《动量守恒定律》复习课件

1、动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律要点要点疑点疑点考点考点课课 前前 热热 身身能力能力思维思维方法方法要点要点疑点疑点考点考点一、动量守恒定律的内容一、动量守恒定律的内容 相互作用的几个物体组成的系统，相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用，或它们受到的外如果不受外力作用，或它们受到的外力之和为力之和为0 0，则系统的总动量保持不，则系统的总动量保持不变变. .要点要点疑点疑点考点考点二、动量守恒二、动量守恒 定律的适用条件定律的适用条件 内力不改变系统的总动量，外力才能改变系统的内力不改变系统的总动量，外力才能改变系统的总动量，在下列三种情况下，可以使用动量守恒定总动量，在下列三

2、种情况下，可以使用动量守恒定律：律：（1 1）系统不受外力或所受外力的矢量和为）系统不受外力或所受外力的矢量和为0.0.（2 2）系统所受外力远小于内力，如碰撞或爆炸瞬间，）系统所受外力远小于内力，如碰撞或爆炸瞬间，外力可以忽略不计外力可以忽略不计. .（3 3）系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为）系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为0 0，或外力远小于内力，则该方向动量守恒（分动量，或外力远小于内力，则该方向动量守恒（分动量守恒）守恒）. .要点要点疑点疑点考点考点三、动量守恒定律的不同表达形式及含义三、动量守恒定律的不同表达形式及含义 p=pp=p（系统相互作用前总动量（系统相互

3、作用前总动量p p等于相互作等于相互作用后总动量用后总动量pp）；）； =0(系统总动量的增量等于系统总动量的增量等于0)0)； 1=- 2（两个物体组成的系统中，各自（两个物体组成的系统中，各自动量增量大小相等、方向相反），动量增量大小相等、方向相反）， 其中的形式最常用，具体到实际应用时又有其中的形式最常用，具体到实际应用时又有以下常见三种形式：以下常见三种形式：要点要点疑点疑点考点考点a.ma.m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2=m=m1 1vv1 1+m+m2 2vv2 2 ( (适用于作用前后都运适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统动的两个物体组成的系统).).b.0

4、= mb.0= m1 1v v1 1+ m+ m2 2v v2 2（适用于原来静止的两个物体组（适用于原来静止的两个物体组成的系统，比如爆炸、反冲等，两者速率及位移成的系统，比如爆炸、反冲等，两者速率及位移大小与各自质量成反比）大小与各自质量成反比）. .c. mc. m1 1v v1 1+ m+ m2 2v v2 2 =(m =(m1 1+m+m2 2)v)v（适用于两物体作用后（适用于两物体作用后结合在一起或具有共同速度的情况）结合在一起或具有共同速度的情况）. .要点要点疑点疑点考点考点四、理解要点四、理解要点 1.1.动量守恒定律的研究对象是相互作用物体组动量守恒定律的研究对象是相互作

5、用物体组成的系统成的系统. . 2. 2.系统系统“总动量不变总动量不变”不仅是系统初、末两个不仅是系统初、末两个时刻总动量相等，而且是指系统在整个过程中任时刻总动量相等，而且是指系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等意两个时刻的总动量都相等. . 3. 3.式子是矢量式，根据教学大纲，动量守恒定式子是矢量式，根据教学大纲，动量守恒定律应用只限于一维情况律应用只限于一维情况. .应用时，先选定正方向，应用时，先选定正方向，而后将矢量式化为代数式而后将矢量式化为代数式. .要点要点疑点疑点考点考点五、应用动量守恒定律解题的基本步骤五、应用动量守恒定律解题的基本步骤（1 1）分析题意，明确研究

6、对象，在分析相互作用的）分析题意，明确研究对象，在分析相互作用的物体的总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物物体的总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统体总称为系统. .要明确所研究的系统是由哪几个物体要明确所研究的系统是由哪几个物体组成的组成的. .（2 2）要对系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是）要对系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的力，即内力；哪些是系统内部物体之间相互作用的力，即内力；哪些是系统外的物体对系统内物体的作用力，即外力系统外的物体对系统内物体的作用力，即外力. .在受力分析的基础上，根据动量守恒的条件，判断在受力分析的基础上，根据动

