第3章 凸轮机构

1、Theory of Machines and MechanismsOffice:6C-209E-mail:第三章第三章 凸轮机构凸轮机构应用实例应用实例eh3 32 21 1高副高副圆柱凸轮机构圆柱凸轮机构圆锥凸轮机构圆锥凸轮机构如果将如果将即演化成圆柱凸轮或圆锥凸轮。即演化成圆柱凸轮或圆锥凸轮。如左图示如左图示在这两种凸轮机构中凸轮与从在这两种凸轮机构中凸轮与从动件之间的相对运动是空间运动件之间的相对运动是空间运动，故属于动，故属于摆动从动件摆动从动件直动从动直动从动件件1132e直动（移动）从动件凸轮机构又可根直动（移动）从动件凸轮机构又可根据其从动件轴线与凸轮回转轴心的相据其从动件轴线与

2、凸轮回转轴心的相对位置分成对位置分成 对心对心和和偏置偏置两种两种e滚子从动件滚子从动件凸轮机构凸轮机构ee尖顶从动件尖顶从动件凸轮机构凸轮机构平底从动件平底从动件凸轮机构凸轮机构自动进刀机构自动进刀机构盘形凸轮机构盘形凸轮机构当其绕固定轴转动时，可推动从动件在当其绕固定轴转动时，可推动从动件在的平面内运动。它是凸轮的最基本型式，结构简单，的平面内运动。它是凸轮的最基本型式，结构简单，应用最广应用最广移动凸轮机构移动凸轮机构移动从动件移动从动件摆动从动件摆动从动件尖顶从动件凸轮机构尖顶从动件凸轮机构平底从动件凸轮机构平底从动件凸轮机构从动件与凸轮轮廓之间为从动件与凸轮轮廓之间为，接触处易形成油

3、膜，接触处易形成油膜，润滑状况好。此外，在不计摩擦时，凸轮对从动件的润滑状况好。此外，在不计摩擦时，凸轮对从动件的作用力始终垂直于从动件的平底，受力平稳，传动效作用力始终垂直于从动件的平底，受力平稳，传动效率高，常用于高速场合率高，常用于高速场合缺点：与之配合的凸轮轮廓缺点：与之配合的凸轮轮廓滚子从动件凸轮机构滚子从动件凸轮机构为为减小摩擦磨损，在从动件端部安装一个滚轮减小摩擦磨损，在从动件端部安装一个滚轮，把从把从动件与凸轮之间的滑动摩擦变成滚动摩擦，因此摩擦动件与凸轮之间的滑动摩擦变成滚动摩擦，因此摩擦磨损较小，可用来传递较大的动力，故这种形式的从磨损较小，可用来传递较大的动力，故这种形式

4、的从动件应用很广动件应用很广凹槽凸轮机构凹槽凸轮机构槽两侧面的距离等于滚子直径槽两侧面的距离等于滚子直径优点：锁和方式结构简单优点：锁和方式结构简单缺点：加大了凸轮的尺寸和重量缺点：加大了凸轮的尺寸和重量主回凸轮主回凸轮一个凸轮推动从一个凸轮推动从动件完成正行程动件完成正行程运动，另一个凸运动，另一个凸轮推动从动件完轮推动从动件完成反行程的运动成反行程的运动优点：克服了等宽、等径凸轮的缺点优点：克服了等宽、等径凸轮的缺点缺点：结构复杂，制造精度要求高缺点：结构复杂，制造精度要求高3.2 凸轮机构的功能 实现无特定运动规律要求的工作行程实现无特定运动规律要求的工作行程 实现有特定运动规律要求的工

5、作行程实现有特定运动规律要求的工作行程 实现对运动和动力特性有特殊要求的工作行程实现对运动和动力特性有特殊要求的工作行程本章节重点和要求本章节重点和要求Theory of Machines and MechanismsOffice:6C-209E-mail:12001200600600FEBD12001200600600rbFEBD3.3 从动件运动规律设计360030001200180012001200600600rbFEBDS120060012000600S1200036001200060018001200600300012001200600600FEBDS1200120060018001

6、200600360030000E Eh行程h推杆的最大位移对应的凸轮转角0推程运动角012001200600600F FB BD D12001200600600FEBDS1200120006001800120060036003000h 0 0 s s推程运动角远休止角从动件在最远处停止不动360012001200600600FEBDS1201200 012000600180012006003000 0 0 s sES1200120006001800120060036003000h12001200600600FBD 0 0回程运动角12001200600600FEBDS1200120006001

