流体流动及输送1

1、第一章第一章 流体流动和输送流体流动和输送（fluid flowing and transferring） 1.1 概述概述 液体和气体统称为流体(fluid)，液体具有流动性，无固定形状。 在化工生产中处理的原料和产品大多数都是流体。按照生产工艺 的要求，常常要将流体物料依次送入各设备中进行化学或物理的变化。因此，在现代化工厂中，一般大量的流体需要输送管道纵横密布，流体流动及输送的设备到处可见 。 而且，化工生产中的许多单元操作单元操作也都与流体的流动有关，很多过程进行的好坏，动力的消耗及设备的投资都与流体的流动有密切的关系 流体流动过程是化工生产中最基本、最流体流动过程是化工生产中最基本、

2、最重要的一个过程和单元操作。重要的一个过程和单元操作。 通过研究流体流动过程 的基本原理和规律，可以解决化工生产中下列问题 ： 流体的输送及所需的设备（流速、外界输入能流体的输送及所需的设备（流速、外界输入能量、管径、泵等）量、管径、泵等） 流体流动参数的测量（压强、流量、流速等）流体流动参数的测量（压强、流量、流速等） 为强化设备和操作效率提供依据。流体对传热为强化设备和操作效率提供依据。流体对传热过程、传质过程及反应过程都有很大的影响。过程、传质过程及反应过程都有很大的影响。掌握这些规律对化工设备中发生的过程的理解非常重要。 本章重点讨论的是流体流动过程的基本原理及本章重点讨论的是流体流动

3、过程的基本原理及流体在管内的流动。流体在管内的流动。本章讲解内容：本章讲解内容： 基本概念静止流体实际流体流动(物料衡算和能量衡算)管路计算输送设备1.2 基本概念基本概念一、一、 理想流体和实际流体理想流体和实际流体 理想流体理想流体(the ideal fluid) 是指不具有粘度，流动时不产生摩擦的流体，理想液体具有不可压缩、受热不膨胀的流体（气体和液体）。 实际液体实际液体: (the non-ideal fluid) 可压缩性很小，如水及水溶液如水及水溶液，实际液体多数性质比较接近理想液体，但实际液体在流动时有较大的摩擦阻力。 实际气体实际气体；在压力较低、温度较高时可近似看作理想气

4、体 。 理想气体的行为可用理想气体方程来描述 PVnRT（G/M）RT （11） 实际气体的行为可用实际气体方程来描述（范得华方程、维里方程、RK方程、SRK方程等）。也就是说实际流体的行为要用流体的PVT关系来描述，但在一定条件下可看作理想流体来处理，可使过程在处理时计算简化。 (P+ )(Vb)=RT 校正的项: 体积校正项b（质点占据空间） 压力校正项 （分子间吸引力）2Va2Va二、流体的密度、比重、重度、比容流体的密度、比重、重度、比容 1、密度：（、密度：（density） 单位体积物料所具有的质量。 单位 kg/m3 （12） 数据来源 纯物质纯物质的密度数据可在物理化学手册和化

5、工设计手册中查到，密度是与温度、压强有关的物理量，在使用时要注意条件。 混合物混合物 混合液体 （12a） VmnwnBwBAwAmxxx1混合气体 (1-2b) m= (1-2c) 其中2、比重：(specific gravity） 比重是批物料密度与277K（4）时纯水的密度之比，用S表示，无因次物理量。工程制单位国际标准单位中不采用。 （1-3）VnnVBBVAAmxxxRTpMmnnBBAAmyMyMyMM水tS4 注意工程中的比重与物理学中比重是不一样的物理学 d=W/V，工程中比重相当相对密度。 用比重数据时要注意温度条件，通过比重可求密度： 例子 （纯苯）3、重度（重度（ gra

6、vity） 指单位体积物料所具有的重量。重度是工程单位制中的一个专用物理量。 （1-4） 它的单位是 公斤（力）公斤（力）/米米3 ，kgf/m3 88. 0204S3/880mkg苯VW 重度是属于力的范畴，在工程单位制中力是作为基本度量单位，计算比较简化。 在工程单位制中质量是导出单位，重度与密度的换算关系如下： （15） 工程单位制中密度的单位为：公斤 (力) 秒2/米44、比容、比容(specific volume) 单位质量的物料所具有的体积，用 表示 （1-6） 单位 m3/kgg1VVMV三、流体流动中的作用力：三、流体流动中的作用力：1、体积力（、体积力（volume forc

7、e) 体积力是指作用于流体的每一个质点上，并与流体的质量有关，也称为质量力，对于均质的流体也与流体的体积成正比。表达式：重力：Gmg离心力在重力场中运动时为重力，在离心力场为离心力2、表面力、表面力(surface force) 表面力作用于流体的任一表面上，表面力与表面积成正比。表面力有两种：mF A、压强、压强（pressure） 作用于流体中任一微小平面，并垂直于表面的力称为压力，流体表面所受的压力通常用压强来表示。一般都是指流体而言。 定义：定义：流体中任一表面单位面积上所受到垂直该面的作用力称为静压强静压强，简称压强，俗称为压力，压强是导出物理量，用p p表示 单位：单位：压强在工程

8、上是一个很重要的物理量，在各种单位制中压强的单位是不同的， SI制 Pa （ N.M-2） Mpa CGS制 标准大气压（atm），mmHg，mH2O等 工程单位制 公斤(力)/厘 米2 简称公斤， 8公斤蒸汽。还有一些其他的单位，如barFAFp目前生产实际所使用的仪表都是采用SI制，MPa 压强各单位之间的换算压强各单位之间的换算 关系如下：关系如下：1atm(标准大气压) =101325Pa = 101.3kPa = 760mmHg=10.33mH2O =1.033公斤(力)/厘米21公斤/厘米2 表示方法表示方法 压强除用不同的单位表示外，还有不同的表示方法，常用的有两种，绝对压和表压

