七年级数学下册 11.1同底数幂的乘法 （）ppt课件

1、 11.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法一种电子计算机每秒可进展一种电子计算机每秒可进展10141014次运算，次运算，它任务它任务103103秒可秒可进展多少次运算？进展多少次运算？问题情景问题情景列式：列式：10141014103103怎样计算怎样计算1014103呢？呢？an指数指数幂幂=aa an个个a底数底数1.什么叫乘方？什么叫乘方？求几个一样因数的积的运算叫做乘方。求几个一样因数的积的运算叫做乘方。知识回想知识回想 练一练练一练 : : 1 1 25 25表示什么？表示什么？ 2 2 10 1010101010101010 10 可以写成可以写成什么方式什么方式? ? 25 =

2、. 22222105 1010101010 = .(乘方的意义乘方的意义(乘方的意义乘方的意义知识回想知识回想v 式子103102中的两个因数有何特点？底数一样 5222225 a3a2 = = a .5a a a a a=22222= a a a a a3个a2个a5个a请同窗们先根据本人的了解，解答以下各题请同窗们先根据本人的了解，解答以下各题. 103 102 =1010101010 = 10 ； 23 22 = = 2 ； 探求新知探求新知我们把底数一样的幂称为同底数幂我们把底数一样的幂称为同底数幂请同窗们察看下面各题左右两边，底数、指数有什么关请同窗们察看下面各题左右两边，底数、指数

3、有什么关系？系？ 103 102 = 10 23 22 = 2 a3 a2 = a 5 55 猜测猜测: am an= ? (当当m、n都是正整数都是正整数) 分组讨论，并尝试证明他的猜测能否正确分组讨论，并尝试证明他的猜测能否正确. 3+2 3+2 3+2 = 10 ； = 2 ；= a 。察看讨察看讨论论猜测猜测: am an= (m、n都是正整数都是正整数) am an =m个个an个个a= aaa=am+n 乘方的意义乘方的意义(m+n)个个a由此可得同底数幂的乘法性质：由此可得同底数幂的乘法性质：am an = am+n (m、n都是正整数都是正整数)aaaaaaam+n猜测证明猜测

4、证明乘方的意义乘方的意义乘法结合律乘法结合律am an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，同底数幂相乘，想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，能否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？底数，指数。底数，指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法性质：请他尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进展计算.如 4345=43+5=48 如 amanap = am+n+p m、n、p都是正整数 幂的底数必需一样，相乘时指数才干相加. 练习 计算：抢答(1011 )( a10 ) x10 b6 2 a7 a33 x5 x5 4 b5 b 1 105106510102104 1076

5、 y4y3y2y(y10)例例1 计算：计算：137 36； 2 3 ；1011013 x3 x5； 例题分析：例题分析：4 b2m b2m+1.解：解：x3 x5 =x3+5 = x8；解：b2m b2m+1= b2m+2m+1= b4m +1.下面的计算对不对？假设不对，怎样矫正？1b5 b5= 2b5 2b5 + b5 = b10 3x5 x5 = x25 ( ) 4-y6 y5 = -y11 ( )5c c3 = c3 ( ) 6m3 + m3 = 2m3 ( ) b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 c c3 = c4 辨一辨辨一辨(1) -y (

6、-y)2 y3 (2) (x+y)3 (x+y)4 例例2.计算计算:解:原式原式= -= -y y2 y3 y y2 y3 解: (x+y)3 (x+y)4 =am an = am+n 公式中的a可代表一个数、字母、式子等。 =(x+y)7拓展延伸拓展延伸= -y1+2+3 =-y6(x+y)3+4练习练习 ：1 a3 a6 ； 2x (-x) 4x 3 解：解：1 原式原式 = a3 + 64原式原式 = x3m +2m13(x-y)2 (y-x)3 (4) x3m x2m1m为正整为正整数数= x5m1= (y-x)5=a9练一练23= x92原式原式 = x x x = x2+4+34

7、23原式原式 =(y-x) (y-x) = (y-x)2+323同底数幂相乘，底数 指数 am an = am+n (m、n正整数)小结我学到了什么？知识 方法“特殊普通特殊 例子 公式 运用不变，相加.1.底数不同时，要先化成同底数幂才干运用法底数不同时，要先化成同底数幂才干运用法那么那么;底数可以是一个数，也可以是单项式或多底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式项式.3.解题时，要留意指数为解题时，要留意指数为1的情况，不要漏掉的情况，不要漏掉.2.解题时，底数是负数分数的要用括号把底解题时，底数是负数分数的要用括号把底数括起数括起 来来.本卷须知本卷须知课后作业：1.课本78页习题2.填空：1 8 = 2x，那么 x = ；2 x4 = x