第四章误差与实验数据的处理1ppt课件

1、2022-4-162022-4-161分析化学分析化学Analytical Chemistry主讲：耿红梅主讲：耿红梅hsghm 126hsghm 1262022-4-162022-4-162第一节第一节 误差的根本概念误差的根本概念一、准确度与误差一、准确度与误差1 1、误差：分析结果与真实值之间的差值。、误差：分析结果与真实值之间的差值。2 2、真值、真值(T)(T)：是试样中待测组分客观存在的真实含量。：是试样中待测组分客观存在的真实含量。 实践中实践中, ,真值是未知的，以下情况的真值可以以为是真值是未知的，以下情况的真值可以以为是知的：知的： 1 1实际真值实际真值 2 2商定真值商

2、定真值 3 3相对真值相对真值3 3、准确度：测定值与真实值的接近程度，用误差表示、准确度：测定值与真实值的接近程度，用误差表示 2022-4-162022-4-163准确度的高低用误差的大小来衡量准确度的高低用误差的大小来衡量 绝对误差Ea= 测得值X- 真实值T相对误差相对误差ErEr = = 测定值测定值 真实值真实值 100% 100% 真实值真实值aExT中位数中位数Xm2022-4-162022-4-164例：用分析天平称量两个试样，称得例：用分析天平称量两个试样，称得1 1号为号为1.7542g1.7542g，2 2号为号为0.1754g0.1754g。假定二者的真实分量各为。假

3、定二者的真实分量各为1.7543g1.7543g和和0.1755g0.1755g， 那么两者称量的绝对误差分别为：那么两者称量的绝对误差分别为： 1 1号：号： Ea1= 1.7542 - 1.7543 = - 0.0001(g) Ea1= 1.7542 - 1.7543 = - 0.0001(g) 2 2号：号： Ea2= 0.1754 - 0.1755 = - 0.0001(g) Ea2= 0.1754 - 0.1755 = - 0.0001(g) 两者称量的相对误差分别为：两者称量的相对误差分别为：1 1号：号：2 2号：号：2022-4-162022-4-165 例例: :用沉淀滴定法

4、测得纯用沉淀滴定法测得纯NaClNaCl试剂中氯的百分含量为试剂中氯的百分含量为60.56%60.56%、 60.46%60.46%、 60.70%, 60.65% 60.69%, 60.70%, 60.65% 60.69%,计算绝对误差和相对误差。计算绝对误差和相对误差。 解：纯解：纯NaClNaCl试剂中试剂中Cl%Cl%的实际值真值的实际值真值T T是是: :%09.0-%100%66.60%05.0-%05.0-%66.60-%61.60-%61.605%69.60%65.60%70.60%46.60%56.60166601009922453545351001TEETxExnx%.%.

5、%MMCl%TaraniiNaClCl相对误差：绝对误差：平均值结论？2022-4-162022-4-166nxxnxxxxxxdn1iin21算算术术平平均均偏偏差差xd2022-4-162022-4-167相对平均偏向相对平均偏向dr=(d/x)dr=(d/x)100%100%4.4.规范偏向规范偏向 规范偏向又称均方根偏向；规范偏向又称均方根偏向； 规范偏向的计算分两种情况：规范偏向的计算分两种情况：2022-4-162022-4-168(1)当测定次数趋于无穷大时 为总体平均值为总体平均值 (2)有限测定次数 nxnEnEEEniiniin121222221总体标准偏差111标准偏差1

6、21222221nxxndndddSniiniin其中：其中：22：方差：方差 n-1 n-1：自在度，用：自在度，用f f表示，指独立变量的个数。表示，指独立变量的个数。强化了大偏向数据的作用，比平均值偏向更能反映测定值的精细度强化了大偏向数据的作用，比平均值偏向更能反映测定值的精细度2022-4-162022-4-1695. 5. 相对规范偏向相对规范偏向RSDRSD变异系数变异系数CVCV例例: : 两组数据两组数据 (1) X-X (1) X-X： 0.11, -0.73, 0.24, 0.51, -0.14, 0.11, -0.73, 0.24, 0.51, -0.14, 0.00,

7、 0.30, -0.210.00, 0.30, -0.21 n=8 d1=0.28 s1=0.38 n=8 d1=0.28 s1=0.38 (2) X-X (2) X-X：0.180.18，0.260.26，-0.25-0.25，-0.37, 0.32 -0.37, 0.32 ， -0.28 -0.28， 0.310.31， -0.27 -0.27 n=8 d2=0.28 s2=0.29 n=8 d2=0.28 s2=0.29d1=d2,d1=d2,s1s2s1s2%xSSr100用规范偏向比用平均偏向更科学更准确。用规范偏向比用平均偏向更科学更准确。 2022-4-162022-4-1610

