数学平面图形的镶嵌说课八年级学习教案

1、会计学1数学数学(shxu)平面图形的镶嵌说课八年级平面图形的镶嵌说课八年级第一页，共33页。教材教材(jioci)分析分析教法教法(jio f)分析分析学法学法(xu f)指导指导 教学过程教学过程三角形及有关性质三角形及有关性质四边形及有关性质四边形及有关性质多边形及有关性质多边形及有关性质（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用 平面图形的镶嵌平面图形的镶嵌装饰装饰绘画绘画设计设计平移与旋转平移与旋转第1页/共33页第二页，共33页。（一）地位和作用（一）地位和作用(zuyng) (zuyng) 平面图形的镶嵌内容安排在本章的最后，在此之前，学平面图形的镶嵌内容安排在本章的最后，在此

2、之前，学生已经学习了三角形的内角和，多边形的内角和等知识生已经学习了三角形的内角和，多边形的内角和等知识. .通过这个课题的学习，学生可以经历从实际问题抽象出通过这个课题的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力，的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力，获得分析问题的方法，对于今后的学习具有重要的意义获得分析问题的方法，对于今后的学习具有重要的意义. .一、教材一、教材(jioci)(jioci)分析分析第2页/共33页第三页，共33页。 （二）教学目

3、标（二）教学目标 1、知识目标：掌握平面图形镶、知识目标：掌握平面图形镶嵌的条件，知道任意全等三角形、嵌的条件，知道任意全等三角形、四边形、正六边形都可以四边形、正六边形都可以(ky)进进行镶嵌。行镶嵌。 2、能力目标：经历探索的过程、能力目标：经历探索的过程，进一步发展学生的推理能力，合，进一步发展学生的推理能力，合作交流意识，并能运用平面图形进作交流意识，并能运用平面图形进行简单的镶嵌设计。行简单的镶嵌设计。 3、情感态度与价值观：培养学、情感态度与价值观：培养学生的审美情趣，通过平面图形的镶生的审美情趣，通过平面图形的镶嵌在现实生活中的广泛应用，进一嵌在现实生活中的广泛应用，进一步体会数

4、学与现实生活的紧密联系步体会数学与现实生活的紧密联系，培养学以致用的价值倾向。，培养学以致用的价值倾向。 教法教法(jio f)分析分析学法指导学法指导教学过程教学过程第3页/共33页第四页，共33页。三、教学重点：三、教学重点： 探索平面探索平面(pngmin)图形图形镶嵌条件的过程镶嵌条件的过程 。 教学难点：教学难点：平面平面(pngmin)图形镶嵌的本图形镶嵌的本质质 。教法教法(jio f)分析分析学法指导学法指导教学过程教学过程第4页/共33页第五页，共33页。学法学法(xu f)指导指导教学教学(jio xu)过程过程 教教 师师 学学 生生 镶嵌的条件镶嵌的条件特殊特殊一般一般

5、简单简单复杂复杂认知认知(rn zh)规律规律启发启发操操作作观观察察探探究究发发现现引引导导“自主探究，实验操作法自主探究，实验操作法” 实践实践理论理论教法分析教法分析第5页/共33页第六页，共33页。操操作作观观察察分分析析结结论论应应用用学法学法(xu f)指导指导教学教学(jio xu)过程过程自主探究自主探究(tnji)与合作交流与合作交流相结合相结合第6页/共33页第七页，共33页。21 “自主探究，实验自主探究，实验(shyn)操作操作“组织者组织者引导引导者者参与者参与者启发者启发者课堂的主动权课堂的主动权学生学生课堂的主人课堂的主人学生学生小组合作小组合作(hzu)、自主探

6、、自主探究究 整个研究过程都让学生整个研究过程都让学生自己发现问题、自己归纳自己发现问题、自己归纳结论、自己探索与创造。结论、自己探索与创造。第7页/共33页第八页，共33页。教学教学(jio xu)过程过程 各环节时间安排： （一）创设情景，导入新课-2分钟 （二）明晰概念，联系生活-3分钟 （三）实践活动，探索新知-25分钟 （四）学以致用，巩固提高-12分钟 （五）课堂(ktng)小结，布置作业-3分钟 第8页/共33页第九页，共33页。第9页/共33页第十页，共33页。第10页/共33页第十一页，共33页。第11页/共33页第十二页，共33页。第12页/共33页第十三页，共33页。第1

