专题匀变速直线运动的几个推论

1、专题匀变速直线运动的几个推论第一页，课件共37页课前预习课前预习典型例题典型例题学习探究学习探究推论一：推论一：匀变速直线运动中，任意两段连续相等的时间匀变速直线运动中，任意两段连续相等的时间（T)T)内的位移差相等内的位移差相等. .2aTx 第二页，课件共37页课前预习课前预习典型例题典型例题学习探究学习探究1.1.推导过程推导过程ABCDEFTTTTTT第三页，课件共37页课前预习课前预习典型例题典型例题学习探究学习探究ABCDEFTTTTTT时间时间T内的位移内的位移SAB=在时间在时间2T内的位移内的位移SAC=在时间在时间3T内的位移内的位移SAD=在时间在时间4T内的位移内的位移

2、SAE=在时间在时间5T内的位移内的位移SAF=221aTvT 2242aTvT 2293aTvT 22164aTvT 22255aTvT 则则S1= SAB=S2=SAC- SAB=S3=SAD- SAC=S4= SAE -SAD=S5= SAF -SAE=221aTvT 223aTvT 225aTvT 227aTvT 229aTvT 第四页，课件共37页课前预习课前预习典型例题典型例题学习探究学习探究ABCDEFTTTTTT所以在匀变速直线运动中，任意两段连续相等的时间所以在匀变速直线运动中，任意两段连续相等的时间（T)T)内的位移差相等内的位移差相等. .245342312aTsssss

3、sss第五页，课件共37页课前预习课前预习典型例题典型例题学习探究学习探究vt0T T T T T0vT2aT第六页，课件共37页课前预习课前预习典型例题典型例题学习探究学习探究2.由由 推导可得：推导可得：2aTx 2)(aTnmSSnm第七页，课件共37页课前预习课前预习典型例题典型例题学习探究学习探究3.位移差公式位移差公式 的应用：的应用：.判断纸带的运动是否为匀变速直线运动。判断纸带的运动是否为匀变速直线运动。若若s2s1s3s2s4 s3=s5 s4=s6 s5恒量，则表示该纸带为匀变速恒量，则表示该纸带为匀变速直线运动直线运动2aTx 第八页，课件共37页课前预习课前预习典型例题

4、典型例题学习探究学习探究3.位移差公式位移差公式 的应用：的应用：.计算纸带运动的加速度计算纸带运动的加速度,应用变形式应用变形式 来计算。来计算。 2aTx 2Txa注：为了减少误差，需注：为了减少误差，需要多次计算取平均值。要多次计算取平均值。第九页，课件共37页256522322121,TxxaTxxaTxxa2363225221413,3,3TxxaTxxaTxxa551aaa23216543219)()(3Txxxxxxaaaa方法方法A：方法方法B：2165Txx 已知连续相邻已知连续相邻相等相等的时间间隔内的位移，求加速度。的时间间隔内的位移，求加速度。课前预习课前预习典型例题典

5、型例题学习探究学习探究第十页，课件共37页1.1.下图是在下图是在“探索小车速度随时间变化的规律探索小车速度随时间变化的规律”的实验的实验中得出的纸带，所用电源的频率为中得出的纸带，所用电源的频率为50Hz50Hz，从，从O O点开始，点开始，每每5 5个连续点取个连续点取1 1个计数点，各计数点之间的距离如个计数点，各计数点之间的距离如图所示，图所示，则则:(1)A:(1)A点的速度为点的速度为 m/sm/s(2)(2)物体做物体做 运动运动(3)EF(3)EF段的长度为段的长度为 cmcm(4)(4)物体运动的加速度为物体运动的加速度为 m/sm/s2 2ABCDEFO7.237.758.

