《600分考点 700分考法》A版2017版高考数学(理)一轮专题复习课件专题11 排列组合

1、专题11计数原理u第1节 排列组合u第2节 二项式定理1目录l 600分基础分基础 考点考点&考法考法l 700分综合分综合 考点考点&考法考法 考点65 排列与组合的初步应用 考点66排列与组合的综合应用 考点64 两个计数原理 u第1节 排列组合2l 600分基础分基础 考点考点&考法考法考法1 两个计数原理的综合应用考点64 两个计数原理 31.分类加法计数原理2.分布乘法计数原理考点64 两个计数原理 考法1 两个计数原理的综合应用弄清完成的事件分析完成这件事应分类还是分步弄清在每一类或每一步中的方法种数根据计数原理计算总方法数(1)先确定分类或分步的标准，正确

2、的分类或分步(2)分类时，要做到不重不漏（3）可同时运用这两个基本原理或借助列表、树状图来帮助分析步骤注意567l 600分基础分基础 考点考点&考法考法考点65 排列与组合的初步应用 考法2 有限制条件的排列问题考法3 常见策略针对问题考法4 有限制条件的组合问题考法5 分组分配问题8组合排列1.排列2.组合考点65 排列与组合的初步应用 组合数组合数公式排列数全排列排列数公式组合数的性质注意要辩证看待“元素”与“位置”排列、组合的问题中元素与位置没有严格的界定标准考法2 有限制条件的排列问题弄清分类或分步的主体建立分类标准或分步顺序利用排列知识计算每一类、每一步方法种数根据计数原理

3、计算出方法总数则让这个元素选位置则让位置去挑元素某个位置受到的限制少某个元素受到的限制少步骤10111213(1)直接法(2)间接法 (3)特殊元素(或位置)优先安排的方法(4)捆绑法(5)插空法(6)部分符合条件排除法(7)分排问题直接处理的方法 (8)“小集团”排列问题中先集体后局部的处理方法(9)定序问题除法处理的方法把符合条件的排列数直接列式计算“正难则反”常用来解决“至多”或“至少”型问题对问题中的特殊元素或位置首先考虑排列，然后排列其他一般元素或位置考法3 常见策略针对问题14考法3 常见策略针对问题(1)直接法(2)间接法 (3)特殊元素(或位置)优先安排的方法(4)捆绑法(5)

4、插空法(6)部分符合条件排除法(7)分排问题直接处理的方法 (8)“小集团”排列问题中先集体后局部的处理方法(9)定序问题除法处理的方法15先求出不考虑限制条件的排列数，然后减去不符合条件的排列数考法3 常见策略针对问题(1)直接法(2)间接法 (3)特殊元素(或位置)优先安排的方法(4)捆绑法(5)插空法(6)部分符合条件排除法(7)分排问题直接处理的方法 (8)“小集团”排列问题中先集体后局部的处理方法(9)定序问题除法处理的方法16171819“含”，则先将这些元素取出，再由其他元素补足；“不含”，则从其余元素中选择.“至多”“至少”问题，用直接法求解时，要注意合理地分类或分步；用间接法

5、求解时，要注意题目中“至少”“至多”等关键词的含义，做到不重不漏考法4 有限制条件的组合问题2021解决分组与分配问题:第一，要弄清分配问题与分组问题的不同把n个不同元素按照某些条件分配给k个不同的对象，称为分配问题；分成k组，称为分组问题第二，解决分配问题，应先分组再分配第三，弄清分组问题的几种情况及其解决方案考法5 分组分配问题2223l 700分综合分综合 考点考点&考法考法考法1排列与组合的综合应用考点66排列与组合的综合应用24四种基本原则:(1)特殊优先原则(2)先组后排原则(3)正难则反原则(4)策略针对原则考法1排列与组合的综合应用先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素；

6、或先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置先取出元素再安排元素从对立事件入手再整体排除.针对一些如相邻问题、不相邻问题、定序问题等计数问题，可遵循一些固定的模式252627目录l 600分基础分基础 考点考点&考法考法 考点68 二项式系数的性质及应用 考点67 二项式的通项公式及应用 第2节 二项式定理28l 600分基础分基础 考点考点&考法考法考法1 求与特定项相关的量考点67 二项式的通项公式及应用 291.二项式定理2.几个基本概念3.常用的变形（1）二项展开式（2）项数（3）二项式系数（6）项（4）通项（5）项的系数 考点67 二项式的通项公式及应用 考法1 求与特定项

7、相关的量31 考法1 求与特定项相关的量323334353637383940l 600分基础分基础 考点考点&考法考法考法2 二项展开式中的系数和问题考点68 二项式系数的性质及应用考法3二项式系数或系数的最值问题411.对称性2.增减性与最大值3.二项式系数的和二项系数的性质考点68 二项式系数的性质及应用1.对称性2.增减性与最大值3.二项式系数的和二项系数的性质考点68 二项式系数的性质及应用1.对称性2.增减性与最大值3.二项式系数的和二项系数的性质考点68 二项式系数的性质及应用一般是将二项展开式中的字母均赋值为1求得系数之和（即此时的展开式之和），因为展开式中的每一项都是由系数和含字母的代数式组成.【注意】应注意二项式系数与系数的区别考法2 二项展开式中的系数和问题解题关键：给字母赋值赋值原则：使展开式