9、绝对压和表压。 绝对压：绝对压：指绝对零压（真空）作起点计算的压强 表压：表压：以当时当地的大气压作起点计算的压强，即测量仪表读出的压强。真空度：真空度：当被测流体的压强小于外界的大气压强时，低于外界大气压强的这部分数值。（表压） 绝对压强、表压、真空度三者之间的关系可用下图表示： 表压绝对压大气压 （17） 真空度大气压绝对压 （17a） 为了防止表压与绝对压的混淆，表压应标出，如2103Pa（表压）（真空度） AB绝对零压大气压强 测量：测压仪表测量：测压仪表 a.压力表 b.真空表B、剪应力（、剪应力（shear stress) 作用于流体中任一微小平面，并平行于表面的力称为剪力，流体表

10、面所受的剪力通常用剪应力来表示。 定义：定义：流体中任一表面单位面积上所受到剪力称为剪应力。（指流体） 计算：计算：设有间距足够小的两平行平板，其间充满流体。固定板面积Fxyu上层以速度u作匀速运动，下层固定。两层板间的流体中各层流体的运动速度不同。单位面积的切向力（F/A)即为流体所受的剪应力。 对于大多数流体，剪应力大小服从牛顿粘性定律： =F/A= du/dy (1-8) 剪应力与法线速度梯度成正比，与法向压力无关。符合牛顿粘性定律的液体称为牛顿型液体符合牛顿粘性定律的液体称为牛顿型液体。 速度梯度du/dy（1/s) ：速度随空间位置的变化。它的实质是流体在剪应力作用下流体的变形速率。

11、dydou+duu流体微元经过dt时间后发生的剪切变形，单位时间的变形率为：可见du/dy是一维流动中因剪切而造成的角变形率。运动着的粘性流体内部的剪切力也称为内摩擦力内摩擦力(internal friction force)。 粘度（粘度（viscosityviscosity） 定义：流体流动时内摩擦力大小，体现了流体粘性的大小。衡量流体粘性大小的物理量我们称为粘度。它是流体的一种物性，不同的流体具有不同的粘度。dydudtddydudtd1919a 粘度的单位粘度的单位 粘度一般是通过实验测定的。我们可通过查有关手册和资料得到流体的粘度数据。在不同的资料和手册中，由于所用的单位不同，数值也

12、不同。所以计算中，在使用到粘度数据时，要注意这一点，要换算成相应的单位。（书后附录） 粘度的单位可用其因次式推得：粘度的单位可用其因次式推得：dyduSF在物理单位制（CGS制）中， CGS制中的物理意义: 相距为1cm，接触面积为1cm2的流体, 产生速度为1cm/s所需的力。(剪应力) 泊单位比较大，一般都是用厘泊cP（1/100泊）。现在粘度较多沿用厘泊这个单位)(./22P泊厘米秒达因厘米秒厘米厘米达因在SI制中: 1泊=0.1Pas在工程单位制中在工程单位制中 : 1kgfs/m2 = 98.1泊 /22spmsNmsmmNa/22mskgfmsmmkgf粘度是衡量流体粘性的一个物理

13、量，而粘性的本质就是流体分子间的作用（引力，分子运动的碰撞），是流体分子微观运动的一种宏观表现。 液体的粘度受压力影响很小，但随温度的升高而显著降低。气体的粘度随压强提高而增大，但一般情况下可忽略（10atm以下）。温度的升高而增加。因此，我们在用粘度数值时要注意温度温度条件。理想流体理想流体 =0 =0。液体的粘度远大于气体的粘度。 有时为了计算上的方便，常用粘度 与密度的比值形式出现： 称为运动粘度运动粘度（kinematic viscosity),而粘度 为区分起见，也称动力粘度动力粘度（dynamic viscosity) 110根据流体的粘性特征，对在园管内流动的流体的质点运动速度变

14、化规律可作出定性定性的预示 粘性液体 理想液体 要特别注意的是，相邻两层流体是相互作用的，速度是连续变化的。不同速度的液体层在流动方向上具有不同的动量，层间分子的交换同时构成了动量的交换和传递。动量的传递方向与速度梯度方向相反，高速层向低速层传递，而液体剪应力的大小代表了此项动量传递的速率。四、液体流动的考察方法四、液体流动的考察方法1、连续性假定 液体有气体和液体，由大量、有一定间隙的单个分子组成。各个分子做随机、杂乱的运动。以分子角度考察，液体是一种不连续的介质。问题非常复杂。 在工程中，更重要的是考察液体的宏观运动。因此考察的对象不是单个的分子，而是含有大量分子的所谓质点（微团），比设备

15、的尺寸要小得多。这样就可假定液体是由大量质点大量质点，没有间隙的，完全充满所占空间的连续介质。液体的物理性质及运动参数在空间分布，可用数学方法描述，大多数情况下是适合的。（稀薄真空不成立）2、定态流动（steady flow) 如果运动空间各点的状态不随时间发生变化，则该液体为定态流动。 从宏观上看： 流体在流动系统中，若一个截面上流体的性质（如，等）和流动参数（w,p）等不随时间改变。，等w，u，p等3、非定态流动（steady flow) 如果运动空间各点的状态随时间发生变化，则该液体为非定态流动。 从宏观上看： 流体在流动系统中，若一个截面上流体的性质（如，等）和流动参数（w,p）等随时

