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文档简介
1、传热学 Heat Transfer第九章第九章 辐射换热的计算辐射换热的计算第九章第九章辐射换热的计算辐射换热的计算9-1 9-1 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算9-2 9-2 被透热介质隔开的两固体表面间的辐射换热被透热介质隔开的两固体表面间的辐射换热9-3 9-3 多表面系统辐射换热的计算多表面系统辐射换热的计算9-4 9-4 辐射换热的强化与削弱辐射换热的强化与削弱9-5 9-5 气体辐射气体辐射(1) (1) 角系数角系数:有两个表面,编号为:有两个表面,编号为1 1和和2 2,其间充满透明介,其间充满透明介质,则表面质,则表面1 1对表面对表面2 2的角系数的角系数
2、X X1,21,2是:表面是:表面1 1直接直接投射到表投射到表面面2 2上的能量,占表面上的能量,占表面1 1辐射能量的百分比。即辐射能量的百分比。即的有效辐射表面的投入辐射对表面表面1212, 1X同理,也可以定义表面同理,也可以定义表面2 2对表面对表面1 1的角系数。从这个概的角系数。从这个概念我们可以得出角系数的应用是有一定限制条件的,念我们可以得出角系数的应用是有一定限制条件的,即即漫射面、等温、物性均匀漫射面、等温、物性均匀1 1、角系数的定义、角系数的定义9-1 9-1 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算(2) (2) 微元面对微元面的角系数微元面对微元面的角系数
3、 如图如图9-19-1所示,黑体微元面所示,黑体微元面d dA1A1对微元面对微元面d dA2A2的角系数记为的角系数记为X Xd1,d2d1,d2,则根据前面的定义式有则根据前面的定义式有22121b111112, 1coscosddEddcosrAAAIXbdd类似地有类似地有22111, 2coscosdrAXdd图图9-1 9-1 两微元面间的辐射两微元面间的辐射角系数的定义角系数的定义根据角系数的定义和诸解析式,可导出角系数的代数性质。根据角系数的定义和诸解析式,可导出角系数的代数性质。(1) (1) 相对性相对性1,222, 11ddddddXAXA22111,2coscosdrA
4、Xdd22121b111112, 1coscosddEddcosrAAAIXbdd2 2、角系数性质、角系数性质1 ,222, 11XAXA 以上性质被称为角系数的以上性质被称为角系数的相对性相对性。 121212, 112212112, 1d1ddcoscos1AAddAAAXArAAAX 121221, 222212121 , 2d1ddcoscos1AAddAAAXArAAAX角系数性质角系数性质niinXXXXX1, 1, 13 , 12, 11 , 11.上式称为角系数的完整性。若表面上式称为角系数的完整性。若表面1 1为为非凹表面时,非凹表面时,X X1,11,1 = 0 = 0。
5、niiXX12,12,1注意注意: :上图中的表面上图中的表面2 2对表面对表面1 1的角系数不存在上述的可加性。的角系数不存在上述的可加性。图图9-2 9-2 角系数的完整性角系数的完整性(2) (2) 完整性完整性 对于有对于有n n个表面组成的封闭系统,见图个表面组成的封闭系统,见图9-29-2所示,据能量所示,据能量守恒可得守恒可得: :(3) (3) 可加性可加性 如图如图9-39-3所示,表面所示,表面2 2可分为可分为2a2a和和2b2b两个面,当然也可以分两个面,当然也可以分 为为n n个面,则角系数的可加性为个面,则角系数的可加性为角系数性质角系数性质图图9-4 9-4 角系
6、数的可加性角系数的可加性BABbAbbBAXXXXEAXEAXEA2, 12, 12, 12, 1112, 1112, 1112, 12, 12, 11 ,2221 ,2222, 11 ,2221 ,2221 , 2221 ,21 ,21 , 2BBAABbBAbAbBAXAAXAAXXEAXEAXEA再来看一下再来看一下2 2 对对 1 1 的能量守恒情况的能量守恒情况: :角系数性质角系数性质2,333,222,31 ,31 ,333, 113,21 ,21 ,222, 113, 12, 1111XAXAXXXAXAXXXAXAXX通过求解这个封闭的方程组,可得通过求解这个封闭的方程组,可
