数学必修二空间几何体的结构学习教案

1、会计学1数学必修二空间数学必修二空间(kngjin)几何体的结构几何体的结构第一页，共42页。1.通过观察实例，了解棱柱、通过观察实例，了解棱柱、棱锥、棱台的定义掌握棱棱锥、棱台的定义掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征柱、棱锥、棱台的结构特征及其关系及其关系2.在描述和判断几何体结构特在描述和判断几何体结构特征的过程中，培养学生的观征的过程中，培养学生的观察能力和空间想象能力察能力和空间想象能力.1.棱柱、棱锥、棱棱柱、棱锥、棱台的结构特征是台的结构特征是立体几何的基础，立体几何的基础，是考查的热点是考查的热点2.本课时内容可以本课时内容可以以多种题型命题以多种题型命题考查考查.第1页/共42页第

2、二页，共42页。1初中学过的三角形、长方形、正方形、平行初中学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等图形，这些都是四边形、梯形等图形，这些都是_图形图形2我们知道长方体、正方体，还有柱体、锥体我们知道长方体、正方体，还有柱体、锥体、球体等都是、球体等都是_图形图形3下面下面(xi mian)这些图片表示什么形状物体这些图片表示什么形状物体？这些物体的形状有何特点？生活中还有哪些？这些物体的形状有何特点？生活中还有哪些物体与此类似？物体与此类似？ 平面平面立体立体第2页/共42页第三页，共42页。第3页/共42页第四页，共42页。1空间几何体空间几何体(1)空间几何体的定义空间几何体的定

3、义空间中的物体都占据着空间的一部分，空间中的物体都占据着空间的一部分，若只考虑这些物体的若只考虑这些物体的_，而不，而不考虑其他因素考虑其他因素(yn s)，那么由这些物体抽象，那么由这些物体抽象出出来的来的_就叫做空间几何体就叫做空间几何体 形状和大小形状和大小空间图形空间图形第4页/共42页第五页，共42页。(2)空间空间(kngjin)几何体的分类几何体的分类空间几何体空间几何体定定义义多面体多面体旋转体旋转体由若干个由若干个_围成的围成的几何体几何体.由一个平面图形绕它所在由一个平面图形绕它所在平面内的一条平面内的一条_旋转旋转所形成的所形成的_图图形形平面平面多边形多边形定直线定直线

4、封闭几何体封闭几何体第5页/共42页第六页，共42页。相关相关概念概念面：围成多面体的各面：围成多面体的各个个_棱：相邻两个面的棱：相邻两个面的_顶点：顶点：_的公的公共点共点.轴：形成旋轴：形成旋转体所绕的转体所绕的_.多边形多边形公共边公共边棱与棱棱与棱定直线定直线第6页/共42页第七页，共42页。2.2.多面体多面体多多面面体体结构特征结构特征图形图形表示法表示法棱棱柱柱有两个面互相有两个面互相_，其余各，其余各面都是面都是_，并且，并且每相邻两个四边形的公共边每相邻两个四边形的公共边都互相都互相_，由这些面所围，由这些面所围成的多面体叫做棱柱棱柱成的多面体叫做棱柱棱柱中，中，_的面的面

5、叫做棱柱的底面，简称底；叫做棱柱的底面，简称底；_叫做棱柱的侧叫做棱柱的侧面；相邻侧面的面；相邻侧面的_叫叫做棱柱的侧棱；侧面与底面做棱柱的侧棱；侧面与底面的的_叫做棱柱的顶点叫做棱柱的顶点.如图所示，上、如图所示，上、下底面分别是下底面分别是四边形四边形ABCD四边形四边形ABCD的四棱的四棱柱，可记为棱柱，可记为棱柱柱ABCDABCD.平行平行平行四边形平行四边形平行平行两个互相平行两个互相平行其余各面其余各面公共边公共边公共顶点公共顶点第7页/共42页第八页，共42页。棱棱锥锥有一个面是有一个面是_，其，其余各面都是有一个公共余各面都是有一个公共顶点的顶点的_，由这，由这些面所围成的多面

6、体叫些面所围成的多面体叫做棱锥这个做棱锥这个_面叫做棱锥的底面或底；面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个有公共顶点的各个_叫做棱锥的侧面；各侧面叫做棱锥的侧面；各侧面的的_叫做棱锥的叫做棱锥的顶点；相邻侧面的顶点；相邻侧面的_叫做棱锥的侧棱叫做棱锥的侧棱.如图所如图所示，该示，该棱锥可棱锥可表示为表示为棱锥棱锥SABCD.多边形多边形三角形三角形多边形多边形三角形三角形公共顶点公共顶点公共边公共边第8页/共42页第九页，共42页。棱棱台台用一个用一个_的平面去的平面去截棱锥，底面和截棱锥，底面和截面之间的部分截面之间的部分叫做棱台原棱叫做棱台原棱锥的锥的_和和_分别叫分别叫做棱台的下底面做棱