7、800120060036003000h 0 0 s s 0 0 s s 推程运动角远休止角回程运动角近休止角S 0 s 0 s 0h凸轮机构典型的运动线图：从动件的：从动件的s、v、a、j 随时间随时间 t 或凸轮转角或凸轮转角 变化的曲线变化的曲线S 0h 0 0升降其他运动线图S S 0 0h h0 s s 0 0 升停降S 0h h 0 0 0 0 s s 升降停 从动件常用运动规律从动件常用运动规律 1、等速运动规律0vhs00aa-a惯性力为无穷大产生强烈的冲击刚性冲击刚性冲击由于加速度发生无穷大突变而引起的冲击是指从动件的位移是指从动件的位移 s、速度速度 v、加速度加速度 a及加

8、速度及加速度的变化率的变化率j随时间随时间 t 和凸轮转角和凸轮转角 变化的规律变化的规律只能用于低速轻载的场合只能用于低速轻载的场合 应用由于由于等速运动规律存在刚性冲等速运动规律存在刚性冲击击，因此这种运动规律不宜单，因此这种运动规律不宜单独作为从动件的运动规律，一独作为从动件的运动规律，一般应在运动的始点、转折点、般应在运动的始点、转折点、终点采用其它运动规律过渡终点采用其它运动规律过渡0aa-a+ahv0/20/2a0/20/2h/22、等加速等减速s0/20/2o461235o41491-a加速度有限值突变惯性力有限突变有限冲击柔性冲击适用于中速轻载场合s03、余弦加速度（简谐运动）

9、质点在圆周上等速运动时，其在直径上投影所构成的运动即称为简谐运动h2134561234560/2v0/2a0/20/2从动件作简谐运动时，其加速度按余弦曲线变化余弦加速度运动始末两点加速度突变产生柔性冲击适用于中速场合4、正弦加速度（摆线运动）s0h123456A当滚圆沿纵轴匀速滚动时，圆周上点A将描出一条摆线，此时点A在纵轴上的投影即构成摆线运动规律v0/20/20/20/2a从动件作摆线运动时，其加速度按正弦曲线变化正弦加速度运动无速度、加速度突变无冲击振动、噪音、磨损都要小适用于中高速场合 从动件运动规律的选择原则从动件运动规律的选择原则 满足机器的工作要求从动件运动规律的选择应考虑的因

10、素凸轮机构具有良好的动力性能设计的凸轮便于加工如控制刀架进刀的凸轮机构应选择等速运动规律如高速机构应考虑冲击减小惯性力，可考虑正弦运动规律如只要求推杆完成某一行程h的凸轮机构，采用圆弧、直线或其他易于加工的曲线作为凸轮廓线对凸轮机构工作性能有较大影响的参数1、从动件的最大速度maxV2、从动件的最大加速度maxamaxV重载时应选择较小maxVmaxamv导致过大冲力惯性力高副接触处应力机构强度耐磨性能惯性力高速时应选择较小maxa从动件常用运动规律特性比较运动规律等 速等加速等减速余弦加速度正弦加速度3-4-5多项式变形正弦加速度maxVmaxa冲击推荐应用范围1.002.001.572.0

11、01.881.764.004.936.285.775.53刚性柔性柔性低速轻载中速轻载中速中载高速轻载高速中载高速重载为获得更好运动特性，可组合应用上述几种运动规律 从动件运动规律的组合从动件运动规律的组合 v 满足工作对运动规律的特殊要求满足工作对运动规律的特殊要求v 为避免刚性冲击，位移曲线和速度曲线为避免刚性冲击，位移曲线和速度曲线必须连续；而为避免柔性冲击，加速度必须连续；而为避免柔性冲击，加速度曲线也必须连续曲线也必须连续v 尽量减小速度和加速度的最大值尽量减小速度和加速度的最大值本章节重点和要求本章节重点和要求Theory of Machines and MechanismsOff

12、ice:6C-209E-mail:3.4 凸轮廓线设计第三章第三章 凸轮机构凸轮机构反转法原理反转法原理 作图法，解析法假定凸轮固定不动而假定凸轮固定不动而故称故称（或运动倒置法、转换机架法）（或运动倒置法、转换机架法），绘制凸轮轮廓线就是绘制尖顶的运动轨迹绘制凸轮轮廓线就是绘制尖顶的运动轨迹 凸轮廓线设计的基本原理凸轮廓线设计的基本原理 o例:直动尖顶从动件凸轮机构o1、凸轮固定不动反转法:2、从动件与导路以角速度 绕O转动3、从动件以原有运动规律相对导路作往复运动4、尖顶与凸轮轮廓始终接触，尖顶的运动轨迹就是凸轮的轮廓曲线0180030090060oS 作图法设计凸轮轮廓曲线作图法设计凸轮