7、得所有角系数,如所有角系数,如X X1,21,2为为: :图图9-5 9-5 三个非凹表面三个非凹表面组成的封闭系统组成的封闭系统13212, 12AAAAX3、角系数的计算方法角系数的计算方法若系统横截面上三个表面的长度分别为若系统横截面上三个表面的长度分别为l l1 1,l l2 2和和l l3 3,则,则上式可写为上式可写为13212, 12llllX下面考察两个表面的情况,下面考察两个表面的情况,假想面如图假想面如图9-69-6所示,根据所示,根据完整性和上面的公式,有完整性和上面的公式,有: :图图9-6 9-6 两个非凹表面及两个非凹表面及假想面组成的封闭系统假想面组成的封闭系统角
8、系数的计算方法角系数的计算方法abadbdabXabbcacabXXXXbdabacabbdabacabcdab221,解方程组得解方程组得: :的断面长度表面不交叉线之和交叉线之和1,22)()(AabbdacadbcXcdab该方法又被称为该方法又被称为交叉线法交叉线法。注意:这里所谓的交叉线和。注意:这里所谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟面断面的线,或者说是辅助线不交叉线都是指虚拟面断面的线,或者说是辅助线角系数的计算方法角系数的计算方法9-2 9-2 被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热两个稳态辐射换热的例子,即分别由等温的两黑体或等温的两漫灰两个
9、稳态辐射换热的例子,即分别由等温的两黑体或等温的两漫灰体组成的封闭系统内的表面间辐射换热。封闭系统内充满不吸收任体组成的封闭系统内的表面间辐射换热。封闭系统内充满不吸收任何辐射的透明介质。所采用的方法称为何辐射的透明介质。所采用的方法称为“净热量净热量”法。法。图图9-7 9-7 黑体系统的黑体系统的辐射换热辐射换热 黑体表面黑体表面 如图如图9-79-7所示,黑表面所示,黑表面1 1和和2 2之间的辐射换热量之间的辐射换热量为为的部分的部分到达表面到达表面的热辐射的热辐射发出表面发出表面1221)(212, 111 ,2222, 1112, 1bbbbEEXAXEAXEA 投入辐射投入辐射:
10、单位时间内投射到单位面积上的总辐射能,记为:单位时间内投射到单位面积上的总辐射能,记为G G。(2)(2)有效辐射有效辐射:单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的:单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射,参见图有效辐射,参见图9-8 9-8 。包括了自身的发射辐射。包括了自身的发射辐射E E和反射辐射和反射辐射 G G。G G为投射辐射。为投射辐射。图图9-8 9-8 有效辐射示意图有效辐射示意图 2 2、漫灰表面、漫灰表面 灰体间的多次反射给辐射换热的计算带来麻烦,此时灰体间的多次反射给辐射换热的计算带来麻烦,此时需要采用前面讲过的投入辐射需要采用前面讲过的投入辐射G G和有
11、效辐射和有效辐射J J的概念。下面在的概念。下面在假设表面物性和温度已知的情况下,考察假设表面物性和温度已知的情况下,考察J J与表面净辐射换热与表面净辐射换热量之间的关系,为计算漫灰表面间的辐射换热作准备。所示,量之间的关系,为计算漫灰表面间的辐射换热作准备。所示,对表面对表面1 1来讲,净辐射换热量来讲,净辐射换热量q q为为111111111GEGEGJqb消去上式中的消去上式中的G G1 1,并考虑到,并考虑到 ,可得,可得11qEJb)11(111qEJb)11(即:即:下面来分析两个等温漫灰表面封闭系统内的辐射换热情况。下面来分析两个等温漫灰表面封闭系统内的辐射换热情况。如图如图9
12、-89-8所示,两个表面的净换热量为所示,两个表面的净换热量为的部分面的部分面效辐射到达表效辐射到达表发出的有表面发出的有表面12211 ,2222, 1112, 1XJAXJA根据下式及能量守恒有根据下式及能量守恒有1 , 22, 11 , 2222222, 1111111111bbEAAJEAAJ(d)qEJb)11(漫灰表面漫灰表面于是有于是有2222,11111212,1111AXAAEEbb图图9-9 9-9 两个物体组成的辐射换热系统两个物体组成的辐射换热系统11111)(2212, 112112, 1AAXEEAbb漫灰表面漫灰表面定义系统黑度定义系统黑度( (或称为系统发射率或