7、量守恒的条件，判断能否应用动量守恒定律能否应用动量守恒定律. .要点要点疑点疑点考点考点（3 3）明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、）明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式值或表达式. .注意在选取某个已知量的方向为正方向以后，凡是注意在选取某个已知量的方向为正方向以后，凡是和选定的正方向同向的已知量取正值，反向的取负和选定的正方向同向的已知量取正值，反向的取负值值. .（4 4）建立动量守恒方程，代入已知量，解出待求量，）建立动量守恒方程，代入已知量，解出待求量，计算结果如果是正的，说明

8、该量的方向和正方向相计算结果如果是正的，说明该量的方向和正方向相同，如果是负的，则和选定的正方向相反同，如果是负的，则和选定的正方向相反. .课课 前前 热热 身身1.1.质量为质量为M M的原子核，原来处于静止状的原子核，原来处于静止状态，当它以速度态，当它以速度v v放出一个质量为放出一个质量为m m的粒的粒子时，剩余部分速度是（子时，剩余部分速度是（B B） A.mv/(M-m)A.mv/(M-m) B.-mv/(M-m) B.-mv/(M-m) C.mv/(M+m) C.mv/(M+m) D.-mv/(M+m) D.-mv/(M+m)课课 前前 热热 身身2.2.把一支枪水平固定在小车

9、上，小车放在光滑的水平地把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪沿水平方向发射一颗子弹，关于枪、弹、车，面上，枪沿水平方向发射一颗子弹，关于枪、弹、车，下列说法正确的是下列说法正确的是(D)(D) A. A.枪和弹组成的系统动量守恒枪和弹组成的系统动量守恒 B.B.枪和车组成的系统动量守恒枪和车组成的系统动量守恒 C.C.枪、弹、车三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间枪、弹、车三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，系统动量近似守恒系统动量近似守恒. . D. D.三者组成的系统动量守恒，

10、因为系统只受重力和地三者组成的系统动量守恒，因为系统只受重力和地面的支持力这两个力作用，这两个力的和为面的支持力这两个力作用，这两个力的和为0.0.课课 前前 热热 身身3.3.设设a,ba,b两球碰撞前后在同一直线上运动，若两球碰撞前后在同一直线上运动，若测得它们碰撞前的速度是测得它们碰撞前的速度是V Va a、V V b b, ,相碰后的速相碰后的速度为度为VVa a、VVb b, ,由此可知两球的质量之比由此可知两球的质量之比m ma am m b b为为(A)(A) A. A.（VVa a-V -V b b ）(V(Va a-V-Va a) ) B.(V B.(Va a-V-Va a)

11、(V )(V b b -V -V b b) ) C.(V C.(Va a-V -V b b)(V)(Va a-V -V b b) ) D.(V D.(Va a-V-Va a)(Vb-V )(Vb-V b b) )课课 前前 热热 身身4 4如图如图1 1所示，在光滑水平面上放置所示，在光滑水平面上放置A A、B B两两个物体，其中个物体，其中B B物体与一个质量不计的弹簧物体与一个质量不计的弹簧相连且静止在水平面上，相连且静止在水平面上，A A物体质量是物体质量是m m，以，以速度速度v v0 0逼近物体逼近物体B B，并开始压缩弹簧，在弹，并开始压缩弹簧，在弹簧被压缩过程中簧被压缩过程中(D

12、)(D)图图1 1课课 前前 热热 身身A.A.在任意时刻，在任意时刻，A A、B B组成的系统动量相等，都是组成的系统动量相等，都是mvmv0 0B.B.任意一段时间内，两物体所受冲量大小相等任意一段时间内，两物体所受冲量大小相等. .C.C.在把弹簧压缩到最短过程中，在把弹簧压缩到最短过程中，A A物体动量减少，物体动量减少，B B物体动量增加物体动量增加. .D.D.当弹簧压缩量最大时，当弹簧压缩量最大时，A A、B B两物体的速度大小相两物体的速度大小相等等. .能力能力思维思维方法方法【例例1 1】质量质量m m1 1=10g=10g的小球在光滑的水平面上的小球在光滑的水平面上以以v