13、轮廓曲线 1、移动从动件盘形凸轮轮廓的设计 已知偏距为 ，基圆半径为 ，凸轮以角速度 顺时针转动，从动件位移线图如下图所示，设计该凸轮的轮廓曲线。 e0r123456890123456787（1）以与位移线图相同的比例尺作出偏距圆及基圆，过偏距圆上任一点作偏距圆的切线作为从动件导路，并与基圆相交于点 ，该点也就是从动件尖顶的起始位置。 0B（2）将位移线图的推程运动角和回程运动角分别作若干等分Ko0B01800300900601c2c3c4c5c8c6c7c9c（3）从 开始按 方向在基圆上画出推程运动角、远休止角、回程运动角和近休止角，并在相应段与位移线图对应划分出若干等份，得点 0OB1c

14、2cKo0B01800300900601c2c3c4c5c8c6c7c9c(4)过 作偏距圆的一系列切线,这些切线便是反转后从动件导路的一系列位置1c2c3c(5)沿各切线自基圆开始量取从动件的相应位移量,即1111BC2222BC得反转后尖底一系列位置9c1B2B3B4B5B6B7B8B9B(6)光滑连接 即的凸轮轮廓曲线1B2BKo01800300900600B1c2c3c4c5c8c6c7c9c1B2B3B4B5B6B7B8B9B反转法设计全过程反转法设计全过程1234568 90o0180030090060S1234 567872、滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计 理论轮廓线实际轮廓线凹槽

15、凸轮作外包络线高副为滚动，提高推杆使用寿命2、当e=0时，偏距圆的切线化为过点O的径向射线，设计方法与上述相同3、平底从动件凸轮设计，只需把平底看成尖顶，求出 后，再作这些点的一系列平底，得一直线族，再作此直线族包络线即得凸轮实际轮廓1B2B3B1、滚子从动件凸轮设计中， 指的是理论廓线的基圆半径0r4、摆动从动件凸轮设计，反转求出机架的不同位置，然后以机架为圆心作圆弧并根据角位移求出 后，联成光滑曲线即得凸轮实际轮廓1B2B3B 解析法设计凸轮轮廓曲线解析法设计凸轮轮廓曲线 所谓用解析法设计凸轮廓线，就是根据工作所要求的从所谓用解析法设计凸轮廓线，就是根据工作所要求的从动件的运动规律和已知的

16、机构参数，动件的运动规律和已知的机构参数，并精确地计算出凸轮廓线上各点的坐标值并精确地计算出凸轮廓线上各点的坐标值若为若为，由于，由于e=0，s0=rb,故上式可写成故上式可写成sincos)(cossin)(00essMNBNyessKHKNxcos)(sin)(srysrxbb实际廓线与理论廓线在法线方向上处处等距，该实际廓线与理论廓线在法线方向上处处等距，该。所以，如果已知理论廓线上任一点所以，如果已知理论廓线上任一点B的坐标的坐标(x,y)时，只要沿理论廓线在该点的法线方向取距离为时，只要沿理论廓线在该点的法线方向取距离为rr，即可得到实际廓线上相应点即可得到实际廓线上相应点B的坐标值

17、（的坐标值（x,y）曲线上任一点的法线斜率与该点的切线斜率互为负倒曲线上任一点的法线斜率与该点的切线斜率互为负倒数，故理论廓线上数，故理论廓线上B点处的法线点处的法线nn的斜率为的斜率为当当求出后，实际廓线上对应点求出后，实际廓线上对应点B的坐标可由下式求出：的坐标可由下式求出：式中，上面一组减号表示一条内包络廓线式中，上面一组减号表示一条内包络廓线，下面一组加号表示一条外包络线下面一组加号表示一条外包络线ddyddxdydxtg/sincosTTryyrxx3.5 凸轮机构基本参数设计第三章第三章 凸轮机构凸轮机构凸轮机构的基本尺寸1、基圆半径2、滚子半径3、凸轮机构的偏距4、机架及构件等结

18、构尺寸5、凸轮机构的压力角以上参数对凸轮机构的运动性能和受力等均有重要影响 凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角 o120rF1F2F压力角 v从动件在接触点所受力的方向与该点速度方向所夹的锐角 有效分力无效分力 max自锁直动从动件推程时 004030摆动从动件 005040回程时 008070越小传力越好凸轮尺寸增大Bo0rF1F2Fv12eAD 基圆半径的确定基圆半径的确定 s0sA点为凸轮与从动点为凸轮与从动件的瞬时重合点件的瞬时重合点 ddsvODsereddsABeOD220/tanseredds220/arctanseredds220/arctan注意注意偏距e选定后为使结构紧凑0r max设计时 max尽可能选取小的基圆半径1、2、采用试算加校核直到 max则增大 重新计算， max0r按结构要求初选 ，然后按运动