13、称为系统发射率) )11111121 ,212,1XXs11111)(2212, 112112, 1AAXEEAbb)(212, 112, 1bbsEEXA)(212,112,1bbEEXA与黑体辐射换热比较,上式多了一个与黑体辐射换热比较,上式多了一个 ,它是考虑由,它是考虑由于灰体系统多次吸收与反射对换热量影响的因子。于灰体系统多次吸收与反射对换热量影响的因子。s漫灰表面漫灰表面三种特殊情形三种特殊情形(1) (1) 表面表面1 1为凸面或平面,此时,为凸面或平面,此时,X X1,21,21 1,于是,于是1111112212, 112, 1AAXXs11112211AAs(2) (2)
14、表面积表面积A A1 1比表面积比表面积A A2 2小得多,即小得多,即A A1 1/A/A2 2 0 0 于是于是1s(3) (3) 表面积表面积A A1 1与表面积与表面积A A2 2相当,即相当,即A A1 1/A/A2 2 1 1 于是于是111121s漫灰表面漫灰表面9-3 9-3 多表面系统辐射换热的计算多表面系统辐射换热的计算网络法网络法( (又称热网络法,电网络法等又称热网络法,电网络法等) )的原理,是用电学中的原理,是用电学中的电流、电位差和电阻比拟热辐射中的热流、热势差与热的电流、电位差和电阻比拟热辐射中的热流、热势差与热阻,用电路来比拟辐射热流的传递路径。但需要注意的是
15、,阻,用电路来比拟辐射热流的传递路径。但需要注意的是,这两种方法都离不开角系数的计算,所以,必须满足漫灰这两种方法都离不开角系数的计算,所以,必须满足漫灰面、等温、物性均匀以及投射辐射均匀的四个条件。面、等温、物性均匀以及投射辐射均匀的四个条件。 热势差与热阻热势差与热阻上节公式上节公式(9-12)(9-12):改写为:改写为:式中,式中, 称为表面热势差;称为表面热势差; 则被称为表面则被称为表面辐射热阻。辐射热阻。AJEorJEqbb11JEbAor11qEJb) 11(111111111GEGEqGJqb外部:外部:内部:内部: 多表面系统辐射换热的计算多表面系统辐射换热的计算图图9-1
16、0 9-10 表面辐射热阻表面辐射热阻bEA11J表面辐射热阻见图表面辐射热阻见图9-109-10所示,所示,可见,可见,每一个表面都有一个表每一个表面都有一个表面辐射热阻。面辐射热阻。对于黑表面,对于黑表面, 1 1 Rr Rr 0 0 即,即,黑体的表面热阻等于零。黑体的表面热阻等于零。又根据上节中的公式又根据上节中的公式(d)(d)1 ,2222, 1112, 1XJAXJA以及角系数相对性以及角系数相对性?1 , 222, 11XAXA 多表面系统辐射换热的计算多表面系统辐射换热的计算式中,式中, 是空间热势差,是空间热势差, 则是空间辐射热阻,则是空间辐射热阻,如图如图9-119-1
17、1所示,可见,所示,可见,每一对表面就有一个空间辐射热阻。每一对表面就有一个空间辐射热阻。2, 1121212, 112, 11)(XAJJJJXA21JJ 2,111XA图图9-11 9-11 空间辐射热阻空间辐射热阻1J2, 111XA2J 多表面系统辐射换热的计算多表面系统辐射换热的计算(2) (2) 网络法的应用举例网络法的应用举例 首先来看前面讲过的两漫首先来看前面讲过的两漫灰表面组成的封闭系统,参见图灰表面组成的封闭系统,参见图9-89-8,其等效网络图见,其等效网络图见9-129-12所示,所示,根据电路中的根据电路中的基尔霍夫定律基尔霍夫定律流入节电的电流总和等于零,列流入节电
18、的电流总和等于零,列出个个节点的热流方程,组成有出个个节点的热流方程,组成有效辐射的联立方程组,见左式效辐射的联立方程组,见左式图图9-12 9-12 两表面封闭系统辐射换热等效网络图两表面封闭系统辐射换热等效网络图1bE2, 11111A2J1J2bE2221A2, 12, 11XA011:011:2,11212222222,1112111111XAJJAJEJXAJJAJEJbb 多表面系统辐射换热的计算多表面系统辐射换热的计算求解上面方程组获得求解上面方程组获得 ,根据:,根据: 计算净辐射热流,其中计算净辐射热流,其中i i 代表表面代表表面1 1或表面或表面2 2。21JorJiii