13、 v1 1=30cm/s=30cm/s的速率向右运动，恰好遇上质量的速率向右运动，恰好遇上质量m m2 2=50g=50g的小球以的小球以v v2 2为为10cm/s10cm/s的速率向左运动，的速率向左运动，碰撞后，小球碰撞后，小球m m2 2恰好停止，那么碰撞后小球恰好停止，那么碰撞后小球m m1 1的速度是多大？方向如何？的速度是多大？方向如何？能力能力思维思维方法方法【解析解析】设设v v1 1的方向为正方向（向右），则各速度的方向为正方向（向右），则各速度的正负号为的正负号为 v v1 1=30cm/s=30cm/s，v v2 2=-10cm/s,v=-10cm/s,v2 2=0.=

14、0.据据m m1 1vv1 1+m+m2 2vv2 2=m=m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2有有 10v10v1 1=10=1030+5030+50(-10)(-10)，解得解得vv1 1=-20(cm/s).=-20(cm/s). 负号表示碰撞后，负号表示碰撞后，m m1 1的方向与碰撞前的方向相反，的方向与碰撞前的方向相反，即向左即向左. .能力能力思维思维方法方法【例例2 2】总质量为总质量为M M的列车以匀速率的列车以匀速率v v0 0在平直在平直的轨道上行驶，各车厢受的阻力都是车重的的轨道上行驶，各车厢受的阻力都是车重的k k倍，与车速无关倍，与车速无关. .某时刻列车

15、后面重量为某时刻列车后面重量为m m的车厢脱了钩而机车的牵引力未变，问脱钩的车厢脱了钩而机车的牵引力未变，问脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度为多的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度为多少？少？能力能力思维思维方法方法【解析解析】列车原来做匀速运动，牵引力等于阻力，列车原来做匀速运动，牵引力等于阻力，脱钩后，各车厢阻力不变，若以整个列车为研究脱钩后，各车厢阻力不变，若以整个列车为研究对象，在脱钩车厢停止运动前，系统所受的牵引对象，在脱钩车厢停止运动前，系统所受的牵引力和阻力均未变，外力之和仍为力和阻力均未变，外力之和仍为0 0，总动量守恒，总动量守恒. .从脱钩前到车厢刚停止时，列车总动量守

16、恒，从脱钩前到车厢刚停止时，列车总动量守恒，则则MvMv0 0=(M-m)v+0=(M-m)v+0，故前面列车的速度为故前面列车的速度为: :0vmMMv能力能力思维思维方法方法【例例3 3】两只小船平行逆向航行，航线邻近，当它两只小船平行逆向航行，航线邻近，当它们头尾相齐时，由每一只船上各投质量们头尾相齐时，由每一只船上各投质量m=50kgm=50kg的麻的麻袋到对面一只船上去，结果载重较小的一只船停了袋到对面一只船上去，结果载重较小的一只船停了下来，另一只船以下来，另一只船以v=8.5m/sv=8.5m/s的速度向原方向航行，的速度向原方向航行，设两只船及船上的载重量各为设两只船及船上的载

17、重量各为m m1 1=500kg=500kg，m m2 2=1000kg=1000kg，问在交换麻袋前两只船的速率各为多少？（水的阻问在交换麻袋前两只船的速率各为多少？（水的阻力不计）力不计）能力能力思维思维方法方法【解析解析】（1 1）选取小船）选取小船和从大船投过的麻袋为和从大船投过的麻袋为系统如图系统如图2 2，并以小船，并以小船m1m1的速度方向为正方向，的速度方向为正方向，依动量守恒定律有：依动量守恒定律有：（m m1 1-m-m）v v1 1-mv-mv2 2=0=0即即450v450v1 1-50v-50v2 2=0=0图图2 2能力能力思维思维方法方法(2)(2)选取大船和从小