8、6.6.平均值的规范偏向平均值的规范偏向nsSx 当当n n大于大于5 5时，时，S Ss s 变化不大，实践测定变化不大，实践测定5 5次即可。次即可。 以以 X XS S 的方式表示分析结果更合理。的方式表示分析结果更合理。M M个样品个样品n n次测定，由统计学次测定，由统计学可得：可得： 由Ssn 作图：nx2022-4-162022-4-16117. 7. 极差极差 R R 又称全距， R=Xmax-Xmin 其值愈大阐明测定值愈分散。 准确性较差,运用较少。 2022-4-162022-4-1612精细度高是保证准确度高的先决条件；精细度高是保证准确度高的先决条件； 精细度高不一定

9、准确度高；精细度高不一定准确度高；2022-4-162022-4-1613四、误差的种类、性质、产生的缘由四、误差的种类、性质、产生的缘由1. 1. 系统误差系统误差 (1) (1) 特点特点 a. a.反复性反复性 b. b.单向性单向性 c. c.可测性可测性(2) (2) 产生的缘由产生的缘由a.a.方法误差方法误差选择的方法不够完善选择的方法不够完善 例：例： 分量分析中沉淀的溶解损失；分量分析中沉淀的溶解损失； 滴定分析中指示剂选择不当。滴定分析中指示剂选择不当。2022-4-162022-4-1614 b. b.仪器误差仪器误差仪器本身的缺陷仪器本身的缺陷 例：例： 天平两臂不等，

10、砝码未校正；天平两臂不等，砝码未校正； 滴定管，容量瓶未校正。滴定管，容量瓶未校正。 c. c.试剂误差试剂误差所用试剂有杂质所用试剂有杂质 例：去离子水不合格；例：去离子水不合格； 试剂纯度不够试剂纯度不够 含待测组份或干扰离子。含待测组份或干扰离子。 d. d.操作误差操作误差操作人员客观要素呵斥操作人员客观要素呵斥 例：对指示剂颜色区分偏深或偏浅；例：对指示剂颜色区分偏深或偏浅； 滴定管读数偏高或偏底等。滴定管读数偏高或偏底等。2022-4-162022-4-1615 2. 偶尔误差 (1) 特点 a.对称性 b.单峰性 c.有界性 (2) 产生的缘由 a.偶尔要素环境温度，湿度，气压，

11、电压等的微小变化 b.滴定管读数，仪器的变动性，处置样品时的差别等 3. 过失误差 由于操作不当而引起例 损失试样、加错试剂、读错刻度、条件控制不当等2022-4-162022-4-16164. 4. 误差的减免误差的减免 消除系统误差消除系统误差 方法方法: : 用其他方法校正，对照实验用其他方法校正，对照实验 仪器仪器: : 校准校准 试剂试剂: : 空白实验空白实验 操作操作: : 熟练熟练 减小随机误差减小随机误差 (偶尔误差偶尔误差)不可防止，服从统计规律。多次丈量求平均值不可防止，服从统计规律。多次丈量求平均值 杜绝过失误差杜绝过失误差 由大意大意引起由大意大意引起, 可以防止。重

12、做！可以防止。重做！2022-4-162022-4-1617小小 结结1. 1. 准确度、绝对误差、相对误差、中位数准确度、绝对误差、相对误差、中位数2. 2. 精细度、绝对偏向、平均偏向、相对平均偏向、总体规范精细度、绝对偏向、平均偏向、相对平均偏向、总体规范偏向、样本规范偏向、样本相对规范偏向变异系数、偏向、样本规范偏向、样本相对规范偏向变异系数、 总体平均规范偏向、样本平均规范偏向、极差总体平均规范偏向、样本平均规范偏向、极差3. 3. 精细度和准确度的关系精细度和准确度的关系4. 4. 误差的来源和性质误差的来源和性质 作业：作业： P113 1P113 1、2 2、3 32022-4

13、-162022-4-1618一、选择一、选择1.1.由于丈量过程中某些经常性的缘由所引起的误差是由于丈量过程中某些经常性的缘由所引起的误差是 A. A. 偶尔误差偶尔误差 B. B. 系统误差系统误差 C. C. 随机误差随机误差 D. D. 过失误差过失误差2. 2. 从精细度好就可以断定分析结果可靠的前提是从精细度好就可以断定分析结果可靠的前提是 A. A. 偶尔误差小偶尔误差小 B. B. 系统误差小系统误差小 C. C. 平均偏向小平均偏向小 D. D. 规范偏向小规范偏向小 E. E. 相对偏向小相对偏向小3. 3. 以下论述正确的选项是以下论述正确的选项是 A. A. 准确度高，一

