第二章现金流量与资金时间价值

1、第二章第二章 现金流量与资金时间价值现金流量与资金时间价值教学目的：教学目的：1、熟悉现金流量的概念；、熟悉现金流量的概念；2、熟悉工程项目投资概念及构成；熟悉成本费用的概念及、熟悉工程项目投资概念及构成；熟悉成本费用的概念及构成；熟悉工程项目的收入和销售税金及附加的计算；掌握构成；熟悉工程项目的收入和销售税金及附加的计算；掌握利润总额、所得税的计算及净利润的分配顺序；熟悉经营成利润总额、所得税的计算及净利润的分配顺序；熟悉经营成本、固定成本和变动成本、机会成本、沉入成本的概念；本、固定成本和变动成本、机会成本、沉入成本的概念；3、熟悉资金时间价值的概念；、熟悉资金时间价值的概念；4、掌握资金

2、时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式；、掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式；5、掌握名义利率和实际利率的计算；、掌握名义利率和实际利率的计算；6、掌握资金等值计算及其应用。、掌握资金等值计算及其应用。本章重点、难点：本章重点、难点：1、折旧的概念、计算及其与现金流量的关系；、折旧的概念、计算及其与现金流量的关系；2、经营成本、固定成本和变动成本、沉入成本、机会成本、经营成本、固定成本和变动成本、沉入成本、机会成本的概念；的概念；3、利润总额、所得税的计算及净利润的分配顺序；、利润总额、所得税的计算及净利润的分配顺序；4、资金时间价值的概念；、资金时间价值的概念；5、名义利率和实际

3、利率的计算；、名义利率和实际利率的计算；6、资金等值的概念和计算（难点）。、资金等值的概念和计算（难点）。 第一节第一节 现金流量现金流量一、现金流量一、现金流量1、涵义、涵义对生产经营中的交换活动可从两个方面来看：对生产经营中的交换活动可从两个方面来看：物质形态：物质形态：经济主体经济主体 工具、设备、材料、能源、动力工具、设备、材料、能源、动力 产品或劳务；产品或劳务；货币形态：货币形态：经济主体经济主体 投入资金、花费成本投入资金、花费成本 获得销售获得销售 （营业）收入（营业）收入现金流量现金流量是指一项特定的是指一项特定的经济系统经济系统一定时期（年、半年、季一定时期（年、半年、季等

4、）各时点上实际发生的等）各时点上实际发生的资金流入或资金流出资金流入或资金流出。流入系统的资金称流入系统的资金称现金流入现金流入（CI）；）；流出系统的资金称流出系统的资金称现金流出现金流出（CO）。）。同一时点上现金流入与流出之差称同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量净现金流量NCF。 2、确定现金流量应注意的问题、确定现金流量应注意的问题1）应有明确的发生时点；）应有明确的发生时点；2）必须实际发生（如应收或应付账款就不是现）必须实际发生（如应收或应付账款就不是现金流量）；金流量）；3）不同的角度有不同的结果（如税收，从企业）不同的角度有不同的结果（如税收，从企业角度是现金流出；从国家

5、角度都不是）。角度是现金流出；从国家角度都不是）。二、现金流量图二、现金流量图表示现金流量的工具之一表示现金流量的工具之一1、含义：表示某一特定经济系统现金流入、流出与、含义：表示某一特定经济系统现金流入、流出与其发生时点对应关系的数轴图形。其发生时点对应关系的数轴图形。 30万元万元5万元万元2万元万元1万元万元012345三、现金流量表三、现金流量表表示现金流量的工具之二表示现金流量的工具之二第二节第二节 现金流量的构成与确定现金流量的构成与确定一、现金流量的构成一、现金流量的构成（一）投资及构成：（一）投资及构成：建设投资（建设期利息）建设投资（建设期利息）+流动资金流动资金1、建设投资