6、278.799.31单位：单位：cm9.83匀加速直线匀加速直线7.49 X 10-15.2 X 10-1G5A1G6A1G7A1G8A1课前预习课前预习典型例题典型例题学习探究学习探究第十一页，课件共37页课前预习课前预习典型例题典型例题学习探究学习探究推论二：匀变速直线运动中某段时间推论二：匀变速直线运动中某段时间t t内的平均速度内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初，等于这段时间中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初，末速度和的一半，即末速度和的一半，即202vvvvt第十二页，课件共37页课前预习课前预习典型例题典型例题学习探究学习探究第十三页，课件共37页课前预

7、习课前预习典型例题典型例题学习探究学习探究vt0t2t0v2tv第十四页，课件共37页课前预习课前预习典型例题典型例题学习探究学习探究推论三：某段位移中点的瞬时速度等于初速度和末速推论三：某段位移中点的瞬时速度等于初速度和末速度的平方和的一半的平方根度的平方和的一半的平方根22202/txvvv第十五页，课件共37页课前预习课前预习典型例题典型例题学习探究学习探究推导推导:如图所示，设初位置为如图所示，设初位置为A，末位置为，末位置为C，中点，中点为为B，AC的距离为的距离为x.对对AB段有段有 222022/xavvx对对BC段有段有 2222/2xavvxt22202/txvvv 联立联立

8、,解得解得第十六页，课件共37页课前预习课前预习典型例题典型例题学习探究学习探究第十七页，课件共37页课前预习课前预习典型例题典型例题学习探究学习探究vt0t2t0v2tv2xv第十八页，课件共37页课前预习课前预习典型例题典型例题学习探究学习探究vt0t2t0v2tv2xv第十九页，课件共37页课前预习课前预习典型例题典型例题学习探究学习探究第二十页，课件共37页课前预习课前预习典型例题典型例题学习探究学习探究四四. .初速度为零初速度为零的匀变速直线运动的比例式的匀变速直线运动的比例式（从（从t t=0=0开始计时，以开始计时，以T T为时间单位）为时间单位）1.11.1T T 秒末，秒末

9、，2 2T T秒末，秒末，.瞬时速度之比瞬时速度之比: :V V1 1:V:V2 2:V:V3 3 : .=1:2:3: :n : .=1:2:3: :n第二十一页，课件共37页课前预习课前预习典型例题典型例题学习探究学习探究建立时间坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按时间建立时间坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按时间T T等分，如下图等分，如下图所示：所示：初速度为零的匀加速直线运动的速度公式：初速度为零的匀加速直线运动的速度公式：可得：可得：已知：已知：所以：所以：T T T T T T T1v2v3v7v4v5v6v00vatv tv nttttn:3:2:1:321nvvvvn:

10、3:2:1:321第二十二页，课件共37页课前预习课前预习典型例题典型例题学习探究学习探究四四. .初速度为零初速度为零的匀变速直线运动的比例式的匀变速直线运动的比例式（从（从t t=0=0开始计时，以开始计时，以T T为时间单位）为时间单位）2.1T 2.1T 内，内，2T 2T 内，内，3T 3T 内，内，的位移之比：的位移之比： S1:S2:S3: .=12:22:32: n2第二十三页，课件共37页课前预习课前预习典型例题典型例题学习探究学习探究建立时间坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按时间建立时间坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按时间T T等分，如下图所等分，如下图所示：示：

11、初速度为零的匀加速直线运动的位移公式：初速度为零的匀加速直线运动的位移公式：可得：可得：已知：已知：所以：所以：T T T T T T T00v1s2s3s4s221atx 2tx nttttn:3:2:1:3212222321:3:2:1:nssssn第二十四页，课件共37页课前预习课前预习典型例题典型例题学习探究学习探究四四. .初速度为零初速度为零的匀变速直线运动的比例式的匀变速直线运动的比例式（从（从t t=0=0开始计时，以开始计时，以T T为时间单位）为时间单位）3.3.第一个第一个T T内内, ,第二个第二个T T内内, ,第三个第三个T T内内的位移比的位移比: :) 12(