14、定需求精细度高准确度高，一定需求精细度高 B. B. 进展分析时，过失误差是不可防止的进展分析时，过失误差是不可防止的 C. C. 精细度高，准确度一定高精细度高，准确度一定高 D. D. 精细度高，系统误差一定小精细度高，系统误差一定小 E. E. 分析任务中，要求分析误差为零分析任务中，要求分析误差为零2022-4-162022-4-16194.4.以下表达错误的选项是以下表达错误的选项是 A. A. 方法误差属于系统误差方法误差属于系统误差 B. B. 系统误差包括操作误差系统误差包括操作误差 C. C. 系统误差又称可测误差系统误差又称可测误差 D. D. 系统误差呈正态分布系统误差呈

15、正态分布 E. E. 系统误差具有单向性系统误差具有单向性5.5.以下有关偶尔误差的论述中不正确的选项是以下有关偶尔误差的论述中不正确的选项是( )( ) A. A. 偶尔误差具有随机性偶尔误差具有随机性 B. B. 偶尔误差的数值大小、正负出偶尔误差的数值大小、正负出现的时机是均等的现的时机是均等的 C. C. 偶尔误差具有单向性偶尔误差具有单向性 D. D. 偶尔误差在分析中是无法防止的偶尔误差在分析中是无法防止的 E. E. 偶尔误差是由一些不确定的偶尔要素呵斥的偶尔误差是由一些不确定的偶尔要素呵斥的6. 6. 对某试样进展多次平行测定，得其中铁的平均含量为对某试样进展多次平行测定，得其

16、中铁的平均含量为28.45%28.45%，那么其中某次测定值如那么其中某次测定值如38.52 %38.52 %与此平均值之差称为该次与此平均值之差称为该次测定的测定的 A. A. 相对误差，相对误差， B. B. 绝对误差，绝对误差， C. C. 相对偏向，相对偏向， D. D. 绝对偏向绝对偏向2022-4-162022-4-16207. 7. 用以下方法减免分析测定过程中的系统误差，哪一个是不用要用以下方法减免分析测定过程中的系统误差，哪一个是不用要的的 A. A. 添加平行测定次数添加平行测定次数 B. B. 进展仪器校准进展仪器校准 C. C. 进展对照实验进展对照实验 D. D. 进

17、展空白实验进展空白实验8.8.由于试剂中含有干扰杂质或溶液对器皿的侵蚀等所产生的系统误由于试剂中含有干扰杂质或溶液对器皿的侵蚀等所产生的系统误差可作以下哪种实验来消除差可作以下哪种实验来消除 A. A. 对照实验对照实验 B B空白实验空白实验 C C平行实验平行实验 D D常规实验常规实验9.9.以下情况引起的误差是偶尔误差的是以下情况引起的误差是偶尔误差的是 A. A.天平零点稍有变动天平零点稍有变动 B. B.称量时试样吸收了空气中的水分称量时试样吸收了空气中的水分 C. C.滴定管未经校准滴定管未经校准 D. D.所用纯水中含有干扰离子所用纯水中含有干扰离子10.10.以下表述中最能阐

18、明系统误差小的是以下表述中最能阐明系统误差小的是 A. A. 与知含量的试样多次分析结果的平均值一致与知含量的试样多次分析结果的平均值一致 B. B. 规范偏向大规范偏向大 C. C. 仔细校正一切的砝码和容量仪器仔细校正一切的砝码和容量仪器 D. D. 高精细度高精细度2022-4-162022-4-16211111分析测定中出现的以下情况，何种属于偶尔误差分析测定中出现的以下情况，何种属于偶尔误差( )( )A A滴定时加试剂中含有微量的被测物质，滴定时加试剂中含有微量的被测物质， B B某分析人员几次读取同一滴定管的读数不能获得一致；某分析人员几次读取同一滴定管的读数不能获得一致；C.

19、C. 某分析人员读取滴定管读数总是偏高或偏低；某分析人员读取滴定管读数总是偏高或偏低；D. D. 甲乙两人用同一方法测定，但结果总相差较大；甲乙两人用同一方法测定，但结果总相差较大；E E滴定时发现有少量的溶液溅出。滴定时发现有少量的溶液溅出。12.12.分量分析中沉淀溶解损失，属分量分析中沉淀溶解损失，属( )( ) A. A.过失误差；过失误差； B. B.操作误差；操作误差； C. C.偶尔误差偶尔误差 D. D.系统误差。系统误差。13.13.选出以下不正确的表达选出以下不正确的表达( )( )A. A. 误差是以真值为规范的，偏向是以平均值为规范的，实践任务误差是以真值为规范的，偏向

