) 理想伯德图理想伯德图 以上四个方面常常是以上四个方面常常是互相矛盾互相矛盾的：的： （1）对稳态精度要求很高时，常需要放大）对稳态精度要求很高时，常需要放大系数大，却可能使系统不稳定；系数大，却可能使系统不稳定； （2）加上校正装置后，系统稳定了，又可）加上校正装置后，系统稳定了，又可能牺牲快速性；能牺牲快速性； （3）提高截止频率可以加快系统的响应，）提高截止

22、频率可以加快系统的响应，又容易引入高频干扰。又容易引入高频干扰。 （4）设计时往往须在）设计时往往须在稳、准、快和抗干扰稳、准、快和抗干扰这四个矛盾的方面之间取得折中，才能获这四个矛盾的方面之间取得折中，才能获得比较满意的结果。得比较满意的结果。 （4） 设计方法设计方法n凑试法凑试法设计时往往须用多种手段，设计时往往须用多种手段，反复试凑。反复试凑。(trial and error)解解:（1）额定负载时的稳态速降应为）额定负载时的稳态速降应为 开环系统额定速降为开环系统额定速降为 闭环系统的开环放大系数应为闭环系统的开环放大系数应为例题例题2-1 min/r26. 5)05. 01(100

23、5. 01000)s1(DsnnNclmin/r7 .2851925. 00 . 155CRIneNop3 .5313 .54126. 57 .2851nnKclop（2）闭环系统的开环传递函数是）闭环系统的开环传递函数是例题例题2-1 ) 10167. 0)(1026. 0)(1049. 0(3 .55) 1075. 0001275. 0)(10167. 0(3 .55) 1)(1()(22sssssssTsTTsTKsWmlms其中三个转折频率分别为其中三个转折频率分别为例题例题2-1 111s4 .20049. 01T1122s5 .38026. 01T1133s6000167. 01T1dBK9 .343