6、的构成、建设投资的构成 设备及工器具投资设备及工器具投资 建筑安装工程投资：建筑安装工程投资： 工程建设其他投资工程建设其他投资 预备费：基本、涨价预备费：基本、涨价 建设期贷款利息建设期贷款利息 固定资产投资方向调节税固定资产投资方向调节税设备购置费设备购置费工器具及生产家具购置费工器具及生产家具购置费直接费、间接费、利润、税金直接费、间接费、利润、税金土地费用土地费用与项目建设有关的费用与项目建设有关的费用与未来企业生产经营有关的费用与未来企业生产经营有关的费用建设投资建设投资2、建设投资形成的成果及共同费用的分摊、建设投资形成的成果及共同费用的分摊1）形成的成果）形成的成果 固定资产固定

7、资产 无形资产无形资产 递延资产递延资产2）共同费用的分摊）共同费用的分摊建设单位管理费：按建筑工程、安装工程、需安装设备建设单位管理费：按建筑工程、安装工程、需安装设备价值总额等比例分摊；价值总额等比例分摊；土地费用、勘察设计费等：按建筑工程价值等比例分摊。土地费用、勘察设计费等：按建筑工程价值等比例分摊。 3、流动资金、流动资金对生产性项目而言对生产性项目而言指企业购置劳动对象、支付工资及其他生产周转费用指企业购置劳动对象、支付工资及其他生产周转费用所垫付的资金。所垫付的资金。分别在生产和流通领域以储备资金、生产资金、成品分别在生产和流通领域以储备资金、生产资金、成品资金、结算资金、货币资

8、金五种形态存在并循环。资金、结算资金、货币资金五种形态存在并循环。流动资金流动资产流动负债；流动资金流动资产流动负债；（二）工程项目生产经营期成本费用（二）工程项目生产经营期成本费用1、概念、概念2、产品总成本费用的构成、产品总成本费用的构成财务会计中的规定财务会计中的规定 生产成本生产成本 销售费用：销售过程中发生的各项费用销售费用：销售过程中发生的各项费用 管理费用：管理和组织生产经营发生的费用管理费用：管理和组织生产经营发生的费用 财务费用：企业为筹集资金而发生的各项费用财务费用：企业为筹集资金而发生的各项费用 直接支出：直接材料、工资和其他支出直接支出：直接材料、工资和其他支出制造费用

9、：为生产产品和提供劳务发生的各制造费用：为生产产品和提供劳务发生的各项间接费用项间接费用总总成成本本费费用用管理费用管理费用=生产成本生产成本*百分比；百分比；财务费用财务费用=借款利息净支出借款利息净支出+汇兑净损失汇兑净损失+银行手续费银行手续费销售费用销售费用=销售收入销售收入*费率（如费率（如1%2%）影响影响固定资产折旧的固定资产折旧的因素因素：1）固定资产原值；）固定资产原值；2）固定资产净残值（估计残值估计清理费用）；）固定资产净残值（估计残值估计清理费用）；3）固定资产估计使用年限。）固定资产估计使用年限。企业计提折旧的相关规定企业计提折旧的相关规定 1）直线折旧法）直线折旧法

10、 平均年限法平均年限法年折旧率为：年折旧率为： 年折旧额为：年折旧额为： 其中：其中：P固定资产原值；固定资产原值； L估计净残值；估计净残值； N估计使用年限；估计使用年限； d年折旧率；年折旧率； r净残值率；净残值率；D年折旧额。年折旧额。%1001NdNrPNLPdLPD)1 ()( 工作量法工作量法设：设：M总工作量；总工作量； m单位工作量折旧额；单位工作量折旧额； Kt第第t期的实际完成工作量；期的实际完成工作量； Dt第第t期的折旧额；期的折旧额； 其它符号同前。其它符号同前。MrPMLPm)1 ( mKDtt对于交通运输企业和其他企业专用车队的客货运汽车，对于交通运输企业和其

