大学物理第三章作业

1、解：将子弹与小球视为一个系统。系统在水平解：将子弹与小球视为一个系统。系统在水平方向不受外力作用，因此方向不受外力作用，因此系统水平方向的动量系统水平方向的动量守恒守恒，即，即一一 选择题选择题22121()xmmmvv1 1质量为质量为2020g的子弹，以的子弹，以400400m/s的速率沿图示的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为方向射入一原来静止的质量为980980g的摆球中，的摆球中，摆线长度不可伸缩子弹射入后开始与摆球一摆线长度不可伸缩子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为起运动的速率为 (A)2(A)2 m/s；(B)4(B)4m/s ；(C)7(C)7m/s；(D)8(D)8 m/

2、s B B2v2m1m1v30第三章第三章 动量能量守恒作业动量能量守恒作业1 1 222211212-3-3sin30()()20 10400 0.5=4(2098010 xmmmmmmm s）vvv22121()xmmmvv 故选故选B2v2m1m1v302 2对功的概念有以下几种说法：对功的概念有以下几种说法： C C 1 1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加）保守力作正功时，系统内相应的势能增加2 2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零功为零3 3）作用力和反作用力大小相等、方向）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的

3、代数和必为零在上述相反，所以两者所作功的代数和必为零在上述说法中说法中(A)(1)(A)(1)、(2)(2)是正确的；是正确的；(B)(2)(B)(2)、(3)(3)是正确的；是正确的；(C)(C)只有只有(2)(2)是正确的；是正确的； (D)(D)只有只有(3)(3)是正确的是正确的解：保守力作正功时，系统势能减少；作用力和解：保守力作正功时，系统势能减少；作用力和反作用力两者所作功的代数和不为零；保守力作反作用力两者所作功的代数和不为零；保守力作功有功有 d0lWFr故选故选C 注：作用力和反作用所作功的代数和不一定注：作用力和反作用所作功的代数和不一定为零，如两磁铁（一个固定）间的作用

4、力为零，如两磁铁（一个固定）间的作用力二二 填空题填空题0v02v0y02yyxo1 1质量为质量为m的小球自高为的小球自高为 处沿水平方向以速处沿水平方向以速率率 抛出抛出, ,与地面碰撞后跳起的最大高度为与地面碰撞后跳起的最大高度为水平速率为水平速率为 ，则碰撞过程中，则碰撞过程中1)1)地面对小球的竖直冲量的大小为地面对小球的竖直冲量的大小为 ；2)2)地面对小球的水平冲量的大小为地面对小球的水平冲量的大小为 0v0y02y02v0(12)m gy2m0v解：小球为研究对象。根据质解：小球为研究对象。根据质点的动量定理，有点的动量定理，有21Ipp撞击地面前其撞击地面前其y向的速度（沿向

5、的速度（沿y轴轴负向）为负向）为102ygy v撞击地面后其撞击地面后其y向的速度（沿向的速度（沿y轴正向）为轴正向）为2002 (2)yg ygyv则动量定理的则动量定理的y向分量式为向分量式为2121yyyyyIppmmvv可得竖直冲量的大小为可得竖直冲量的大小为 210()(12)yyyImm gyvv撞击地面前撞击地面前x向的速度（沿向的速度（沿x轴正向）为轴正向）为 ，撞击地面后撞击地面后x向的速度（沿向的速度（沿x轴正向）为轴正向）为10 xvv20/2xvv02100/ 22xxxIppmmm vvv动量定理的动量定理的x向分量式为向分量式为则地面对小球水平冲量的大小为则地面对小

6、球水平冲量的大小为0/ 2mv 2.2.假设作用在一质量为假设作用在一质量为1010kg的物体上的力，在的物体上的力，在4 4秒内均匀地从零增加秒内均匀地从零增加5050N，使物体沿力的方向由，使物体沿力的方向由静止开始作直线运动则物体最后速率静止开始作直线运动则物体最后速率v110m s解：物体受变力物体解：物体受变力物体F作用作用. .由已知条件可知力由已知条件可知力F与时间成正比，即与时间成正比，即Fkt代入代入 ，可得，可得4tsF ，时时252k ，则，则252Ft根据牛顿第二定律，有根据牛顿第二定律，有ddFFmamdtdtmvvdFdtmv则有则有252dtdtmv分离变量后分离

7、变量后两边同时积分，可有分离变量后分离变量后两边同时积分，可有400252dtdtmvv则得则得 4225251610222 102otm smv三三 计算题计算题 陨石在距地面高陨石在距地面高h处时速度为处时速度为 忽略空气阻忽略空气阻力，求陨石落地的速度力，求陨石落地的速度. .设地球质量为设地球质量为M, ,半径半径为为R, ,万有引力常量为万有引力常量为G0v解：设陨石的质量为解：设陨石的质量为m.陨石落地过程中，万有引陨石落地过程中，万有引力的功为力的功为 2d()RR hrGMmhWGMmrR Rh 根据动能定理，有根据动能定理，有 22011()22GMmhmmR Rhvv可得可