7、台的下底面和上底面和上底面.如图所示，上、如图所示，上、下底面分别是下底面分别是四边形四边形ABCD、四边形、四边形ABCD的四棱的四棱台，可记为棱台，可记为棱台台_.平行于棱平行于棱锥底面锥底面底面底面截面截面ABCDABCD第9页/共42页第十页，共42页。1如图所示的几何体中棱柱如图所示的几何体中棱柱(lngzh)的个数为的个数为()A1B2C3 D4 第10页/共42页第十一页，共42页。第11页/共42页第十二页，共42页。第12页/共42页第十三页，共42页。第13页/共42页第十四页，共42页。4如图是一个上口为矩形的游泳池的示如图是一个上口为矩形的游泳池的示意图，池底为一斜面，

8、请问意图，池底为一斜面，请问(qngwn)装满装满水后形成的几何体可由哪些简单的几何体水后形成的几何体可由哪些简单的几何体构成？构成？第14页/共42页第十五页，共42页。第15页/共42页第十六页，共42页。下列说法正确的是下列说法正确的是()A有两个面平行有两个面平行(pngxng)，其余各面都是四边形的，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱几何体叫棱柱B有两个面平行有两个面平行(pngxng)，其余各面都是平行，其余各面都是平行(pngxng)四边形的几何体叫棱柱四边形的几何体叫棱柱C各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体D九棱柱有九棱柱有9条侧棱，条侧棱，

9、9个侧面，侧面为平行个侧面，侧面为平行(pngxng)四边形四边形 第16页/共42页第十七页，共42页。由题目可获取以下主要信息：题目考查的是棱柱由题目可获取以下主要信息：题目考查的是棱柱的有关的有关(yugun)概念，解答本题要紧扣定义概念，解答本题要紧扣定义.第17页/共42页第十八页，共42页。答案答案(d n)：D第18页/共42页第十九页，共42页。中的图中的图(1)，两个条件都具，两个条件都具备，唯独缺了，它也不是棱备，唯独缺了，它也不是棱柱柱解答此类问题要思维严谨，紧解答此类问题要思维严谨，紧扣几何体的定义扣几何体的定义第19页/共42页第二十页，共42页。1.下列三种下列三种

10、(sn zhn)说法，其中正确的是说法，其中正确的是()用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；部分是棱台；两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；面体是棱台；有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台的六面体是棱台A0个个B1个个C2个个 D3个个 第20页/共42页第二十一页，共42页。第21页/共42页第二十二页，共42页。判断判断(pndun)如图所示的几何体是不是棱如图所示的几何体是不是棱台？为什么？台？为什么？第22页/共42页

11、第二十三页，共42页。第23页/共42页第二十四页，共42页。第24页/共42页第二十五页，共42页。 题后感悟题后感悟 解决此类问题应结合几何体的定解决此类问题应结合几何体的定义与特征义与特征(tzhng)(tzhng)棱台是由棱锥用平行于棱台是由棱锥用平行于棱锥底面的平面所截得的夹在底面与截面之间棱锥底面的平面所截得的夹在底面与截面之间的几何体，这个定义包含了三层意思：棱台的几何体，这个定义包含了三层意思：棱台的上、下底面平行；延长棱台的各侧棱交于的上、下底面平行；延长棱台的各侧棱交于一点；棱台的各侧面都是梯形一点；棱台的各侧面都是梯形第25页/共42页第二十六页，共42页。2.如图所示的

12、几何体是不是锥体如图所示的几何体是不是锥体(zhu t)？为什么？为什么？第26页/共42页第二十七页，共42页。第27页/共42页第二十八页，共42页。如图所给的平面如图所给的平面(pngmin)图形，能折图形，能折成什么样的立体图形？成什么样的立体图形？第28页/共42页第二十九页，共42页。第29页/共42页第三十页，共42页。第30页/共42页第三十一页，共42页。题后感悟题后感悟本题考查图形的折叠问题及本题考查图形的折叠问题及空间想象能力，正确认识图形的结构才空间想象能力，正确认识图形的结构才能有效地将这些能有效地将这些(zhxi)图形还原图形还原第31页/共42页第三十二页，共42

13、页。3.如图是三个几何体的侧面展开图，请问如图是三个几何体的侧面展开图，请问(qngwn)各是什么几何体？各是什么几何体？第32页/共42页第三十三页，共42页。第33页/共42页第三十四页，共42页。底面底面侧棱侧棱侧面侧面截面截面结构结构特征特征底面是底面是凸多边凸多边形；两形；两底面互底面互相平行相平行且全等且全等侧棱互侧棱互相平行相平行且相等且相等侧面是侧面是平行四平行四边形边形平行于底面平行于底面的截面与底的截面与底面是全等的面是全等的多边形；对多边形；对角面是平行角面是平行四边形四边形第34页/共42页第三十五页，共42页。底面底面侧面侧面顶点顶点结构结构特征特征只有一只有一个底面个底面是多边是多边形形每个侧面都每个侧面都是三角形，是三角形，且有一个公且有一个公共顶点共顶点只有一个顶点只有一个顶点即各侧面的公即各侧面的公共点，不同于共点，不同于底面多边形的底面多边形的顶点顶点第35页/共42页第三十六页，共42页。底面底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点结结构构特特征征上下两个上下两个底面相互底面相互平行，且平行，且是两个相是两个相似的多边似的多边形形侧面均侧面均为梯形为梯形各侧棱各侧棱的延长的延长线交于线交于一点一点上、下底面上、下底面多边形的顶多边形的顶点均为棱台点均为棱台的顶点的顶点第36页/共42页第三十七页，共42页。2.棱柱、棱