16、间改变。，等w，u，p等五、流量和流速五、流量和流速1、流量（、流量（flux）A、体积流量（volumetric flow rate）流体流动过程中，单位时间内流过导管任一横截面的流体体积，常用qv表示，单位为 m3/s。 B、质量流量（mass flow rate）流体单位时间内流过导管横截面的流体质量常用qm 表示，单位为 kg. s-1 qmqv (1-12) qv， qm1、流速、流速(flow velocity) 流体在流动过程中，单位时间在导管中流过的距离，用u表示，单位为m/s。一般流体都是在园管中流动，有 uL/s = qv/A (1-12) (1-13) 常见液体的流速关系

17、见p20表1-1。uqdv41.3 流体的静力学基本方程流体的静力学基本方程（hydrostatics equation）一、静压强在空间的分布1、静压强 在静止的流体中每一质点都同样受到体积力和表面力的作用。作用于某一点的压强也称为静压强在不同方向上是相等的，对于某一点的压强只要说明它的数值即可。不同空间各点的静压强是不同的，随位置变化： p=f (x, y, z) (1-14)液体微元的受力平衡（重力和压力）液体微元的受力平衡（重力和压力） 设从静止的液体中任取一立方流体微元，其中心A的坐标为（x,y,z)边长分别为x y z作用于该微元上力A、表面力设六面体中心点A的静压强为p，沿z方向

18、作用于a b ab面上的压力为： cdc d xzyc aa bb cd dxdyzpp)(pdxdyxdzzpppdxdydz对于其他表面，同样可以写出相应的表达式。形式如何？B、体积力： 设作用于微元的体积力在z轴方向上的为，则微元所受的体积力在z方向的分量为 dxdydz，（ 为液体的密度）。由于该液体处于静止状态，外力之和必然等于零。 对于z方向，可写成： gdxdydz0各项均除以微元体的体积dxdydz，得：)(pdxdydzdxdydzzpp)(0gdxdydzdxdydzzp0gzp0 xp（115a）1-150ypX方向Y方向上面式子分别乖dx,dy,dz，再将上式相加 由于

19、液体是静止的，液体内的压强与时间无关，只与空间位置有关。上式第一项括号内的全微分，gdzdzzpdyypdxxp)(1 11616gdzdp设液体不可压缩，则密度与压力无关，可将上式积分得： 常数对于静止液体中任意两点1和2(确定的边界）上式也称为流体的静力学基本方程上式也称为流体的静力学基本方程（hydrostatics equation）注意使条件：静止，不可压缩，连通。 gzp122211gzpgzpghpzzgpp11212 )(118118az2z1h117气体一般情况也可用，但压强变化大时不适用。另一种推导方式： 流体静力学方程是研究流体达到平衡和静止时的规律。如图所示的容器中装有

20、静止的流体。Z2Z1Ahp1p2p1p2h分析：分析： 从中任取一段垂直的液柱，此液柱的底面积为A(m2),流体的密度为（kg/m3）,任选一个基准面，我们选容器底面为基准面液柱上、下两个面的垂直距离分别为Z1，Z2，对液柱来说垂直方向的受力为： 作用于液柱上底面的压力p1A 液柱自身的重力gA（Z1Z2） （体积力） 作用于液柱下底面的压力p2A 由于液柱于平衡状态（静止），在垂直方向各力的代数和为零 p1A +g A (Z1-Z2) p2A=0 把以上式除以A整理得 gZ1 + p1/ = gZ2 + p2/ (1-19) 上式方程称为流体的静力学基本方程 也可写成 p2 p1g(Z1-Z

21、2) (1-19a) 如果液柱的上底面取在液面上，设液面的压力为p0，液柱的高度为 hZ1Z2 则 p2p0g h （119b）实际上是第2个面的表压ghpp02由上式可见由上式可见1、在静止的流休内部任一点压力的大小，与该点距液面的深度有关，2、在静止的流体内部同一水平面上的各点，因其深度一样，其压力也相同，压力相等 的水平面称为等压面。3、当流体上方的压力有变化时，必将引起流体内部每点发生同样大小的变化，上式可写成 h= (pp0) / g （1-20c） 上式说明，压强差的大小可用一定高度的液柱来表示。可引伸出压强的大小也可用一定高度的液柱 表示。 压强可以用压强可以用mmHg,mmH2

22、O等单位来计量等单位来计量 注意注意，当用液柱的高度来表示压强时或压强差时，必须注明是什么流体，否则就失去了意义。再强调另注意该方程使用的条件，即同一种不可压缩的，连续的，静止的流体内部连续的，静止的流体内部 。二、应用二、应用U型管压差计（型管压差计（U-tube manometer） U型管压差计的结构如图，管中盛有与被测量流体不互溶的指示液，其密度应大于被测量液体的密度，当达到稳定时，在压强计上任选一个基准面a-a，因a, a两点都连通的静止的同一种流体内，则有p10=p20因为 p10 = p1+ g h (ZZ1)+ i g Z1ip2p1aZ Z1Z2p20p10aRp20=p2+

23、 g h (ZZ2)+ i g Z2p1+ g h (ZZ1)+ i g Z1 = p2+ g h (ZZ2)+ i g Z2整理得：整理得： p1p2=p= (i )g(Z2Z1) ( i -)g R (1-20) 根据指示液柱的高度就可知两点的压差。这就是U型管压差计的测压原理。 如果被测的流体是气体，i ,上式可简化为 p i g R (1-21) U型管压差计不但可用于测量液体的两处压强差，也可测任一处的压强，若把U型管的一端与被测流体连接，另一端与大气连通，这时测出的是流体中某处的表压流体中某处的表压。（测压管）流体的静力学基本方程在生产上的应用还有很多。如测容器中的液位等 ，见书p