19、ibiiAJE1在上面的过程中需要注意的是在上面的过程中需要注意的是(1)(1)节点的概念;节点的概念;(2)(2)每个表面一个每个表面一个表面热阻,每对表面一个空间热阻;表面热阻,每对表面一个空间热阻;(3)(3)以及画电路图的一些基以及画电路图的一些基本知识。本知识。下面再来看一下三个表面的情况,见图下面再来看一下三个表面的情况,见图9-139-13。与两个表面相似,。与两个表面相似,首先需要画出等效网络,见图首先需要画出等效网络,见图9-149-14所示,然后,列出各节点的电所示,然后,列出各节点的电流方程。流方程。 多表面系统辐射换热的计算多表面系统辐射换热的计算9-13 9-13 由
20、三个表面组由三个表面组成的封闭系统成的封闭系统9-14 9-14 三表面封闭三表面封闭腔的等效网络图腔的等效网络图 多表面系统辐射换热的计算多表面系统辐射换热的计算节点节点 的热流方程如下:的热流方程如下:321,JandJJ求解上面的方程组,再计算净换热量。求解上面的方程组,再计算净换热量。 多表面系统辐射换热的计算多表面系统辐射换热的计算A A 画等效电路图;画等效电路图;B B 列出各节点的热流列出各节点的热流( (电流电流) )方程组;方程组;C C 求解方程组,以获得各个节点的等效辐射;求解方程组,以获得各个节点的等效辐射;D D 利用公式利用公式 计算每个表面的净辐计算每个表面的净
21、辐 射热流量。射热流量。iiiibiiAJE1总结上面过程,可以得到应用总结上面过程,可以得到应用网络法的基本步骤网络法的基本步骤如下:如下: 多表面系统辐射换热的计算多表面系统辐射换热的计算b b 有一个表面绝热,有一个表面绝热,即该表面的净换热量为零即该表面的净换热量为零。其网络图见图。其网络图见图9-15b 9-15b 和和9-15c9-15c,与黑体不同的是,此时该表面的温度是未知的。,与黑体不同的是,此时该表面的温度是未知的。同时,它仍然吸收和发射辐射,只是发出的和吸收的辐射相等。同时,它仍然吸收和发射辐射,只是发出的和吸收的辐射相等。由于,热辐射具有方向性,因此,他仍然影响其它表面
22、的辐射由于,热辐射具有方向性,因此,他仍然影响其它表面的辐射换热。这种表面温度未定而净辐射换热量为零的表面被称为换热。这种表面温度未定而净辐射换热量为零的表面被称为重重辐射面辐射面。(3) (3) 两个重要特例两个重要特例a a 有一个表面为黑体。有一个表面为黑体。黑体的表面热阻为零黑体的表面热阻为零。其网络。其网络图见图图见图9-15a9-15a。此时,该表面的温度一般是已知的。此时,该表面的温度一般是已知的。 多表面系统辐射换热的计算多表面系统辐射换热的计算图图9-15 9-15 三表面系统的两个特例三表面系统的两个特例 多表面系统辐射换热的计算多表面系统辐射换热的计算9-4 9-4 辐射
23、换热的强化与削弱辐射换热的强化与削弱由于工程上的需求,经常需要强化或削弱辐射换热。由于工程上的需求,经常需要强化或削弱辐射换热。强化辐射换热强化辐射换热的主要途径有两种:的主要途径有两种: (1) (1) 增加发射率;增加发射率;(2) (2) 增加角系数。增加角系数。削弱辐射换热削弱辐射换热的主要途径有三种:的主要途径有三种: (1) (1) 降低发射率;降低发射率;(2) (2) 降低角系数;降低角系数; (3) (3) 加入隔热板。加入隔热板。其实插入防热板相当于降低了表面发射率。本节主要讨论这其实插入防热板相当于降低了表面发射率。本节主要讨论这种削弱辐射换热的方式。种削弱辐射换热的方式
24、。对于两个无限大平面组成的封闭系统,其换热量为对于两个无限大平面组成的封闭系统,其换热量为: :2222, 11111212, 1111AXAAEEbb为简单起见,假设为简单起见,假设 ,则,则上式变为上式变为 。现在在两面之间插入一块发射率仍为现在在两面之间插入一块发射率仍为 的遮热板,的遮热板,这样就组成了两个换热系统,如图这样就组成了两个换热系统,如图9-169-16所示所示. .1,1 , 22 , 12121XXAA)(1112121212 , 1bbsbbEEEEq 辐射换热的强化与削弱辐射换热的强化与削弱稳态时有稳态时有: :2 , 33 , 12 , 1212 , 1232 ,
