多水平模型及医学应用

1、郜艳晖郜艳晖广东药学院公共卫生学院广东药学院公共卫生学院流行病与卫生统计学系流行病与卫生统计学系2014.12.23各种相关名称英国伦敦大学英国伦敦大学Harvey Goldstein多水平模型（多水平模型（multilevel model）美国密歇根大学美国密歇根大学Stephen W. Raudenbush层次模型（层次模型（hierarchical model）方差分量模型（方差分量模型（variance component model）随机系数模型（随机系数模型（random coefficient model）随机效应模型（随机效应模型（random-effects model）混合

2、效应模型（混合效应模型（mixed-effects model）目录层次结构及数据特征层次结构及数据特征传统方法的不足与多水平模型的优势传统方法的不足与多水平模型的优势多水平模型原理多水平模型原理参数估计、假设检验和模型比较参数估计、假设检验和模型比较应用实例应用实例多水平模型的扩展多水平模型的扩展层次结构横断面研究：多阶段抽样数据横断面研究：多阶段抽样数据 学校学校 班级班级 学生学生 区区 街道街道 个人个人 医院医院 病人病人纵向研究：重复测量数据纵向研究：重复测量数据 个体在多个时间点上的重复测量个体在多个时间点上的重复测量Meta 分析分析 文献文献 研究对象研究对象层次结构的数据特

3、征组内相关性（聚集性，非独立性）组内相关性（聚集性，非独立性）组间异质性组间异质性组内变异组内变异组间变异组间变异传统方法的不足传统方法的不足普通回归普通回归（线性，独立性独立性，正态，方差齐） 仅对低水平单位分析，忽略独立性，易导致低估标准仅对低水平单位分析，忽略独立性，易导致低估标准误，误，增加增加I类错误类错误 仅对高水平单位分析，忽略组内变异，易产生聚集性仅对高水平单位分析，忽略组内变异，易产生聚集性偏倚，偏倚，也称生态学谬误也称生态学谬误重复测量方差分析重复测量方差分析要求平衡数据要求平衡数据 纵向研究中每个个体重复测量的次数不等纵向研究中每个个体重复测量的次数不等 多阶段抽样中每组

4、中个体数不同多阶段抽样中每组中个体数不同多水平模型的优势多水平模型的优势不要求独立性假设；不要求均衡数据。不要求独立性假设；不要求均衡数据。可以同时分析：可以同时分析：组内相关性（组间异质性）；组内相关性（组间异质性）；个体水平变量的效应；个体水平变量的效应；组水平变量的效应；组水平变量的效应；个体水平变量的效应在组水平组中是否有差异；个体水平变量的效应在组水平组中是否有差异；跨水平交互作用。跨水平交互作用。 青蛙青蛙-池塘理论池塘理论多水平模型原理传统回归模型传统回归模型（线性，（线性，独立性独立性，正态，方差齐），正态，方差齐）iiiexy10), 0(2eiNe多水平模型原理多水平模型多

5、水平模型ijijjjijexy10jju0000jju1101ijijjjijijexuuxy101000固定效应固定效应随机效应随机效应随机截距随机截距随机斜率随机斜率组水平残差组水平残差个体水平残差个体水平残差普通回归模型普通回归模型多水平模型原理多水平模型多水平模型ijijjjijijexuuxy101000方差分量模型方差分量模型随机系数模型随机系数模型ijijjjijjjijijexuuxwwxy101111011000组水平效应组水平效应跨水平交互效应跨水平交互效应参数估计最大似然估计（最大似然估计（ML） 估计方差分量时考虑固定效应，方差分量估计有偏倚估计方差分量时考虑固定效应，

6、方差分量估计有偏倚运算速度快运算速度快用于比较两个含不同数量固定效应的模型用于比较两个含不同数量固定效应的模型限制性最大似然估计（限制性最大似然估计（REML） 排除固定效应后再估计方差分量，偏倚小排除固定效应后再估计方差分量，偏倚小用于比较含两个不同数量随机效应或方差分量的模型用于比较含两个不同数量随机效应或方差分量的模型SAS，HLM等软件默认等软件默认假设检验和模型比较固定效应假设检验固定效应假设检验 t检验检验 似然比检验比较含不同固定效应数量的嵌套模型似然比检验比较含不同固定效应数量的嵌套模型随机效应假设检验随机效应假设检验 Wald Z统计量统计量 似然比检验比较含不同随机效应数量