12、:5:3:1:321nxxxxn第二十五页，课件共37页课前预习课前预习典型例题典型例题学习探究学习探究建立时间坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按时间建立时间坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按时间T T等分，如下图所示：等分，如下图所示：由图可得：由图可得：已知：已知：可得：可得：T T T T T T T00v1s2s3s4s1x2x3x4x11sx 122ssx233ssx1nnnssx2222321:3:2:1:nssssn) 12( :5:3:1) 1(: )23( : )12( :1:2222222321nnnxxxxn第二十六页，课件共37页课前预习课前预习典型例题典型例题

13、学习探究学习探究vt0TTT第二十七页，课件共37页课前预习课前预习典型例题典型例题学习探究学习探究四四. .初速度为零初速度为零的匀变速直线运动的比例式的匀变速直线运动的比例式（从（从t t=0=0开始计时，以开始计时，以T T为时间单位）为时间单位）4.4.前前1 1个个s,s,前前2 2个个s s，前，前3 3个个s s，所用时间的比值所用时间的比值: : nttttn:3:2: 1:321第二十八页，课件共37页课前预习课前预习典型例题典型例题学习探究学习探究建立位移坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按位移建立位移坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按位移s s等分，如下图所示：等分

14、，如下图所示：初速度为零的匀加速直线运动的时间公式：初速度为零的匀加速直线运动的时间公式：可得：可得：所以：所以：s s s s s s s00v1t2t3t4taxt2ast21ast222ast323anstn2nttttn:3:2:1:321第二十九页，课件共37页课前预习课前预习典型例题典型例题学习探究学习探究四四. .初速度为零初速度为零的匀变速直线运动的比例式的匀变速直线运动的比例式（从（从t t=0=0开始计时，以开始计时，以T T为时间单位）为时间单位）5.5.通过第通过第1 1个个s s，通过第，通过第2 2个个s s，通过第，通过第3 3个个ss所用时间的比值所用时间的比值

15、: : 1:23: 12: 1:321nnTTTTn第三十页，课件共37页课前预习课前预习典型例题典型例题学习探究学习探究建立位移坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按位移建立位移坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按位移s s等分，如下图所示：等分，如下图所示：由图可得：由图可得：已知：已知：所以：所以：s s s s s s s00v1t2t3t4t1T2T3T4T11tT 122ttT233ttT1nnnttTnttttn:3:2: 1:3211:23: 12: 1:321nnTTTTn第三十一页，课件共37页课前预习课前预习典型例题典型例题学习探究学习探究vt0123第三十二页，课件共

16、37页课前预习课前预习典型例题典型例题学习探究学习探究四四. .初速度为零初速度为零的匀变速直线运动的比例式的匀变速直线运动的比例式（从（从t t=0=0开始计时，以开始计时，以T T为时间单位）为时间单位）6.6.第第1 1个个s s末，第末，第2 2个个s s末，第末，第3 3个个s s末末的速度之比的速度之比: : nvvvvn:3:2:1:321第三十三页，课件共37页课前预习课前预习典型例题典型例题学习探究学习探究建立位移坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按位移建立位移坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按位移s s等分，如下图所示：等分，如下图所示：初速度为零的匀加速直线运动的位移速度关系式：初速度为零的匀加速直线运动的位移速度关系式：可得：可得：所以：所以：s s s s s s s00v1v2v3v4v5vaxv2sav21sav222sav323nsavn2nvvvvn:3:2:1:321第三十四页，课件共37页课前预习课前预习典型例题典型例题学习探究学习探究第三十五页，课件共37页课前预习课前预习典型例题典型例题学习探究学习探究4.4.子弹以水平初速度连续射穿三个并排着的完全相同的静止并固子弹以水平初速度连续射穿三个并排着的完全相同的静止并固定的木块后速度恰好减为零，如图所示则它在每个木块前的速定的木块