24、15后中例子。 1.4 流体在管内的流动（流体在管内的流动（fluid flow in tube） 一、流体流动的连续性方程（一、流体流动的连续性方程（continuity equation） 下面我们讨论流体流动时的一些基本规律。 当流体在充满导管作稳定流动时，根据质量守恒定律，导管系统没有泄出和导入的情况下，单位时间通过导管任一截面的流体质量流量质量流量应相等。 321123u1u2u3取截面11，22之间的管段为控制体，根据质量守恒定理有： 式中V为控制体体积。当定态流动是，上式右端为零（为什么？）所以有：对不可压缩的流体：dVtAuAu222111(1-22)222111AuAu(1-

25、23)2112AAuu(1-24)上式表明，不可压缩的液体的平均流速其数值只随截面的变化而变化，并不因内摩擦而减速。 上式称为流体流动的连续性方程上式称为流体流动的连续性方程，其实质是一个物料衡算式。 一般用于输送流体的导管为园管，则有:即流速与管径的平方成反比即流速与管径的平方成反比1212ud2222ud12221uudd(1-25)二、柏努利方程（柏努利方程（Bernoulli equation） 当流体作稳定流动时，流体得以流动的必要条件是流体作稳定流动时，流体得以流动的必要条件是系统两端有压强差或位差。如高位槽中的水时输出，系统两端有压强差或位差。如高位槽中的水时输出，是部分位能转化

26、成动能以及部分势能（也称为静压是部分位能转化成动能以及部分势能（也称为静压能）转化成动能而使水流动。能）转化成动能而使水流动。 在流体作强制流动时，如从低到高，则必须由外在流体作强制流动时，如从低到高，则必须由外界输入能量。由于摩擦力的存在，流体在流动时，界输入能量。由于摩擦力的存在，流体在流动时，又会消耗部分能量去克服阻力而使自身流动减缓。又会消耗部分能量去克服阻力而使自身流动减缓。因此，流体的流动过程，实际上就是流体的能量的因此，流体的流动过程，实际上就是流体的能量的转化转化过程。 希望知道液体流动过程各参数的变化关系，如希望知道液体流动过程各参数的变化关系，如u，p，Z，外加能量，外加能

27、量，d等。等。1、体流动时的能量存在形式、体流动时的能量存在形式A、位能（位能（potential energy） 指流体因距所选的基准面有一定的距离，由于重力作用而具有的能量，它是一个相对数值。SI单位制的单位为J，用国际基本单位表示为m2kgs-2 （N m）其大小为 ： E位位 = m g Z （Z为流体离所选取基准面距离）B、动能（动能（kinetic energy） 流体流体因流动而具有的能量形式，对于质量为m ，平均流速为u的流体所具有的动能为： E动动 = m u2/2，单位为J，国际基本单位为 m2kgs-2 C、静压能（、静压能（static energy） 不论是静止的流体

28、还是流动的流体，其内部任一处都有一定的静压强静压强，这就使得流体能发生运动或作功的能力，这种能量形式我们就称为静压能。 一个常识，一段有水流过的胶管，如在胶管上刺一个常识，一段有水流过的胶管，如在胶管上刺一小孔，水就会喷出，这一现象说明流体内部这一小孔，水就会喷出，这一现象说明流体内部这一截面有一定的压力，那么流体要流进这一截面，一截面有一定的压力，那么流体要流进这一截面，就必须至少携带克服这个力所需的能量。流体所就必须至少携带克服这个力所需的能量。流体所具有的这种能量称为静压能。具有的这种能量称为静压能。 因为把该流体推进此截面所需的作用力为因为把该流体推进此截面所需的作用力为 pi Ai，

29、在一定的流速下，流体通过此截面所走的距离为在一定的流速下，流体通过此截面所走的距离为Vi/Ai，则流体所具有的静压能为（输入），则流体所具有的静压能为（输入） P Pi i A Ai i (V(Vi iA Ai i)=P)=Pi iV Vi i 膨胀功膨胀功 对于质量为m的不可压缩的流体 E静静 pm （126） p = Nm2 =（kgm/s2）m2 = kgm1s-2 pm = kg（ kgm1s-2 ）kg m3 = m2 kg s-2 = kg m/ s-2 m =Nm J 上述三种能量形式称为流体所具有的机械能，上述三种能量形式称为流体所具有的机械能，流体在流动时都具有这三种能量形式

30、流体在流动时都具有这三种能量形式。2、柏努利方程（柏努利方程（Bernoulli equation） -流体流动的机械能恒算 对于一个一般的流动系统，如图：对于一个一般的流动系统，如图： 实际流体具有粘性，流体流动时，因内摩擦力的实际流体具有粘性，流体流动时，因内摩擦力的存在，流动时要克服这一内摩擦力，要消耗机械存在，流动时要克服这一内摩擦力，要消耗机械能，称为阻力损失。外界也可对控制体（系统）能，称为阻力损失。外界也可对控制体（系统）输入机械能，以将流体输送到所需的地方输入机械能，以将流体输送到所需的地方。12QeZ1Z2He12对于对于1-1，2-2 构成控制体以构成控制体以1kg质量（单

31、位质量）质量（单位质量）的流体为衡算基准，进行能量衡算（的流体为衡算基准，进行能量衡算（V/ ） 输入的能量输入的能量E1U1gZ1+u12 /2p11Qe(热热) +We（外界输入的功）（外界输入的功） 输出的能量输出的能量E2U2gZ2+u22 /2p22 根据能量守恒定律根据能量守恒定律 E1E2U1gZ1+u12 /2p11Qe + We = U2gZ2+u22 /2p22 （1-27）整理得：UgZ(u)2/2(p)Qe+We (1-27a) 上式称为流体流动系统的热力学第一定律的表达式上式称为流体流动系统的热力学第一定律的表达式 对于流体流动的具体情况，热和内能是不能直接转对于流体