25、 3313 , 1)(21)()(qqqEEqEEqEEqbbsbbsbbs可见,与没有遮热板时相比,辐射换可见,与没有遮热板时相比,辐射换热量减小了一半。热量减小了一半。图图9-17 9-17 遮热板遮热板 辐射换热的强化与削弱辐射换热的强化与削弱9-5 9-5 气体辐射气体辐射1 1 气体辐射的特点气体辐射的特点(1) (1) 气体辐射对波长具有选择性。气体辐射对波长具有选择性。它只在某谱带内具有发它只在某谱带内具有发射和吸收辐射的本领,而对于其他谱带则呈现透明状态。射和吸收辐射的本领,而对于其他谱带则呈现透明状态。 (2) (2) 气体的辐射和吸收是在整个容积中进行的。气体的辐射和吸收是
26、在整个容积中进行的。这是由于这是由于辐射可以进入气体,并在其内部进行传递,最后有一部分会辐射可以进入气体,并在其内部进行传递,最后有一部分会穿透气体而到达外部或固体壁面,因而,气体的发射率和吸穿透气体而到达外部或固体壁面,因而,气体的发射率和吸收比还与容器的形状和容积大小有关。收比还与容器的形状和容积大小有关。图图9-18 CO2 9-18 CO2 和和H2OH2O的主要吸收谱带的主要吸收谱带图图9-19 9-19 光谱辐射穿过气体层时的衰减光谱辐射穿过气体层时的衰减 当热辐射进入吸收性气体层时,因沿途被气体吸收而衰减。当热辐射进入吸收性气体层时,因沿途被气体吸收而衰减。为了考察辐射在气体内的
27、衰减规律,如图为了考察辐射在气体内的衰减规律,如图9-209-20所示,我们假所示,我们假设投射到气体界面设投射到气体界面 x x = 0 = 0 处的光谱辐射强度为处的光谱辐射强度为 ,通,通过一段距离过一段距离x x后,该辐射变为后,该辐射变为 。再通过微元气体层。再通过微元气体层 d dx x 后,其衰减量为后,其衰减量为 。0 ,IxI,xdI,理论上已经证明,理论上已经证明, 与行程与行程 d dx x 成正比,设比例系成正比,设比例系数为数为 ,则有,则有xKxKIIxxdd,2 2 气体辐射的衰减规律气体辐射的衰减规律xxII,d式中,负号表示吸收,式中,负号表示吸收, 为为光谱
28、衰减系数光谱衰减系数,m m-1-1,它取决于其体,它取决于其体的种类、密度和波长。对上式进行积分可得的种类、密度和波长。对上式进行积分可得KsIIxxxKIIs0,dd,0,即即sKseII0 ,Beer Beer 定律定律式中,式中,s s 是辐射通过的路程长度,常称之为是辐射通过的路程长度,常称之为射线程长射线程长。从上式。从上式可知,热辐射在气体内呈指数规律衰减。可知,热辐射在气体内呈指数规律衰减。气体辐射的衰减规律气体辐射的衰减规律BeerBeer公式可以写为公式可以写为sKseII0 ,光谱穿透比光谱穿透比对于气体,反射率为零,于是有对于气体,反射率为零,于是有根据根据Kirchh
29、offKirchhoff定律,光谱发射率为定律,光谱发射率为sKess1),(1),(sKess1),(),(3 3 气体辐射的光谱吸收比、光谱发射率气体辐射的光谱吸收比、光谱发射率工程中作为关心的是确定气体所有谱带内辐射能量的总和。工程中作为关心的是确定气体所有谱带内辐射能量的总和。于是需要首先确定气体的发射率于是需要首先确定气体的发射率 ,然后利用,然后利用 计算气体的发射辐射。而由于气体的容积辐计算气体的发射辐射。而由于气体的容积辐射特性,射特性, 与射线程长关与射线程长关s s系密切,而系密切,而s s取决于气体容积的取决于气体容积的形状和尺寸。如图形状和尺寸。如图9-219-21所示。为了使射线程长均匀,人们所示。为了使射线程长均匀,人们引入了当量半球的概念,将不是球形的容积等效为半球。引入了当量半球的概念,将不是球形的容积等效为半球。则其半径就是等效的射线程长,见图则其半径就是等效的射线程长,见图9-229-22所示。目前人们所示。目前人们已经将一些典型几何容积的气体对整个包壁的平均射线程已经将一些典型几何容积的气体对整个包壁的平均射线程长列于表长列于表9-19-1中。在缺少资料的情况下,任意几个形状气体中。在缺少资料的情况下,任意几个形状气体对整个包壁的平均射线程长可按下式计算
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