7、3页/共33页第十四页，共33页。第14页/共33页第十五页，共33页。美丽的地面是如何美丽的地面是如何(rh)铺出来的呢？铺出来的呢？铺地砖时应该注意铺地砖时应该注意(zh y)什么呢？什么呢？第15页/共33页第十六页，共33页。平面图形的镶嵌：平面图形的镶嵌： 用一种或几种形状、大小完全相同的平面用一种或几种形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，彼此之间没有空隙图形进行拼接，彼此之间没有空隙(kngx)、不重叠地铺成一片，叫做平面图形的镶嵌，、不重叠地铺成一片，叫做平面图形的镶嵌，也叫做平面图形的密铺。也叫做平面图形的密铺。 第16页/共33页第十七页，共33页。用正三角形、正四边形、正

8、五边形用正三角形、正四边形、正五边形、正六边形其中的一种铺地，你能、正六边形其中的一种铺地，你能帮小李想想帮小李想想(xin xin)办法吗？办法吗？第17页/共33页第十八页，共33页。动手实动手实验验创建表格创建表格观察思考观察思考得出结论得出结论探究原探究原理理第18页/共33页第十九页，共33页。123361080你发现的规律你发现的规律(gul)：拼接在同一个点的各个角的和等：拼接在同一个点的各个角的和等于于360度度.第19页/共33页第二十页，共33页。小知识小知识(zh shi)：正多边形的一个正多边形的一个(y )内角度数能整除内角度数能整除360第20页/共33页第二十一页

9、，共33页。用正三角形、正四边形、正五边形、用正三角形、正四边形、正五边形、正六边形其中的两种铺地，你能帮小正六边形其中的两种铺地，你能帮小李想想李想想(xin xin)办法吗？办法吗？第21页/共33页第二十二页，共33页。（1） 正三角形正三角形(zhn sn jio xn)与正方形的平面镶嵌与正方形的平面镶嵌14第22页/共33页第二十三页，共33页。（2） 正三角形正三角形(zhn sn jio xn)与与正六边形的平面镶嵌正六边形的平面镶嵌15x y设在一个顶点设在一个顶点(dngdin)(dngdin)周围有周围有x x个个正三角形的角、正三角形的角、y y个正六边形的角，则个正六

10、边形的角，则有有60 120 360 + = 22xy=或或41xy=第23页/共33页第二十四页，共33页。（3） 正四边形与正八边形的平面正四边形与正八边形的平面(pngmin)镶嵌镶嵌x y设在一个顶点周围有设在一个顶点周围有x x个正四边形个正四边形的角、的角、y y个正八边形的角，则有个正八边形的角，则有90 135 360 + = 12xy=16第24页/共33页第二十五页，共33页。用普通的三角形或四边形其中的一用普通的三角形或四边形其中的一种种(y zhn)铺地，你能帮小李想铺地，你能帮小李想想办法吗？想办法吗？第25页/共33页第二十六页，共33页。1 13 32 21 13

11、 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 2 1+2+3=180 1+2+3=1802(1+2+3)=3602(1+2+3)=360任意任意(rny)(rny)三角形能镶嵌成平三角形能镶嵌成平面图案。面图案。1 13 32 2第26页/共33页第二十七页，共33页。因为因为(yn (yn wi)1+2+3+4=360wi)1+2+3+4=3601 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 2所以任意四边形能镶嵌成平面所以任意四边形能镶嵌成平面(pngmin)图案。图案。第27页/共33页第二十八页，共33页。小结小结(xioji)：任意三角：任意三角形和四边形能进行镶嵌是形和四边形能进行镶嵌是因为拼接在同一点的各内因为拼接在同一点的各内角的和为角的和为3600第28页/共33页第二十九页，共33页。第29页/共33页第三十页，共33页。18 本节课的学习你有本节课的学习你有什么收获？还有哪些疑什么收获？还有哪些疑惑？请你例举生活中见惑？请你例举生活中见过的镶嵌实例。过的镶嵌实例。第30页/共33页第三十一页，共33页。19 本节课的学习你有本节课的学习你有什么收获？还有哪些疑