7、的嵌套模型似然比检验比较含不同随机效应数量的嵌套模型模型比较模型比较嵌套模型：似然比检验嵌套模型：似然比检验非嵌套模型：非嵌套模型：AIC,AICC和和BIC，越小越好，越小越好应用实例数据来源：数据来源：以社区为基础的艾滋病干预研究项目（美国以社区为基础的艾滋病干预研究项目（美国国家毒品滥用研究所，国家毒品滥用研究所，1990-1994）项目目的：项目目的：监测、并减少静脉注射吸毒者（监测、并减少静脉注射吸毒者（IDUs）人群）人群感染感染HIV的危险行为，评估用于预防、减少和消除的危险行为，评估用于预防、减少和消除HIV感感染行为的干预措施的效应染行为的干预措施的效应应用实例数据特征：数据

8、特征：20个项目监测点（组水平个项目监测点（组水平site），共），共9824名静脉注射吸毒者（个体水平名静脉注射吸毒者（个体水平individual）的基线调）的基线调查数据。查数据。结局变量：结局变量：调查前调查前30天内的毒品注射次数（天内的毒品注射次数（inject连连续型）续型）组水平解释变量：组水平解释变量：HIV流行区（流行区（HIV_region高高/低）低）个体水平解释变量：个体水平解释变量：性别（性别（gender男男/女），种族女），种族（ethnic黑人黑人/白人），年龄（白人），年龄（age连续型），教育程连续型），教育程度（度（highsch高中及以上高中及以上/高

9、中以下）高中以下）应用实例*拟合空模型（不含解释变量的方差分量模型）；拟合空模型（不含解释变量的方差分量模型）；PROC MIXED METHOD=REML COVTEST;CLASS site;MODEL inject=/SOLUTION;RANDOM intercept/SUBJECT=site SOLUTION;RUN;应用实例表明存在组内相关性，表明存在组内相关性，或者说组间异质性或者说组间异质性应用实例平均吸毒次数为平均吸毒次数为61.4461.44次次应用实例*拟合含拟合含组水平解释变量组水平解释变量的方差分量模型）；的方差分量模型）；PROC MIXED METHOD=REML

10、COVTEST;CLASS site;MODEL inject= HIV_region/SOLUTION;RANDOM intercept/SUBJECT=site SOLUTION;RUN;应用实例表明调整表明调整2水平因素后水平因素后仍存在组内相关性仍存在组内相关性应用实例HIVHIV低流行区的平均吸毒次数为低流行区的平均吸毒次数为53.7553.75次；次；HIVHIV高流行高流行区的平均吸毒次数为区的平均吸毒次数为85.0585.05次，差别有统计学意义次，差别有统计学意义应用实例*拟合含拟合含个体水平解释变量个体水平解释变量的方差分量模型）；的方差分量模型）；PROC MIXED M

11、ETHOD=REML COVTEST;CLASS site;MODEL inject= HIV_region Gender Ethnic Age Highsch/SOLUTION;RANDOM intercept/SUBJECT=site SOLUTION;RUN;应用实例表明调整表明调整2水平因素和水平因素和1水水平因素后仍存在组内相关平因素后仍存在组内相关应用实例HIVHIV高流行区，男性，黑人，大年龄者吸毒次数高于高流行区，男性，黑人，大年龄者吸毒次数高于低流行区，女性，白人和小年龄者，差别有统计学意低流行区，女性，白人和小年龄者，差别有统计学意义义应用实例*拟合含拟合含个体水平解释变量

12、个体水平解释变量的随机系数模型）；的随机系数模型）；PROC MIXED METHOD=REML COVTEST;CLASS site;MODEL inject= HIV_region Gender Ethnic Age Highsch/SOLUTION;RANDOM interceptGender Ethnic Age Highsch/SUBJECT=site SOLUTION;RUN;应用实例只有种族变量有随机斜率只有种族变量有随机斜率应用实例*拟合含拟合含个体水平解释变量个体水平解释变量的随机系数模型）；的随机系数模型）；PROC MIXED METHOD=REML COVTEST;CL

13、ASS site;MODEL inject= HIV_region Gender Ethnic Age Highsch/SOLUTION;RANDOM interceptEthnic/SUBJECT=site SOLUTION;RUN;应用实例表明在不同调查点中种族对吸毒频率的影响不同；表明在不同调查点中种族对吸毒频率的影响不同；种族对吸毒频率的作用与各调查点吸毒频率的平均种族对吸毒频率的作用与各调查点吸毒频率的平均水平无关。水平无关。应用实例应用实例拟合统计量减少，模型有改善拟合统计量减少，模型有改善应用实例*拟合拟合跨水平交互作用跨水平交互作用；PROC MIXED METHOD=REML COVTEST;CLASS site;MODEL inject= HIV_region Gender Ethnic Age Highsch HIV_region Ethnic /SOLUTION;RANDOM interceptEthnic/SUBJECT=site SOLUTION;RUN;应用实例表明种族的效应并不受流行区高低的影响，黑表明种族的效应并不