11、他企业专用车队的客货运汽车，按照行驶历程计算；按照行驶历程计算；对于大型专用设备，可根据工作小时计算折旧费。对于大型专用设备，可根据工作小时计算折旧费。2）加速折旧法）加速折旧法递减折旧法，是在折旧年限内，计提的年折旧额先多后递减折旧法，是在折旧年限内，计提的年折旧额先多后少，使固定资产价值在使用年限内尽早得到补偿的折旧计算少，使固定资产价值在使用年限内尽早得到补偿的折旧计算方法。方法。只对某些确有特殊原因的工程项目，才准许采用。只对某些确有特殊原因的工程项目，才准许采用。主要包括：主要包括：双倍余额递减法；双倍余额递减法；年数总和法。年数总和法。特点特点 ：优点：促进技术进步；符合收入成本配

12、比原则；使成本费优点：促进技术进步；符合收入成本配比原则；使成本费用在整个使用期内较为平衡。用在整个使用期内较为平衡。缺点：前期成本提高，利润降低，推迟了企业应缴税款，缺点：前期成本提高，利润降低，推迟了企业应缴税款，等于国家提供了变相无息贷款。等于国家提供了变相无息贷款。双倍余额递减法双倍余额递减法计算公式为：计算公式为：注意：注意：实行双倍余额递减法，应当在其固定资产折旧年限实行双倍余额递减法，应当在其固定资产折旧年限到期前两年内，将固定资产净值扣除预计净残值后的净额到期前两年内，将固定资产净值扣除预计净残值后的净额平均摊销，即平均摊销，即最后两年改用直线折旧法最后两年改用直线折旧法计算折

13、旧。计算折旧。NBdBDttt211%1002Nd年数总和法年数总和法是以固定资产原值扣除预计净残值后的余额作为基数，是以固定资产原值扣除预计净残值后的余额作为基数，按照逐年递减的折旧率计提折旧的一种方法。按照逐年递减的折旧率计提折旧的一种方法。 2) 1() 1(NNtNdt2) 1() 1()(NNtNLPDt无形资产和递延资产的原始价值要在规定的年限内，按无形资产和递延资产的原始价值要在规定的年限内，按年度或产量转移到产品的成本之中，这一部分被转移的无年度或产量转移到产品的成本之中，这一部分被转移的无形资产和递延资产的原始价值，称为摊销。形资产和递延资产的原始价值，称为摊销。即：即：摊销

14、费无形资产原值无形资产摊销年限摊销费无形资产原值无形资产摊销年限 递延资产原值递延资产摊销年限递延资产原值递延资产摊销年限利息支出建设投资借款利息流动资金借款利息利息支出建设投资借款利息流动资金借款利息注意：注意：在生产经营期利息是可以进入成本的，因而在生产经营期利息是可以进入成本的，因而每年计算的利息不再参与以下各年利息的计算。每年计算的利息不再参与以下各年利息的计算。是指在制造费用、管理费用、财务费用和销售费是指在制造费用、管理费用、财务费用和销售费用中扣除工资及福利费、折旧费、修理费、摊销费用中扣除工资及福利费、折旧费、修理费、摊销费和利息支出后的费用。和利息支出后的费用。计算：计算：并

15、按照同类企业的经验数据并按照同类企业的经验数据加以确定。加以确定。4、工程经济中的有关成本、工程经济中的有关成本1）经营成本）经营成本是指项目从总成本中扣除折旧费、维简费、摊是指项目从总成本中扣除折旧费、维简费、摊销费和利息支出以后的成本，即：销费和利息支出以后的成本，即：经营成本总成本费用折旧费维简费摊销费经营成本总成本费用折旧费维简费摊销费利息支出。利息支出。注意：注意：工程经济分析中为什么要引入经营成本，为工程经济分析中为什么要引入经营成本，为什么要从总成本中扣除这些费用？什么要从总成本中扣除这些费用？由于投资已按其发生的时间作为一次性支出被计入由于投资已按其发生的时间作为一次性支出被计