8、得 202()hGMR RhvvRhr地心第三章第三章 动量能量守恒作业动量能量守恒作业2 2 一一 选择题选择题1.1.一质量为一质量为M的弹簧振子，水平放置且静止在平的弹簧振子，水平放置且静止在平衡位置，如图所示一质量为衡位置，如图所示一质量为m的子弹以水平速的子弹以水平速度度 射入振子中，并随之一起运动如果水平面射入振子中，并随之一起运动如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为光滑，此后弹簧的最大势能为vmMv(A)(A) 21;2mv (B)(B) 22;2()mMmv222();2mMmMv22.2mMv(C) (C) (D)(D) B解：选弹簧振子和子弹为一个系统。此系统在解：选弹簧振

9、子和子弹为一个系统。此系统在水平方向不受外力作用，因此水平方向不受外力作用，因此水平方向动量守水平方向动量守恒恒，即，即()mmMvv式中式中 为子弹射入振子后与振子共同的速度为子弹射入振子后与振子共同的速度 v由上式可得由上式可得()mmM vv则子弹射入振子时系统的动能为则子弹射入振子时系统的动能为2221()22()kmEmMMmvv其全部转变为势能，即最大势能为其全部转变为势能，即最大势能为 222()PmEMmv故选故选B 二二 填空题填空题解：解：1 1）质点的加速度为）质点的加速度为2286d xatdt 根据牛顿第二定律有根据牛顿第二定律有( 86 )( 86 )()Fmat

10、mtN 一个力一个力F作用在质量为作用在质量为1.01.0kg的质点上，使之沿的质点上，使之沿x轴运动已知在此力作用下质点的运动学方程轴运动已知在此力作用下质点的运动学方程为为 (SI)(SI)；在；在0 0到到4 4s的时间间隔内，的时间间隔内， (1)(1)力力F的冲量大小的冲量大小I= ; ; 3243tttx(2)(2)力力F对质点所作的功对质点所作的功W= 16N S176J则冲量大小为则冲量大小为400( 86 )16tIFdtt dNts 2) 2) 对质点所作的功为对质点所作的功为23420( 86 ) (34)( 86 )(3 83 )176WFdxt dtttttt dJt

11、 dx光滑水平面光滑水平面mMh2.2.如图所示，一光滑的滑道，质量为如图所示，一光滑的滑道，质量为M高度为高度为h，放在一光滑水平面上，滑道底部与水平面相切放在一光滑水平面上，滑道底部与水平面相切质量为质量为m的小物块自滑道顶部由静止下滑，则的小物块自滑道顶部由静止下滑，则（1 1）物块滑到地面时，滑道的速度为物块滑到地面时，滑道的速度为 22()m ghmM M（2 2）物块下滑的整个过程中，滑道对物块所作的）物块下滑的整个过程中，滑道对物块所作的 功为功为 ()mmghmM解：（解：（1 1）将物块和滑道视为一）将物块和滑道视为一个系统，则系统在水平方向不受个系统，则系统在水平方向不受外

12、力作用，外力作用，系统水平方向的动量系统水平方向的动量守恒守恒。选择地面为参考系。选择地面为参考系。mMu=0v+vu 设物块滑到地面时相对地面的速度为设物块滑到地面时相对地面的速度为 ，滑道相，滑道相对地面的速度为对地面的速度为 ，系统水平方向动量守恒，即，系统水平方向动量守恒，即将物块、滑道和地面视为一个系统，系统内物块将物块、滑道和地面视为一个系统，系统内物块和滑道间的一对正压力做功的和为零，只有保守和滑道间的一对正压力做功的和为零，只有保守内力作功，则内力作功，则系统能量守恒系统能量守恒，即，即221122mghmMuv由上两式可解得由上两式可解得22()m ghumM MvMmhu（

13、2 2）设物块下滑的整个过程中，根据动能定理物）设物块下滑的整个过程中，根据动能定理物 块对滑道所作的功为块对滑道所作的功为212WMu可得可得 22122()m ghm ghWMmM MmM2()m ghWWmmmghMmM 则滑道对物块所作的功为则滑道对物块所作的功为三三 计算题计算题 如图，水平地面上一辆静止的炮车发射炮弹如图，水平地面上一辆静止的炮车发射炮弹炮车质量为炮车质量为M，炮身仰角为，炮身仰角为a a ，炮弹质量为，炮弹质量为m，炮弹刚出口时，相对于炮身的速度为炮弹刚出口时，相对于炮身的速度为u，不计地，不计地面摩擦：面摩擦：(1)(1)求炮弹刚出口时，炮车的反冲速度求炮弹刚出

14、口时，炮车的反冲速度大小；大小；(2)(2)若炮筒长为若炮筒长为l l，求发炮过程中炮车移动，求发炮过程中炮车移动的距离的距离muaa解：解：(1) (1) 以炮弹与炮车为一以炮弹与炮车为一系统，地面为参考系。则系统，地面为参考系。则系系统水平方向的动量守恒统水平方向的动量守恒 设设炮弹刚出口时炮弹刚出口时炮车相对地面的速率为炮车相对地面的速率为Vx，则炮弹相对地面的则炮弹相对地面的x向速率为向速率为cosxuVa 系统水平方向的动量守恒，可有系统水平方向的动量守恒，可有 0)cos(xxVumMVacos()xmVuMma负号表示炮车向后退负号表示炮车向后退(2)(2) 以以u(t)表示发炮过程中任一时刻表示发炮过程中任一时刻t，炮弹相对炮弹相对炮身的速度，则该瞬时炮车