18、船投过的麻袋为系统，有：选取大船和从小船投过的麻袋为系统，有：- -（m m2 2-m-m）v v2 2+mv+mv1 1=-m=-m2 2v v，即即-950v-950v2 2+50v+50v1 1=-1000=-10008.58.5(3)(3)选取四个物体为系统，有：选取四个物体为系统，有：m m1 1v v1 1-m-m2 2v v2 2=-m=-m2 2v v，即即500v500v1 1-1000v-1000v1 1=-1000=-10008.58.5联立、式中的任意两式解得：联立、式中的任意两式解得：v v1 1=1m/s=1m/s，v v2 2=9m/s.=9m/s.【解题回顾解题

19、回顾】此题系统是多个物体组成（多于两此题系统是多个物体组成（多于两个），解题关键是正确选择研究系统个），解题关键是正确选择研究系统. .对于多个对于多个物体组成的系统动量守恒时有下列几种情况：物体组成的系统动量守恒时有下列几种情况：（1 1）有时对系统整体应用动量守恒）有时对系统整体应用动量守恒. .（2 2）有时只应用某部分物体动量守恒）有时只应用某部分物体动量守恒. .（3 3）有时分过程应用动量守恒）有时分过程应用动量守恒. .例如在例如在“延伸延伸拓拓展展”中的中的“扔沙袋扔沙袋”例题就是上述情况例题就是上述情况. .能力能力思维思维方法方法【例例4 4】有两块大小不同的圆形薄板（厚度

20、不有两块大小不同的圆形薄板（厚度不计），质量分别为计），质量分别为M M和和m m，半径分别为，半径分别为R R和和r r，两板，两板之间用一根长为之间用一根长为0.4m0.4m的轻绳相连结的轻绳相连结. .开始时，两开始时，两板水平放置并叠合在一起，静止于高度为板水平放置并叠合在一起，静止于高度为0 02m2m处，如图处，如图3 3所示，所示，能力能力思维思维方法方法然后自由下落到一固定支架然后自由下落到一固定支架C C上，支架上有一半径上，支架上有一半径为为r rRRR R的圆孔，圆孔与两薄板中心均在圆孔的圆孔，圆孔与两薄板中心均在圆孔中心轴线上，大板与支架发生没有机械能损失的碰中心轴线上

21、，大板与支架发生没有机械能损失的碰撞撞. .碰撞后，两板即分离，直到轻绳绷紧瞬间，两碰撞后，两板即分离，直到轻绳绷紧瞬间，两物体具有共同速度物体具有共同速度v.v.问问（1 1）若）若M=mM=m，则，则v v值为多少？值为多少？（2 2）若）若M/m=kM/m=k，试讨论，试讨论v v的正方向与的正方向与k k值的关系，值的关系，（取（取g=10m/sg=10m/s2 2）. .能力能力思维思维方法方法【解析解析】本题考查运用动量守恒定律对力学综合本题考查运用动量守恒定律对力学综合解题能力，要求能正确理解题意，明确守恒条件，解题能力，要求能正确理解题意，明确守恒条件，并对结果进行讨论并对结果

22、进行讨论. .两板一起自由下落与固定支架相碰前的速度为两板一起自由下落与固定支架相碰前的速度为v v0 0= =2m/s.= =2m/s. 由于碰撞中无机械能损失，则碰后大圆板原速由于碰撞中无机械能损失，则碰后大圆板原速反弹，以反弹，以v v0 0=2m/s=2m/s上抛，小圆板则以上抛，小圆板则以v v0 0=2m/s=2m/s向下向下匀加速运动匀加速运动. .设经过时间设经过时间t t后轻绳恰好拉直，此时后轻绳恰好拉直，此时两板速度的大小分别为两板速度的大小分别为:v:v1 1=v=v0 0-gt,v-gt,v2 2=v=v0 0+gt.+gt.smgh/2 . 01022能力能力思维思维方法方法t t时间内两板位移为时间内两板位移为s s1 1、s s