16、入现金流出，所以不能再以折旧费、维简费和摊销费现金流出，所以不能再以折旧费、维简费和摊销费的方式计为现金流出，否则会发生重复计算。的方式计为现金流出，否则会发生重复计算。因为全部投资现金流量表以全部投资作为计算基础，因为全部投资现金流量表以全部投资作为计算基础，不分投资资金来源，利息支出不作为现金流出，而不分投资资金来源，利息支出不作为现金流出，而自有资金现金流量表中己将利息支出单列，因此经自有资金现金流量表中己将利息支出单列，因此经营成本中也不包括利息支出。营成本中也不包括利息支出。2）固定成本与变动成本）固定成本与变动成本3）机会成本）机会成本将资源用于某种用途而放弃其他用途所付出的代价。

17、将资源用于某种用途而放弃其他用途所付出的代价。4）沉没沉没成本：成本：沉没成本旧资产账面价值当前市场价值。沉没成本旧资产账面价值当前市场价值。（三）营业收入（三）营业收入（四）营业税金及附加（四）营业税金及附加营业收入营业收入营业税金营业税金及附加及附加总成本费用总成本费用利润总额利润总额增值税、消费税、营业税、城乡维护建增值税、消费税、营业税、城乡维护建设税、教育费附加及资源税设税、教育费附加及资源税 折旧费、维简费、摊销费折旧费、维简费、摊销费利息支出利息支出外购原材料、燃料及动力费外购原材料、燃料及动力费修理费修理费工资及福利费工资及福利费其他费用其他费用所得税所得税净利润净利润（可供分

18、（可供分配利润）配利润）盈余公积金（含公益金）盈余公积金（含公益金）应付利润应付利润未分配利润未分配利润经营成本经营成本小结：小结：营业收入、总成本费用、税金和利润的关系营业收入、总成本费用、税金和利润的关系 ：二、现金流量的确定二、现金流量的确定1、建设期现金流量的确定、建设期现金流量的确定 CICO固定资产投资流动资金固定资产投资流动资金2、生产经营期现金流量的确定、生产经营期现金流量的确定CICO销售收入经营成本销售税金及附加所得税销售收入经营成本销售税金及附加所得税 销售收入经营成本折旧摊销销售税金及销售收入经营成本折旧摊销销售税金及附加所得税附加所得税+折旧折旧+摊销摊销 销售收入总

19、成本费用销售税金及附加所得销售收入总成本费用销售税金及附加所得税税+折旧折旧+摊销摊销 利润总额所得税利润总额所得税+折旧折旧+摊销摊销 税后利润税后利润+折旧折旧+摊销摊销3、计算期末现金流量的确定、计算期末现金流量的确定CICO销售收入销售收入+回收固定资产余值回收固定资产余值+回收流动资金回收流动资金 经营成本销售税金及附加所得税经营成本销售税金及附加所得税第三节第三节 资金的时间价值与等值计算资金的时间价值与等值计算一、资金的时间价值一、资金的时间价值1、概念、概念实质：实质：把货币作为社会生产资金（或资本）投入到生产或流把货币作为社会生产资金（或资本）投入到生产或流通领域，就会得到资

20、金的增值，资金的增值现象就叫做。通领域，就会得到资金的增值，资金的增值现象就叫做。如某人年初存入银行如某人年初存入银行100元，若年利率为元，若年利率为10，年末可从银，年末可从银行取出本息行取出本息110元，出现了元，出现了10元的增值。元的增值。从投资者角度看，是资金在生产与交换活动中给投资者带从投资者角度看，是资金在生产与交换活动中给投资者带来的来的利润利润。从消费者角度看，是消费者放弃即期消费所获得的从消费者角度看，是消费者放弃即期消费所获得的利息利息。2、表现形式：、表现形式：绝对数（利息）绝对数（利息）：放弃资金使用权所得的报酬或占：放弃资金使用权所得的报酬或占用资金所付出的代价。