20、是以平均值为规范的，实践任务中获得的所谓中获得的所谓“误差，实践上仍为偏向；误差，实践上仍为偏向；B. B. 某测定的精细度愈好，那么该测定的准确度愈好。某测定的精细度愈好，那么该测定的准确度愈好。C. C. 对偶尔误差来说，大小相近的正误差和负误差出现的时机是均对偶尔误差来说，大小相近的正误差和负误差出现的时机是均等的；等的；2022-4-162022-4-1622D. D. 规范偏向是用数理统计方法处置测定的数据而获得的；规范偏向是用数理统计方法处置测定的数据而获得的；E. E. 对某项测定来说，它的系统误差大小是可以丈量的对某项测定来说，它的系统误差大小是可以丈量的14. 14. 可用以

21、下那种方法减小分析测定中的偶尔误差可用以下那种方法减小分析测定中的偶尔误差( )( )A. A. 进展对照实验进展对照实验 B. B. 进展空白实验进展空白实验 C. C. 添加平行测定添加平行测定实验的次数实验的次数 D. D. 进展分析结果校正进展分析结果校正 E. E. 进展仪器校准进展仪器校准15. 15. 分析测定中的偶尔误差，就统计规律来讲，其分析测定中的偶尔误差，就统计规律来讲，其( )( )A. A. 数值固定不变；数值固定不变； B. B.数值随机可变；数值随机可变；C. C. 大误差出现代几率大，小误差出现几率小；大误差出现代几率大，小误差出现几率小；D. D. 正误差出现

22、的几率大于负误差出现的几率；正误差出现的几率大于负误差出现的几率；E. E. 数值相等的正、负误差出现的几率不相等。数值相等的正、负误差出现的几率不相等。16. 16. 下面论述中正确的选项是下面论述中正确的选项是( )( )A. A. 精细度高，准确度一定高；精细度高，准确度一定高； B. B. 准确度高，一定要求精细度高；准确度高，一定要求精细度高；C. C. 精细度高，系统误差一定小；精细度高，系统误差一定小；D. D. 分析中，首先要求准确度，其次才是精细度分析中，首先要求准确度，其次才是精细度2022-4-162022-4-1623 17. 17.分析测定中出现的以下情况，何种不属于

23、系统误差分析测定中出现的以下情况，何种不属于系统误差( )( )A. A. 滴定管未经校正；滴定管未经校正； B. B. 砝码读错；砝码读错； C. C. 天平的两臂不等长；天平的两臂不等长； D. D. 称量用砝码没有校准；称量用砝码没有校准；E. E. 所用纯水中含有干扰离子所用纯水中含有干扰离子二、填空二、填空 1. 1. 在分析化学的测定中，用在分析化学的测定中，用 _ _度来反映测定值与真实值的度来反映测定值与真实值的 差别；而用差别；而用_度来反映度来反映n n次平行测定中各测定值之间的差别。次平行测定中各测定值之间的差别。 2. 2. 丈量误差可分为丈量误差可分为_误差、误差、_

24、及及 _ _误差三大类。误差三大类。 3. 3. 正态分布曲线反映出正态分布曲线反映出_误差的规律性，因此，可采用误差的规律性，因此，可采用_ 的方法来减少这些误差。的方法来减少这些误差。 4. 4. 定量分析中，影响测定结果准确度的是定量分析中，影响测定结果准确度的是_误差；影响测定误差；影响测定 结果精细度的是结果精细度的是_误差。误差。 5. 5. 精细度可用精细度可用_ _ 、_ _ 、_、 _ _来分别表示来分别表示 6. 6. 规范偏向的表达式为规范偏向的表达式为_，相对规范偏向的表达式为，相对规范偏向的表达式为_._.2022-4-162022-4-1624三、判别题三、判别题1

25、 1、分析测定结果的准确度是保证数据精细度的必要条件。、分析测定结果的准确度是保证数据精细度的必要条件。 2 2、经过添加平行测定次数，取平均值可以消除系统误差。、经过添加平行测定次数，取平均值可以消除系统误差。 2022-4-162022-4-1625四、问答题四、问答题1.1.简述分析过程中产生误差的缘由、误差的分类、简述分析过程中产生误差的缘由、误差的分类、特点。特点。2.2.可以采取那些措施提高分析结果的准确度？可以采取那些措施提高分析结果的准确度？3.3.实验数据的精细度与准确度的关系是什么？实验数据的精细度与准确度的关系是什么？4. 4. 试判别在以下测定中试判别在以下测定中, ,对分析结果的影响将会如对分析结果的影响将会如何何?(?(是偏高是偏高, ,还是偏低还是偏低, ,或是无影响或是无影响) ) 当以酚酞作指示剂时当以酚酞作指示剂时, ,用用NaOHNaOH规范溶液测定某规范溶液测定某HClHCl溶液的浓度时溶液的浓度时,