数学建模：数值运算

1、主讲人：孙云龙主讲人：孙云龙数学建模课件数学建模课件MatlabMatlab数值运算数值运算经济模型经济模型与与Matlab应用应用Matlab数值运算数值运算主讲人：孙云龙主讲人：孙云龙数学建模课件数学建模课件说明说明v重点：模型建立：经济模型经济模型模型求解：力求均用软件Matlabv上机实验4791215周实验室I101 I102主讲人：孙云龙主讲人：孙云龙数学建模课件数学建模课件一、数学软件一、数学软件v目前较流行的数学软件主要有：v其他：1、常用的数学软件、常用的数学软件主讲人：孙云龙主讲人：孙云龙数学建模课件数学建模课件vMATLAB：MATrix LABoratory通用数学软件

2、v版本：Matlab 6.5:2002 Matlab 2014v网址： http:/v特点：数值计算 编程环境 适应性开放性 工程工具工具箱v安装启动：Matlab2010的安装程序大约为：2.5G。完全安装大约需要4.5G硬盘空间Matlab软件软件2、MATLAB主讲人：孙云龙主讲人：孙云龙数学建模课件数学建模课件v控制系统工具箱 controlv小波工具箱 waveletv模糊逻辑工具箱 fuzzyv神经网络工具箱 nnetv通信工具箱 commv线性矩阵不等式工具箱lmiv图像处理工具箱 imagesv优化工具箱 optimv偏微分方程工具箱 pdev财政金融工具箱 financev模

3、型预测控制工具箱mpcv样条工具箱 splinesv统计工具箱 statsv信号处理工具箱 signal imagesv工具箱有工具箱有主讲人：孙云龙主讲人：孙云龙数学建模课件数学建模课件菜单栏菜单栏工具栏工具栏命令窗口命令窗口路径路径起始面板起始面板命令历史命令历史工作变量工作变量当前目录当前目录M文件窗口文件窗口图形窗口图形窗口菜单菜单3、MATLAB界面界面主讲人：孙云龙主讲人：孙云龙数学建模课件数学建模课件二、二、Matlab基本操作基本操作v在工作区内计算在命令窗口可直接输入运算命令进行运算例:1+2+3, pi, sin(pi)1、基本计算、基本计算n清屏：清屏： clcclcl0

4、0.m主讲人：孙云龙主讲人：孙云龙数学建模课件数学建模课件命名规则命名规则：v变量名必须是不含空格的单个词v变量名区分大小写v变量名最多不超过19个字符v变量名必须以字母打头，之后可以是任意字母、数字或下划线，变量名中不允许使用标点符号特殊变量取 值ans用于结果的缺省变量名pi圆周率eps计算机的最小数flops浮点运算数inf无穷大，如1/0NaN不定量，如0/0i，ji=j=(-1)(1/2)nargin所用函数的输入变量数目nargout所用函数的输出变量数目realmin最小可用正实数realmax最大可用正实数2、变量变量主讲人：孙云龙主讲人：孙云龙数学建模课件数学建模课件运算符+

5、 加法运算，适用于两个数或两个同阶矩阵相加 减法运算* 乘法运算.* 点乘运算/ 除法运算./ 点除运算 乘幂运算. 点乘幂运算 反斜杠表示左除3、运算符及标点、运算符及标点主讲人：孙云龙主讲人：孙云龙数学建模课件数学建模课件标点标点关系操作符关系操作符，或无标点 显示命令的结果；不显示结果%注释续行：间隔=逻辑运算符逻辑运算符与与或或非非主讲人：孙云龙主讲人：孙云龙数学建模课件数学建模课件v 函数名称函数名称sin正弦asin反正弦cos余弦acos反余弦tan正切atan反正切exp自然指数log自然对数sign符号函数log10常用对数abs(x)绝对值sqrt(x)开方 max(x)最