21、用资金所付出的代价。 I=F-P相对数（利率）相对数（利率）：在单位时间（一个计息周期，如：在单位时间（一个计息周期，如年、半年、季、月、周、日等）所得利息与借款本年、半年、季、月、周、日等）所得利息与借款本金之比，金之比，3、单利和复利、单利和复利1）单利：）单利：本金生息，本金生息，利息不生息。利息不生息。2）复利：）复利：本金生息，利息也生息，本金生息，利息也生息，“利滚利利滚利”。实际利率与名义利率的含义实际利率与名义利率的含义年利率为年利率为12，每年计息，每年计息1次次12为实际利为实际利率；率；年利率为年利率为12，每年计息，每年计息12次次12为名义利为名义利率，实际相当于月利

22、率为率，实际相当于月利率为1。计息周期与利率周期计息周期与利率周期2）实际利率与名义利率的关系）实际利率与名义利率的关系设：设：L年内产生的利息；年内产生的利息；r名义利率；名义利率； i实际利率；实际利率；m在一年中的计息次数。在一年中的计息次数。则：单位计息周期的利率为则：单位计息周期的利率为r/m，年末本利和为，年末本利和为 在一年内产生的利息为在一年内产生的利息为 得得 mmrPF)1 ( 1)1 (mmrPPFL1)1(mmrPLi例：例：现设年名义利率现设年名义利率r=10%，则年、半年、季、月、日的，则年、半年、季、月、日的年实际利率如表：年实际利率如表：从上表可以看出，每年计息

23、期从上表可以看出，每年计息期m越多，越多，ieff与与r相差越大。所以，相差越大。所以， 在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法将其换算为实际利率后，再进行计算；将其换算为实际利率后，再进行计算； 直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。5、间断复利和、间断复利和连续复利连续复利间断复利：计息周期为一定的时间区间（年、月间断复利：计息周期为一定的时间区间（年、月等）的复利计息。等）的复利计息。连续复利：计息周期无限缩短（即连续复利：计息周期无限缩短（即 0），则），则计息次

24、数计息次数m的复利计息。的复利计息。则年实际利率则年实际利率 11111)1 (limlimrrrmrmmmmemri连6、资金等值的概念、资金等值的概念 (P39表表3-4）指在考虑时间因素的情况下，不同时点上绝对值不等指在考虑时间因素的情况下，不同时点上绝对值不等的资金可能具有相等的价值。的资金可能具有相等的价值。利用等值的概念，可把一个时点的资金额换算成另一时利用等值的概念，可把一个时点的资金额换算成另一时点的等值金额，点的等值金额，决定资金等值的因素？决定资金等值的因素？二、资金等值计算的基本公式二、资金等值计算的基本公式（一）基本参数（一）基本参数1、现值（、现值（P）；）；2、终值

25、（、终值（F）；）；3、等额年金或年值（、等额年金或年值（A）；）；4、利率、折现或贴现率、收益率（、利率、折现或贴现率、收益率（i）；）；5、计息期数（、计息期数（n）。）。 1 2 3 4 nFPA（二）基本公式（二）基本公式1、一次支付（整付）类型、一次支付（整付）类型1）复利终值公式（已知）复利终值公式（已知P求求F） 2）复利现值公式（已知）复利现值公式（已知F求求 P）),/()1(niPFPiPFn),/()1(niFPFiFPn0 1 2 3 4 nFP2、等额分付类型、等额分付类型1）等额分付终值公式）等额分付终值公式（等额年金终值公式，已知（等额年金终值公式，已知A求求F）

26、 ),/(1)1 (niAFAiiAFniin1)1(2）等额分付偿债基金公式（已知）等额分付偿债基金公式（已知F求求A）),/(1)1 (niFAFiiFAn1)1 (nii3）等额分付现值公式（已知）等额分付现值公式（已知A求求P）),/()1 (1)1 (niAPAiiiAPnnnniii)1 (1)1 (4）等额分付资本回收公式（已知）等额分付资本回收公式（已知P求求A）),/(1)1 ()1 (niPAPiiiPAnn1)1()1(nniii小结：小结：复利系数之间的关系复利系数之间的关系 与与 互为倒数互为倒数 与与 互为倒数互为倒数 与与 互为倒数互为倒数 （F/AF/A，i i