32、流动的具体情况，热和内能是不能直接转变为机械能而用于流体输送的，在考虑流体流动过变为机械能而用于流体输送的，在考虑流体流动过程的能量转化和消耗时，可以把热和内能项消去，程的能量转化和消耗时，可以把热和内能项消去，得以简化上述方程。得以简化上述方程。 根据热力学第一定律根据热力学第一定律, 对本控制体有：对本控制体有：21 pdQUe(a) 代表1kg流体从截面1-1 流到截面2-2 因体积膨胀而做的功，Qe 代表所获得的热量。 Qe 由二个部分组成，一部分一部分是通过环境所获得的热， Qe 另一部分另一部分为流体流动时克服阻力做功所消耗的机械能转化为的热。一般流体流动过程为等温过程，这部分热可

33、看做热量流失到流动系统外，这部分能量通常称为流动阻力流动阻力引起的能量损失，简称为阻力损失阻力损失，用hf表示。 21 pd因为 Qe = Qe+ hf (b) 将（将（a）(b)代入（代入（127a）gZ(u)2/2(p) Wehf 而（p） 整理上式得gZ(u)2/2 Wehf （128） 此式称为流体流动过程的此式称为流体流动过程的机械能衡算关系机械能衡算关系，对可压，对可压缩和不可压缩的流体都适用。缩和不可压缩的流体都适用。 21 pd21 pddppp21 dppp21 在化工生产中常见的液体物料可近似为不可压缩的在化工生产中常见的液体物料可近似为不可压缩的流体，此能量衡算关系还可简

34、化，流体，此能量衡算关系还可简化，为常数，为常数，为常为常数数 pp ( V/1/) 则有：gZ(u)2/2p/ Wehf (1-28)或 gZ1u12/2p1/WegZ2u22/2p2/ hf （128a）上式称为柏努利方程上式称为柏努利方程dppp21 对于理想流体，对于理想流体，hf=0，如果We=0，则有 gZ1u12/2p1/gZ2u22/2p2/ (1-29)上式也称为称为柏努利方程上式也称为称为柏努利方程3、柏努利方程的讨论、柏努利方程的讨论1）、柏努利方程中的每一项都有明确的物理意柏努利方程中的每一项都有明确的物理意义，对于在管内作稳定流动的理想流体，没有义，对于在管内作稳定流

35、动的理想流体，没有外功加入时，单位质量液体的机械能的总和为外功加入时，单位质量液体的机械能的总和为常数，但每种形式的机械能可能不同，如流速常数，但每种形式的机械能可能不同，如流速增大，动能增加，但静压能会减少，压力下降。增大，动能增加，但静压能会减少，压力下降。即液体的流动的实质就是流体所具有的各种机即液体的流动的实质就是流体所具有的各种机械能之间的相互转化。械能之间的相互转化。 （2）、柏努利方程是流体流过由两个截面所）、柏努利方程是流体流过由两个截面所构成的系统时的能量衡算式，位能、动能、构成的系统时的能量衡算式，位能、动能、静压能项是指流体在某个截面上本身所具有静压能项是指流体在某个截面

36、上本身所具有的能量，而的能量，而We，hf是指单位质量流体流过是指单位质量流体流过两截面构成的系统所获得的有效能量和所消两截面构成的系统所获得的有效能量和所消耗的能量。其中耗的能量。其中He是确定液体输送设备的重是确定液体输送设备的重要参数，单位时间输送设备所需做的有效功要参数，单位时间输送设备所需做的有效功为为 NeWe.qm qm为质量流量为质量流量 kg/s Ne J/s-W（3）、柏努利方程随液体单位计量不同而有多种表示形式。 （衡算基准不同）（衡算基准不同） 单位质量单位质量 kJ/kggZ1u12/2p1/WegZ2u22/2p2/ hf 单位重量单位重量 m液柱（两边除以液柱（两

37、边除以g） Z1u12/2gp1/gHeZ2u22/2gp2/Hf （1-30） 即1公斤力液体所具有的能量，单位为m液柱，要注意m液柱这一概念。 p/g Nm-2kgm -3 ms -2 = Nm -2 /Nm -3 = m m虽是一个长度单位，但这里却反映特定的物虽是一个长度单位，但这里却反映特定的物理意义理意义, 严格来说应是严格来说应是m液柱。液柱。 它表示单位质量的流体具有能克服其重力而将自它表示单位质量的流体具有能克服其重力而将自身提升到离基准面身提升到离基准面Z高度的能量。在工程上常把单高度的能量。在工程上常把单位重量液体所具有的各种形式的能量称为压头，位重量液体所具有的各种形式

38、的能量称为压头，Z称为位压头，称为位压头，u2/2g称为动压头，称为动压头，p/g称为静压头。称为静压头。 单位体积单位体积 Pa gZ1u12/2p1WegZ2u22/2p2 hf （131）（4）当流体静止时，）当流体静止时，u0，We0，hf0，柏努，柏努利方程则为利方程则为 gZ1p1/gZ2p2/ 静力学基本方程，静止只量流动的一种特例静力学基本方程，静止只量流动的一种特例。 例题例题1： 某化工厂用泵将密度为某化工厂用泵将密度为1100kg/m3的碱液输送的碱液输送到吸收塔顶，经喷咀喷出，如图所示，泵的进到吸收塔顶，经喷咀喷出，如图所示，泵的进口管为口管为108 4.5mm的钢管，