6、大值min(x)最小值fix(x)取整sum(x)总和4、数学函数、数学函数主讲人：孙云龙主讲人：孙云龙数学建模课件数学建模课件v例：va=1/3vavclearvaclc清屏clear清除内存变量和函数 vpa(x,n)显示可变精度计算formatvvpa(a)vvpa(a,100)vclc5、格式指令、格式指令主讲人：孙云龙主讲人：孙云龙数学建模课件数学建模课件v直接输入法： 逗号或空格 分号或回车v例：a= 1 2 3 4 5 6 7 8 9b= 1,2,3,4,5,6,7,8,9 c= 1;2;3;4;5;6;7;8;9d= 1 2 3;4 5 6;7 8 91、键盘输入、键盘输入三、

7、矩阵的建立三、矩阵的建立e= 1 2 3 4 5 6 7 8 9l01.m主讲人：孙云龙主讲人：孙云龙数学建模课件数学建模课件2、利用已有数据、利用已有数据v复制粘贴 v调用M文件在M文件中创建矩阵v外部数据加载 load data.txt保存数据 save data2 data .matload data2l02.mdata.txt主讲人：孙云龙主讲人：孙云龙数学建模课件数学建模课件3、生成向量、生成向量v定步长x= a:bx= a:t:bv等分区间a,bc=linspace(a,b,n)v例：l01.m主讲人：孙云龙主讲人：孙云龙数学建模课件数学建模课件4、函数命令、函数命令例：magic

8、(4) 空矩阵zeros(m,n)0矩阵ones(m,n) 1矩阵eye(m,n)单位矩阵rand(m,n) 简单随机阵randn(m,n) 标准正态随机阵magic(n)幻方阵组合指令fix(m*rand(n)11514412679810115133216D例：零矩阵 壹矩阵单位阵 随机阵幻方阵l03.m主讲人：孙云龙主讲人：孙云龙数学建模课件数学建模课件四、矩阵的操作四、矩阵的操作v基础定位元素 A(i,j) 行 A(i,:) 列 A(:,j)部分行A(i,j, :) 部分列A(:,i,j)子块A(i,j,s,t)v操作取 改 删 增拉伸A (:)拼接A Bl04.m主讲人：孙云龙主讲人：

9、孙云龙数学建模课件数学建模课件v特殊操作3210123x11000111y33223y 23333y 101x0001 100?x 对角阵 diag(A)上三角阵 triu(A) 下三角阵tril(A)关系和逻辑运算 = & |v例：向量x=-3:3y1=abs(x)1y2=x(1 1 1 1) y3=x(abs(x)1)x(abs(x)1)= (x0)&(x2)?l05.m主讲人：孙云龙主讲人：孙云龙数学建模课件数学建模课件v内容随意：d1=exp(3*i);3*4d2=abs 4 56syms x yd3=x2 sin(x)v另d4=1 2 3；4 5 6；7 8 9d5=1:3 abs

10、56 76调用v矩阵其他说明l06.m主讲人：孙云龙主讲人：孙云龙数学建模课件数学建模课件AB加减A k加数A*B乘积k * A乘数AB左除B/A右除A转置A.* B A./ B A. B A.B exp log sqrt五、矩阵的运算五、矩阵的运算v基本运算v对应运算l07.m主讲人：孙云龙主讲人：孙云龙数学建模课件数学建模课件v复杂运算v例det（A）行列式rank(A)秩inv(A)或A (-1)逆V，D=eig(A)特征值特征向量size(A)阶数rref(A)行阶梯最简式orth(A)正交化trace(A)迹l08.m主讲人：孙云龙主讲人：孙云龙数学建模课件数学建模课件六、帮助六、帮助help命令命令v查询函数用法：查询函数用法：help + 函数名函数名v打开帮助窗口打开帮助窗口：helpwinintro命令命令v简单演示简单演示: introdemo命令命令v浏览例子演示浏览例子演示: demov语言示例语言示例：