27、，n n ） = = （P/AP/A，i i，n n） （F/PF/P，i i，n n ） （F/PF/P，i i，n n ） = = （A/PA/P，i i，n n） （F/AF/A，i i，n n ） ), ,/(niPF),/(niFP), ,/(niAF),/(niFA),/(niAP),/(niPAiniFAniPA),/(),/(iniFAiiiiiiiiiiiniPAnnnnn), ,/(1)1 (1)1 ()1 (1)1 ()1 (), ,/(三、等差系列的等值计算公式三、等差系列的等值计算公式设有一资金序列设有一资金序列At是等差数列（定差为是等差数列（定差为G），则），则有

28、有现金流量图如下现金流量图如下)1( ) 1(1ntGtAAt+A1+(n1)GA1 (n-1)GnGiiGiFnG1)1(),/(1)1 (2niGFGiniiGFnG式式两边同乘（式两边同乘（1+i），）， 得得 式（一）等差系列终值公式（已知（一）等差系列终值公式（已知G求求F）式式- 式，得式，得则则其中，其中， 称为等差系列终值系数，用符号称为等差系列终值系数，用符号（F/G，i，n）表示。）表示。 iniin21)1 (（二）等差系列现值公式（已知（二）等差系列现值公式（已知G求求P）由由P与与F的关系，得的关系，得),/()1 ()1 (1)1 ()1 (2niGPGniinni

29、iniGiFPnGG其中，其中， 称为等差系列现值系数，称为等差系列现值系数，用符号用符号（P/GP/G，i i，n n）表示。表示。 niinniini)1 ()1 (1)1 (2（三）等差系列等额年金公式（已知（三）等差系列等额年金公式（已知G求求A）GAAA11)1 (11)1 ()1 ()1 ()1 (1)1 (), ,/(nnnnnnGGiniGiiiiniiiiGniPAPA故故 ), ,/(1niGAGAA其中，其中， 称为等差年金换算系数，用符号称为等差年金换算系数，用符号（A/G，i，n）表示。）表示。 1)1 (1nini根据上述公式，即可方便地得到等差系列现金流量的根据上

30、述公式，即可方便地得到等差系列现金流量的年金为：年金为：),/(),/(1niGFGniAFAF),/(),/(1niGPGniAPAP1、现金流量定差递增的公式、现金流量定差递增的公式1）有限年的公式）有限年的公式 2）无限年的公式（）无限年的公式（n） 2、 现金流量定差递减的公式现金流量定差递减的公式 1）有限年的公式）有限年的公式 2）无限年的公式（）无限年的公式（n） ？nniniGiiGiAP)1 ()1 (1121 21iGiAPnniniGiiGiAP)1 ()1 (1121 例：例：现有如下现金流量图，设现有如下现金流量图，设i=10%，复利计息，试计算，复利计息，试计算现值

31、、终值、年金。现值、终值、年金。 8007506507006005500 1 2 3 4 5 6解：解：A=A1AG= A1G(A/G，i，n)=80050(A/G，10%，6)查附录表可得系数查附录表可得系数(A/G，10%，6)为为2.224，代入上式得，代入上式得A=800502.224=688.8（元）（元）则则 P= A(P/A，i，n)=688.8 (P/A，10%，6) =688.824.3553=2999.93（元）（元）F= A(F/A，i，n)=688.8 (F/A，10%，6) =688.827.7156=5314.51（元）（元） 四、等比系列的等值计算公式（以现值公式