39、碱液在进口管的钢管，碱液在进口管的流速的流速1.5m/s，出口管为，出口管为76 2.5mm的钢管，的钢管，贮液池中碱液的深度为贮液池中碱液的深度为1.5m，池底距塔顶喷咀，池底距塔顶喷咀上方的入口处的垂直距离为上方的入口处的垂直距离为20m，碱液经管路，碱液经管路系统的摩擦损失为系统的摩擦损失为30J/kg，碱液经喷咀处的压，碱液经喷咀处的压力为力为0.3atm（表压），设泵的效率为（表压），设泵的效率为65，试，试计算所需泵的功率。计算所需泵的功率。 解：（解：（1）、画出示意图，根据题意选取截面，）、画出示意图，根据题意选取截面，在两截面间列出柏努利方程在两截面间列出柏努利方程gZ1u1

40、2/2p1/WegZ2u22/2p2/hf（2）、列出已知量，找出要求量 Z1=1.5m Z2=20m u1=0 p1=0(表压) p2=0.3atm=0.3101.3103 Pa hf=30J/kg 求We=?1.5m20m11 22原方程中差u2，先求u2 根据连续性方程 u2 u1 = (d1)2(d2)2 u2 = u1(d1)2(d2)2 1.5(108-24.5)2 (7622.5)2=1.5 (99) 2(77) 22.92m/sWeg(Z2Z)(u22u12)/2(p2p1)/ hf=9.81 (20-1.5)+(2.922-02)/2+(0.3101.3103-0)/1100

41、 =181.484.2627.6330243.36 J/kg Ne=Wews=WeA1u1= We (/4)d12 u1 243.36 (/4) (99/1000)2 1.51100 =3091WNa=Ne/3091/0.65=4755W=4.76kW三、应用柏努利方程的几点注意事项三、应用柏努利方程的几点注意事项（1）、作图，确定衡算范围）、作图，确定衡算范围（2）、截面的选取）、截面的选取 A、与流动方向垂直，、与流动方向垂直，B、已知、已知量最多，量最多，C、要求的参数应包括在所选截面构成的、要求的参数应包括在所选截面构成的流动系统中，通常是选流体的进出口两端的截面。流动系统中，通常是选

42、流体的进出口两端的截面。（3）、基准面的选取）、基准面的选取 ，由于方程两边都有位能项，由于方程两边都有位能项，故基准面可任意选取而不影响计算结果，但为计算故基准面可任意选取而不影响计算结果，但为计算方便，一般可选一个截面为基准面，则该截面的们方便，一般可选一个截面为基准面，则该截面的们能为零。能为零。（4）、单位必须一致，计算用）、单位必须一致，计算用SI制，压力的表示方制，压力的表示方法要一致。法要一致。四、流体流量的测量四、流体流量的测量柏努利方程应用之一柏努利方程应用之一 应用柏努力方程可以解决很多流体流动方面的应用柏努力方程可以解决很多流体流动方面的问题。象流体流量的测量，设备的位置

43、，输送问题。象流体流量的测量，设备的位置，输送设备、管道的大小、输送功率等等。我们主要设备、管道的大小、输送功率等等。我们主要介绍应用于液体流量的测量方面。介绍应用于液体流量的测量方面。 利用流体力学测量流体流量主要有孔板流量计利用流体力学测量流体流量主要有孔板流量计和转子流量计。和转子流量计。1、孔板流量计（、孔板流量计（orifice meter） 孔板流量计的结构，简单，如图。其主要部件孔板流量计的结构，简单，如图。其主要部件是一片中央开有圆孔的金属薄板，固定于导管是一片中央开有圆孔的金属薄板，固定于导管中。孔板前后有测压孔，连接液柱压强计或其中。孔板前后有测压孔，连接液柱压强计或其他测

44、压仪表。他测压仪表。 测量原理：测量原理： 流体通过孔口时，因截面积突然缩小，流体流速流体通过孔口时，因截面积突然缩小，流体流速增大，流体的动压头增大，其静压头必然减小。增大，流体的动压头增大，其静压头必然减小。根据柏努利方程，设流体的密度不变，水平管道根据柏努利方程，设流体的密度不变，水平管道中流体通过孔板时（假设没有阻力损失）中流体通过孔板时（假设没有阻力损失） Z，p，uZ0，p0，u0RZ0+P0/g+u02/2g= Z+P/g+u2/2g 因水平管道 Z0=Z 得： （1-32）u 孔板前流速 m/s u0 通过孔板时流速 m/s P 流体管道中的压强 P0 流体通过孔板时压强 对于

45、不可压缩流体，根据连续性方程：u=u0A0/A/2)(20220pgpgpguu （1-33） 实际测压板位置不在孔板处，而在其下流某点位置。实际测压板位置不在孔板处，而在其下流某点位置。同时，实际流体因阻力会引起压头损失。孔板处并同时，实际流体因阻力会引起压头损失。孔板处并有收缩造成能量损失，孔板与导管的面积比值的影有收缩造成能量损失，孔板与导管的面积比值的影响，将这些影响归纳为校正因素响，将这些影响归纳为校正因素C0，得：，得： （1-34） Co的值需由实验和经验关系确定的值需由实验和经验关系确定（见书 一般C0=0.610.62 p=R g(i)200)/1 (/2AApu/200pC