32、为例简要介绍）四、等比系列的等值计算公式（以现值公式为例简要介绍）设：设：A1第一年末的净现金流量，第一年末的净现金流量，g现金流量逐年递增现金流量逐年递增的比率，其余符号同前。的比率，其余符号同前。At=A1(1+g)t-11、现金流量按等比递增的公式、现金流量按等比递增的公式1）有限年的公式）有限年的公式当当 时时 giniggiAP11110A1P12nA1(1+g)A1(1+g)n-1gi niAP112）无限年的公式）无限年的公式gi giAP12、现金流量按等比递减的公式、现金流量按等比递减的公式1）有限年的公式）有限年的公式 2）无限年的公式）无限年的公式 niggiAP1111

33、giAP1PF A 0 1 2 3 4 5 6 7 n基本公式相互关系示意图基本公式相互关系示意图五、等值计算的应用五、等值计算的应用复利计算公式使用注意事项：复利计算公式使用注意事项：本期末即等于下期初。本期末即等于下期初。0点就是第一期初，也叫零期；第一点就是第一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；余类推。期末即等于第二期初；余类推。P是在第一计息期开始时（是在第一计息期开始时（0期）发生；期）发生；F发生在考察期期末，即发生在考察期期末，即n期末；期末；各期的等额支付各期的等额支付A，发生在各期期末；，发生在各期期末；当问题包括当问题包括P和和A时，系列的第一个时，系列的第一个A与与

34、P隔一期，即隔一期，即P发生在发生在系列系列A的前一期；的前一期；当问题包括当问题包括A与与F时，系列的最后一个时，系列的最后一个A时与时与F同时发生；同时发生；PG发生在第一个发生在第一个G的前两期；的前两期；A1发生在第一个发生在第一个G的前一期。的前一期。1、预付年金的等值计算、预付年金的等值计算例：例：某人每年年初存入银行某人每年年初存入银行5000元，年利率为元，年利率为10，8年后的本利和是多少？年后的本利和是多少？解：解： 例：例：某公司租一仓库，租期某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租年，每年年初需付租金金12000元，贴现率为元，贴现率为8，问该公司现在应筹集，问该公司现

35、在应筹集多少资金？多少资金？ 解法解法1 解法解法2 解法解法3 45.62897%)101 () 8%,10,/(5000AFF39.51745%)81 () 5%,8 ,/(12000APP39.51745)4%,8 ,/(1200012000APP39.51745)4%,8 ,/() 5%,8 ,/(12000FPAFP2、延期年金的等值计算、延期年金的等值计算例：例：设利率为设利率为10，现存入多少钱，才能正好从，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取第四年到第八年的每年年末等额提取2万元？万元？解：解： 7 . 5) 3%,10,/() 5%,10,/( 2FPAP

36、P3、永续年金的等值计算、永续年金的等值计算例：例：某地方政府一次性投入某地方政府一次性投入5000万元建一条地方万元建一条地方公路，年维护费为公路，年维护费为150万元，折现率为万元，折现率为10，求，求现值。现值。解：该公路可按无限寿命考虑，年维护费为等额解：该公路可按无限寿命考虑，年维护费为等额年金，可利用年金现值公式求当年金，可利用年金现值公式求当n时的极限来时的极限来解决。解决。 该例题的现值为该例题的现值为P=5000+150/10%=6500万元万元iAiiiAPnnn)1 (1)1 (lim4、求解未知利率、求解未知利率i例：例：在我国国民经济和社会发展在我国国民经济和社会发展“九五九五”计划和计划和2010年远景年远景目标纲要中提出，到目标纲要中提出，到2000年我国国民生产总值在年我国国民生产总值在1995年年5.76万万亿元的基础上达到亿元的基础上达到8.5万亿元；按万亿元；按1995年不变价格计算，在年不变价格计算，在2010年实现国民生产总值在年实现国民生产总值在2000的基础上翻一番。问的基础上翻一番。问“九五九五”期间我国国民生产总值的年增长率为多少？期间我国国民生产总值的年增长率为多少？2000年到年到2010年年增长率