46、u （1-43） （1-44） 可根据指示液高度读出流量（为什么？）可根据指示液高度读出流量（为什么？）2、转子流量计（、转子流量计（rotameter）(p74) 转子流量计的结构（如图）转子流量计的结构（如图）, 是由一根微量锥形带有刻度是由一根微量锥形带有刻度 的玻璃管和一个金属或其它的玻璃管和一个金属或其它 材料的转子所构成。被测流材料的转子所构成。被测流 体从管底流入，从管顶流出。体从管底流入，从管顶流出。 Rgcui)(200RgACVsi)(200测量原理：测量原理： 当流体自下而上通过垂直的锥形的玻璃管时，转当流体自下而上通过垂直的锥形的玻璃管时，转子受到两个力的作用，一个是流

47、体经过转子侧面子受到两个力的作用，一个是流体经过转子侧面时，由于面积减少，流速加快，压力减少，这样时，由于面积减少，流速加快，压力减少，这样流体流过转子圆形截面时就会产生一个压力差，流体流过转子圆形截面时就会产生一个压力差，转子就会受到一个向上的推力。另一个是转子受转子就会受到一个向上的推力。另一个是转子受到的重力，其大小为转子本身的重力减去转子在到的重力，其大小为转子本身的重力减去转子在流体中受到的浮力。当流量加大使压力差大于转流体中受到的浮力。当流量加大使压力差大于转子的净重力时，转子就上升，反之就下降。当压子的净重力时，转子就上升，反之就下降。当压力差与转子的净重力相等时，转子就处于平衡

48、状力差与转子的净重力相等时，转子就处于平衡状态，即停留在一定位置上。在玻璃管外表面上有态，即停留在一定位置上。在玻璃管外表面上有读数，根据转子的停留位置，即可读出被测流体读数，根据转子的停留位置，即可读出被测流体的流量的流量 。 设设V为转子体积（为转子体积（m3）A为转子最大部分截为转子最大部分截面积面积为转子密度，为转子密度， 为流体密度，在转子处于为流体密度，在转子处于平衡时平衡时,转子所受的压力差等于转子的净重力。转子所受的压力差等于转子的净重力。 pg g 压力差压力差 转子重力转子重力 流体浮力流体浮力 转子流量计的测量原理与转子流量计的测量原理与孔板流量计的原理相同。孔板流量计的

49、原理相同。根据柏努利方程可推出根据柏努利方程可推出: （a） uR-流体经过环隙处的流速流体经过环隙处的流速. C-R校正因素。与流体流动形态校正因素。与流体流动形态,转子形状等因素有关转子形状等因素有关 压力差压力差转子重力转子重力液体浮力液体浮力gpgCuRR/2 （b） Vv = aRuR (c)aR 环隙面积环隙面积 （D2- d2）/4D 转子处于平衡位置时锥管的直径转子处于平衡位置时锥管的直径d 转子顶面直径转子顶面直径综合综合a、b、c三式三式， （1-45） 从上式可看出，对于特定的流体和转子来说从上式可看出，对于特定的流体和转子来说, VR AR R 均为恒值均为恒值. CR

50、在测量范围如是常数在测量范围如是常数,那么那么qv只与只与aR 有关。也就是说与转子的位置有关有关。也就是说与转子的位置有关 RRRRAgVgVPRRRRRsAgVCaV2 用于液体的转子流量计出厂时用于液体的转子流量计出厂时,按规定一般是用按规定一般是用200C的水标定的。因此当用来测量其它流体流量时的水标定的。因此当用来测量其它流体流量时,要进行换算。要进行换算。 对水对水 对于其它流体对于其它流体 （1-46） wRwRRRRsAgVCaV2LRLRRRRAgVCaVs2WRLRLWsWsLVV 对于气体来说对于气体来说R气气 （1-47） 除上述讲的两种流量计外，还有文氏流量计，测除上

51、述讲的两种流量计外，还有文氏流量计，测速管，湿氏流量计等等。（自学）速管，湿氏流量计等等。（自学） 例：若用测定水的转子流量计来测定酒精的流量。例：若用测定水的转子流量计来测定酒精的流量。当转子的上升刻度相同时，酒精的流量应比水大当转子的上升刻度相同时，酒精的流量应比水大还是小？试推出计算刻度校正比值。转子密度为还是小？试推出计算刻度校正比值。转子密度为7700kg/m3。酒精的密度为。酒精的密度为790kg/m3。设测量两流。设测量两流体时流量计校正系数相同体时流量计校正系数相同.。agsgsaVV解解: 则： Vs酒精 =1.31Vs水故在同样刻度下，酒精的流量大于水的流量。 水水水RRR

52、RRsAgVCaV2酒精酒精酒精RRRRRsAgVCaV231. 1790)10007700(1000)7907700()()(酒精水水酒精水酒精RRssVV1.5 流体流动现象流体流动现象 前面通过质量守恒，能量守恒，（动量守恒）前面通过质量守恒，能量守恒，（动量守恒）讨论了流体的流动，并将有关的运动参数关联讨论了流体的流动，并将有关的运动参数关联起来。应用这些守恒的原理，可以预测和计算起来。应用这些守恒的原理，可以预测和计算出流体流动过程中有关参数的变化规律。然而，出流体流动过程中有关参数的变化规律。然而，这些守恒原理并没有涉及流体流动时的内部结这些守恒原理并没有涉及流体流动时的内部结构，

53、也就是说只是宏观上的描述，没有涉及流构，也就是说只是宏观上的描述，没有涉及流体流动时微元尺度上的流动状况。而实际上，体流动时微元尺度上的流动状况。而实际上，化工中的许多过程都与流动的内部结构有着密化工中的许多过程都与流动的内部结构有着密切的关系。例如流动的阻力，热量的传递，质切的关系。例如流动的阻力，热量的传递，质量的传递等，量的传递等，水CO2一、流体流动型态一、流体流动型态1、流动型态（、流动型态（flow pattern） 前面曾讨论过粘度对流体流动的影响。当流体前面曾讨论过粘度对流体流动的影响。当流体在管道中流动时，除粘度外，还有一些其它因在管道中流动时，除粘度外，还有一些其它因素对流

54、体的流动状态起支配作用。素对流体的流动状态起支配作用。 为了直接观察流体在管道中的流动状况以及其为了直接观察流体在管道中的流动状况以及其影响因素，常用雷诺（影响因素，常用雷诺（Reynolds）实验装置）实验装置 VF实验现象实验现象 此实验现象表明，水的质点在管内都是沿着与管轴此实验现象表明，水的质点在管内都是沿着与管轴平行的方向作直线运动，当调节阀门平行的方向作直线运动，当调节阀门V使水流逐渐使水流逐渐增加，有色细流的波动加剧，甚至细流呈现断裂。增加，有色细流的波动加剧，甚至细流呈现断裂。当水的流速进一步增大到某一临界值时，有色水流当水的流速进一步增大到某一临界值时，有色水流出细管后，就很

55、快的与清水完全混合在一起，使整出细管后，就很快的与清水完全混合在一起，使整根玻璃管中呈现均匀的颜色，如图根玻璃管中呈现均匀的颜色，如图c。显然，此时。显然，此时水的质点在管里，除作直线运动外，各质点还作不水的质点在管里，除作直线运动外，各质点还作不规则的杂乱运动，且彼此相互碰撞并相互混合，质规则的杂乱运动，且彼此相互碰撞并相互混合，质点速度的大小和方向随时发生变化。点速度的大小和方向随时发生变化。 流量增大流量增大qvabc上述实验表明，流体在管内的流动有两种截然不同的情况。即流动的状况分为两种类型A、层流（滞流）（、层流（滞流）（laminar flow） 当流体在管内流动时，若其质点始终沿

56、着与管轴平行的方向作直线运动，质点之间互不混合，充满整个管的流体就如同一层一层的同心圆管在平行的移动，这种情况称为滞流或层流。如图aB、湍流（、湍流（turbulent flow） 当流体在管内流动时，流体各质点除了沿管道向前运动外，各质点的运动速度在大小和方向上都随时发生变化，其质点间彼此相互碰撞并互相混合（即作不规则的杂乱运动），这种流动状态称为湍流或紊流 如图c处在两种流型之间的称为过渡流，（transient state) 外界条件改变，流型改变，如图b2 2、 判别流动型态的依据判别流动型态的依据 雷诺准数Re (Reynolds number) 上面讲了流体流动的两种型态，那么它们

57、如何判别？量的描述？受哪些因素影响？ 在用不同的管径和不同的流体进行了大量的实验后，发现支配流体流动状态的因素除了流体的流速u以外，还有流体经过的管径d，流体的密度，和粘度也都能引起流体流动状态的改变。通过进一步分析研究，雷诺发现上述四个因素所组成的复合数群 du/ 是判别流体流动类型的一个准则。我们把这个数群称为雷诺准数Re。 Re= d u/ (1-48)若把组成Re的四个物理量的因次代入数群，则： 因此，Re数群是一个无因次数群。组成此数群的各物理量，必须用一致的单位。只要单位一致，不管是什么单位制，得出的Re数值必然相等。 流体在直管中的流动，通过大量实验证明，在一般情况下，Re200

58、0时时（注意，各种书可能不一样），流体的流动类型属于层流（滞流）；当Re4000时，流动型态属于湍流。 0003TMLLTMLMTLLduRe在2100Re3000时，便应按湍流来考虑 。 准数：凡是几个有内在联系的物理量按无因次条件组合起来的数群，称为准数或无因次数群。(dimensionless group)(dimensionless group) 这种组合并非任意拼凑的，一般都是在大量实验的基础上对影响某一现象或过程的各种现象有了一定认识之后，再用物理分析或数学推演的方法定出来。它既反应了各种物理量的内在关系，又能说明某一现象或过程的一些本质。如流动类型。3 3、滞流与湍流的区别、滞流

59、与湍流的区别 滞流与湍流的区别不仅在于Re的数值，更重要的是它们本质的区别。A、流体内部质点运动的方式不同 滞流时质点沿管轴作平行运动，质点不碰撞，不混合。 湍流时质点作不规则的杂乱运动，产生大大小上的旋涡，质点间相互碰撞，混合（空间、时间）。产生的附加阻力比粘性产生的阻力大得多。质点在沿管轴向前主运动的同时，还有径向的运动，称为脉动。湍流流体中质点的速度和压强都是脉动的，质点的脉动是湍流运动的最基本特征。 实验发现，管截面上任一点的速度和压强始终是围绕某一个平均值上下变动的。 平均值ux为在某一段时间T内，流体质点经过点i的瞬时速度的平均值，称为时均速度时均速度。T1uxuT2Tuxux21

60、1TTdtuTuxx149由图可知 ux= ux+ uxux 瞬时速度，点x真实的速度，m/sux 脉动速度，在同一时间，点x的 瞬时速度 与时均速度的差值，m/s 当时间间隔取得足够长时，时均速度与所取的时间间隔无关，这种流动即为湍流时的定态流动。湍流时的其他流动参数（如压强）也可同样仿照式149作时均化。这样，在以后提到的湍流流体的速度，压强等参数时，如无说明，均指它们的时均值。B、管内质点速度分布不同 层流a 湍流b 对于滞流来讲，理论和实验都证明管内流体的速度沿管径按抛物线的规律分布，如图a，管中心速度最大。管内流体的平均流速为中心最大流速的1/2，u=1/2umax 。对于湍流，由于